文档内容
杨洁
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时间是世界上一切成就的土壤技巧精讲一 秒杀技巧专讲
笔记区域
数量关系的目标一定是：部分做，部分蒙！
数量关系的方法一定是：技巧优先，不耗时间！
秒杀秘笈一 数字特性法
【例1】不超过100名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1，2，3，...，9的顺序
循环报数，最后一名小朋友报的是7；如果按1，2，3，...，11的顺序循环报数，最后一名小朋友
报的是9，那么一共有多少名小朋友？
A.98 B.97
C.96 D.95
【例2】某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元的新窗户，已知每7
扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户，全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户
没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户？
A.214 B.218
C.184 D.188
【例3】王老师的日历如下图所示。他每天清晨撕下前一天的那页日历，某天下午，王老师将
最近撕下的10页日历中的阿拉伯数字相加，算得总和为244。则当天该日历展示为（ ）日。
A.29 B.30
C.1 D.2
1秒杀秘笈二 范围放缩法
【例4】在小李等车期间，有豪华型、舒适型、标准型三辆旅游车随机开过。小李不知道豪华
型的标准，只能通过前后两辆车进行对比。为此，小李采取的策略是：不乘坐第一辆，如果发现第
二辆比第一辆车更豪华就乘坐；如果不是，就乘坐最后一辆。那么，他能乘坐豪华型旅游车的概率
是：
A.1/2 B.1/3
C.1/4 D.1/5
【例5】某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂4克，B
饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了两种饮料共计100瓶，则A、B两种饮料各生产
了多少瓶?
A.30、70 B.40、60
C.50、50 D.70、30
【例6】植树节期间，某单位购进一批树苗，在林场工人的指导下组织员工植树造林。假设植
树的成活率为80%，那么，该单位职工小张种植3棵树苗，至少成活2棵的概率是：
A.27/125 B.48/125
C.64/125 D.112/125
秒杀秘笈三 数形结合法
【例7】某单位实行弹性工作制，不严格规定上下班时间，但是上班打卡时间与下班打卡时间
差应不少于9小时。某天上午小刘到单位打卡时，从镜子里看到时钟显示如下图。则小刘当天最早
的下班打卡时间为：
2A.18:05 B.18:35
C.12:05 D.17:55
【例8】如图三角形中，A、B分别为两条边的中点，则图中阴影部分面积为三角形总面积的（ ）。
A.1/3 B.1/4
C.2/7 D.3/8
秒杀秘笈四 巧赋值法
【例9】长方形花坛的周长为20米，若长与宽各增加3米，则增加的面积是：
A.42平方米 B.24平方米
C.28平方米 D.39平方米
【例10】有甲、乙两种不同浓度的盐水，取3克甲盐水和1克乙盐水混合可以得到浓度为x%
的盐水；用1克甲盐水和3克乙盐水混合可以得到丙盐水。问用多少克甲盐水和1克丙盐水混合可
以得到浓度为x%的盐水？
A.2 B.4
C.6 D.8
3秒杀秘笈五 类比法
【例11】早上7点之前，某小区门口停有100辆共享单车。7点开始，每20秒就有一辆共享单
车被骑走。共享单车企业雇佣三轮车从附近的地铁站将无人使用的车辆拉到小区门口，7点拉来第
一趟，往后每15分钟拉一趟，每趟拉来30辆共享单车。则下列哪个时间段会出现小区门口没有共
享单车的情况？（不存在共享单车损坏和被骑来小区门口的情况）
A.8点21分至25分 B.8点36分至40分
C.8点41分至45分 D.8点46分至50分
【例12】小张、小赵购物习惯不同，小张每次购买固定量的面粉，小赵每次购买固定金额的面
粉。有两次小张、小赵同时购买同一种的面粉，但两次面粉的价格不同，从这两次面粉的均价角度
分析：
A.小张的均价低 B.小赵的均价低
C.若价格先高后低，小张的均价低 D.无法得知
秒杀秘笈六 常识法
【例13】某地调派96人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集的区域进行卫生安全检查，
其中公共卫生专业人员有62人。已知派往机场的人员是四个区域中最多的，派往车站和超市的人员
中，专业人员分别占64%和65%，派往学校的人员中，非专业人员比专业人员少30%，问派往机场的
人员中，专业人员的占比在四个区域中排名：
