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4.选择题＋实验题组合练（4）
一、单项选择题
1.（2024·江西上饶模拟预测）当太阳内部的氢元素消耗殆尽后，内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应，
被称为氦闪，核反应方程为34 He→X，已知❑ 4 He的结合能为E，X的结合能为E，则下列判断正确的是（ ）
2 2 1 2
A.该核反应是α衰变
B.X的中子数比质子数多
C.E＝3E
2 1
D.核反应放出的热量为E－3E
2 1
解析：D 根据质量数守恒和核电荷数守恒，可知核反应方程为34 He→12 X，该核反应属于核聚变，不属于α衰变，
2 6
A错误；中子数等于质量数减去质子数，因此X核中有6个中子，有6个质子，B错误；该反应存在质量亏损，会
释放大量热量，由能量守恒定律知，核反应释放的热量为Q＝E－3E，即E＞3E，C错误，D正确。
2 1 2 1
2.如图所示为双缝干涉实验原理图，单缝S、双缝中点O、屏上的P 点位于狭缝S 和S 连线的中垂线上，当双缝
0 0 1 2
与光屏距离为8 cm时，屏上P处为中央亮纹一侧的第3条亮纹，现将光屏靠近双缝，观察到P处依旧为亮纹，则
光屏移动的最小距离为（ ）
A.2 cm B.3.2 cm
C.4 cm D.6 cm
L Lλ
解析：A 杨氏双缝干涉实验中相邻亮条纹中心间距Δx＝ λ，则光屏上的干涉亮条纹到P 点距离为x＝n （n＝
d 0 d
0，1，2，…），其中，d为双缝间距，L为双缝到光屏的距离，λ为光的波长；设移动的距离为x'，根据题意有
3Lλ k（L－x')λ 3L 3L
＝ （k＝0，1，2，…），解得k＝ （k＝0，1，2，…）。则x'＝L－ ，由于P不在
d d L－x' k
S 和S 的中垂线上，所以k≠0，代入k＝1，2，3…可知x'最小值为2 cm，故选A。
1 2
3.（2024·四川雅安模拟）真空中两点电荷分别放在x轴上的O点和M点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关
系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法正确的是（ ）
A.两点电荷的电性相同
B.A点的电场强度为零
C.N点的电场强度大于C点的电场强度
D.质子从N点运动到C点的过程中电势能减小
解析：C 由题图可知，在O点放的是正电荷，在M点放的是负电荷，即二者的电性相反，故A错误；φ-x图像切
线的斜率表示电场强度，A、N两点的斜率不为零，C点切线的斜率为零，所以N点的电场强度大于C点的电场强
度，故B错误，C正确；质子带正电，从N点运动到C点的过程中电势能增大，故D错误。
4.（2024·湖北武汉模拟）如图所示，质量为m的小球P用轻弹簧和细线分别悬挂于固定在小车上的支架M、N两
点。已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，当小车水平向右做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，轻弹
簧处于竖直方向，则下列说法中正确的是（ ）
1 / 7A.细线的张力不可能为0
mg
B.若小车向右做匀速直线运动，弹簧伸长量为
k
C.弹簧的弹力不可能为0，也不可能处于压缩状态
matanθ－mg
D.若小车水平向右的加速度a＞gtan θ，弹簧伸长量为
k
解析：B 若小车向右做匀速直线运动，因轻弹簧处于竖直方向，可知细线张力为0，此时弹簧弹力等于重力，即
mg
kx＝mg，解得弹簧伸长量x＝ ，故A错误，B正确；若a＝gtan θ，则Tsin θ＝ma，F ＋Tcos θ＝mg，解得F
k 弹
ma ma－mgtanθ
＝0，即弹簧的弹力为0。若a＞gtan θ，则F ＝kx＝mg－ ＜0，弹簧压缩量为x＝ ，故C、D
弹 弹 tanθ ktanθ
错误。
5.（2024·湖北武汉模拟）量子卫星成功运行后，我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一
体化的量子保密通信与科学实验体系。1轨道为量子卫星静止在赤道上随地球自转，2为近地轨道，3为地球的同
步轨道，如图所示。已知该卫星在1轨道随地球自转的周期约为近地轨道2运动周期的17倍，关于该卫星在1、
2、3轨道绕地球做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A.卫星在轨道1的加速度最大，线速度最小
B.卫星在轨道2的加速度最大，线速度最大
C.卫星在轨道3运动的周期最大，线速度最小
D.若将该卫星放在南极极点上，与轨道1处相比，其重力将变为原来的2.89倍
解析：B 对于1轨道和3轨道，周期相等，角速度相等，根据v＝ωr，a＝ω2r，可知卫星在1轨道的加速度和线
Mm 4π2
速度都小于卫星在3轨道的加速度和线速度，对于2轨道和3轨道，根据万有引力提供向心力，有G ＝m
r2 T2
v2 √GM GM √ r3
r＝m ＝ma，可得v＝ ，a＝ ，T＝2π ，可知卫星在2轨道的线速度大于卫星在3轨道的线速度，
r r r2 GM
卫星在2轨道的加速度大于卫星在3轨道的加速度，卫星在2轨道的周期小于卫星在3轨道的周期，综上所述可得
卫星在轨道2的加速度最大，线速度最大，故B正确，A、C错误；设卫星在2轨道上运行的周期为T，地球半径
4π2 4π2
为R，根据题意可知，在南极极点上，卫星的重力G＝m· ·R，在赤道上，卫星的重力G'＝m· ·R－m·
T2 T2
4π2 G
·R，可得 ≈1.003 4，故D错误。
（17T）2 G'
