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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
2021-2022 北京市北京大学附属中学
初三 12 月月考数学
一、选择题（本题共32分，每小题4分，请把选择题答案写在答题卡中，试卷上作答无效）
1. 如果反比例函数 的图象经过点 ，那么该函数的图象也经过点（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，点 是函数 图象上的一点，过点 分别向 轴， 轴作垂线，垂足为点 ， ，
则四边形 的面积是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系 中，下列函数的图象上存在点 的是（ ）
A. B. C. D.
4. 点A（﹣1，y），B（1，y），C（2，y）是反比例函数 图象上的三个点，则y，y，y 的大小
1 2 3 1 2 3
关系是（ ）
A. y＜y＜y B. y＜y＜y C. y＜y＜y D. y＜y＜y
3 2 1 1 3 2 2 3 1 3 1 2
5. 一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象大致是（ ）
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A. B.
C. D.
6. 一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是（ ）
A. 图象经过点(-1,-1) B. 图象在第一、三象限
的
C. 当 时， D. 当 时，y随着x 增大而增大
8. 函数y 的图象如图所示，若点P（x，y），P（x，y）是该函数图象上的任意两点，下列结
1 1 1 2 2
论中错误的是（ ）
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A. x≠0，x≠0 B. y ，y
1 2 1 2
C. 若y＝y，则|x|＝|x| D. 若y＜y，则x＜x
1 2 1 2 1 2 1 2
二、填空题（本题共32分，每小题4分，请把填空题答案写在答题卡中，试卷上作答无效）
9. 已知函数 （ 为整数），当 为_____时， 是 的反比例函数．
10. 已知反比例函数y= ，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．
11. 已知点 是反比例函数 图像上的两点，其中 ，则
_________．
12. 请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：___________________．
①图象位于第二、四象限；
②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于
6．
的
13. 某物体对地面 压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图），当该物体
与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是______Pa．
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14. 已知一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示，则当
时，x的取值范围是 _______________．
15. 图， 的顶点A在反比例函数 的图象上，顶点C在x轴上， 轴，若点B的坐
标为 ， ，则k的值____________．
的
16. 如图，曲线AB是抛物线 一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），
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曲线BC是双曲线 的一部分.曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一
组“波浪线”.若点 ， 在该“波浪线”上，则m的值为________，n的最大值为
________.
三、解答题（本题共36分，第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题10分）解答
应写出文字说明、演算步骤或证明过程
17. 截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床试
验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当
时，y与x是正比例函数关系；当 时，y与x是反比例函数关系）．
（1）根据图象求当 时，y与x之间的函数关系式；
（2）根据图象求当 时，y与x之间的函数关系式；
（3）体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？
18. 在平面直角坐标系 中，直线 与函数 的图象交于点 ．
（1）求t，k的值；
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（2）点 是函数 的图象上任意一点（不与点 重合），点 ， 在直线 上，点
横坐标为 ．若 ，求点 横坐标的取值范围．
19. 在平面直角坐标系 中，直线 ，函数 的图象为F．
（1）若 在函数 的图象F上，求直线l对应的函数解析式：
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线 ，图象F和直线 围成的区
域（不含边界）为图形G．
①在（1）的条件下，写出图形G内的整点的坐标；
②若图形G内有三个整点，直接写出k的取值范围．
20. 如图在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 在第一象限交于点 ，
点 的横坐标为 是反比例函数图像上的一点， 轴交反比例函数于点 ．
（1）求出 的值；
（2）用含 的代数式表示线段 的长；
（3）是否存在点 ，使 是以 为底的等腰三角形，若存在求出 ，若不存在说明理由；
（4）以 为边长，在 的下方作正方形 ，判断边 与反比例函数图像是否有交点，若有求
出交点坐标，若没有请说明理由．
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