A.第1 B.第2
C.第3 D.第4
【例14】2019年，分区域看，在东部地区就业的农民工月均收入4222元，比上年增长6.8%；
在中部地区就业的农民工月均收入3794元，比上年增长6.3%；在西部地区就业的农民工月均收入
3723元，比上年增长5.7%；在东北地区就业的农民工月均收入3469元，同比增长5.2%。
2018年，我国农民工在各区域的月均收入从高到低是：
A.西部地区>中部地区>东北地区>东部地区
B.中部地区>东部地区>东北地区>西部地区
C.东部地区>西部地区>东北地区>中部地区
4D.东部地区>中部地区>西部地区>东北地区
秒杀秘笈七 选项猜测法
【例15】甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍
的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问甲车的速度为
多少千米/小时？
A.30 B.36
C.45 D.60
【例16】工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需
要6天整，最慢需要12天整；5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩
大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成？
A.11 B.13
C.15 D.30
5技巧精讲二 非整数题目的解题技巧
【例1】甲、乙两家卫生院采购医疗耗材，共计进货260箱，其中甲卫生院采购的物品中有13%
是输液器，乙卫生院采购的物品有12.5%是输液器，问乙卫生院进了多少箱其他耗材？
A.100 B.120
C.140 D.160
【例2】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，
员工总数增加3人。问今年男员工有多少人？
A.329 B.350
C.371 D.504
【例3】甲乙丙丁四人一起去踏青，甲带的钱是另外三个人总和的一半，乙带的钱是另外三个
人的三分之一，丙带的钱是另外三个人的四分之一，丁带了91元，他们一共带了____元。
A.364 B.380
C.420 D.495
【例4】甲、乙两个学校的在校生人数之比为5∶3，甲学校如果转入30名学生，再将85名学
生转到乙学校，则两个学校在校生人数相同。则此时乙学校学生人数在以下哪个范围内?
A.不到200人 B.在200—240人之间
C.在241—280人之间 D.超过280人
【例5】某企业预计今年营业收入增长15%，营业支出增长10%，营业利润增加600万元。已知
该企业去年的营业利润为1000万元，则其今年的预计营业支出是：
A.9000万元 B.9900万元
C.10800万元 D.11500万元
【例6】社区工作人员小张连续4天为独居老人采买生活必需品。已知前三天共采买65次，其
中第二天采买次数比第一天多50%，第三天采买次数比前两天采买次数的和少15次，第四天采买次
数比第一天的2倍少5次。问这4天中，小张为独居老人采买次数最多和最少的日子，单日采买次
数相差多少次？
A.9 B.10
C.11 D.12
【例7】企业年初为甲，乙和丙三个研发团队分配总计1亿元的研发预算，其中甲团队分配的
预算是乙团队的1.5倍。但全年甲、乙、丙团队实际使用研发资金分别为其预算额的1.1倍，1.6
6倍和1.8倍，实际使用研发资金1.4亿元。问实际使用资金最多和最少的团队，实际使用资金相差
多少万元？
A.1440 B.1520
C.1600 D.1680
【例8】某果蔬专业博士生一行8人，深入某贫困山区，为当地3个村的村民传授果树的种植
技术。当年3个村的水果产量之比为3:2:5，第2年3个村的水果产量都有不低于20%的增加，且3
村水果总产量增加50%，问3个村水果产量的最大增幅可能是多少？
A.80% B.120%
C.150% D.170%
【例9】某企业四个分公司今年的销售额之和是去年的1.2倍。其中，甲分公司的销售额增长
了50%，乙分公司的销售额与去年相同，丙和丁分公司的销售额均增长了25%。已知去年甲、丙、丁
三个分公司的销售额之比为2∶3∶5，则乙分公司今年的销售额占4个分公司总量的：
A.1/3 B.2/7
C.4/13 D.5/18
【例10】汽车在平直的公路上运动，它先以速度V行驶了2/5的路程，接着以30km/h的速度
驶完余下的3/5路程，若全程平均速度是40km/h，则V是多少？
A.60km/h B.70km/h
C.80km/h D.90km/h
【例11】某趣味极速竞赛中有跨栏、匍匐、独木桥三段，其路程比为3:1:2，参赛者甲匍匐路
段的爬行速度是跨栏速度的1/3，通过独木桥的速度又是跨栏速度的1/6，问甲通过独木桥路段的时
间是匍匐路段时间的多少倍?
