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4.2 利用导数求单调性（精练）（提升版）
题组一 单调区间
1．（2022·天津·崇化中学）函数 的递增区间是（ ）
A． B．
C． ， D．
2．（2022·四川省成都市新都一中）已知函数 的导函数为 ， ，则函数
的单调递增区间为（ ）
A． B． ，
C． D．
3．（2022·北京·首都师范大学附属中学三模）下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·黑龙江·哈师大附中高二期中）函数 ， 的增区间为___________.
5．（2022·四川·射洪中学）函数 的单调增区间为______．题组二 已知单调性求参数
1．（2022·浙江宁波）若函数 在区间 上单调递增，则实数a的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·广东东莞）若函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，1） B． C．（-1，+∞） D．（-1，0）
3．（2022·天津一中）已知函数 的单调递减区间是 ，则
（ ）
A．3 B． C．2 D．
4．（2022·山东聊城）若函数 在区间 上单调递减，则实数m的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
5（2022·福建宁德）若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．6．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第八中学校）若函数 在区间 内存在单调递增区间，
则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·河北唐山）已知函数 ， ，若 在 单调递增，a的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·河南·南阳中学）若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·福建泉州·高二期中）已知函数 为减函数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·山东潍坊·高二阶段练习）已知函数 在R上单调递增，则实数a的
取值范围是（ ）
A． B． C． D．
题组三 单调性的应用之解不等式
1．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测）已知函数 ，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·河北唐山·三模）已知函数 则使不等式 成立的实数x的取值范
围为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·湖北·房县第一中学模拟预测）已知函数 ，不等式 的解集为
（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·甘肃·兰州一中）已知 ， ，若 成立，则实数 的取值
范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·河南）已知 ， ，且 ，则（ ）A． B． C． D．
6．（2022·湖南·邵阳市第二中学模拟预测）已知函数 ，若不等式 对
恒成立，则实数 的取值范围______．
题组四 单调性应用之比较大小
1．（贵州省毕节市2022届）已知 ， ， （ 为自然对数的底数），则 ， ， 的大小
关系为（ ）
A． B． C． D．
2．（广西贵港市高级中学2022届）已知 ，则下列结论正确的是
（ ）
A．b＞c＞a B．a＞b＞c
C．b＞a＞c D．c＞b＞a
3．（河北省邯郸市2022届）已知函数 ，且 ， ， ，则
（ ）.
A． B．
C． D．
4．（江西师范大学附属中学2022届）设 ．则a，b，c大小关系是（ ）
A． B． C． D．5．（2022届高三下学期临考冲刺原创卷（三）数学试题）已知 ， ，则（ ）
A． B． C． D．
6．（江苏省苏州市2022届）已知 ，则 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
7．（新疆乌鲁木齐地区2022届）设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
8．（新疆乌鲁木齐地区2022届）设 ，则（ ）
A． B．
C． D．
9．（河南省郑州市2022届）已知 ， ， ，则它们的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（陕西省西安中学2022届）已知 ，且 ， ， ，则
（ ）
A． B．
C． D．
11．（湖北省省级示范高中2022届）已知： ， ， ，则 、 、 大小关系为
（ ）
A． B．
C． D．12．（吉林省吉林市2022届）已知 ， ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
题组五 含参单调性的讨论
1．（2022云南省师范大学附属中学）已知函数 ，讨论 的单调性；
2．（2022天津市河东区）已知函数 （ 且 ）．
(1) ，求函数 在 处的切线方程．
(2)讨论函数 的单调性；
3．（2022天津市南开中学）已知函数 ，讨论 的单调性；4．（2022四省八校）设函数 ，其中 ， 为常数，讨论 的单调性；
5．（天津市南开中学2022届）已知函数 ，记 的导函数为 ，
讨论 的单调性；
6．（安徽省皖江名校2022届）已知函数 ， ．讨论函数 的单调性；
