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2025 年物理中考 21 个必考 12 个常考实验三题型新考法精练（通
用）
必考实验14.探究杠杆的平衡条件
一、选择题
1. （2022浙江绍兴）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的
现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（ ）
A. 图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动
B. 图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动
C. 图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动
D. 图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动
【答案】A
【解析】图甲中，杠杆左端高、右端低，说明杠杆右端偏重，要使杠杆在水平位置平衡，
平衡螺母向左端调节。
图乙中，设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格的长度为L，杠杆左端力和力臂的乘积为
4G×2L=8GL
杠杆右端力和力臂的乘积为
3G×3L=9GL
8GL<9GL
杠杆不平衡，为了使杠杆水平位置平衡，由杠杆平衡条件可知，可以将右侧钩码向左移动
减小力臂或者左侧钩码向左移动增大力臂，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
2．（2020湖南衡阳）如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为
50g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（ ）
1 1
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A．在A点挂4个钩码能使杠杆平衡
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡
C．用弹簧测力计在B点拉，无论如何改变用力方向都要省力
D．用弹簧测力计在A点拉，无论如何改变用力方向都要费力
【答案】D
【解析】每个钩码重力为F＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，设每个小格长度为L，则O点左侧力
与力臂的乘
积为：1N×3L＝3N×L；
A.在A点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：2N×2L＝4N×L＞3N×L，杠杆不能平
衡，故A错误；
B.在 B 点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为 0.5N 时，杠杆右侧力与力臂的积为：
0.5N×5L＝2.5N×L＜3N×L，杠杆不能平衡，故B错误；
C.用弹簧测力计在B点拉，根据杠杆平衡条件知，当改变用力方向使力臂小于 0.1L时，根
据杠杆平衡条件知，拉力要大于1N，杠杆才能平衡，要费力，故C错误；
D.用弹簧测力计在A点用弹簧测力计竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知，1N×3L＝F×2L，
最小拉力为1.5N；当力的方向改变时，力臂减小，无论如何改变用力方向力都要大于
1.5N，都要费力，故D正确。
二、填空题
1. （2022哈尔滨）在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在 ___________位置平衡最便
于测力臂。如图所示，杠杆已经平衡，如果在右侧钩码下增加一个钩码，杠杆将失去平衡，
由此可以猜想：杠杆平衡可能与力的 ___________有关。
【答案】 水平 大小
【解析】因为重力的方向竖直向下，所以钩码对杠杆的拉力也是竖直向下的，当杠杆在水
2 2
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平位置平衡时，由力臂的定义，此时力的作用点与支点的距离大小等于力臂大小，即可在
杠杆直接读出力臂大小，故为了方便测量力臂大小，应使杠杆在水平位置平衡。
如果在右侧钩码下增加一个钩码，改变了右侧杠杆所受力的大小，使杠杆将失去平衡，由
此可以猜想：杠杆平衡可能与力的大小有关。
的
2. （2020西藏）在“探究杠杆 平衡条件”实验中，实验前杠杆静止时的位置如图（甲）
所示，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置
平衡。在A点悬挂3个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其
在水平位置重新平衡，如图（乙）所示，弹簧测力计的拉力是______N。（g取10N/kg）
【答案】 右 2.0N
【解析】挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，开始实验前发现左端下沉，右端上翘
可将杠杆两端的平衡螺母向右端移动。
由图可知，根据杠杆平衡条件得F×L =F ×L
A A B B
3×0.5N×4L=F ×3L
B
所以F =2.0N
B
3. （2023四川阿坝）如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节
平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂__________个钩
码； 如果A、B两处再各挂一个钩码，杠杆的__________（选填 “左”或“右”）端会
下沉。
3 3
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【答案】 6 左
【解析】设每个钩码所受重力为 G，杠杆上每一小格代表的长度为 L，由杠杆平衡条件
可得
解得
如果A、B两处再各挂一个钩码，则杠杆的左边力与力臂的乘积为
杠杆右边力与力臂的乘积为
因
故杠杆的左端会下沉。
4. （2021四川泸州）在泸州市第36届青少年科技创新大赛上，秋雨同学展示了如图所示
的“硬币玩转杠杆”装置，活动中使用的硬币完全相同。在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，
杠杆在水平位置平衡，说明该杠杆的重心在_______点。在A点叠放两枚硬币时，则可在E
点叠放_______枚硬币能使杠杆再次水平平衡。保持A点叠放两枚硬币不变，在杠杆上已标
出的其余6个点上放硬币，有些点无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡，这些点
是_______。
【答案】 D 6 B、C、D
【解析】杠杆在水平位置平衡时，其重心在杠杆的几何中心，即D点。
