专升本《高数（一）》考试重点及答题技巧_成考本科-所有考试科目-近10年真题和答案+2026备考通关资料大全_高数一-近10年真题和答案+2026成考本科备考通关资料大全

成人高考《高等数学（一）》考试重点及答题技巧 <1>求极限题 如果：将 x的值代入到式子中。得到的是0 、 。能够利用洛必达法则求解：式子必须为分子形式。 0  分母 不是这种形式的必要转化成这种形式：可以通过通分转化，在判断为0 或 。 0  解：第一步：由洛必达法则： lim f(x) lim f'(x) （f’(x),g’(x)分别为 f(x),g(x)的导数）知 g(x) g'(x) 第二步：把题目中要求的式子抄一遍 第三步：中间几步随便变形，得出结果：要求的答案（乱写一个数字） xsinx (xsinx)' 1cosx (1cosx)' sinx 1 例：lim lim lim lim lim  x 3 (x 3 )' 3x 2 (3x 2 )' 6x 6 limg(x)[f(x)1] g(x) limf (x)  e 如果： 将 x的值代入到式子中。得到的是 1 ，利用 求解。 limg(x)[f(x)1] g(x) limf (x)  e 解：第一步：由洛必达法则： 知 第二步：把题目中要求的式子抄一遍 第三步：中间几步随便变形，得出结果：要求的答案（乱写一个数字） 记住：（1）xx 时：x~sinx~ln(1x)~arcsinx~arctanx~e x 1~tanx 0 1 x  x 时：1-cosx ~ x 2、(1 x) u ~ ux （2） 0 2 1 (sinx)'cosx (ln x )'  （3） (cosx)'sinx x ( e x )'  e x <2>关于导数，偏导数的题 题目中要你求 y’、dy、函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 中的某几个字母的值、极值、单调区间、凹凸性（再 对f’(x)求一次导数得：f’’（x）） ***注意：如果考试时实在不会，就这么写： 解：(1):如果题目出现f(x)=ax3+bx2+cx+d 形式的方程，求里面 a、b、c、d 中的某几个值、导数 y’、 dy等 第一步：由公式 f(x)=ax3+bx2+cx+d,则f’(x)=3ax2+2bx+c 知（题目中给出了具体的 a、b、c、d值） 第二步：根据所求代入数值 第三步：得出结果：要求的答案（乱写） <3>定积分、不定积分 （1） 不定积分：求f(x)dx 的题目 ***注意：如果考试时实在不会，就这么写： 解：(1):如果题目出现“f(x)dx 形式的式子，”第一步：由公式f[(x)]'(x)dxf[(x)]d(x)F[(x)]C 知 第二步：把题目中要求的式子抄一遍 第三步：中间几步随便变形，得出结果：要求的答案（乱写一个式子） b （2） 定积分：求f(x)dx 的题目 a ***注意：如果考试时实在不会，就这么写： b 解：(1):如果题目出现“f(x)dx 形式的式子，” a b b 第一步：由公式f[(x)]'(x)dxf[(x)]d(x)F[(x)] b知 a a a 第二步：把题目中要求的式子抄一遍 第三步：中间几步随便变形，得出结果：要求的答案（乱写一个数字） （3）题目中要求面积：考试时按照（2）中的写法去抄。 <4> 求双重积分（f(x,y)dxdy类的题目） D ***注意：如果考试时实在不会，就这么写： 解：由题意知：  1  x  3  D  （ x , y ）     x  y  1 - x  b (x) 再由公式：f(x,y)dxdydxf 2 (x,y)dy 知 a (x) D 1 3 1x 3 1x 写题目中的原式   dx  f (x,y)dy   [  f (x,y)dy]dx 关于数学做题的几点建议：1遇到 1 x 1 x 选项为数字时，第一个方法可以将选项代 =中间随便变化一下 入到题目中看是否能成立，第二个方法排 =3/16 除掉最大值和最小值，剩余两项凭感觉二 ＃＃＃注意：f(x,y)为考试时具体的形式，写成 f(x,y)。 选一；2遇到一些判定的题目时，如果选 项中出现意思很绝对的词，比如说出现 “一定”“肯定”这样的答案一般是错误 <5>微分方程 的，先排除掉，剩下的再凭感觉；3稍微 （1）若考试中见到 y''ay'by0(a,b值题目具体会给出) 形式的 有些基础的不要选择一个选项，一般在没 有任何把握的情况下全部选 C 或者 D 选 ***注意：如果考试时实在不会，就这么写： 项；4根据四个选项进行对比，排除错误 解：由对应的特征方程： r2arb0 ① 很明显的，或者差异性大的一项。关于高 解①方程得：r =1 r =3 1 2 数的填空题：遇到答案填具体数字的：写 “-1、1或2、1/2等”，遇到答案写方程 因此： y C 1 e x C 2 e3x “y=x-1或y=x-3或y=x+1”等等 （1）关 （2）若考试时见 y''ay'by f(x)(a,b值题目具体会给出), 比如：y''2y'3y  x1 解；由对应的特征方程： r2arb0 ① 解①方程得：r =1 r =3 1 2 故： y  C e x cos x  C e 3x sin x 1 2 因此通解为： y  C e x cos x  C e 3x sin x  2 e x 1 2