2 / 76.（2024·四川内江期末）如图，由a、b两种单色光组成的复色光，沿半球形水雾的半径方向AO入射，折射后分
成两种单色光a、b。其中，a光与界面的夹角为30°，b光的折射率为√2，b光与法线的夹角为45°，光在空气
中的传播速度为c，水雾半球的半径为R。下列说法中正确的是（ ）
√3R
A.a光在半球形水雾中的传播时间为
3c
√3c
B.a光在半球形水雾中的传播时间为
3R
C.a单色光的频率比b单色光的频率小
D.利用a、b单色光做双缝干涉实验，在相同实验条件下，b光比a光的条纹间距大
sin45°
解析：D 设入射角为θ，由折射定律可知，对b光有n＝ ，解得θ＝30°，对于a光，由折射定律可知
b sinθ
sin60° c
n＝ ＝√3，设a光在半球形水雾中传播的速度为v，由n＝ ，则a光在半球形水雾中的传播时间t＝
a sinθ a a v
a
R √3R
，联立可得t＝ ，故A、B错误；因为n＞n，故波长λ＜λ，故a单色光的频率比b单色光的频率大，故
a b a b
v c
a
L
C错误；根据C项分析知λ＜λ，利用a、b单色光做双缝干涉实验，在相同实验条件下，根据Δx＝ λ，可知b光
a b d
比a光的条纹间距大，故D正确。
7.临近盛夏，池中的荷叶已经宽大而厚实，像一把巨大的绿色伞盖，为小生命们提供了遮阳避雨的场所。若在雨
天将一圆柱形水杯置于露台，测得时间t内杯中水面上升的高度为h。为估算池中荷叶叶面承受雨滴撞击产生的平
2
均压强p，建立以下模型：假设荷叶叶面呈水平状，雨滴竖直下落的速度为v，所有落到叶上的雨滴，约有 向四
3
v 1
周溅散开，溅起时竖直向上的速度大小为 ，另约 的雨滴撞击叶面后无反弹留在叶面上；忽略叶上的积水以及雨
5 3
滴落在叶面上时重力的影响；忽略风力以及溅起的水珠对下落雨滴的影响。已知水的密度为ρ，则p约为（ ）
6ρℎv 11ρℎv
A. B.
5t 10t
17ρℎv ρℎv
C. D.
15t 15t
2
解析：C 设荷叶的面积为S，则t时间内落到荷叶上面雨滴的质量为m＝ρSh，根据题意，有 的雨滴向四周散开，
3
2m v ( 2m ) 1
取竖直向上为正方向，根据动量定理有Ft＝ × － － v ，另 的雨滴留在叶面上，根据动量定理有Ft
1 3 5 3 3 2
＝0－
(
－
m
v
)
，根据压强的定义式p＝
F
，可得p＝
F
1
＋F
2，联立解得p＝
17ρℎv
，故选C。
3 S S 15t
3 / 7二、多项选择题
8.两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上x＝－3 cm和x＝9 cm处，t＝0时刻两振源同时开始振动，在同一均
1 2
匀介质中在x轴上产生两列传播速度大小相等、方向相反的机械波。t＝3 s时刻第一次形成如图所示的波形，则下
列说法正确的是（ ）
A.振源Q起振方向沿y轴负方向
B.两列波的传播速度大小为2 cm/s
C.两列波在x＝1 cm处相遇后，该质点的振动始终加强
D.两列波在x＝2.5 cm处相遇后，该质点的振动始终加强
解析：AD 振源Q形成的波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知x＝6 cm处质点起振方向沿y轴负方向，则振源
Q起振方向沿y轴负方向。同理可知，振源P起振方向沿y轴正方向。两振源的起振方向相反。故A正确；两列波
Δx 3
的传播速度大小为v＝ ＝ cm/s＝1 cm/s，故B错误；两列波在同一介质中传播，则波速相等，在x＝1 cm处
