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答案：
1A 2C 3B 4C 5A 6D 7A 8B
9AB 10AC 11BC 12AB 13AD 14BD
𝑑 𝑘𝑑2
15 ①. ②. ③. 0.10
𝑡 2
16 ①. 0.5 ②. 不能 ③. L ④. 0.28
1
17(1)设玻璃管的横截面积为𝑆，封闭气体压强为𝑃 ，初始根据水银液面受力平衡可分析
1
得𝑃 +16𝑐𝑚𝐻𝑔 = 𝑃 ，可得𝑃 = 60𝑐𝑚𝐻𝑔……………………(1分)
1 0 1
当左端水银面下降3𝑐𝑚，右端液面必然上升3𝑐𝑚，则左右液面高度差变为𝛥ℎ=16𝑐𝑚−3𝑐𝑚−
3𝑐𝑚 =10𝑐𝑚，此时封闭气体压强为𝑃
2
同样根据液面平衡可分析得𝑃 +10𝑐𝑚𝐻𝑔 = 𝑃 ，可得𝑃 = 66𝑐𝑚𝐻𝑔……………(1分)
2 0 2
根据理想气体状态方程
𝑃1𝐿𝑆
=
𝑃2(𝐿+3)𝑆
，……………………(2分)
𝑇1 𝑇2
代入温度𝑇 = 280𝑘，可得𝑇 = 350𝑘……………………(1分)
1 2
(2)设此时封闭气体压强为𝑃 ，封闭气体的长度𝐿′=20𝑐𝑚，根据理想气体状态方程可得
3
𝑃1𝐿𝑆
=
𝑃3𝐿′𝑆
……………………(2分)
𝑇1 𝑇1
计算可得𝑃 = 66𝑐𝑚𝐻𝑔……………………(1分)
3
此时作用液面高度差𝛥ℎ=𝑃 −𝑃 =10𝑐𝑚
0 3
左端液面上升𝑥 = 𝐿−𝐿′ = 2𝑐𝑚，右端上升𝑥 = ℎ+𝑥 −𝛥ℎ = 8𝑐𝑚，所以开口端注入
1 2 1
水银的长度为𝑥 +𝑥 = 10𝑐𝑚……………………(2分)
1 2
18. (1)根据动能定理有 𝑞𝐸 𝑑 = 1 𝑚𝑣2 …………………………(2分)
0 2 0
𝑚𝑣2
解得 𝐸 = 0 ……………………………(1分)
0
2𝑞𝑑
(2)粒子运动轨迹如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
d
B
A
M R O
E
0
N
r𝑞𝑣 𝐵 =𝑚 𝑣 0 2 ……………………(2分)
0
𝑟
𝑅
由几何关系可得 tan30º = …………(2分)
𝑟
解得𝐵 =
√3𝑚𝑣0
……………………(1分)
3𝑅𝑞
(3)粒子在偏转电场中做匀加速曲线运动，运动轨迹如图所示，根据运动的合成分解及几何关系
d
E
A M O x
E
0
N(x , y)
y
在x方向有 𝑅+𝑅𝑐𝑜𝑠600 =𝑣 𝑡 …………(1分)
0
在y方向有 𝑅𝑠𝑖𝑛600 = 1 𝑎𝑡2 …………(1分)
2
根据牛顿第二定律有 Eq=ma …………(1分)
联立解得 E=
4√3𝑚𝑣
0
2
…………(1分)
9𝑅𝑞
19. （1）小物块与小球发生碰撞后，随后小球恰好可以在坚直平面内做完整的圆周运动，
小球在最高点时，由牛顿第二定律有
𝑚 𝑔 =𝑚
𝑣2
…解得𝑣 =2 𝑚/𝑠 ………(1分)
1 1
𝐿
设碰撞后瞬间小球的速度大小为𝑣 ，根据机械能守恒定律有
1
1 𝑚 𝑣2 = 1 𝑚 𝑣2 +𝑚 𝑔⋅2𝐿解得𝑣 = 2√5m/s……………………(1分)
1 1 1 1 1
2 2
v2
在最低点，根据牛顿第二定律有F −mg =m 1 ……………………(1分)
1 1 L
解得𝐹 =12𝑁……………………(1分)
（2）设小物块在水平台面AB上滑到B点时的速度大小为v，根据动能定理有
1 1
−m gs = m v2 − m v2
1 2 1 2 2 2 2 0
……………………(1分)解得𝑣 =2√5𝑚/𝑠……………………(1分)
小物块与小球发生碰撞，根据动量守恒定律有
m v=mv +m v
2 1 1 2 ……………………(1分)
解得v= 5m/s……………………(1分)
（3）小物块滑上长木板后，根据牛顿第二定律有
m g =m a 解得a =2 5m/s2……………………(1分)
2 2 2 1 1
对长木板有m g−(m +m )g =ma 解得a = 5m/s2……………………(1分)
2 2 3 2 3 3 2 2
小物块减速，长木板加速，当两者速度相等时，相对静止，有
v−at =a t
1 2 ……………………(1分)
1
解得𝑡 = 𝑠……………………(1分)
3
小物块位移x=𝑣′𝑡− 1 𝑎 𝑡2……………………(1分)
1 1
2
长木板位移x= 1 𝑎 𝑡2……………………(1分)
2 2
2
物块相对于长木板的位移为S =x-x……………………(1分)
相 1 2
√5
带入数据得S = m……………………(1分)
相
6
因为𝜇 >𝜇 所以当两者速度相等以后一起减速，不再产生相对位移。
2 3
