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福州三中 2024—2025 学年第一学期高三第 2 次质量检查
一、单选题：本大题共4小题，共16.0分。
1.2024年4月25日20时59分，我国“神舟十八号”载人飞船成功发射，并和空间站组合体成功对接，对
接后的组合体绕地球运行速度约为 ，绕地球一周约 ，下列说法正确的是（ ）
A.“ ”的“ ”是国际单位制中的基本单位
B.“2024年4月25日20时59分”是时间间隔，不是时刻
C.研究对接后的组合体绕地球的运动周期时，可将组合体视为质点
D.研究6名航天员在失重环境下摆出“叠罗汉”造型的过程时，可将航天员们视为质点
2.如图所示，电瓶车在水平路面上以功率 匀速行驶.某时刻将电瓶车的功率增大为 并保持不变.则功率
变化前后电瓶车的速度 随时间 变化的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
学科网（北京）股份有限公司3.如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（细绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，
车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度 匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为 ，在球未
离开墙面过程中，下列说法正确的是（ ）
A.该时刻玩具小车的速度为 B.该过程玩具小车做加速运动
C.该过程球对墙的压力逐渐增大 D.该过程绳对球的拉力大小不变
4.地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。已知木星的
公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。如
图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径 的立方与周期 的平方的关系图象，已知万有引力常
量为 ，地球的半径为 ，下列说法正确的是（ ）
A.木星与地球的质量之比为 B.木星与地球的线速度之比为1:5
C.地球密度为 D.木星密度为
二、多选题：本大题共4小题，共24.0分。
5.如图所示，水平传送带以 的速率顺时针运转， 间距为 ，质量为 物块（可视为质点）轻
放在传送带的 端，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度 取 ，则物块从 到 的过
程中（ ）
学科网（北京）股份有限公司A.物块做匀加速直线运动 B.摩擦产生的热量为
C.传送带对物块做功为 D.传送带克服摩擦力做功为
6.如图甲所示，一个物块沿倾角 的斜面向下加速运动，物块经过斜面上 点时开始计时，物块运
动的速度大小为 ，运动的时间为 ，其 图像如图乙所示，重力加速度 ， ，
，则下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A.物块经过 点时的速度大小为 B.物块经过 点时的速度大小为
C.物块与斜面间的动摩擦因数为0.4 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
7.如图所示，粗糙水平圆盘上，质量均为 的 、 两长方体物块（均可视为质点）叠放在一起，距轴心
距离为 ，随圆盘一起做匀速圆周运动。已知圆盘与 之间的动摩擦因数为 ， 与 之间的动摩擦因
数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.物块 、 一起转动过程中所需向心力大小相等
B.匀速转动过程中， 受到的摩擦力与圆盘的角速度成正比
C. 、 一起转动时，圆盘对 的最大摩擦力为
D.当圆盘角速度大于 时， 将沿背离圆心的方向离心运动
学科网（北京）股份有限公司8.如图所示，一劲度系数为 的竖直轻弹簧下端固定，上端栓接质量为 的水平木板 ，木板上再放一质
量也为 的小物块 ，静止时位置如图所示。现对 施加一竖直向上、大小为 的恒力 ，已知重
力加速度大小为 ，不计空气阻力，则（ ）
A.刚施加力 时， 对 的压力大小为
B. 运动到最高点时 、 分离
C. 运动到最高点时弹簧的弹力大小为
D. 从静止时位置到第一次速度最大的位置间的距离是
三、填空题：本大题共3小题，共12.0分。
9.中国古代文献中有许多记载古人智慧的情节，里面蕴含了丰富的物理知识。早在二千多年前，我国劳动