Δt 3
相遇后，振动情况完全相反，该质点的振动始终减弱。故C错误；同理，两列波在x＝2.5 cm处相遇后，振动情
况完全相同，该质点的振动始终加强。故D正确。
9.（2024·河北衡水模拟）如图，空间存在着垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），M是垂直
于 x轴的荧光屏，O点到屏M的距离为R。O点为一粒子源，从O点沿Oy方向发射出一束速度不同、比荷相同的
带正电粒子，经磁场偏转后均能水平向右垂直打在屏M上，已知粒子以最大速度v 在磁场中运动轨迹如图中所示，
0
则（ ）
A.磁场方向垂直于纸面向里
v
B.带电粒子的比荷为 0
BR
πR2
C.磁场区域最小面积为
4
(π－2)R2
D.磁场区域最小面积为
4
4 / 7mv q
解析：BD 根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，故A错误；根据R＝ 0可知带电粒子的比荷为 ＝
qB m
v
0 ，故B正确；速度小于v 的粒子也能水平向右垂直打在屏M上，所以磁场边界是45°斜线，如图，则磁场区
0
BR
πR2 1 (π－2)R2
域最小面积为阴影部分面积，即S ＝ － R2＝ ，故C错误，D正确。
min 4 2 4
10.如图所示，发电机中线圈的匝数为N，线圈所围面积为S，旋转的角速度为ω，匀强磁场的磁感应强度为B；电
流表和电压表为理想电表，定值电阻的阻值为R，其余电阻均不计；当变压器副线圈上的滑片P在图示位置时，变
压器的匝数比n∶n＝1∶2；开始时发电机线圈与磁感线垂直。下列判断正确的是（ ）
1 2
A.电压表的读数为2NBSω
2√2NBSω
B.电流表的读数为
R
1 4NBS
C.发电机线圈由图示位置旋转 周，通过电流表的电荷量为
4 R
D.P向上移动时，发电机的输出功率增大
NBSω U n
1 1
解析：BC 感应电动势的最大值为E ＝NBSω，有效值U＝ ，由 ＝ 可得，电压表读数为U＝√2
m 1 √2 U n 2
2 2
U √2NBSω I n 2√2NBSω
NBSω，选项A错误；副线圈电流I＝ 2＝ ，由 1 ＝ 2 可得，通过电流表的电流为 ，选项
2 R R I n R
2 1
( n ) 2 R 1
1
B正确；设变压器及左边电路的等效电阻为R ，则R ＝ R＝ ，发电机线圈由图示位置旋转 周，通过电
等 等 n 4 4
2
N ΔΦ 4NBS
流表的电荷量为Q＝It＝ ＝ ，选项C正确；P向上移动时，副线圈匝数变少，电压表的示数变小，
R R
等
电流表示数也变小，发电机的输出功率减小，选项D错误。
三、实验题
11.（2024·四川内江期末）某实验小组“用单摆测量重力加速度”。
（1）下列悬挂单摆的装置中，最合理的是 D 。
（2）用秒表记录单摆完成30次全振动所用时间，如图所示，其读数为 5 2 . 0 s。
5 / 7（3）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是 C 。
A.测量摆长：用刻度尺量出从悬点到摆球上端点间的距离
B.测量周期：从摆球通过平衡位置开始计时，当摆球再次通过平衡位置时结束计时，秒表所示读数表示单摆的周
期
C.为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最低点（速度最大）的位置开始计时；
D.拉开摆球，使摆线离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球50
