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北京市海淀外国语实验学校 2022-2023-2 初二年级数学练习
一、单选题（每题3分，共30分）
1. 二次根式 有意义的条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得．
【详解】解：由题意得： ，
解得 ，
故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键．
2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据最简二次根式的定义即可判断．
【详解】解：A、 ,故不是最简二次根式；
B、 ，故不是最简二次根式；
C、 ,故不是最简二次根式；
D、 是最简二次根式；
故选：D．
【点睛】本题考查最简二次根式的定义，掌握判断最简二次根式的依据是解本题的关键．
3. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：根据函数的定义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，
故D正确．
故选D．
4. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）
A. 2，3，4 B. ，3，5 C. 6，8，10 D. 5，12，12
【答案】C
【解析】
【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可．
【详解】解：A． ，
以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B． ，
以 ，3，5为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
C． ，
以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；
D． ，
以5，12，12为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角
形的两边 、 的平方和等于第三边 的平方，那么这个三角形是直角三角形．
5. 已知一次函数 的图像经过一、二，三象限，则 的值可以是（ ）A. -2 B. -1 C. 0 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到k＞0，b＞0，然后对选项进行判断．
【详解】解：∵一次函数y＝x＋b的图象经过一、二、三象限，
∴k＞0，b＞0．
故选D．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，
当k＞0，图象必经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象必经过第二、四象限，y随x的
增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
6. 2022年北京-张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道
速滑选拔赛成绩的平均数 与方差
队员 队员 队员 队员
1 2 3 4
平均数
51 50 51 50
（秒）
方差 （秒
3.5 3.5 14.5 14.4
2）
据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A. 队员1 B. 队员2 C. 队员3 D. 队员4
【答案】A
【解析】
【分析】找出成绩的方差较小，且平均数较大的队员即可．
【详解】解：因为方差越小，表明发挥越稳定，且 ，
所以应该选择队员1或队员2，
又因为队员1的成绩的平均数为51大于队员2的成绩的平均数50，
所以应该选择队员1，
故选：A．
【点睛】本题考查了利用平均数和方差进行决策，熟练掌握平均数好方差的意义是解题关键．
7. 已知 ， 是一次函数 图象上的两个点， 则 的大小关系是( )A. B. C. D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】由 ，利用一次函数的性质可知，y随着x的增大而减小，结合 ，可得出 ．
的
【详解】解： 、 是 图象上的两个点，
， ，
，
．
故选： ．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“ ，y随x的增大而增大， ，y随x的增大而减小”是
解题的关键．
8. 平行四边形所具有的性质是（ ）
A. 对角线相等 B. 邻边互相垂直
C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，继而即可
得出答案．
【详解】平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等.
故选D.
【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于掌握其性质.
9. 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ）
A. y=2x-1 B. y=2x+2
C. y=2x-2 D. y=2x+1
【答案】C
【解析】
【分析】根据“上加下减”的原则求解即可．【详解】将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是y=2x-2．
故选C．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．
10. 下面的三个问题中都有两个变量：
①圆的面积 与它的半径 ；
②将游泳池中的水匀速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量 与放水时间 ；
③某工程队匀速铺设一条地下管道，铺设剩余任务 与施工时间 ．
其中，变量 与变量 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
【答案】D
【解析】
【分析】由图象可知，图象为一次函数的图象，且 随 的增大而减小，逐一分析每一条中 与 的关系，
即可得出结论．
【详解】解：由图象可知：图象为一次函数的图象，且 随 的增大而减小；
①圆的面积 随着半径 的增大而增大，不符合题意；
②将游泳池中的水匀速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量 随着放水时间 的增大而减小，而且是匀
速减小，符合题意；
③某工程队匀速铺设一条地下管道，铺设剩余任务 随着施工时间 的增大而减小，且匀速减小，符合题
意．
综上，符合题意的是②③；
故选D．
【点睛】本题考查图象法表示函数．解题的关键是从图象中有效的获取信息．
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与x轴的交点坐标为_____，与y轴的交点坐标为_____．
【答案】 ①. （2，0） ②. （0，4）
【解析】
【分析】分别代入x=0，y=0求出与之对应的y，x的值，进而可得出直线与两坐标轴的交点坐标．
【详解】解：当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，
∴直线y＝﹣2x+4与x轴的交点坐标为(2，0)；
当x＝0时，y＝﹣2x+4＝4，
∴直线y＝﹣2x+4与y轴的交点坐标为(0，4)．
故答案为：(2，0)；(0，4)．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b
是解题的关键．
12. 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点
D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为_________ 米．
【答案】32
【解析】
【分析】可得DE是 ABC的中位线，然后根据三角形的中位线定理，可得DE∥AB，且AB=2DE，再根
据DE的长度为16米△，即可求出A、B两地之间的距离.
