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专题 01 运动的描述 匀变速直线运动
第 03 练 运动图像问题
1.小李讲了龟兔赛跑的故事，若将兔子与乌龟均视为质点，兔子与乌龟的位移－时间图像如图所示，根据
图像，下列说法正确的是( )
A．兔子与乌龟是同时、同地出发的
B．整个赛程内乌龟做匀速直线运动
C．在0至t 时间内兔子与乌龟的平均速度相同
6
D．兔子与乌龟在赛程内曾有两次相遇
【答案】BD
【解析】由题图可知，乌龟先出发，兔子后出发，故A错误；由题图可知，整个赛程内乌龟做匀速直线运
动，故B正确；在0至t 时间内兔子与乌龟的位移不同，故它们的平均速度不同，故 C错误；在x－t图像
6
中，图像交点即为相遇点，故D正确．
2.(2022·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是( )
A．BC段表示质点通过的位移大小为34 m
B．在18～22 s时间内，质点的位移为24 m
C．整个过程中，BC段的加速度最大
D．整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远
【答案】A
【解析】BC段，质点的位移为x＝×4 m＝34 m，选项A正确；在18～22 s时间内，质点的位移为x＝ m＋(－) m＝0 m，选项B错误；由题图看出，CE段图线斜率的绝对值最大，则CE段对应过程的加速度最大，
选项C错误；由题图看出，在0～20 s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在 20～22 s时间内速
度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远，选项D错误．
3.一物体由静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t图像如图所示．若
选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是( )
A．在0～2 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动
B．在2 s时物体的位移最大
C．在2～3 s的时间内，物体速度的变化量为－1 m/s
D．在0～4 s的时间内，物体的位移为零
【答案】C
【解析】 0～1 s，加速度不变，物体做匀加速运动，1～2 s加速度数值减小，物体做加速度减小的变加
速运动，A错误；2 s时，加速度为0，速度最大，B错误；a－t图像中图线与横轴所围的面积表示速度的
变化量，2～3 s的时间内，速度变化量为Δv＝×1×(－2) m/s＝－1 m/s，C正确；0～4 s内，物体的速度
变化量为0，即物体在4 s时停止运动，位移不为0，D错误．
1.(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．
甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( )
A．在t 时刻两车速度相等
1
B．从0到t 时间内，两车走过的路程相等
1
C．从t 到t 时间内，两车走过的路程相等
1 2
D．在t 到t 时间内的某时刻，两车速度相等
1 2
【答案】CD
【解析】
x－t图像的斜率表示速度，则可知t 时刻乙车速度大于甲车速度，A项错误；由两图线的纵截距知，出发
1时甲在乙前面，t 时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t 时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；
1 1
t 和t 时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t 到t 时间内，两车走过的路程相等，在
1 2 1 2
t 到t 时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确．
1 2
2.（2022·浙江·模拟预测）某物体做直线运动的 v-t图像如图所示，已知 4s内的总路程为5m。由
图可推知，该物体（ ）
A．1.5s时的速度大小为1m/s
B．第1s内和第3s内的运动方向相反
C．第1s内和第4s内的位移相同
D．第3s内和第4s内的加速度相同
【答案】 D
【解析】
A．由题图可知，物体4s内的总路程为5m，由速度时间图像的面积表示位移，即图像围成的总面
积为5m，可得
解得
故1.5s时的速度为2 m/s，故A错误；
B．第1s内和第3s内的物体都向正方向运动，运动方向相同，故B错误；
C．第1s内和第4s内的位移大小相等，但是方向相反，故C错误；
D．因为速度时间图像的斜率表示加速度，所以第3s内和第4s内的加速度相等，均为
故D正确。
3.如图为研究某动车的运动情况绘制的－图像．已知该动车运动轨迹是直线，但是不知该动车是处于加速
还是刹车状态，请判定以下说法合理的是( )A．该动车处于匀加速状态
B．该动车的初速度为0
C．该动车的加速度大小为6 m/s2
D．该动车在前3 s的位移是18 m
【答案】BC
【解析】由x＝vt＋at2可知，将等式变形为＝＋a，由－图像与坐标轴的两个交点可得v ＝15 m/s，a＝－6
0 0
m/s2，机动车做初速度为15 m/s，加速度为6 m/s2的匀减速运动，故A、B错误，C正确；由v＝v ＋at可
0
判断，机动车在2．5 s时停止运动，由v2－v2＝2ax，得机动车在前3 s的位移x＝ m＝18．75 m，故D错
0
误．
4（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，
它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大小为4m/s2 B．汽车A、B经4s相遇
C．汽车A，B在x=6m处相遇 D．汽车A、B在x= m处相遇
【答案】 C
【解析】
A.根据匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得
可知 图像的斜率等于2a，对于汽车A，则有
故A错误；
BCD. 对于汽车A，由图知A的初速度A汽车停止的时间为
4s时A车的位移为6m。对于汽车B，由图知初速度为0，加速度为
汽车B要是行驶6m的距离所用的时间为
所以汽车A、B经 s相遇时，是汽车A静止后B才追上A的，所以汽车A、B在 处相遇，
故C正确，B、D错误。
故选C。
5.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，
则下列关于物体运动的v－t图像正确的是( )
【答案】C
【解析】根据加速度随时间变化的图像可得，0～1 s内为匀加速直线运动，速度v＝at，速度为正方向，选
项D错误；第1 s末的速度v＝1 m/s,1～2 s内加速度变为负值，而速度为正方向，因此为匀减速运动，到2
s末，速度减小为0，选项B错误；2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运
动，即从第2 s开始重复前面的运动，选项C正确，A错误．
6.一质点由静止开始沿直线运动，通过传感器描绘出关于x的函数图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点做匀减速直线运动B．－x图像斜率等于质点运动的加速度
C．四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′所用的时间
D．四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的时间
【答案】D
【解析】由题中－x图像可知，与x成正比，即vx＝常数，质点的速度随位移的增大而减小，因此质点做
减速直线运动，但不是匀减速直线运动，又因为图像的斜率k＝，显然不等于质点的加速度，选项A、B错
误；由于三角形OBC的面积S ＝OC·BC＝，表示质点从O到C所用的时间，同理，质点从O到C′所用
1
的时间可由S ＝表示，所以四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的时间，选项C错误，D
2
正确．
7.（2022·广东·模拟预测）一质点从t=0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，
规定向右为正方向，其 图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，物体的初速度大小为3m/s B．物体的加速度大小为3m/s2
C．0~2s内物体的位移为6m D．3s末物体位于出发点左侧9m处
【答案】 D
【解析】
AB．根据匀变速直线运动的位移公式
变形得到
结合图像可知
=6m/s，a=-6m/s2
故AB错误；
C．根据位移公式
可知，0~2s内物体的位移为故C错误；
D．根据位移公式
可知，0~3s内物体的位移为
即3s末物体位于出发点左侧9m处，故D正确。
故选D。
8.假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v＝30 m/s，距离x
0 0
＝100 m．t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系如图(a)、(b)所示．取原运动
方向为正方向．下列说法正确的是( )
A．t＝3 s时两车相距最近
B．0～9 s内两车位移之差为55 m
C．t＝6 s时两车距离最近为10 m
D．两车在0～9 s内会相撞
【答案】C
【解析】由a－t图像可画出两车的v－t图像，由图像可知，t＝6 s时两车速度相等，此时距离最近，图中
阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差Δx＝x －x ＝[×30×3＋×30×(6－3)] m＝90 m
