文档内容
通州区 2022—2023 学年第一学期七年级期中质量检测
数学试卷
1．本试卷共4页，25道小题，满分100分，考试时间120分钟．
2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
考生须知 3．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔
作答．
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）每题均有四个选项，符合题意的选项
只有一个．
1. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶
光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表
示应为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四个有理数中，其中最小的数是（ ）
A. B. C. 0 D. 1
3. 在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算
的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
.
A B. C. D.
4. 下列四个算式中，其结果是负数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列算式中，有理数加法法则运用正确的是（ ）
A. B.C. D.
6. 有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示．把 ， ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（
）
A. B. C. D.
7. 点A、B、C在数轴上的位置如图所示，点A、B表示的数互为相反数，如果点B所表示的数为2，且
，那么点C所表示的数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
9. 请写出一个比 大的负整数是________．（写出一个即可）
10. 用四舍五入法将3.846精确到0.01，所得到的近似数为________．
11. 比较大小： ________0．（填“＞”或“＜”或“＝”）
12. 计算： 的结果是________．
13. 化简：﹣[﹣（﹣5）]=_____．
14. 点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点右侧，若将点A向左移动7个单位长度到点B，此时
点B表示的数为___________．15. 用符号 表示a，b两个有理数中的较大的数，用符号 表示a，b两个有理数中的较小的数，
则 的值为________．
16. 已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，如果 ， ，且点A表示的数比点B表示的
数小，那么点B表示的数是________．
三、解答题（本题共52分，第17、18、19、20题每小题5分，第21、22、24、25题每小题
6分，第23题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算： ．
18. 计算： ．
19. 计算： ．
20. 为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度
达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表：
高度变化 记作
上升5.5米 +5.5米
下降2.8米 2.8米
上升1.5米 米
下降1.7米 米
（1）完成上表；
（2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？
的
21. 我们给出如下规定，如果两个有理数 和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”．
（1）下列各数对①5和3；② 和13；③ 和46中，互为“吉祥数”的数对有 ．（只填写
序号）（2）若一个有理数的“吉祥数”是 ，求这个有理数；
（3）在数轴上，点A到原点O的距离是8，请直接写出点A表示的数的“吉祥数”．
22. 以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻
度2和刻度8．
（1）写出点A和点B表示的数；
的
（2）在数轴上有一点C，它到点A 距离为2，到点B的距离为4，求点C表示的数的倒数．
23. 如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为-5，1，点B为
AD的中点．
（1）在图中标出点C的位置，并直写出点B对应的数；
（2）若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和．
24. 对于数轴上的两点P，Q给出如下定义，P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝
对距离，记为 ．例如：P，Q两点表示的数如图1所示，因为点P表示的数是 ，
点Q表示的数是1，所以 ，则 ．A，B两点表示的
数如图2所示．
（1）求A，B两点的绝对距离；
（2）若C为数轴上一点，且 ，求点C表示的数．
25. 求几个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如 ， 等，类比有理数的乘方，我们把 记作 ，读作“2的圈3次方”， 记作 ，
读作“ 的圈4次方”．一般地，把 记作 ．读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果： ， ；
的
（2）我们知道，有理数 减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除
方运算如何转化为乘方运算呢？
仿照上面 的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．
； ； ；
（3）由（2）中的算式归纳：有理数 的圈 次方写成乘方的形式等于 ．