【详解】解：∵D、E分别是CA,CB的中点,
∴DE是 ABC的中位线，
∴DE∥A△B,且AB=2DE，
∵DE=16米，
∴AB=32米，
故答案是：32
【点睛】本题考查了三角形的中位线定理的应用，解答本题的关键是：明确三角形的中位线平行于第三边，
并且等于第三边的一半．
13. 若一次函数 （ 为常数，且 ）的函数值 随着 的增大而增大，则 的值可以是
______．（写出一个即可）
【答案】1（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据一次函数的性质可得k＞0，写一个符合条件的数即可．
【详解】解：∵一次函数y＝kx-100（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而增大，∴k＞0，
∴k＝1符合题意．
故答案为：1（答案不唯一）．
【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数图象的性质：当k＞0时，图象经过一、三
象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．
14. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是
_____．
【答案】x＜3
【解析】
【分析】观察函数图象得到当x＜3时，函数y=kx+6的图象都在y=x+b的图象上方，所以关于x的不等式
kx+6＞x+b的解集为x＜3．
【详解】由图象可知，当x＜3时，有kx＋6＞x＋b，
当x＞3时，有kx＋6＜x＋b，
所以，填x＜3
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数
y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x
轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
15. 如图，在菱形 中， ，点 是边 的中点， 是对角线 上的一个动点，若
，则 的最小值是_____.
【答案】
【解析】【分析】找出B点关于AC的对称点D，连接DE交AC于P，则DE就是PB+PE的最小值，求出即可．
【详解】连接DE交AC于P，连接DB，
由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠ABC=120°，
∴∠BAD=60°，
∵AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）．
在Rt ADE中，DE= = ．
△
∴PB+PE的最小值为 ．
故答案为 ．
【点睛】本题主要考查轴对称-最短路线问题，菱形的性质，勾股定理等知识点，确定P点的位置是解答本
题的关键．
16. 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并
延长，交CD于点F，连接AF，CE，有下列四个结论：
①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；
②若∠ABC＞90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；
③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；
④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．
以上所有错误说法的序号是_____．
【答案】②④．
【解析】
【分析】由于EF经过平行四边形ABCD的中心O，故四边形AECF一定也是平行四边形，这可以通过证明BE与CF相等来说明．然后只要让平行四边形AECF再满足适当的特殊条件就可以变成对应的特殊平行
四边形．
【详解】解：①如图1，
∵四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，
∴AB∥DC，AB＝DC，OA＝OC，OB＝OD，
∴∠OAE＝∠OCF，
∵∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE＝CF，
又∵AE∥CF，
∴四边形AECF为平行四边形，
即E在AB上任意位置（不与A、B重合）时，四边形AECF恒为平行四边形，
故选项①正确；
②如图2，
四边形AECF不是矩形，故选项②错误．
③如图3，
当EF⊥AC时，四边形AECF为菱形，故选项③正确．
④如 图4 ，如果AB＜AD，就不存在点E在边AB上，使得四边形AECF为正方形，故选项④错误．
故答案为：②④．
【点睛】本题主要考查平行四边形以及几种特殊平行四边形的判定．熟悉平行四边形、矩形、菱形、正方
形的判定方法是解答此题的关键．
三、解答题（共52分）
17. 计算： +（3﹣π）0+|1﹣ |．
【答案】3
【解析】
【分析】首先计算二次根式、零指数幂，去绝对值，再进行加减运算求出算式的值即可．
【详解】原式=2 +1+ ﹣1
=3 ．
【点睛】本题考查了二次根式、零指数幂、绝对值等知识，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
18. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF
【答案】详见解析
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性质：即可得到
AE=CF．
【详解】证：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF. （其他证法也可）19. 已知 ，求代数式 的值．
【答案】11
【解析】
【详解】【分析】先将式子化成 ，再把 代入，可求得结果.
【详解】
解：
．
当 时，
原式 ．
【点睛】本题考核知识点：求代数式的值.解题关键点：将式子先变形.