设杠杆上每两点间的距离为l，每个硬币的重为G，据题意及杠杆的平衡条件有
2G⋅3l=nG⋅l
解得，在E点放置的硬币枚数
n=6枚
保持A点叠放的硬币不变，那么在B、C、D这三点放硬币无法让杠杆两次水平平衡，因为
4 4
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BC两点上放置硬币时，动力和阻力在杠杆的同一侧且力的方向相同，而D点放置硬币时，
阻力作用在杠杆的重心上，那么杠杆只受到一个动力的作用，也无法平衡。
三、实验探究题
1. “探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的______（填
“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则
应再将左端的螺母向______（填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A
点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹
角为 时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为
______N，夹角 为______度；
的
（3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端 螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡
时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为 ，则弹簧测力计的示数可能为
______（填“2.9”或“3.1”）N。
【答案】 （1）左 右 （2）3 30 （3）3.1
【解析】（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，左端下沉，说明左端重，则杠杆的重
心位于支点O的左侧。
若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，即仍然左端重，则应再将
左端的螺母向右调节，给左端减重，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）如图丙所示，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3N，则弹簧测力计对杠杆的拉力的
大小为3N。
设杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件则有
5 5
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解得拉力的力臂 。根据数学三角函数知识可知夹角 为30度。
（3）若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，左端下沉，说明左端重，相当于阻力
变大，根据杠杆平衡条件可知需要的拉力变大，则弹簧测力计的示数可能为3.1N。
2.（2024云南）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。
（1）实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于__________状态（选填“平衡”或
“非平衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆________保持水平位
置静止（选填“仍能”或“不能”）；
（2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如下表：
次数 动力F/N 动力臂l/cm 阻力F/N 阻力臂l/cm
1 1 2 2
1 2 12.0 1 24.0
2 2 5.0 1 10.0
.
3 3 10.0 2 150
4 3 12.0 3 18.0
①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是_________（用表格中的字母表示）。多次实
验的目的是_____（选填“A”或“B”）；
A．寻找普遍规律 B．减小实验误差
②如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会________（选填“左端下沉”或
“右端下沉”）；
（3）桔槔是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树权，架上一根横木，横木的一
端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水
的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以_________（选填“增大”或“减小”）石块的质量或
6 6
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向__________（选填“左”或“右”）移动杠杆的支点；
（4）图丙为桔棒在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m，O处为支点，
1
杠杆的质量为m，重心在C处，B处所挂石块的质量为m，AO=l，OC=l，OB=l。请写
0 2 1 0 2
出的表达式，l=________（用字母m、m、m、l、l 表示）。
2 0 1 2 0 1
【答案】（1） 平衡 仍能 （2） A 右端下沉 （3） 增大
左
（4）
【解析】（1）杠杆静止，说明杠杆受力平衡，所以处于平衡状态。
图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆的
重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡。
（2）由表中数据可知，每一组动力与动力臂的乘积都与其阻力与阻力臂的乘积相等，所以
杠杆平衡的条件是： 。
一次实验得出的结论具有偶然性，所以需要进行重复实验，获得多组数据，得出具有普遍
性的规律。
故选A。
在右侧钩码下端加挂一个钩码，则
所以杠杆右端将下沉。
（3）水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平
衡条件，可以增大石块的重力。
水桶盛满水后，阻力变大，可以向左移动杠杆的支点，减小阻力臂，增大动力臂，从而减
7 7
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小人向上提水的拉力。
（4）由杠杆平衡条件可知
代入数据可得
解得
3. （2024湖南）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所
示杠杆（支点为 ）、支架、10个钩码（每个重 ）。