人民就发明了汉石磨盘，它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具。如图所示，假设驴对磨杆的拉力 为
拉力沿圆周切线方向，磨盘半径 为 ，磨杆长也为 ，驴对磨杆的拉力作用在磨杆末端，
磨盘转动一周的时间为 ，驴拉磨转动一周拉力的平均功率为__________ ，磨盘边缘的线速度大小为
__________ 。
10.以 速度在平直公路上匀速行驶的汽车进行刹车，已知刹车后的第2秒内的平均速度是 ，
则汽车刹车过程中的加速度的大小为__________ ，前6秒内的位移是__________ 。
学科网（北京）股份有限公司11.如图所示，两相同小球 、 用两个轻弹簧 、 连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力 作用在
上并缓慢拉 ，当 与竖直方向的夹角为60°时， 、 的伸长量刚好相同，若 、 的劲度系数分别
为 、 ，那么 __________；撤去 的瞬间， 球的加速度为__________。
四、实验题：本大题共2小题，共14.0分。
12.物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。将一带遮光条的小球用长为 （
远大于小球的半径）的细线悬挂在力传感器上（它能将数据实时传送到计算机上），在力传感器正下方适
当位置固定一光电门。实验步骤如下：
甲 乙
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度 ，如图乙所示，则遮光条的宽度 __________ ；
（2）在细线伸直的情况下从某一位置由静止释放小球，记录小球通过光电门时的挡光时间 。此过程中力
传感器的示数一直在变化，应该记录力传感器示数的__________（填“最大值”“最小值”或“平均
值”）作为测量结果；
（3）改变小球的释放位置，多记录几组挡光时间 和对应的力传感器的测量结果 ；以 为横坐标、
为纵坐标，描点作出 图像，得到一条直线，直线的纵截距为 ，斜率为 ，则当地的重力加速度
__________（用 、 、 、 表示）。
13.某同学在用下面装置做力学实验时发现，这个装置也可以用来测量当地的重力加速度 和小车与桌面间
的动摩擦因数 。实验器材有可装填细砂的小车，细砂，一端带有定滑轮的平直轨道，细线，打点计时器，
纸带，频率为 的交流电源，刻度尺，多个质量相同的槽码。
（1）实验步骤如下：
学科网（北京）股份有限公司①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂1个槽码，调整小车中细砂
的质量，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿轨道匀速运动；
②保持小车中细砂质量不变，增加1个槽码（即细线下端悬挂2个槽码），让小车拖着纸带沿轨道运动，
根据纸带上打的点迹测出加速度 ；
③增加细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以②③中增加的槽码个数 的倒数 为横坐标， 为纵坐标，在坐标纸上作 关系图线。
图甲 图乙
（2）在进行步骤①时，需要调整小车中细砂的质量，若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示（纸带上
的点由左至右依次打出），则应对小车__________（填“增加”或“减少”）细砂；
（3）某次实验获得如图所示的纸带，相邻计数点间均有4个计时点未画出，则加速度大小 __________
（保留三位有效数字）；
（4）测得 关系图线的斜率为 ，纵轴截距为 ，当地的重力加速度 __________，动摩擦因数
__________。（结果用 、 表示）
五、计算题：本大题共3小题，共34.0分。
14.在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次比赛中，某同学在距离篮
筐中心水平距离为 的地方跳起投篮，出手点离地面的高度为 ，篮筐离地面的高度为 。该同
学出手的瞬时速度 ，篮球到达篮筐中心时，竖直速度刚好为零。将篮球看成质点，篮筐大小忽略
不计，忽略空气阻力，重力加速度 。求：
学科网（北京）股份有限公司（1）出手后，篮球在空中运动的时间；
（2）出手时瞬时速度与水平方向的夹角（可用三角函数值表示）；
（3）水平距离 。
15.如图所示，质量为 的小球套在固定的光滑圆环上，圆环的圆心为 ，轻质弹簧的一端固定于
圆心，另一端与小球相连，弹簧、小球和圆环在同一竖直平面内， 、 分别为圆环的最低点和最高点。
小球受到水平向右的恒力 作用，静止于圆环上 点且恰好与圆环间无相互作用，此时弹簧与竖直方向上