20. 如图，平行四边形 中，点E，F分别在边 上， ， ．
（1）求证：四边形 是矩形；
（2）连接 ，若 ， ， 平分 ，求 的长．
【答案】（1）见解析 （2）6
【解析】
【分析】（1）根据已知条件先证明四边形 为平行四边形，再根据 即可得证；
（2）由 平分 ，可求得 ，在 中， ，则 ，根据含
30度角的直角三角形的性质，求得 ，由已知 进而即可求得 ．
【小问1详解】
平行四边形 ，， ，
又 ，
，
即 ，
，
四边形 为平行四边形，
又 ，
四边形 是矩形．
【小问2详解】
平分 ，
，
，
，
，
，
在 中，
， ， ，
，
，
．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定，含30度角的直角三角形的性质，角平分线的
定义，熟练以上知识点是解题的关键．
21. 下面是小明同学设计的“已知两条对角线长作菱形”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段a．求作：菱形ABCD，使得对角线 ， ．
作法：如图2，
①作射线AM，并在射线AM上截取 ；
②作线段AC的垂直平分线PQ，PQ交AC于点O；
③以点O为圆心，a为半径作弧，交PQ于点B，D；
④连接AB，AD，BC，CD．
则四边形ABCD为所求作的菱形．
（1）用直尺和圆规，依作法补全图2中的图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：由作图可知 ， ．
∵PQ为线段AC的垂直平分线，∴ ．
∵ ，
∴四边形ABCD是平行四边形（__________________）（填推理的依据）．
又∵ ，∴ 是菱形（_________________）（填推理的依据）．
【答案】（1）见解析 （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形是
菱形
【解析】
【分析】（1）根据作法补全图形，即可求解；
（2）由作图可知 ， ．PQ为线段AC的垂直平分线， ，可得四边形ABCD是平
行四边形，再由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可求证．
【小问1详解】
解：菱形ABCD即为所求；【小问2详解】
证明：由作图可知 ， ．
∵PQ为线段AC的垂直平分线，
∴ ．
∵ ，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
又∵ ，
∴ 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形
【点睛】本题主要考查了作图一复杂作图，菱形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的
关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
22. 目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻．虽然我国成功控制了新冠疫情，但仍然不能掉以轻心．某校
为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙
两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩中 的成绩如下：91，92，94，90，93．
【整理数据】
班级
甲 1 1 3 4 6
乙 1 2 3 5 4【分析数据】
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 92 a 93 47.3
乙 90 87 b 50.2
【应用数据】
（1）根据以上信息，可以求出： __________分， __________分；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生
共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
【答案】（1）100；91
（2）256 （3）甲班成绩较好（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据众数和中位数的定义可得答案；
（2）用总人数乘以样本中甲、乙班成绩优秀人数和所占比例即可；
（3）根据平均数、众数、中位数、方差的意义求解即可（答案不唯一，合理均可）
【小问1详解】
解：甲班成绩100分出现次数最多，有2次，
∴ ，
乙班成绩的第8个是91分，
所以乙班成绩的中位数 ．
故答案为：100；91．
【
小问2详解】
甲班15名学生测试成绩92分及其以上共有9人，乙班15名学生测试成绩92分及其以上共有7人，
估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有： （人）．
答：估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有256人．
【小问3详解】
甲班成绩较好，理由如下：因为甲班成绩的平均数大于乙班，方差小于乙班，
所以甲班整体平均成绩大于乙班且甲班成绩稳定（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数和方差的概念．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）
重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数
最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；方差是指一组数据中各
数据与它们的平均数的差的平方的平均数，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均
值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．解题的关键是
理解和掌握中位数、众数、平均数、方差的意义．