Δt
次经过平衡位置所用的时间Δt，则单摆周期T＝
50
（4）另一组同学测出了摆线长度L和摆动周期T，如图a所示。通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获
得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图b所示。由图像可知，当地重力加速度g＝ π 2
m/s2（结果用含π的表达式）。
解析：（1）为了使摆长不变，用不可伸长的细丝线，不能用弹性棉线，且用夹子夹住细丝线，A、C错误；为了
减小空气阻力产生的影响，不能用塑料球，应该用铁球，B错误，D正确。
（2）秒表的读数为52.0 s。
（3）测量摆长：用刻度尺量出从悬点到摆球球心的距离，A错误；测量周期：从摆球通过平衡位置开始计时数零，
摆球振动多次后，当某次相同方向通过平衡位置时结束计时，秒表所示读数与全振动次数的比值表示单摆的周期，
B错误；为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最低点（速度最大）的位置开始计时，C正确；拉开摆球，使摆
线与竖直方向夹角不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时数零，记下摆球50次经过平
Δt
Δt
衡位置所用的时间Δt，则单摆周期T＝50＝ ，D错误。
25
2
√ L＋ D 4π2 2π2D 4π2 0.04s2
（4）根据单摆的周期公式得T＝2π 2 ，解得T2＝ L＋ ，根据图像得 ＝ ，解得g＝
g g g 0.01m
g
π2。
12.（2024·甘肃酒泉三模）因电动汽车充电比燃烧汽油更便宜，故电动汽车更受到市场的欢迎。某兴趣小组为了测
量某电动汽车上安装的电池的电动势E（300～400 V）和内阻r（0～10 Ω），利用实验室现有器材进行了如下实
验。
（1）实验室只有一个量程为100 V、内阻为R ＝5 kΩ的电压表，现把此电压表改装成量程为400 V的电压表，
V
需 串联 （填“串联”或“并联”）一个阻值为R＝ 1 5 kΩ的电阻，然后再测量电池的电动势和内阻。
0
6 / 7（2）该兴趣小组将电阻箱R和改装后的电压表（电压表的表盘没有改变，示数记为U）连接成如图甲所示的电路，
1 1
来测量该电池的电动势和内阻，根据电阻箱接入电路的阻值R和电压表的示数U作出 - 图像，如图乙所示，则
R U
该电池的电动势E＝ 36 0 V、内阻r＝ 9 Ω。
（3）由实验可知，电池电动势的测量值 小于 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值；内阻的测量值 小
于 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
解析：（1）根据电表改装原理可知，将小量程电压表改装成大量程电压表需要串联较大电阻，该串联电阻阻值为
U－U
U－U V
R＝ V ＝ U ＝15 kΩ。
0 I V
V R
V
4U
（2）根据闭合电路欧姆定律可得4U＝E－ ·r
R
1 E 1 1
整理可得 ＝ · －
R 4r U r
1
E 9
结合图像可得 ＝
4r 1
90
1 1
＝ ，联立解得E＝360 V，r＝9 Ω。
r 9
（3）根据等效电源法，将电压表和R 看成是新电源的一部分，该部分与电源并联，所以新电源的电动势和内阻均
0
减小，所以电动势和内阻的测量值均小于真实值。
7 / 7