的夹角 .已知弹簧劲度系数 ，原长 ， 取 。
（1）求水平力 的大小；
（2）撤掉 ，求小球运动到 点时对轨道的压力的大小；
（3）若圆环粗糙，撤掉 同时使小球获得大小为 的速度，小球运动到最高点 处对轨道的压力为
，求此过程中小球克服摩擦力做的功。
16.如图所示，左端带有竖直挡板的平板工件静置于水平桌面上，工件底面与水平桌面间的动摩擦因数
0； 为工件上表面一点（图中未画出），工件上表面 点左侧光滑、右侧粗糙.一小滑块紧靠挡
板放在工件上，其与工件上表面粗糙部分间的动摩擦因数 。现对工件施加 的水平推力，
并在 后撤去，当滑块到达 点时工件速度恰好为零，已知工件质量 ，滑块质量 ，
取 ，桌面足够长。
学科网（北京）股份有限公司（1）求水平推力作用过程中，滑块对挡板压力的大小；
（2）求工件光滑部分的长度 ；
（3）若最终滑块恰好未从工件上滑下，求工件的长度 。
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参考答案
一、单选题：本大题共4小题，共16.0分。
1.【答案】C
【解析】【分析】
详细解答和解析过程见【答案】
【解答】
A.国际单位制中，时间的单位是 ，故A错误；
B.“2024年4月25日20时59分”是时刻，不是时间间隔，故B错误；
C.研究对接后的组合体绕地球的运动周期时，组合体的大小和形状可以忽略，可将组合体视为质点，故C
正确；
D.研究6名航天员在失重环境下摆出“叠罗汉”造型的过程时，不可将航天员们视为质点，故D错误。
2.【答案】A
【解析】根据 ，功率增大后，牵引力 增大，则车开始做加速运动，随着 增大， 开始减小，
根据牛顿第二定律 可知 减小，故车做加速度减小的加速运动，当 后，车做匀速运动，
结合 图像斜率表示加速度可知A正确。
3.【答案】C
【解析】A.设绳与竖直方向的夹角为 ，如图所示
将球的速度 分解，可知沿绳方向的分速度（即绳子的速度）为
即该时刻玩具小车的速度为 ，故A错误；
B.因球匀速上滑过程中 角将增大，所以 将减小，故小车做减速运动，故B错误；
CD.球受三力作用处于平衡状态，设球重为 ，则绳对球的拉力大小 、球对墙的压力大小 分别为
，
学科网（北京）股份有限公司因球匀速上滑过程中 角将增大，则 、 均增大，故C正确，D错误。
故选C。
4.【答案】D
【解析】解：卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得： ，
解得： ， 图象的斜率： 。
A.由题意可知，木星的质量大于地球的质量，由图示图象可知： ， ，
木星与地球的质量之比： ，故A错误；
B.万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得线速度： ，
木星与地球的线速度之比： ，故B错误；
C.由图示图象可知： ，地球的密度： ，故C错误；
D.由图示图象可知： ，木星的密度： ，故D正确。
故选：D。
卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供做圆周运动的向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出图象
的函数表达式，然后根据图示图象求出木星与地球的质量。
行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出行星的线速度，然
后求出线速度之比。
应用密度公式求出地球与木星的密度。
此题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，根据万有引力公式与牛顿第二
定律求出图象的函数表达式是解题的关键；应用万有引力公式、牛顿第二定律与密度公式可以解题。
二、多选题：本大题共4小题，共24.0分。
5.【答案】BD
【解析】解：A.物块先做初速度为零的匀加速直线运动，
学科网（北京）股份有限公司加速度为：
物块速度增加至与皮带速度相同时所用时间为：
物块做匀加速直线运动的位移为： ，
然后物块相对传送带静止一起做匀速直线运动，故A错误；
B.物块做匀加速运动的过程中，传送带的位移为：
物块相对于传送带运动的位移大小为：
则摩擦产生的热量为 ，故B正确；
C.物块运动到皮带右端时速度为 ，
根据动能定理得传送带对小物块做功为： ，故C错误；
D.传送带克服摩擦力做功为 ，故D正确。
故选：BD。
物块在传送带上先做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再由速度-时间
公式求出物块加速至与皮带速度相同时所用时间，由位移-时间公式求出此过程的位移，与皮带的长度比较，