（1）如图甲所示，实验开始前，应向________端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上
钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取________；
（2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的________侧进行实验，
使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据；
（3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验
数据。
动力 动力臂 阻力 阻力臂
实验次
数
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
8 8
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小明在第3次实验的基础上，在支点左侧 处继续加钩码直到 为3.5N，如图乙所
示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材
帮助小明完成 为 的第4次实验，她应该通过________，使杠杆再次在水平位置平
衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。
【答案】（1）右 力臂的大小 （2） 右 （3）见解析
【解析】（1）杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，故应将平衡螺母向右调节，
直到杠杆在水平位置平衡。
在挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的主要是为了方便测量力臂
的大小。当杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离就是力臂，这个距离可以直
接从杠杆上读取出来。
（2）由于钩码的重力方向是竖直向下，小明取2个钩码，挂在支点左侧某处时，为了使杠
杆在水平位置平衡，则取4个钩码应挂在支点的右侧进行实验。
（3）根据题意可知，第四次实验动力为 ，若动力臂不变，根据杠杆平衡条件可
知，用剩下的钩码即使是一个钩码或者两个钩码都无法使得杠杆在水平位置平衡，从而完
成不了实验；由此可知，需要改变动力臂的大小，由于第三次实验的阻力臂是25.0cm，所
以第四次实验的阻力臂可为25.0cm，阻力为 时，根据杠杆平衡条件可得
即
解得此时的动力臂为 ，即她应该通过调节左侧钩码的位置大约为 10.7cm，右
侧钩码数量为3个，右侧钩码的位置为25.0cm时，可使杠杆再次在水平位置平衡。
4. （2024河北）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕O点自由转动、刻度
均匀的杠杆，以及多个重为0.5N的钩码进行了以下操作：
（1）不挂钩码时，杠杆在图中所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现
杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应向__________（选填“左”或“右”）调节杠杆右边
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的螺母，使杠杆水平并静止，达到平衡状态；
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F，左侧钩码对
1
杠杆施的力为阻力F；测出杠杆水平平衡时的动力臂 和阻力臂 ；多次实验并把数据填
2
入下表；
实验次 动力 动力臂 阻力 阻力臂
数 F/N F/N
1 /m 2 /m
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
.
3 0.1 3.0 2.0 015
4 2.0 0.15 1.5 0.2
…
小明分析表格中的数据发现，第__________次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得
出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（3）第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图所示，他在
左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在B点拉杠杆。杠杆重新在水平位置
平衡时，弹簧测力计的示数可能为___________（选填序号）。
①2.0N ②2.5N ③3.0N ④35N
（4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠
杆类型与第___________次实验时的杠杆类型相同；
（5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另
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一根筷子MN水平托起来，图为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在O′点，此时
__________（选填“MO′”或“O′N”）段更重一些；
【拓展】如图所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6
等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在两端对称安装
合适的螺母。支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体
时在水平位置平衡。现把重为2N的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和
悬挂最大容积为800mL、重为1N的小桶，通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，
并调整小桶内的水量，可以有__________种方案使细杆在水平位置平衡。水的密度为
1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
【答案】（1）左 （2） 3 （3） ②③④ （4） 4 （5） O′N 11
【解析】（1）由图可知，杠杆在图中所示的位置静止，则左端下沉。将杠杆左边的螺母调
至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应继续向左调节杠杆右边的螺母，使杠
杆水平并静止，达到平衡状态。
（2）根据表格数据可知，钩码的重力均为0.5N，而第三次的动力大小为0.1N，故第3次
实验数据有误。
（3）当拉力的方向为竖直向上方向时，拉力的力臂最大，拉力的大小最小，为
