文档内容
北京八中大兴分校 2022-2023 第二学期初二年级章节达标练习
初二数学
考试时间：120分钟 满分100分
第一部分 选择题
一、选择题（每小题2分）
1. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
的
2. 下列计算正确 是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，
D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（ ）
A. 5m B. 10m C. 20m D. 40m
4. 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( )
A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等
C. 对角线互相平分 D. 对角线相等
5. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1， ，2 B. 1，1，2 C. 2，3，4 D. 4，5，6
6. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则AB的长为（ ）
A. 5 B. 3 C. 2 D. 17. 在 中，延长AB到E，使 ，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
的
8. 如图，正方体盒子 棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最
短距离为（ ）
A. B.
.
C D.
第二部分 解答题
二、填空题（每小题2分）
9. 若二次根式 有意义，则实数 的取值范围是______．
10. 如图，在数轴上点A表示的实数是______．
11. ________
12. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形
ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．13. 在平面直角坐标系中，点 ，则点A到原点O的距离为________．
14. 我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：一根竹子高 1 丈（1 丈=10 尺），折断后顶端落在
离竹子底端 3 尺处，问折断处离地面的高度为多少尺？如图，设折断处离地面的高度为 x 尺，根据题
意，可列出关于 x 方程为:__________.
15. 已知n是正整数， 是整数，则满足条件的所有n的值为__________．
16. 如图，在等边 中， ，射线 ，点E从点A出发沿射线 以 的速度
运动，点F从点B出发沿射线 以 的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t，当
________s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．
三、解答题（17、18、20、21、27、28题各5分，19、23、24、25、26各6分，22题8分．
共68分）
.
17 计算：
18. 计算： ．
19. 若 ，求 的值．
20. 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：BE＝DF．21. 下面是小明设计“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1， ．
求作：直线 ，使 ．
作法：如图2，①分别以点A、C为圆心，以大于 为半径作弧，两弧交于点上E、F；
②作直线 ，交 于点O；
③作射线 ，在射线 上截取 （B与D不重合），使得 ；
④作直线 ，∴直线 就是所求作平行线．
根据小明设计 的尺规作图过程，完成下面的填空和证明．
（1）直线 和线段 的关系是：___________
（2）证明：连接 ．
∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形（ ）（填推理依据）．
∴ （ ）（填推理依据）．22. 在 ， ， ， 的对边分别为 ， ， ， ，
（1）如果 ， ，求 、 的长度；
（2）如果 ， ，求 、 的长度；
23. 如图，在平行四边形 中，点E，F分别在 上，且 求证：
（1） ；
（2）四边形 是平行四边形．
24. 如图，平行四边形 的对角线 与 交于点O．若 ， ， ，求
以及 和 之间的距离．
25. 如图，每个小正方形的边长都为1，
（1）填空 ___________； ___________
（2） 是直角吗？如果是，请证明，如果不是请说明理由．
（3）直接写出点D到 的距离．26. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，在边 AC 上截取 AD=AB，连接 BD，过点 A 作 AE⊥BD 于点
E，F 是边 BC 的中点，连接 EF . 若 AB＝5，BC＝12，求 EF 的长度.
27. 如图，在 中， ，M为边 上一点，且 ，N为边B一点，且 ，
连接 交于点P，试猜想 的度数，并证明你的猜想．
28. 对于平面直角坐标系 中的图形M、N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任
意一点，如果P、Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“近距离”，记作
．在 中，点 ， ， ， ，如图1．（1）直接写出 （点O， ） ___________．
（2）若点P在y轴正半轴上，d（点P， ） ，求点P坐标；
（3）已知点 、 、 、 ，顺次连接点E、F、H、G，将得到的四边形记为图
形W（包括边界）．在图2中画出图形W，直接写出 （W， ）的值．
