文档内容
北京四中 2022-2023 学年度第一学期初三年级 12 月练习（数学学科）
数学练习
考生须知
1.本练习卷共8页，共28道小题，满分100分.练习时间120分钟.
2.答案一律填写在答题纸上，在练习卷上作答无效.
3.选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.
一.选择题（共16分，每小题2分）
1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称和中心对称的定义及性质直接判断即可．
【详解】解：A选项旋转 度后与原图不重合，不是中心对称图形，故A不符合题意；
B选项不是轴对称图形，故B不符合题意；
C选项旋转 度后与原图重合，是中心对称图形，同时也是轴对称图形，故C选项符合题意；
D选项旋转 度后与原图不重合，不是中心对称图形，故D不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查轴对称和中心对称的判断，解题关键是熟知轴对称和中心对称定义及性质．
2. 二次函数 的最大值是（ ）
A. B. C. 1 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的解析式是顶点式，即可得到结论．
【详解】解：二次函数 的最大值是3，故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，
第二种是配方法，第三种是公式法．
3. 点 ， 是反比例函数 图象上的两点，那么 ， 的大小关系是（ ）．
A. B. C. D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，把A点和B点坐标代入反比例函数解析式可计算出y，
1
y，从而可判断它们的大小．
2
【详解】解：∵A（1，y），B（3，y）是反比例函数 图象上的两点，
1 2
∴ ＝−6， ＝−2，
∴y＜y．
1 2
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝ （k为常数，k≠0）的图象是双曲
线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k；双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点
也是关于原点对称．
4. 如图， ， ， 是⊙ 上的三个点，如果∠ °，那么∠ 的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C【解析】
【分析】在弧AB上取一点D，连接AD,BD，利用圆周角定理可知 ,再利用圆内接四边
形的性质即可求出∠ 的度数.
【详解】
如图，在弧AB上取一点D，连接AD,BD，
则
∴
故选C
【点睛】本题主要考查圆周角定理及圆内接四边形的性质，掌握圆周角定理及圆内接四边形的性质是解题
的关键.
5. 根据图中圆规作图的痕迹，只用直尺可成功找到三角形内心的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据内心的定义判断即可．
【详解】解：A、由作图可知，可作三角形一角平分线与一边的垂直平分线，不能找到三角形内心，故此
选项不符合题意；
B、由作图可知，可作三角形两角平分线，找出两角平分线交点，这点就是三角形内心，故此选项符合题
意；
C、由作图可知，可作三角形两边垂直平分线，两边垂直平分线交点上三角形外心，不能找到三角形内心，故此选项不符合题意；
D、由作图可知，可作三角形一边垂直平分线和一边的垂线，两垂线交点不是内心，不能找到三角形内心，
故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查作图-基本作图，三角形的内心等知识，解题的关键是理解内心是三角形的角平分线的交
点．
6. 如图，点P在 的边AC上，如果添加一个条件后可以得到 ，那么以下添加的条件
中，不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可．
【详解】解：A.当 时，又∵ ，∴ ，故此选项不符合题意；
B.当 时，又∵ ，∴ ，故此选项不符合题意；
C.当 ，即 时，又∵ ，∴ ，故此选项不符合题意；
D.无法得到 ，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．
7. 一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系xOy中的图象如图所示，
当 时，x的取值范围是（ ）A. B. 或
C. 或 D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】观察图象，找出一次函数图象在反比例函数图象上方的部分，根据A、B两点坐标即可得答案.
【详解】∵ ，
∴一次函数图象在反比例函数图象上方，
∵A（-1，3），B（3，-1），
∴ 时，x<-1或0
