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七年级上册数学期中抽测练习 2
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 在 中，正数有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】C
【解析】
【分析】根据正数是大于零的数，即可得出答案．
【详解】解：正数有： ，共5个；
故选：Ｃ．
【点睛】本题考查了正数的定义，即正数是大于零的数，注意零既不是正数也不是负数，熟练掌握正数的
定义是解题的关键．
2. 下列说法正确的是（ ）
A. π是有理数
B. 0既不是正数也不是负数
C. 正数和负数统称为有理数
D. 正数和负数互为相反数
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的概念及相反数可进行排除选项．
【详解】解：A． 不是有理数，故错误；
B．0既不是正数也不是负数，说法正确；
C．正有理数和负有理数、0统称为有理数，说法错误；
D．正数和负数不一定互为相反数，如 和2，故说法错误；
故选B．
【点睛】本题主要考查有理数的概念及相反数的定义，熟练掌握有理数的概念及相反数的定义是解题的关
键．
3. 下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ）
A. B.C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用数轴的概念和三要素（原点、正方向和单位长度）来判断正误．
【详解】解：A、数据顺序不对，故错误；
B、正确；
C、数据顺序不对，故错误；
D、单位长度不一致，故错误；
故选：B．
【点睛】主要考查了数轴的三要素：原点，正方向，单位长度．熟记数轴的三要素是解题的关键．
4. 两个有理数互为相反数，则它们的积（ ）
A. 符号为正 B. 符号为负 C. 一定不小于0 D. 一定不大于0
【答案】D
【解析】
【分析】任何数都有相反数，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数0，据此作
答．
【详解】解：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，
所以，一个有理数和它的相反数的积一定是负数或0，即一定不大于0．
故选：D．
的
【点睛】本题考查了相反数 意义，注意要把0考虑进去．
5. 若 ，则 的值是（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平方和绝对值的非负性，可得 ，再代入，即可求解．
【详解】解∶∵ ，
∴ ，解得： ，
∴ ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了平方和绝对值的非负性，求代数式的值，根据平方和绝对值的非负性得到
是解题的关键．
6. 下列计算的结果中正确的是（ ）
A. 3x＋y=3xy B. 5x2－2x2=3 C. 2y2＋3y2=5y4 D. 2xy3－2y3x=0
【答案】D
【解析】
【详解】A. ∵ 3x与y=3xy不是同类项 ，故不正确；
B. ∵5x2-2x2=3 x2，故不正确；
C. ∵2y2+3y2=5y2 ，故不正确；
D. ∵ 2xy3-2y3x=0，故正确；
故选D.
7. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足 ，则b的值可以是（ ）
A. －2 B. －1 C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可得 ，从而得到 ，再由 ，可得 ，且 ，从而
得到 ，即可求解．
【详解】解∶根据题意得∶ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，且 ，
∴ ，∴b的值可以是2．
故选：D
【点睛】本题考查了有理数加法的运算法则和数轴上的点和有理数的对应关系．解决本题的关键是根据加
法的符号规律确定b的取值范围．
8. 用代数式表示 的 倍的平方与 的差正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可直接列出代数式即可．
【详解】解：由题意得： ；
故选A．
【点睛】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．
二、填空题（每题3分，共24分）
9. 若数轴上表示 和1的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据数轴两点间的距离求解即可．
【详解】解：根据较大的数减去较小的数得：1-（-3）=1+3=4，
故答案为4．
【点睛】此题考查数轴，（1）在数轴上直接数出表示-3和表示1的两点之间的距离．（2）用较大的数减
去较小的数掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题的关键．
10. 已知 ，则 __________．
【答案】
【解析】
【分析】先根据绝对值的非负性求出x和y的值，然后代入所给代数式计算即可．
【详解】解：∵ ，
∴x+1=0，y-5=0，
∴x=-1，y=5，
∴ (-1)5=-1，故答案为：-1．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性，以及求代数式的值，根据绝对值的非负性求出x和y的值是解答本
题的关键．
11. 如果将“收入50元”记作“ 元”，那么“支出20元”记作___________．
【答案】 元
【解析】
【分析】根据题意结合相反意义 的量可进行求解．
【详解】解：如果将“收入50元”记作“ 元”，那么“支出20元”记作 元；
故答案为 元．
【点睛】本题主要考查相反意义的量，熟练掌握相反意义的量是解题的关键．
12. 如果整式 是三次三项式，那么n等于___________
【答案】5
【解析】
【分析】根据多项式的概念解答即可．
【详解】解：∵ 是三次三项式，