23. 在平面直角坐标系 中，一次函数 的图像由函数 的图像平移得到，且经过
点 ．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当 时，对于 的每一个值，函数 的值小于函数 的值，直接写
出 的取值范围．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据平移得到 ，再将 ，代入解析式即可得解；
（2）根据题意，可得 时直线 在直线 的下方，利用图像法求出 的
取值范围即可．
【小问1详解】
解：∵一次函数 的图像由函数 的图像平移得到，
∴ ．
∵一次函数 的图像经过点 ，
∴ ．
∴ ．
∴这个一次函数的解析式为 ．【小问2详解】
解：由题意，得： 时直线 在直线 的下方，
如图：当直线 在 之间时，满足题意：
当 与 平行时， ，
当 过点 时： ，
∴当 时，对于 的每一个值，函数 的值小于函数 的值．
【点睛】本题考查一次函数的综合应用．熟练掌握一次函数图像的平移，利用数形结合的思想进行求解，
是解题的关键．
24. 水龙头关闭不严会造成滴水．下表记录了30min内7个时间点的漏水量，其中t表示时间，y表示漏水
量．
时间t/min 0 5 10 15 20 25 30
漏水量y/mL 0 15 30 45 60 75 90
解决下列问题：
（1）在平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点连线；（2）结合表中数据写出滴水量y关于时间t的函数解析式______（不要求写自变量的取值范围）；
（3）在这种漏水状态下，若不及时关闭水龙头，估算一天的漏水量约为______mL．
【答案】（1）见解析 （2）y=3t
（3）4320
【解析】
【分析】（1）根据表格描点、连线即可；
（2）根据5min漏水量15mL可得解析式；
（3）将t=24×60代入计算即可．
【小问1详解】
解：描点、连线如下：【小问2详解】
滴水量y关于时间t的函数解析式为y=3t；
故答案为：y=3t；
【小问3详解】
一天的漏水量约为y=3×（24×60）=4320（mL），
故答案为：4320．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能根据表格写出函数关系式．
25. 如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线
DE的对称点为F，连接EF并延长交BC边于点G，连接DF，DG．
（1）依题意补全图形，并证明∠FDG＝∠CDG；
（2）过点E作EM⊥DE于点E，交DG的延长线于点M，连接BM．
①直接写出图中和DE相等的线段；
②用等式表示线段AE，BM的数量关系，并证明．
【答案】（1）见解析；（2）①DE＝EM；②BM＝ AE，证明见解析
【解析】
【分析】（1）如图1，连接DF，根据对称得：△ADE≌△FDE，再由HL证明Rt△DFG≌Rt△DCG，可得结论；
（2）①证得∠EDG＝ ∠ADC＝45°，则可得出结论DE＝EM；
②过点M作MN⊥AB交AB的延长线于点N，连接BM，证明△DAE≌△ENM（AAS），由全等三角形的性
质得出AE＝MN，AD＝EN，则得出AE＝BN＝MN，证得△BNM是等腰直角三角形，则可得出结论．
【详解】解：（1）依题意补全图形如图1，
证明：∵四边形ABCD 是正方形，
∴DA＝DC，∠A＝∠C＝90°，
∵点A关于直线DE的对称点为F，
∴△ADE≌△FDE，
∴DA＝DF＝DC，∠DFE＝∠A＝90°，
∴∠DFG＝90°，
在Rt△DFG和Rt△DCG中，
∵ ，
∴Rt△DFG≌Rt△DCG（HL），
∴∠FDG＝∠CDG；
（2）①DE＝EM．∵∠ADE＝∠FDE，∠FDG＝∠CDG，
∴∠EDG＝ ∠ADC＝45°，
∵EM⊥DE，
∴∠MED＝90°，
∴∠EMD＝∠EDM＝45°，
∴DE＝EM；
②BM＝ AE．
证明如下：
如图2，过点M作MN⊥AB交AB的延长线于点N，连接BM，
∵∠AED+∠NEM＝90°，∠AED+∠ADE＝90°，
∴∠NEM＝∠ADE，
又∵∠EAD＝∠MNE＝90°，DE＝EM，
∴△DAE≌△ENM（AAS），
∴AE＝MN，AD＝EN，
∵AD＝AB，
∴AB＝EN＝AE+BE＝BE+BN，
∴AE＝BN＝MN，
∴△BNM是等腰直角三角形，
∴BM＝ MN＝ AE．
【点睛】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定及性质，掌握正方形的性质及全等三角形的判定
及性质是解题的关键．
26. 在平面直角坐标系 中，已知点 及两个图形 和 ，若对于图形 上任意一点 ，在图形 上总存在点 ，使得点 是线段 的中点，则称点 是点 关于点 的关联点，图
形 是图形 关于点 的关联图形，此时三个点的坐标满足 ， ．
（1）点 是点 关于原点 的关联点，则点 的坐标是 ；
（2）已知，点 ， ， ， 以及点
①画出正方形 关于点 的关联图形；
②在 轴上是否存在点 ，使得正方形 关于点 的关联图形恰好被直线 分成面积相等的
两部分？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由．
【答案】（1）
（2）①见解析；②
【解析】
【分析】（1）由点P'（ 2，2）是点P关于原点O的关联点，可得点P'是线段PO的中点，继而求得答案；
（2）①连接AM，并取中点A′，同理，画出B′、C′、D′；继而求得正方形ABCD关于点M的关联图形；
②首先设N（0，n），易得关联图形的中心Q落在直线y= x上，然后由正方形ABCD的中心为E（ 3，
0），求得 ，继而求得答案．
【小问1详解】
解： 点 是点 关于原点 的关联点，
点 是线段 的中点，点 的坐标是 ；
故答案为： ；
【
小问2详解】
解：①如图1，连接 ，并取中点 ；
同理，画出 、 、 ；
正方形 为所求作．
②如图2，设 ．
正方形 关于点 的关联图形恰好被直线 分成面积相等的两部分，
关联图形的中心 落在直线 上，
正方形 的中心为 ，
， ，
代入得： ，
解得： ．【点睛】此题属于新定义性题目．考查了一次函数的性质以及关于点的对称图形．注意理解关联图形的定
义是关键．