A.2 B.3
C.4 D.5
【例12】某工厂生产冶金模具，去年按定价的80%出售，获得了20%的利润率；今年由于工厂
迁址，使得成本下降。按原定价的75%出售，可获得25%的利润率。去年成本与今年成本之比为（ ）。
A.4:3 B.10:9
C.16:9 D.75:64
7技巧精讲三 有困难找代入排除
【例1】有A、B两个水壶，分别装有a、b升水。现将B壶中的一半水倒入A壶中，再将A壶
中的一半水倒回B壶中。将上述过程记为一次操作，那么两次操作后A、B两壶中的水又回到初始状
态，那么 =？
A.1/2 B.2/3
C.3/4 D.4/5
【例2】饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为28米的篱笆围成一个三角形形状的场地，已
知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能是第一条边长度的1/2多4米，若第一条边是
唯一最短边，则m的取值可以为：
A.6 B.7
C.8 D.9
【例3】小李一家3人进行抢红包游戏，每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致，均为
100元，刚巧3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问3人中所发红包金额最多的可能
是多少元?
A.197 B.198
C.199 D.200
【例4】某草莓经销商有201箱的草莓要分配给若干个水果店，要求无论选用怎样的分配方式，
都要有水果店至少分到8箱，则水果店至多有:
A.20个 B.21个
C.28个 D.29个
【例5】有一堆玻璃珠，若按2个一组分开，最后剩下1个；若按3个一组分开，最后剩下2
个；若按5个一组分开，最后剩下4个；若按6个一组分开，最后剩下5个；若按7个一组分开，
最后一个也不剩。问这堆玻璃珠至少有多少个？
A.105 B.119
C.126 D.133
【例6】某装修公司订购了一条长为2.5m的条形不锈钢管，要剪裁成60cm和43cm长的两种规
格长度不锈钢管若干根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损耗，要使剩下的钢
管尽量少，此时材料的利用率为：
A.0.824 B.0.928
8C.0.996 D.0.998
【例7】某班有44名学生，现从甲、乙、丙、丁、戊五名候选人中选学习委员。已知甲得的选
票有23张，乙得的选票占第二位，丙、丁得的选票相同，戊得的选票最少，只有4张，要求每人只
能投一票且不能弃票，则乙得的选票有（ ）张。
A.5 B.6
C.7 D.8
【例8】某公园鸟语林共饲养180只鸟类动物，为养护方便，园方将鸟语林分为A、B、C三个
区。某日，A区的一部分鸟飞至B、C两区，清点时，B、C两区鸟的数量都增加一倍。次日，一些鸟
又从B区飞至A、C两区，清点时，A、C两区鸟的数量也都增加一倍。第三日，一部分鸟又从C区
飞至A、B两区，清点时，A、B两区鸟的数量同样增加一倍，而此时C区剩余鸟的数量恰好是A区
的7/26，那么，最初A区有多少只鸟？
A.103 B.104
C.105 D.106
9参考答案
1—5 6—10 11—16
秒杀技巧专讲 BADAD DDADA CBADAC
非整数题目技巧 CACDB CDDDC CB
有困难代入排除 ABCCB CCA
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