当拉力不在竖直方向时，拉力的力臂变短，拉力将变大，故②③④符合题意，①不符合题
意。
故选②③④。
（4）用筷子夹东西时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，根据表格数据可知，第4次实
验中，动力臂小于阻力臂，故所属的杠杆类型与第4次实验时的杠杆类型相同。
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（5）由图可知，MO′比O′N更长，MO′侧重心的位置更远，O′N侧重心的位置更近，则根
据 可知，O′N段更重一些。
【拓展】由题意可知，桶内最多盛水的重力为
则桶子和水最大总重力为
根据 可知，
则
的
支点可以在1、2、3、4、5处， 范围为1N~9N，当支点在1时，弹簧测力计的示数为
0.4N＜1N，不符合题意；
同理，当支点在2时
符合题意；
不符合题意；
当支点在3时
符合题意；
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符合题意；
不符合题意；
当支点在4时
符合题意；
符合题意；
符合题意；
符合题意；
当支点在5时
不符合题意；
符合题意；
符合题意；
符合题意；
13 13
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符合题意；
综上所述，弹簧测力计共有11种情况。
5. （2022江苏徐州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。
（1）如图甲所示，安装杠杆时，为了使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母
向__________移动；
（2）如图乙所示，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，弹簧测力计对杠杆竖
直向下的拉力是动力，则动力臂为____________cm；
（3）如果要用弹簧测力计向上拉，需要对图乙所示的实验设计进行的调整是___________；
（4）如图丙所示，当杠杆绕支点转动时，杠杆上A点的速度方向总是和杠杆垂直。作用在
A点的三个大小相等、方向不同的力F、F、F，请指出为什么力臂最大的F 对杠杆转动
1 2 3 2
的作用最大？______________。
【答案】 （1）右 （2）25 （3）将测力计移到左端第5个格处 （4） F 与其力臂的乘
2
积最大
【解析】（1）由甲图可知，杠杆左端向下倾斜，说明左端沉，为使杠杆在水平位置平衡，
应调节杠杆右端的平衡螺母向右移动。
（2）乙图中，杠杆水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂此
时落在杠杆上，测力计悬挂点到支点的距离就等于动力臂的长度，由于每一格的长度为
5cm，共5个格，所以动力臂的长度为
l=5cm×5=25cm
1
（3）钩码的作用效果是使杠杆逆时针转动，要使弹簧测力计向上拉，拉力的作用效果需使
杠杆顺时针转动，所以要使杠杆在水平位置平衡，需将测力计移到左端第5个格处向上拉。
（4）作用在A点的三个力虽然大小相等，但F、F 其对应的力臂比较小，所以力与其力
1 3
臂的乘积相对较小，而F 的力臂最大，F 与其力臂的乘积最大，所以对杠杆转动的作用最
2 2
大。
6. （2022四川南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
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（1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向___________（选填
“左”或“右”）端适当调节，使杠水平平衡；
（2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件
是：___________（用F、F、l、l 表示）；
1 2 1 2
序号 动力F/N 动力臂l/cm 阻力F/N 阻力臂l/cm
1 1 2 2
1 1.0 15.0 1.5 10.0
2 1.0 20.0 1.0 20.0
.
3 3.0 10.0 20 15.0
……
（3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉
力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将___________（选填“增大”、
“减小”或“不变”）；
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶
的
内液体 密度，如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平
平衡，已知OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在___________（选填“O”或
“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好
水平平衡，重物质量10g，ON=15cm，N点位置应标注的密度刻度值是___________g/cm3，
改装后杠杆右端的密度刻度线___________（选填“是”或“不是”）均匀分布的
（g=10N/kg）。
【答案】（1）右 （2）F×l=F×l （3）增大 （4）O 1.5 是
1 1 2 2
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【解析】（1）由图甲可知，此时杠杆左端重右端轻，则应将杠杆左端平衡螺母向右端适当
调节，使杠杆水平平衡。
（2）由表中数据可知，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即
F×l=F×l
1 1 2 2
（3）保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，阻力与阻力臂
不变，而动力臂变小，故由杠杆的平衡条件可知，动力将变大，即弹簧测力计的示数将增
大。
（4）由题意可知，将空桶挂在M点时，为了使杠杆在水平位置保持平衡，调节平衡螺母
使杠杆水平平衡，此时杠杆右端没有悬挂重物，故可知杠杆密度计的“0刻度”线应在O
点。
将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，故
由杠杆的平衡条件可得m ×OM=m ×ON
液 物
解得此时小桶中的液体重力为
由题意可知，液体的体积为V =20mL=20cm3
液
故由 可得，液体的密度为
故N点位置应标注的密度刻度值是1.5g/cm3。
设空桶中装满待测液体时，此时重物到支点的距离为L，杠杆水平平衡，故由杠杆的平衡
条件可得
m ×OM=m ×L
液 物
解得待测液体的质量为
待测液体的体积为V，故由 可得，待测液体的密度为
16 16
