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选择题热身练(10)
1．(多选)(2022·浙江嘉兴市二模)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，
通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m＝9.1×10－31 kg，加速后电子速
度v＝5.0×106 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则( )
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm
C．加速电压越大，电子的物质波波长越大
D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强
答案 BD
解析 题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电
子具有波动性，A错误；由p＝，p＝mv，两式联立解得λ＝≈0.15 nm，该实验中电子的德布
罗意波长约为0.15 nm，B正确；由德布罗意波长λ＝，及动量p＝＝，两式联立得λ＝，则
加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，C错误，D正确．
2．(多选)(2022·四川遂宁市三模)一简谐横波沿x轴负方向传播，t＝0时刻波形图如图甲所示，
a、b、d是波上的三个质点．图乙是波上某一点的振动图像，则下列说法正确的是( )
A．图乙可以表示质点b的振动图像
B．该波的传播速度大小为v＝16 m/s
C．质点a在t＝1 s时位于波谷
D．质点d简谐运动的表达式为y＝0.1sin πt (m)
答案 ACD
解析 题图乙中质点在t＝0时刻从平衡位置向y轴负方向振动，波沿x轴负方向传播，由同
侧法可知质点b也向y轴负方向振动，故A正确；由题图甲可知波长为λ＝8 m，由题图乙
可知周期为T＝2 s，则波速v＝＝4 m/s，故B错误；t＝0时刻质点a位于波峰，经过1 s，即半个周期，质点a位于波谷，故C正确；t＝0时刻质点d处于平衡位置向上振动，则质点
d简谐运动的表达式为y＝0.1sin t (m)＝0.1sin πt (m)，故D正确．
3.(2022·山东卷·8)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m的半圆弧BC与长
8 m的直线路径AB相切于B点，与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点．小车以最大速度
从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD.
为保证安全，小车速率最大为4 m/s，在ABC段的加速度最大为2 m/s2，CD段的加速度最大
为1 m/s2.小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距
离l为( )
A．t＝ s，l＝8 m
B．t＝ s，l＝5 m
C．t＝ s，l＝5.5 m
D．t＝ s，l＝5.5 m
答案 B
解析 在BC段的最大加速度为a ＝2 m/s2，则根据a ＝，可得在BC段的最大速度为v ＝
1 1 1m
m/s，在CD段的最大加速度为a ＝1 m/s2，则根据a ＝，可得在BC段的最大速度为v ＝2
2 2 2m
m/s