与从而分析此后物块的运动情况。根据相对位移求摩擦产生的热量。根据动能定理求传送带对小物块做功。
根据功的公式求传送带克服摩擦力做功。
对于传送带问题，关键是要弄清楚物块的运动情况，利用牛顿第二定律和运动学公式求解物块匀加速运动
的位移，从而判断其运动情况。要注意摩擦生热与相对位移有关。
6.【答案】BD
【解析】由 得到 ，结合图像可知，
物块运动的加速度大小 ，初速度 ，A项错误，B项正确；
由 ，解得 ，C项错误，D项正确。
故选BD。
7.【答案】AC
学科网（北京）股份有限公司【解析】解：A. 、 两物块质量相同，根据向心力公式 ，
可知物块 、 一起转动过程中所需向心力大小相等，故A正确；
B.两物体做匀速转动的向心加速度大小恒定， 受到的摩擦力提供向心力，
， 受到的摩擦力与角速度平方成正比，B错误；
C.对 、 整体分析，当最大静摩擦力提供向心力，有 ，解得 ，
对 进行分析，当最大静摩擦力提供向心力，有 解得 ，
故 、 一起转动的最大角速度为 ，此时圆盘对 的摩擦力为 ，故C正确；
D.由C选项分析可知，当圆盘越转越快，到角速度角速度大于 时， 将离心运动，但不完全是背离
圆心的方向，D错误。故选AC。
8.【答案】CD
【解析】A.刚施加力 时，对 、 整体进行分析，
根据牛顿第二定律有 ，解得
对 进行分析，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
解得 对 的压力大小为 ，故A错误；
B.假设 、 分离，则两者之间弹力为0，对 进行分析，
根据牛顿第二定律有
解得加速度大小为 ，方向竖直向下
学科网（北京）股份有限公司施加拉力后，对 、 整体进行分析，令平衡位置的压缩量为 ，
则有
令整体相对平衡位置位移为 ，则回复力为
解得
可知，回复力大小与相对平衡位置的位移大小成正比，方向相反，可知，整体做简谐运动，
根据简谐运动的对称性，整体运动的最大加速度为
表明 、 整体先向上做加速运动，后向上做减速至0，速度减为0时的加速度大小小于分离时向下的加
速度，可知，假设不成立，即施加力 后，在运动过程中 、 不可能分离，故B错误；
C.结合上述可知， 运动到最高点时，整体加速度方向向下，大小为
对整体分析有 ，解得
即弹簧的弹力大小为 ，故C正确；
D. 静止时设弹簧的压缩量为 ，则 ，
第一次速度最大的位置即平衡位置，平衡位置的压缩量为 ，
则有 ，
则 从静止时位置到第一次速度最大的位置间的距离是 ，故D正确。
三、填空题：本大题共3小题，共12.0分。
9.【答案】 ； 。
【解析】【分析】根据做功定义、功率定义、圆周运动时线速度公式分析即可。
【解答】驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中
拉力方向始终与速度方向相同，故根据微元功原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用
学科网（北京）股份有限公司点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长 ，所以拉力所做的功
，根据功率的定义得 ，
磨盘边缘的线速度为 。
10.【答案】2.5 28.8
【解析】解：在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
可知第 时的瞬时速度为：
根据加速度定义式可得加速度大小为：
汽车的刹车时间： ，则前6秒内的位移等于前 的位移，
则有： 。
故答案为：2.5；28.8。
根据匀变速直线运动的规律求解第 时的瞬时速度，根据加速度定义式可得加速度大小；求出汽车的刹
车时间，根据运动学公式求解位移大小。
本题考查了运动学中的刹车问题，注意汽车速度减为零后不再运动。所以解答此类问题的一般方法是先判
断速度减为零的时间，判断给定的时间内汽车是否已经静止，再选用合适的公式进行解答。
11.【答案】1:4；0
【解析】解：先对 球受力分析，受重力和弹簧的拉力，根据平衡条件，有：
再对 、 球整体受力分析，受重力、拉力和弹簧的拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
学科网（北京）股份有限公司根据胡克定律，有： ，
故得： ；
撤去 的瞬间，弹簧的弹力不变，则 球的受力情况不变，故加速度仍然为0。
故答案为：1:4，0
先对 球受力分析，根据平衡条件求解弹簧 的拉力；再对 、 球整体受力分析，根据平衡条件求解弹
簧 的拉力；最后根据胡克定律判断两个弹簧的劲度系数之比。撤去 的瞬间，抓住弹簧的弹力不变，分
析 球的加速度。