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因重物的质量m 、OM、待测液体的体积V均不变，故可知待测液体的密度ρ 与重物到
物 液
支点的距离L成正比，则改装后杠杆右端的密度刻度线是均匀分布的。
7. （2022自贡）如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，
钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于_______（选填“平衡”或
“非平衡”）状态；
（2）为了便于测量___________（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。
为此，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节；
（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂
___________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆
___________（选填“左”或“右”）端将下沉；
（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针
旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测
力计的示数将逐渐___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是
___________；
（5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力 ___________=___________ 阻力臂。
【答案】 （1）平衡 （2）力臂 左 （3） 2 左 （4）变大 力臂变短 （5）动
力臂 阻力
【解析】（1）杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，甲图中杠杆处于静止状态，所以此
时杠杆是平衡状态。
（2）当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离就是力臂，所以为了便于测量力臂，
应使杠杆在水平位置平衡。
甲图中，杠杆的左端上翘，说明右端沉，所以平衡螺母向左端移动，直至杠杆在水平位置
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平衡。
（3）设杠杆时一个格的长度为L，一个钩码的重力为G，图乙中，左侧钩码对杠杆的拉力
看作是动力，右侧钩码对杠杆的拉力看作是阻力，杠杆平衡，此时有3G×2L=F×3L
2
解F=2G，即在在B点挂2个钩码，能使杠杆在水平位置保持平衡。
2
两边各取下一个钩码，则有2G×2L>G×3L
所以杠杆左端下沉。
（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋
转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，测力计拉力的力臂变小，要使杠杆仍然在水
平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将逐渐变大。
（5）实验结果表明，当动力 动力臂=阻力 阻力臂时，杠杆的平衡处于平衡状态，所以
杠杆的平衡条件是：动力 动力臂=阻力 阻力臂。
8．在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）实验前调节杠杆在水平位置平衡的目的______；
（2）通过多次实验得出表格数据：
次
数
1 2 2 1 4
2 2 4 1 8
3 2 6 1 12
4 1 16 2 8
5 2 10 1 20
6 3 8 2 12
分析1、2、3三次实验数据，可以发现实验中存在的问题是：没有改变______的大小；
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（3）分析4、5、6三次实验数据，得出杠杆的平衡条件是______；（用字母表示）
（4）如图甲所示是某次实验中的情形，把图中杠杆两侧的钩码各取下一个，为使杠杆再次
在水平位置平衡，应将左侧钩码向______移动一个格同时右侧钩码向______移动一个格；
（选填“左”或“右”）
（5）实验前在调节杠杆平衡时，若杠杆静止时左端高右端低，此时杠杆处于______（选填
“平衡”或“非平衡”）状态，为了方便实验应将杠杆两端的平衡螺母向______（选填
“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（6）将杠杆一侧的钩码换成弹簧测力计，先后进行如图乙所示的两次实验，第一次弹簧测
力计竖直向下拉示数为F；第二次弹簧测力计斜着拉示数为F，若两次杠杆保持水平平衡，
1 2
则两种拉的方式______（选填“第一种”或“第二种”）更省力。
【答案】（1）消除杠杆自重对杠杆平衡的影响及便于测量力臂 （2）力
（3）FL=FL （4）右 左 （5）平衡 左 （6） 第
1 1 2 2
一种
【解析】（1）实验前，杠杆在水平位置平衡后，杠杆自重的重心在支点上，不会使杠杆转
动；所以实验前，使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，实验
过程中杠杆在水平位置平衡是便于测量力臂。
（2）分析1、2、3次实验数据，可以发现实验中存在的问题是没有改变力F 的大小。
1
（3）将4、5、6三次数据中的各自的力与力臂相乘，然后分析实验数据，发现杠杆的平衡
条件是
（4）设一个钩码的重力G，一格的长度为L，则当杠杆两侧的钩码各取下一个，则
故杠杆不再水平平衡，左侧会下降，根据杠杆平衡条件，应将左侧钩码向右移动一个小格，
将右侧钩码向左移动一个格，此时
所以此时杠杆水平平衡。
（5）实验前，杠杆静止时左端高右端低，静止是平衡状态，所以杠杆处于平衡状态。
由于杠杆左端高右端低，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左端移动。
（6）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，
力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第一种实验方案更方便，此时弹簧测力计的
拉力与杠杆垂直，能从杠杆上直接读力臂；因为第一方案的动力臂要大于第二种方案的动
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力臂，根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂都相同的情况下，动力臂越大的越省力，所
以 ，则两种拉的方式第一种更省力。
