专升本《高数（二）》考试重点及答题技巧_成考本科-所有考试科目-近10年真题和答案+2026备考通关资料大全_高数二-近10年真题和答案+2026成考本科备考通关资料大全

成人高考《高等数学（二）》考试重点及答题技巧 简答题 <1>求极限题 如果：将 x的值 代入到式子中。得到的是 0 、  。能够利用洛必达法则求解：式子必须为 分子 形式。 0  分母 不是这种形式的必要转化成这种形式：可以通过通分转化，在判断为 0 或  。 0  解：第一步：由洛必达法则： lim f(x) lim f'(x) （f’(x),g’(x)分别为 f(x),g(x)的导数）知 g(x) g'(x) 第二步：把题目中要求的式子抄一遍 第三步：中间几步随便变形，得出结果：要求的答案（乱写一个数字） xsinx (xsinx)' 1cosx (1cosx)' sinx 1 例：lim lim lim lim lim  x 3 (x 3 )' 3x 2 (3x 2 )' 6x 6 limg(x)[f (x)1] g(x) limf (x)  e 如果： 将 代入到式子中。得到的是 ，利用 求解。 x的值 1 limg(x)[f (x)1] g(x) limf (x)  e 解：第一步：由洛必达法则： 知 第二步：把题目中要求的式子抄一遍 第三步：中间几步随便变形，得出结果：要求的答案（乱写一个数字） 记住：（1）x x 时：x~sinx~ln(1x)~arcsinx~arctanx~e x 1~ tanx 0 1 x  x 时：1-cosx ~ x 2、(1 x) u ~ ux （2） 0 2 (sin x)' cos x 1 (ln x )'  （3） (cos x)' sin x x ( e x )'  e x <2>导数运用问题 题目中要你求 y’、dy、函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d中的某几个字母的值、极值、单调区间、凹凸性（再对 f’(x)求一次导数得：f’’（x）） ***注意：如果考试时实在不会，就这么写： 解：第一步：由公式 f(x)=ax3+bx2+cx+d,则f’(x)=3ax2+2bx+c知（题目中给出了具体的 a、b、c、d值） 第二步：根据所求代入数值 第三步：得出结果：要求的答案（乱写） <3>不定积分：求 f(x)dx的题目 ***注意：如果考试时实在不会，就这么写： 解：(1):如果题目出现“ f(x)dx形式的式子，” 第一步：由公式 f[(x)]'(x)dx f[(x)]d(x)F[(x)]C知 第二步：把题目中要求的式子抄一遍 第三步：中间几步随便变形，得出结果：要求的答案（乱写一个式子）<4> 定积分：求 b f(x)dx 的题目 a ***注意：如果考试时实在不会，就这么写： 解：(1):如果题目出现“ b f(x)dx 形式的式子，” a 第一步：由公式 b f[(x)]'(x)dx b f[(x)]d(x)F[(x)] b知 a a a 第二步：把题目中要求的式子抄一遍 第三步：中间几步随便变形，得出结果：要求的答案（乱写一个数字） （2）题目中要求面积：考试时按照（1）中的写法去抄。 <5>概率方面的题目 （1）明白“至少、至多”的意思：“至少”：就是大于等于；“至多”：就是小于等于。 （2） 明白“数学期望 E(x)”的意思：可以理解为平均数。 X X X X X 1 2 3 4 （P为概率，之和为 1） P P P P P 1 2 3 4 那么数学期望 E(x)=x p +x p +x p +x p 1 1 2 2 3 3 4 4 ***注意：如果考试时实在不会，就这么写： 第一种题：若题目中出现事件只有“能和不能”、“是和不是”两种可能或者“有放回抽取”。 解：（1）由公式：P  X  k  C k p k (1 p) nk (k 0,1,2,3,n) 知。 n 再由题意可知：X=（根据题目意思写出来） X有几个值，写几次这个公式P  X k  C n k p k (1 p) nk ，分别写上结果，结果为零点几（随 便写，加起来等于 1） （2）由（1）可知 X X X X X 1 2 3 4 P P P P P 1 2 3 4 因此数学期望 E(x)=x p +x p +x p +x p = （具体数字，乱写） 1 1 2 2 3 3 4 4 第二种题： 若题目中要求的有具体的数字，“几次”、“几个”、“无放回抽取”。 C i C k   P X  k  k nk 解：（1）由公式： nk 知。 C n 再由题意可知：X=（根据题目意思写出来） X有几个值，写几次这个公式P  X k   C k i C n n k k k ，分别写上结果，结果为零点几（随便写， C n 加起来等于 1） （2）由（1）可知 X X X X X 1 2 3 4 P P P P P 1 2 3 4 因此数学期望 E(x)=x p +x p +x p +x p = （具体数字，乱写） 1 1 2 2 3 3 4 4以下为利用做题技巧实际答题的模板（大家考试前对着做题技巧抄写几套试卷），以考试真题为例。关于数学做题的几点建议： （1）关于高数的选择题：1遇到选项为数字时，第一个方法可以将选项代入 到题目中看是否能成立，第二个方法排除掉最大值和最小值，剩余两项凭 感觉二选一；2遇到一些判定的题目时，如果选项中出现意思很绝对的词， 比如说出现“一定”“肯定”这样的答案一般是错误的，先排除掉，剩下 的再凭感觉；3稍微有些基础的不要选择一个选项，一般在没有任何把握 的情况下全部选C或者D选项；4根据四个选项进行对比，排除错误很明 显的，或者差异性大的一项。 （2）关于高数的填空题：遇到答案填具体数字的：写“-1、1或2、1/2等”， 遇到答案写方程“y=x-1或y=x-3或y=x+1”等等