解决本题的关键要掌握整体法和隔离法的选择技巧：当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情
况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用
时常用隔离法。整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用
整体法和隔离法。
四、实验题：本大题共2小题，共14.0分。
12.【答案】（1）5.40；（2）最大值；（4） 。
【解析】（1）游标卡尺读数为 。
（2）小球经过最低点时细线拉力最大，实验中应记录小球经过最低时绳子的拉力，故应记录拉力的最大
值。
（3）由于 远大于小球的半径，故单摆摆长近似等于绳长 ，
在最低点，根据牛顿第二定律有 ，
解得 ，故斜率为 ，纵截距 ，
联立可得 。
13.【答案】（2）增加；（3）1.90；（4） ； 。
【解析】（2）由图可知，纸带上相邻计数点间距离越来越大，说明小车做加速运动，则应对小车增加细
砂；
学科网（北京）股份有限公司（3）相邻计数点间的时间间隔为 ，
由逐差法可知，加速度大小为
；
（4）设一个槽码的质量为 ，设小车质量为 ，则有 ，
由牛顿第二定律有 ，联立可得 ，
所以 ， ，解得当地的重力加速度为 ，
动摩擦因数为 。
五、计算题：本大题共3小题，共34.0分。
14.【答案】解：（1）出手点离地面的高度为
篮筐离地面的高度为
篮球做斜抛运动，可逆向看作平抛运动，竖直方向有：
代入数据解得：
（2）篮球出手时，竖直方向分速度
设出手时瞬时速度与水平方向的夹角为 ，
学科网（北京）股份有限公司由几何关系得 ，则
（3）由几何关系得，水平分速度
水平距离为
答：（1）出手后，篮球在空中运动的时间为 ；
（2）出手时瞬时速度与水平方向的夹角为37°；
（3）水平距离 为 。
【解析】（1）末速度水平的斜抛运动可逆向看作平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据位移-时间公
式求解篮球在空中运动的时间；
（2）根据速度-时间公式求解篮球竖直方向的分速度，根据几何关系求解出手时瞬时速度与水平方向的夹
角；
（3）根据几何关系求解水平方向的分速度，根据 求解水平位移。
本题考查斜抛运动，解题关键是知道末速度水平的斜抛运动可逆向看作平抛运动，将运动分解到水平方向
和竖直方向，结合运动学公式和几何关系列式求解即可。
15.【答案】解：（1）小球在 点且恰好与圆环间无相互作用，由平衡条件知：
，
解得： ； ，弹簧处于压缩状态
（2）由弹簧处于压缩状态知：
，解得：
小球从 到 的过程，由动能定理得：
在 点由牛顿第二定律得：
解得：
由牛顿第三定律知对轨道的压力等于
（3）小球到达 点时由题意可知，小球受到轨道对它向下的弹力
学科网（北京）股份有限公司在 点由牛顿第二定律得：
小球从 到 的过程，由动能定理得：
解得：
【解析】解决本题的关键要分析清楚小球的受力情况，要抓住小球通过 和 两点时，弹簧的形变量相等，
弹簧的弹力相等。
16.【答案】解：（1）对工件和滑块组成的整体，
由牛顿第二定律得： ，
对滑块，由牛顿第二定律得： ，
由牛顿第三定律，滑块对挡板压力的大小 ，
代入数据解得： 。
（2）撤去推力时工件和滑块的速度 ，
此后，滑块到达 点前做匀速运动，工件做匀减速运动，设加速度大小为 ，
由牛顿第二定律得： ，
设撤去推力后经时间 滑块滑到 点，
由题意得： ，
代入数据解得： 。
（3）滑块滑过 点后，设工件加速度大小为 、滑块加速度为 ，
， ，
滑块滑过 点后经时间 与工件速度相同，则 ，
设此过程滑块相对工件的位移为 ，则 ，
此后两者共同减速直至静止，故 ，
学科网（北京）股份有限公司代入数据解得： 。
【解析】（1）先对工件和滑块整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后对滑块单独分析，根据牛
顿第二定律可求挡板对滑块的力，根据牛顿第三定律可求滑块对挡板的压力大小。
（2）求出撤去推力时工件与滑块的速度，撤去推力后，滑块到达 点前做匀速运动，而工件做匀减速运
动，
根据牛顿第二定律求出滑块的加速度，利用运动学公式求滑块到达 点的时间，撤去推力后工件与滑块的
相对位移即为光滑部分的长度 。
（3）滑块滑过 点后，滑块做匀减速运动，工件做初速度为零的匀加速运动，要想滑块恰好不会从工件
上滑下，则到达工件右端时恰好速度相等，则这段时间的相对位移即为工件粗糙部分的长度，进而可得工
件的长度 。
本题物体运动过程复杂，分析物体的运动过程及满足的规律是解题的关键。
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