9．如图是探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）如图甲所示，此时杠杆 _____（处于/不处于）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡
应将平衡螺母向 _____（左/右）调节；
（2）杠杆水平平衡后，小明在杠杆A点处挂上2个钩码，B点处挂上 _____个钩码，可以
再次使杠杆在水平位置平衡，若把A、B处所挂钩码同时向支点移动1格，则杠杆 _____
（选填“依然平衡”“左端下降”或“右端下降”）；
（3）小明将一端的钩码换成弹簧测力计，发现按图丙中弹簧测力计使用方式校零时往往很
困难，由于弹簧测力计的弹簧和秤钩都有一定的质量，这时弹簧测力计的示数略 _____绳
子受到的实际拉力（选填“大于”或“小于”），为了在竖直向下方向校零，一种方法是
取两个弹簧测力计先竖直方向校零后，如丙图右侧所示竖直放置，秤钩对钩，在竖直方向
拉到某一数值，这时只要移动弹簧测力计 _____（甲/乙）的指针，使其示数与另一弹簧测
力计相等即可完成校零；
（4）实验中小明曾提出“力的作用点到支点的距离影响杠杆的平衡”。为判断这一观点是
否正确，小华制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转
轴阻力忽略不计），如图丁所示。他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在G点挂上一定数
量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，此时CD水平；接着他将挂在G点的钩码先后挂在
_____两个点又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡，则说明小明的观点是错误的。
【答案】（1）处于 右 （2）1 右端下降 （3）小
于 乙 （4） D、N
【解析】（1）如图甲所示，此时杠杆静止，处于杠杆平衡状态。
杠杆右端偏高，说明杠杆的重心在支点的左侧，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母
向右调节。
20 20
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（2）设每个钩码重为G，杠杆每格长为l，由杠杆平衡条件可得
2G×2l=nG×4l
解得n=1，故应在B点挂1个钩码才能使杠杆平衡。
当杠杆平衡后，将A、B两点下面所挂的钩码同时向O点移动1格，则有
2G×l8GL
杠杆不能平衡，左端下沉。
（3）保持B点不变，若拉力F从a到b倾斜时，此时F的力臂变短，阻力和阻力臂不变，
根据杠杆的平衡条件，力F变大，弹簧测力计的示数变大。
当弹簧测力计在B点斜向下拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于
根据杠杆的平衡条件Fl=Fl 得
11 22
（4）图丁中，杠杆的重心不在支点上，杠杆自身的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力
F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。
11.（2023内蒙古通辽） 如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆
刻度均匀，每个钩码重0. 5N）。
22 22
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（1）挂钩码前，杠杆如图甲所示，此时正确的操作是向______（选填“左”或“右”）调
节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A
处的钩码拿掉一个，要便杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向______（选填
“左”或“右”）移动______个格；
（3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针
旋转一定角度至如图丙所示位置，在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹测
力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”），原因是______________。
【答案】 （1）右 （2）左 2 （3）变大 动力臂逐渐减小
【解析】（1）由图甲知，此时杠杆左端重，右端轻，故此时应向右调节杠杆的平衡螺母，
使杠杆水平平衡。
（2）设杠杆每格的长度为l，每个钩码的重力为G，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处
的钩码拿掉一个，要便杠杆在水平位置再次平衡，则此时杠杆左端的力臂为F=6l，杠杆右
A
端钩码的重力为G =3G，杠杆水平平衡时，由杠杆的平衡条件可得
B
G×6l=3G×l
B
解得杠杆B端力臂的长度为
故可知应将B处所挂钩码向左移动2个格。
（3）由图丙可知，在旋转过程中，杠杆保持水平平衡，动力臂逐渐减小，而阻力与阻力臂
不变，故由杠杆的平衡条件可知，动力逐渐增大，即弹簧测力计的示数将逐渐变大。
12. （2022广东）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
23 23
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（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将
平衡螺母向___________调节；
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B
处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为___________时，拉力最小，大小为
___________N；
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置
分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂
___________。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的___________端将下沉。
【答案】（1）右 （2）竖直向下 2 （3）2：1 右
【解析】（1）由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平
衡。
（2）在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和
阻力臂不变时，动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有
3×0.5N×4l=F×3l
1
解得最小拉力F=2N
