北京市朝阳区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八上_2022-2023前

… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 北京市朝阳区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题 得分 1．下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．据《央视网》 2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲 之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问 题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为 0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（ ） A．2.3×10−6 B．2.3×10−7 C．0.23×10−6 D．23×10−8 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．3 4 8 B．4 4 10 C．5 6 10 D．5 6 11 4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A．x2+x2=x4 B．x2 ⋅x3=x5 C．(xy) 3=x3y D．(x4 ) 3=x7 1 / 20… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 6．如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（ ） A．-36 B．-9 C．9 D．36 2a 7．计算（ ）3 的正确结果是（ ） b 8a3 8a3 2a3 6a3 A． B． C． D． b3 b b3 b3 8．点P在∠AOB的平分线上（不与点O重合），PC⊥OA于点C，D是OB边上任意一 点，连接PD．若PC=3，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（ ） A．PD=PO B．PD＜3 C．存在无数个点D使得PD=PC D．PD≥3 阅卷人 二、填空题 得分 x−2 9．若分式 的值是0，则x的值为 ． x 10．计算：(5xy+4 y)÷ y= ． 11．分解因式：5a2+10a+5= ． 1 2 12．方程 = 的解为 ． x−1 3x+1 13．如图，△ABC，∠A=70°，点D在BC的延长线上，若∠ACD=130°，则∠B= °． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果 △ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是 （写出 一个即可）． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B =30°，CD是高．若AD=2，则BD= ． 2 / 20… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 16．某游乐园有甲、乙两个自行车租车营业点，顾客租车后当天须在营业结束前在任意 一个营业点还车．某一天该游乐园营业结束清点车辆时，发现所有出租的自行车都已经 归还，在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆，当天从甲营业点出租且在 甲营业点归还的自行车为25辆，从乙营业点出租且在乙营业点归还的自行车为23辆． 设当天从甲营业点出租自行车x辆，从乙营业点出租自行车y辆，下面结论中，①在甲 营业点归还的自行车为（x+4）辆；②从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为 （x-25）辆；③ x与y之间的数量关系为y=x+2．所有正确结论的序号为 ． 阅卷人 三、解答题 得分 17．计算：|−4|+3−2−（π−2022）0． 18．下面是小军设计的“过线段端点作这条线段的垂线”的尺规作图过程． 已知：线段AB． 求作：AB的垂线，使它经过点A． 作法：如图， ①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交线段BA的延长线于点C； 1 ②分别以点B和点C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于直线BC上方的 2 点D； ③作直线AD． 所以直线AD就是所求作的垂线． 根据小军设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：连接CD，BD． ∵BD= ▲ ，AB= ▲ ， ∴AD⊥AB（ ▲ ）（填推理的依据）． 3 / 20… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 19．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE．求证： AC=DF． x2−4 y2 x−2y 20．计算： ÷ . x2+2xy+ y2 x+ y 21．已知2m2−m−2=0，求(2m+n)(2m−n)+(n2−2m)的值． 22．人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣 货作业. 某物流园区利用A，B两种自主移动机器人搬运化工原料，A型机器人比B型机 器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运750kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用 时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 23．如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ACD=∠B，CE平分∠BCD，交AB于点 E，点F在CE上，连接AF．再从“①AF平分∠BAC，②CF=EF”中选择一个作为已知， 另外一个作为结论，组成真命题，并证明． 24．阅读材料： 对于两个实数a，b大小的比较，有如下规律：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则 a=b；若a-b＜0，则a＜b. 反过来也成立． 解决问题： ⑴已知实数x，则(x+3)(x+7) ▲ (x+4)(x+6)（填“＜”， “=”或“＞”）； ⑵甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲用一半时间以每小时xkm的速度行走，另一 半时间以每小时y km的速度行走；乙以每小时x km的速度行走一半路程，另一半路程 以每小时y km的速度行走. 若x≠y，判断谁先到达B地，并说明理由． 下面是小明参考上面的规律解决问题的过程，请补充完整： （1）(x+3)(x+7) (x+4)(x+6)（填“＜”，“=”或“＞”）； 4 / 20… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （2）先到达B地的是 ． 说明：设甲从A地到B地用2th，则A，B两地的路程为（x+y）t km，乙从A地到B x+ y x+ y 地用( + )th． 2x 2y 25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AC边上（不与点A，C重合），连接 BD，过点D作DE⊥BD，点E与点A在直线BC的两侧，DE=BD，延长BC至点F，使 CF=BC，连接EF． （1）依题意补全图1； （2）在点A，B，C，D中，和点F所连线段与DE相等的是点 ． ①求∠CFE的度数； ②连接EC并延长，交AB于点M，用等式表示线段EC与MC之间的数量关系，并证 明． 26．在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l ，l ，给出如下定义：将图形G 1 2 先沿直线l 翻折得到图形G，再将图形G 沿直线l 翻折得到图形G，则称图形G 是图 1 1 1 2 2 2 形G的 ，l >伴随图形． 1 2 例如：点P（2，1）的