∴ ，
解得： ．
故答案为：5
【点睛】本题考查了根据多项式的次数求参数的值，熟练掌握一个多项式有几项就叫几项式，次数最高的
项的次数是几就叫几次多项式是解题的关键．
13. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是________．
【答案】B
【解析】
【分析】根据距离原点越近其绝对值越小即可求解．
【详解】解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，
∴绝对值最小的数对应的点是B．
故答案为：B．
【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数比大小，根据所给图准确判断是解题的关键．14. 写一个只含字母 的整式，满足当 时，它的值等于 ．你写的整式是________．
【答案】 （答案不唯一）
【解析】
【分析】利用已知结合整式的定义：多项式和单项式的统称，进行求解即可．
【详解】解：由题意可得： 满足当 时，它的值等于 ，
故答案为： （答案不唯一）．
【点睛】此题主要考查了整式，正确理解整式的定义是解题关键．
15. 已知 与 是同类项，则 ________．
【答案】3
【解析】
【分析】先根据同类项的定义得出 ，求解并代入计算即可．
【详解】 与 是同类项，
，
解得 ，
，
故答案为：3．
【点睛】本题考查同类项的定义，即字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式叫做同类项，熟练
掌握知识点是解题的关键．
16. 多项式_________与 的和是 ．
【答案】-3m+2##2-3m
【解析】
【分析】根据“其中一个加式=和-另一个加式”列式，并结合去括号，合并同类项的运算法则进行计算．
【详解】解：多项式故答案为：-3m+2
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的
运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括
号，括号里的各项都变号）是解题关键．
三、解答题
17. 计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）8；（2）-5
【解析】
【分析】（1）根据绝对值，有理数混合运算法则计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．
【
详解】解：（1）原式＝ ；
（2）原式＝ ．
【点睛】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18. 计算：
（1） ； （2） ．
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】解：（1）
= ；（2）
=
=
【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是去括号，合并同类项．
19. 在下面带有箭头的直线上先确定好原点，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来，并用“>”连接下
列各数
， ， 3，0.5，1.5，0，
【答案】数轴见详解，
【解析】
【分析】根据数轴上有理数的表示及有理数的大小比较可进行求解．
【详解】解：数轴如下：
∴用“>”连接各数为 ．
【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示及大小比较，熟练掌握数轴上有理数的表示及大小比较是解题
的关键．
20. 已知 ， ．
（1）求 ；
（2）如果 ，那么C的表达式是什么？
【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算可进行求解；
（2）由题意及结合整式的加减运算可进行求解．
【小问1详解】
解：由题意得：
=
= ；
【小问2详解】
解：∵ ，
∴
=
=
= ．
【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
21. 某品牌衣服进价为m元，出售时的价格比进价高 ，现在由于衣服积压，按原出售价的 出售，
现售价是多少元（用含有m的式子表示出来），并说明此时老板卖一件衣服是赚了还是亏了．
【答案】现售价为 元，此时老板卖一件衣服是亏了
【解析】
【分析】根据题意可直接进行求解，进而问题可求解．
【详解】解：由题意得：
现在的售价为 （元）；
∵ ，
∴此时老板卖一件衣服是亏了．
【点睛】本题主要考查有理数的乘法的应用，解题的关键是读懂题意．的
22. 某商场老板以32元 价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相
同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如下表所示：
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价（元） ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？
（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
【答案】（1）价格最高的一件比价格最低一件多5元
（2）总售价超过22元
（3）赚了472元
【解析】
【分析】（1）求出价格最高的售价和价格最低的售价，相减即可；
（2）用售出件数乘以超出的售价和不足的售价，相加即可；
（3）先求出按标准售价出售时赚的钱数，再加上与标准售价比较超过的钱数即可．
【小问1详解】
解：由题意得：价格最高的一件售价为47+3=50（元），价格最低的一件售价为47－2=45（元）
50－45=5（元），
答：价格最高的一件比价格最低一件多5元．
【小问2详解】
（元），
答：总售价超过22元；
【小问3详解】
（元），
450+22=472（元），
答：赚了472元．
【点睛】本题主要考查有理数混合运算的实际应用，关键在于理解正负数的意义．