1
（3）由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币
的重力，设每个硬币的重力为G，则有G：G=2G：4G=1：2
1 2
据杠杆的平衡条件有l：l=G：G=2：1
1 2 2 1
在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是
(2G-G)×l=G×l=2Gl
1 1 2
(4G-G)×l=3Gl
2 2
所以杠杆的右端下沉。
13. （2022江苏徐州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。
（1）如图甲所示，安装杠杆时，为了使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母
向____移动；
24 24
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（2）如图乙所示，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，弹簧测力计对杠杆竖
直向下的拉力是动力，则动力臂为______cm；
（3）如果要用弹簧测力计向上拉，需要对图乙所示的实验设计进行的调整是________；
（4）如图丙所示，当杠杆绕支点转动时，杠杆上A点的速度方向总是和杠杆垂直。作用在
A点的三个大小相等、方向不同的力F、F、F，请指出为什么力臂最大的F 对杠杆转动
1 2 3 2
的作用最大？__________。
【答案】 （1）右 （2）25 （3）将测力计移到左端第5个格处 （4） F 与其力臂的乘
2
积最大
【解析】（1）由甲图可知，杠杆左端向下倾斜，说明左端沉，为使杠杆在水平位置平衡，
应调节杠杆右端的平衡螺母向右移动。
（2）乙图中，杠杆水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂此
时落在杠杆上，测力计悬挂点到支点的距离就等于动力臂的长度，由于每一格的长度为
5cm，共5个格，所以动力臂的长度为
l=5cm×5=25cm
1
（3）钩码的作用效果是使杠杆逆时针转动，要使弹簧测力计向上拉，拉力的作用效果需使
杠杆顺时针转动，所以要使杠杆在水平位置平衡，需将测力计移到左端第5个格处向上拉。
（4）作用在A点的三个力虽然大小相等，但F、F 其对应的力臂比较小，所以力与其力
1 3
臂的乘积相对较小，而F 的力臂最大，F 与其力臂的乘积最大，所以对杠杆转动的作用最
2 2
大。
14. （2022江苏南通）利用轻质杠杆探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向______（选填
“左”或“右”）调节；
（2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，在B点挂______个钩码，仍可使其在水平位置平衡；
（3）用弹簧测力计代替钩码，如图丙所示，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使
杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂l 的图像如图丁所示。图像中每个点
1
与两坐标轴围成的方形面积______（选填“相等”或“不等”），其原因是______。
25 25
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【答案】 （1）左 （2） 6 （3） 相等
【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，杠杆左端偏高，说明杠杆右侧偏重，则应将平
衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 有
解得
在B点挂6个钩码，仍可使其在水平位置平衡。
（3）图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，原因是左侧钩码对杠杆的拉力与其力
臂的乘积不变，要想使杠杆平衡，右侧的拉力与力臂的乘积需等于左侧拉力与其力臂的乘
积；即左侧拉力与其力臂的乘积不变时，右侧拉力与其力臂的乘积成反比，表达式为
15．（2023湖北天门）在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向________（选填“左”或
“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图
乙所示，阻力臂l 为_________cm；
2
（3）分析表中实验数据。得出杠杆的平衡条件为_________（用F、F、l、l 表示）；
1 2 1 2
次
动力F/N 动力臂l/cm 阻力F/N 阻力臂l/cm
数 1 1 2 2
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
26 26
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第3次实验的杠杆类型属于_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里
的劳动工具中有这类杠，请举一例：__________；并简要说明你的判断理由__________；
（4）如图丙，F始终杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将
__________。（填选项代码）
A． 不变 B． 变小 C． 变大 D． 先变大后变小
【答案】（1）右 （2）8.0 （3）Fl=Fl 费力 扫帚 扫帚在使用
11 22
时，动力臂小于阻力臂 （4）C
【解析】（1）实验前，杠杆左端下沉，杠杆右端上翘，则应将平衡螺母向右调节，直至杠
杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的度数为8.0cm，则阻力臂l 为
2
8.0cm。
（3）分析表中实验数据可知，杠杆的动力和动力臂的乘积等于杠杆阻力和阻力臂的乘积，
即得出杠杆的平衡条件为Fl=Fl。
11 22
由表格数据可知，第3次实验时的动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，该杠杆类型属于费
力杠杆。
依据费力杠杆的动力臂小于阻力臂，可判断教室里的劳动工具中有这类杠的是扫帚。
（4）如图丙所示，F始终杠杆垂直，动力臂l 不变，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的
1
过程中，阻力G不变，阻力臂l 变大，根据杠杆平衡的条件Fl=Gl ，F的大小将变大，故
2 1 2
ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
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