文档内容
北京十四中 2022—2023 学年度第一学期 期中检测
初一数学 测试卷
班级：___________姓名：___________
注意事项：
1．本试卷共6页，27道小题，满分为100分＋10分．考试时间为100分钟．
2．在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．答题不得使用任何涂改工具．
一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，本题共20分，每小题2分）．
1. 的相反数是（ ）
.
A B. C. 3 D. -3
2. “全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节的
1400000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数中：5， ，0，0.56， ， ， ，正数有（ ）
.
A 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
4. 单项式 的系数和次数分别是（ ）
A. ，6 B. ，7 C. ，7 D. ，6
的
5. 下列方程中，是一元一次方程 是( )
A. B. C. D.6. 下列各组数中，相等的一组是（ ）
A. ﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B. ﹣32与（﹣3）2
C. 与（ ）2 D. （﹣2）3与﹣23
的
7. 下列式子 变形中，错误的是（ ）
A. 若2x＝1，则4x＝2 B. 若3＋8a＝b，则8a＝b＋3
C. 若 ，则 D. 若6a＝4b，则3a＝2b
8. 若关于x、y的多项式 不含 项，则k的值是（ ）
A. 3 B. 0 C. D.
9. 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个
实数中，绝对值最大的一个是（ ）
A. p B. q C. m D. n
10. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学
的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）
A. 63 B. 70 C. 105 D. 96
二、填空题（本题共20分，每空2分）．11. 的值为________．
12. 用四舍五入法取近似数： ___________．（精确到百分位）
13. 比较大小：（1） ______ （2） _____
14. 已知单项式 与 是同类项，则 的值为___________．
15. 如图是一个运算程序，若输入x的值为3，输出的结果是m，若输入x的值为6，输出的结果是n，则
m﹣2n＝___．
16. 已知 ，则式子 的值是___________．
17. 某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车
（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数
少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有_____人，该班参加此次活动的学生共有
_____人（用含m的式子表示）．
18. 如图，将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，
图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形……如此下去，则图
n（n为正整数）中共有正方形的个数为___________个．
三、解答题（本题共60分）．
19. 计算
（1） ；（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
20. 解下列方程
（1） ；
（2） ．
21. 化简
（1） ；
（2） ．
22. 先化简，再求值
（1） ，其中 ．
（2）若 ，求 的值．
23. 已知 ， ， ．求多项式 的值，其中 ，
．
24. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： ．
25. 我们知道，在数轴上， 表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为： ．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示x和 的两点A、B之间的距离是___________．
（2）代数式 的最小值是___________．
（3）代数式 的最小值为___________，此时符合条件的整数x为___________．
（4）代数式 的最小值为___________，最大值为___________．
四、附加题（本题共10分）．
26. （1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
_
__________；
… … …
___________；
… …
第 行
（ 为正整数）
（2）利用（1）中结论，解决下列问题：
① ___________；
② ___________．
27. 阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x，x，x，称为数列
1 2 3x，x，x，计算 ， ， ，将这三个数的最小值称为数列x，x，x 的价值.例如，
1 2 3 1 2 3
对于数列2，-1，3，因为 ， ， ，所以数列2，-1，3的价值为 .
的
小丁进一步发现：当改变这三个数 顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如
数列-1，2，3的价值为 ；数列3，-1，2的价值为1：…经过研究，小丁发现，对于“2，-1，3”这三个数，
按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 .根据以上材料，回答下列问题：
(1)数列4，3，-2的价值为______.
(2)将“4，3，-2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值(请写出过
程并作答).
(3)将3，-8，a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1，则
a的值为_______ (直接写出答案).
