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选择题热身练(10)
1．(多选)(2022·浙江嘉兴市二模)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，
通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m＝9.1×10－31 kg，加速后电子速
度v＝5.0×106 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则( )
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm
C．加速电压越大，电子的物质波波长越大
D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强
答案 BD
解析 题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电
子具有波动性，A错误；由p＝，p＝mv，两式联立解得λ＝≈0.15 nm，该实验中电子的德布
罗意波长约为0.15 nm，B正确；由德布罗意波长λ＝，及动量p＝＝，两式联立得λ＝，则
加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，C错误，D正确．
2．(多选)(2022·四川遂宁市三模)一简谐横波沿x轴负方向传播，t＝0时刻波形图如图甲所示，
a、b、d是波上的三个质点．图乙是波上某一点的振动图像，则下列说法正确的是( )
A．图乙可以表示质点b的振动图像
B．该波的传播速度大小为v＝16 m/s
C．质点a在t＝1 s时位于波谷
D．质点d简谐运动的表达式为y＝0.1sin πt (m)
答案 ACD
解析 题图乙中质点在t＝0时刻从平衡位置向y轴负方向振动，波沿x轴负方向传播，由同
侧法可知质点b也向y轴负方向振动，故A正确；由题图甲可知波长为λ＝8 m，由题图乙
可知周期为T＝2 s，则波速v＝＝4 m/s，故B错误；t＝0时刻质点a位于波峰，经过1 s，即半个周期，质点a位于波谷，故C正确；t＝0时刻质点d处于平衡位置向上振动，则质点
d简谐运动的表达式为y＝0.1sin t (m)＝0.1sin πt (m)，故D正确．
3.(2022·山东卷·8)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m的半圆弧BC与长
8 m的直线路径AB相切于B点，与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点．小车以最大速度
从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD.
为保证安全，小车速率最大为4 m/s，在ABC段的加速度最大为2 m/s2，CD段的加速度最大
为1 m/s2.小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距
离l为( )
A．t＝ s，l＝8 m
B．t＝ s，l＝5 m
C．t＝ s，l＝5.5 m
D．t＝ s，l＝5.5 m
答案 B
解析 在BC段的最大加速度为a ＝2 m/s2，则根据a ＝，可得在BC段的最大速度为v ＝
1 1 1m
m/s，在CD段的最大加速度为a ＝1 m/s2，则根据a ＝，可得在BC段的最大速度为v ＝2
2 2 2m
m/s<v ，可知在BCD段运动时的速度为v＝2 m/s，在BCD段运动的时间为t ＝＝ s，若小
1m 3
车从A到D所需时间最短，则AB段小车应先以v 匀速，再以a 减速至v，AB段从最大速
m 1
度v 减速到v的时间t ＝＝ s＝1 s，位移x ＝＝3 m，在AB段匀速的最长距离为l＝8 m－3
m 1 2
m＝5 m，则匀速运动的时间t＝＝ s，则从A到D最短时间为t＝t＋t＋t＝(＋) s，故选B.
2 1 2 3
4．(多选)(2022·湖南省周南中学模拟)如图为一回旋加速器的简图，D 和D 是两个中空的半
1 2
圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为 U、周期为T的交流电源上．
位于D 圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速．
1
当质子被加速到最大动能E 后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，则下列说
k
法中正确的是( )
A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能E 会变大
k
B．若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子
D．质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为∶
答案 BD
解析 由r＝可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压
U无关，故A错误；增大交变电压，质子加速的次数减少，所以质子在回旋加速器中的运
行时间变短，故B正确；为了使质子能在回旋加速器中被加速，质子的运动周期应与交变
电压的周期相同，故C错误；由nqU＝mv2，r ＝得r ＝，可得质子第n次被加速前、后的
n n n
轨道半径之比为∶，故D正确．
5．(多选)(2022·陕西宝鸡市模拟)如图甲所示，螺线管匝数n＝1 000，横截面积S＝20 cm2，
螺线管上导线电阻r＝1 Ω，电阻R＝5 Ω，磁感应强度B的B－t图像如图乙所示(以向右为正
方向)，下列说法正确的是( )
A．电阻R中的电流方向是从A到C
B．感应电流的大小保持不变
C．电阻R两端的电压为 V
D．C点的电势为4 V
答案 BC
解析 根据楞次定律，结合原磁场的方向向右且大小增加，可知电阻R的电流方向是从C
到A，故A错误；根据法拉第电磁感应定律有 E＝n＝1 000××20×10－4 V＝4 V，感应电
流大小为I＝＝ A，即感应电流大小恒定，故B正确；根据欧姆定律，可知电阻R两端的电
压为U＝IR＝×5 V＝ V，故C正确；由以上分析知螺线管左端是正极，电阻R两端的电压
为U＝φ －φ ＝φ －0＝ V，则C点的电势为 V，故D错误．
C A C
6.(2022·山东德州市二模)空间存在电场，沿电场方向建立直线坐标系Ox，使Ox正方向与电
场强度E的正方向相同，如图所示为在Ox轴上各点的电场强度E随坐标x变化的规律．现
将一正电子(e)自坐标原点O处由静止释放，已知正电子带电荷量为e，正电子只受静电力作
用，以下说法正确的是( )
A．该电场可能为某个点电荷形成的电场
B．坐标原点O与x＝3x 点间的电势差大小为Ex
0 0 0C．该正电子将做匀变速直线运动
D．该正电子到达x＝3x 点时的动能为eEx
0 0 0
答案 B
解析 一个点电荷形成的电场强度的表达式为E＝k，电场强度与距离的平方成反比，与题
图不符合，A错误；电场强度E随坐标x变化的图像中图线与横轴所围成的面积表示的是电
势差，故坐标原点O与x＝3x 点间的电势差为U＝Ex －(2x·)·2x ＝－Ex ，则电势差大小
0 0 0 0 0 0 0
为Ex ，B正确；该正电子仅受静电力作用，由牛顿第二定律可知，加速度与电场强度成正
0 0
比，且电场强度随空间位置不断变化，故正电子将做非匀变速直线运动，C错误；该正电子
自坐标原点O处由静止释放，在x＝2x 位置动能为0后做反向的加速运动，故该正电子不
0
可能到达x＝3x 点，D错误．
0
