文档内容
陈经纶中学 2022-2023 第一学期初一数学学科
期中监测试卷
考试时间:90分钟 满分:100分
一、选择题(本题共24分,每小题3分)
1. 我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,若气温升高5℃时,气温变化记作
+5℃,则气温下降10℃时,气温变化记作( )
A. +10℃ B. ﹣10℃ C. ﹣5℃ D. +5℃
2. 2021年12月9日,某区县初中学生约22600人一起观看了“天宫课堂”第一课,将数字22600用科学
记数法表示为( )
A. 0.226×104 B. 2.26×104 C. 2.26×103 D. 22.6×104
3. 下列各组单项式中,是同类项的是( ).
.
A a3和23 B. -ab和3abc
C. 6x2y和4yx2 D. 3m3n2和8m2n3
4. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 下列对关于 , 的多项式 的认识不正确的是( )
A. 和 是同类项,可以合并 B. 2是常数项
C. 当 时,这个多项式的值总比2大 D. 这个多项式的次数为3
6. 实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( )
A. B. C. D.
7. 在运用有理数加法法则求两个有理数的和时,下列的一些思考步骤中最先进行的是( )
A. 观察两个有理数的符号,并作出一些判断B. 求两个有理数的绝对值,并比较大小
C. 用较大的绝对值减去较小的绝对值
D. 确定和的符号
8. 把2022个正整数1,2,3,4,…,2022按如图方式列成一个表,用图中阴影所示方式框住表中任意4
个数,这四个数的和可能是( )
A. 192 B. 190 C. 188 D. 186
二、填空题:(本题共24分,每小题3分)
9. ﹣3 的相反数是____.
10. 比较大小:﹣ _____ (填“>”或“<”).
11. 用四舍五入法取近似数, ___________(精确到百分位).
12. 数轴上,到5的距离等于3个单位长度的点所表示的数是__________.
13. 若 ,则 ______________.
14. 已知多项式 的值是16,则多项式 的值为__________.
15. 若关于 , 的两个多项式 与 的和中不含 的项,则 ________.
16. 如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第5个图形中小正方形的个数是___________,第
个图形中小正方形的个数是___________(用含 的式子表示, 为正整数).三、解答题(本题共52分,第17-21题,每题4分,第22-25题,每小题5分,第26-27题6
分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17. 请你画一条数轴,并把2,-1,0, , 这五个数在数轴上表示出来.
18. 计算:
19. 计算: .
20. 计算:
.
21 化简:
.
22 先化简,再求值: ,其中 , .
23. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别
用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:g) 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
(1)样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少克?
24. 有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示.
(1)判断: ____0, ____0, ____0;(填“ ”,“ ”或“ ”)
(2)化简: .
25. 为了丰富校园体育生活,某学校增设网球兴趣小组,需要采购某品牌网球训练拍30支,网球x筒(
),经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支,网球20元/筒,现有甲、乙两家体育用品商店
有如下优惠方案:甲商店:买一支网球拍送一筒网球;
乙商店:网球拍与网球均按90%付款.
(1)请用含 的式子表示到甲商店购买需要支付___________元,到乙商店购买需要支付___________元;
(2)若 ,请通过计算说明学校到甲乙两家中的哪一家购买较为优惠.
的
26. 在学习完《有理数》后,小奇对运算产生了浓厚 兴趣.借助有理数的运算,定义了一种新运算
“⊕”,规则如下:a⊕b=a×b+2×a.
(1)求2⊕(﹣1)的值;
(2)求﹣3⊕(﹣4⊕ ) 的值;
(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律?请写出你的探究过程.
27. 对数轴上的点 进行如下操作:先把点 表示的数乘以 ,再把所得数对应的点沿数轴向右
平移 个单位长度,得到点 ,称这样的操作为点 的“ 变换”,对数轴上的点 , , , 进行
“ 变换”后得到的点分别为 , , , .
(1)当 , 时.
①若点 表示的数为 ,则它的对应点 表示的数为______;
②数轴上的点 表示的数为1,若点 到点 的距离是点 到点 的距离的3倍,则点 表示的数为
______;
(2)当 时,若点 表示的数为2,点 表示的数为 ,则 的值为______;
(3)若点 到点 的距离是点 到点 的距离的2倍,则 的值为______.