文档内容
压轴题 03 功和功率、功能关系专题
1.本专题是功能关系的典型题型，包括功和功率、机车启动问题、动能定理及其应用、功能关系机械能守恒定
律
含功和能的综合题。是历年高考考查的热点。
2.通过本专题的复习，可以培养同学们的用功能关系解决问题的能力，提高学生物理核心素养和关键能力。
3.用到的相关知识有:功和功率的求解,如何求变力做功，动能定理、机械能守恒定律功能关系的灵活运用等。
实践中包括体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题， 汽车启动问题，生
活、生产中能量守恒定律的应用等。要求考生在探究求解变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，
用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量等问题的过程中，
形成系统性物理思维，对做功是能量转化的量度这一功能观点有更深刻的理解。
考向一：变力功的求解
求变力做功的五种方法
方法 举例
微元法
质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩
擦力做功W＝F·Δx＋F·Δx＋F·Δx＋…＝F(Δx＋Δx＋Δx＋…)＝F·2πR
f f 1 f 2 f 3 f 1 2 3 f
等效
转换法 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝
F·(－)
图像法
一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x，F－x
0
图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x
0
平均
当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，W＝Δx，可得
值法
出弹簧弹性势能表达式为E＝k(Δx)2
p应用动
能定理 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W ，则有：
F
W －mgL(1－cos θ)＝0，得W ＝mgL(1－cos θ)
F F
考向二：机车启动问题
1．两种启动方式
以恒定功率启动 以恒定加速度启动
Pt图像和vt图像
v↑⇒F＝↓ a＝不变⇒F不变
过程分析
OA段 ⇒a＝↓ ⇒P＝Fv↑直到P
额
＝Fv
1
运动性质 加速度减小的加速运动 匀加速直线运动，维持时间t＝
0
F＝F 阻⇒a＝0 v↑⇒F＝↓
分析过程
AB段 ⇒v ＝ ⇒a＝↓
m
运动性质 以v 做匀速直线运动 加速度减小的加速运动
m
F＝F 阻⇒a＝0⇒
BC段 无
以v ＝做匀速运动
m
2.三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都为v ＝。
m
(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝
