文档内容
平谷区 2019—2020 学年度第一学期期末质量监控试卷
初 一 数 学
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1. 自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．
全国脱贫人口数不断增加．仅2018年较比上年末我国减少的贫困人口就接近13860000人．将13860000人
用科学记数法表示为（ ）.
A. 1.386×103人 B. 1.386×107人 C. 1.386×108人 D. 1386×106人
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；
当原数的绝对值<1时，n是负数．.
【详解】13860000= 1.386×10000000= 1.386×107，
故选B.
【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法 （ ，n为非零整数）是解
题的关键.
2. 如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（ ）
A. -1 B. -2 C. -3 D. -4
【答案】A
【解析】
【详解】解：根据数轴上两点之间的距离公式可得：2-x=3，
∴x=-1，即点B对应的数为-1．
故选：A．
【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.
3. 下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 ( )A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间想象能力，对立体几何图形的展开图做一个判断，首先要确定，展开后的面的个数是否
准确，再去确定面的位置是否合理．
【详解】A选项错误，展开图少一个底面；
B选项正确；
C选项错误，展开图多一个底面；
D选项错误，这样的展开图排列方式并不能折成正方体．
故选：B．
【点睛】本题考查立体几何图形的展开图，解题的关键是要熟悉一些常见立体几何的展开图．
4. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A. 2（a﹣b）2 B. 2a﹣b2 C. （a﹣2b）2 D. （2a﹣b）2
【答案】D
【解析】
【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．
【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2
故选：D．
【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、
平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．
5. 如果 是关于 的方程 的解，那么 的值为（ ）.
A. -1 B. -7 C. 1 D. 7
【答案】D
【解析】
【分析】把x=2代入 ，即可得到m的值.
【详解】∵ 是关于 的方程 的解，
∴ ，解得：m=7，
故选D.【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，理解方程的解的定义，是解题的关键.
6. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（ ）
A. 3a﹣5＝2b B. 3a+1＝2b+6 C. a＝ b+ D. 3ac＝2bc+5
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；
B．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都加1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；
C．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都除以3，得a＝ b+ ，故本选项不符合题意；
D．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边
都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成
立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立．
7. 已知点O在线段A、B上，则在等式AO=OB； OB= AB；AB=2OB；AO+OB=AB中，能判定点O是线
段AB中点的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据中点定义,利用O在线段A、B上即可解题.
【详解】解：∵O在线段A、B上，也就是说O在点A和点B之间,
∴AO=OB； OB= AB；AB=2OB,都可以判断点O是线段AB中点,
故选C.
【点睛】本题考查了线段的中点,中等难度,熟悉中点的概念是解题关键.8. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据图形的规律：第1个图形中有5个点，后面一个图形比前一个图形多6个点，即可得到答案.
【详解】∵第1个图形中有5个点，后面每一个图形比前面一个图形多6个点，
∴第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是5+6(n-1)= ，
故选B.
【点睛】本题主要考查用代数式表示图形的变化规律，通过观察，找到图形的变化规律，是解题的关键.
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 如果 的大小可由量角器测得（如图所示），则 =_____度．
【答案】30
【解析】
【
分析】根据量角器，可知 =60°，进而可求出答案.
【详解】由量角器得： =60°，
∴ = ，故答案是：30.
【点睛】本题主要考查角度的计算，通过量角器，得到 的度数，是解题的关键.
10. 计算： =____________．
【答案】-1
【解析】
【分析】根据有理数的乘除混合运算法则，按顺序进行计算，即可.
【详解】原式=
=-1
故答案是：-1.
【点睛】本题主要考查有理数的乘除混合运算，掌握运算法则和运算顺序，是解题的关键.
11. 如果一个数的相反数是3，那么这个数的倒数是__．
【答案】
【解析】
【分析】根据相反数和倒数的定义，即可得到答案.
【详解】∵一个数的相反数是3，
∴这个数是：-3，
∴这个数的倒数是： .
故答案是： .
【点睛】本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握相反数和倒数的定义，是解题的关键.
12. 计算： _______________ ．
【答案】71°25′
【解析】
【分析】把90°化为89°60′，再进行角度的减法运算，即可得到答案.
【详解】=
= .
故答案是：71°25′.
【点睛】本题主要考查角度的减法运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键.
13. 有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则 __________．
【答案】
【解析】
【分析】根据数轴上有理数a，b所对应点的位置，可知：a-b<0，进而得到 的结果．
【详解】∵a<0，b>0，
∴a-b<0，
∴ -(a-b)=b-a.
故答案是： ．
【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，判断绝对值里的数的正负性，是解题的关键．
14. 若单项式 与 可以合并为一项，则 __________．
【答案】
【解析】
【分析】此题的切入点是由同类项列等式．由已知3x2yn与-2xmy3是同类项，根据其意义可得，x2=xm，
yn=y3，所以能求出m，n的值．
【详解】解：∵单项式3x2yn与-2xmy3是同类项，
∴x2=xm，yn=y3，
∴m=2，n=3，
则m+n=2+3=5，
故答案为5.
【点睛】此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=xm，yn=y3求得m，n的值．
15. 如图，从点P向直线l所画的4条线段中，线段________短．
【答案】PB
【解析】
【分析】根据直线外一点与直线上任意点的连线，垂线段最短，即可得到答案.
【详解】∵PB⊥l，
∴PB
