文档文本内容
选择 1 力和物体平衡
考点内容 考情分析
1、受力平衡部分一般结合生活实际考察物体的静态受力平衡、动
考向一 物体的静态平衡 态受力平衡分析
2、牛顿定律一般以生活实际为背景命题，进行模型化受力分析。
往往涉及静态平衡问题、动态平衡问题及多物体、连接体构成的系
考向二 物体的动态平衡
统分析，涉及整体法与隔离法相结合分析方法。
1.思想方法
(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。
(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。
(3)带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力。
2.模型建构
(1)合力与分力的关系
①合力不变时，两相等分力的夹角越大，两分力越大，夹角接近180°时，两分力接近无穷大。
②两相等分力夹角为120°时，两分力与合力大小相等。
(2)平衡条件的应用
n个共点力平衡时其中任意(n一1)个力的合力与第n个力是一对平衡力。
②物体受包括重力在内的三个力作用平衡时一般用合成法，合成除重力外的两个力，合力与重力
①
平衡，在力的三角形中解决问题，这样就把力的问题转化为三角形问题。
(3)滑块与斜面模型
如图所示，斜面固定，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，将物块轻放在斜面上，若μ≥tanθ,物
块保持静止：若μ<tanθ,物块下滑。与物块质量无关，只由μ与θ决定，其中μ≥tanθ时称为“自
锁”现象。3.考法解析
考法一图解法
1.题目特点：物体在三个力作用下缓慢运动，其中一个力恒定，另一个力方向恒定。
2应用思路：读懂题目叙述的情景，依次画出多个状态下力的渐变平行四边形或矢量三角形，根
据有向线段长度、方向的变化判断相应力的大小、方向的变化。
考法二解析法
1题目特点：物体受力示意图中某个力恒定，某个夹角发生的变化可判、可用。
2.应用思路：对力进行合成、分解或正交分解，用恒力、变角的三角函数写出变力的表达式（即平
衡方程)，根据三角函数的变化判断力的变化。
考法三相似三角形法
1.题目特点：物体在绳、杆或弹簧的作用下沿圆周缓慢运动。
2应用思路：相似三角形法是图解法的特例，平移受力示意图中的两个力，与第三个力构建力三
角形，找到与之相似的几何三角形，列出相应比例式进行分析，其中与半径对应的力大小不变。考法四辅助圆法
(1)适用情况:物体受三个力,其中一个力大小、方向不变,另外两个力大小、方向都在改变,但变化的两
个力之间的夹角不变。
(2)方法展示
①已知条件:F 恒定,F 、F 的夹角一定。
1 2 3
②解题过程:在圆中画出力的矢量三角形,以恒定力为弦,另外两个力的交点在圆周上移动,由三角形各
边长度及方向的变化判定力的变化;两个力的夹角分大于90°(如图甲)和小于90°(如图乙)两种情况。
4.受力分析的顺序
一般按照“重力→电场力(磁场力)→弹力→摩擦力→其他力”的顺序，结合整体法与隔离法分析物
体的受力情况。5.处理平衡问题常用的四种方法
物体受三个共点力的作用而平衡， 则任意两个力的合力一定与第三个力大小相
合成法
等， 方向相反
物体受三个共点力的作用而平衡， 将某一个力按力的效果分解， 则其分力和
分解法 其
他两个力满足平衡条件
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两
正交分解法
组，每组力都满足平衡条件
对受三力作用而平衡的物体， 将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接
力的三角形法
的矢量三角形， 根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
考向一 物体的静态平衡
1. （2024•宜兴市校级三模）如图所示，质量为2m的物块C置于倾角为37°的斜面D上，
C通过一细线绕过光滑定滑轮系于P点，P为细线QP、EP、BP的结点，质量为m的小球B置
3
于光滑的半球体A上，半球体A的半径为R，O为球心。已知PO＝2R，PB= R，EP水平，
2
PQ竖直，且Q、P、O在同一直线上，系统处于静止状态，小球B可视为质点，重力加速度为
g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（ ）
3
A．细线PB的拉力大小为 mg
5B．细线PE和细线PB的拉力大小相等
C．半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等
D．物块C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下
2. （2024•市中区校级模拟）小口径的水泥管如图甲所示，通常用于排水、灌溉和防护。
运输到目的地时可用简易装置卸货。如图乙所示，两根直木棍 AB和CD相互平行，两端分别
靠在车和地面上固定不动。一个半径R＝5cm、质量m＝20kg的水泥管从木棍的上部恰好能匀
速滑下，已知两木棍间距d＝8cm，与水平面的夹角 ＝37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取
10m/s2）（ ） α
A．每根直木棍对水泥圆筒的弹力为80N
B．每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数为0.75
C．将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动，所需最小拉力为192N
D．将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动，可施加沿斜面向上320N的力
3. （2024•沙坪坝区校级模拟）如图所示，直径为D的圆筒静置于水平面上，完全相同
的甲、乙两球体放置在圆筒中，球体直径为d，且d＜D＜2d，所有接触面均光滑，甲球与圆
筒底面和侧面的弹力大小分别为N 、N 。如果将两球体放置在另一圆筒中，该圆筒的直径
1 2
D′稍大于D，甲球与该圆筒底面和侧面的弹力大小分别为N′ 、N′ ，则（ ）
1 2
A．N′ ＞N B．N′ ＜N C．N′ ＞N D．N′ ＜N
2 2 2 2 1 1 1 1
4. （2024•兴庆区校级三模）如图所示，在房檐上M、N两点间固定一根不可伸长的轻
绳，在轻绳的中点O用细线系住鸟笼B，在O点两侧与其间距相同的P、Q两点系住相同的鸟
笼A、C。稳定后MP、NQ间轻绳与水平方向夹角均为 ，OP、OQ间轻绳与竖直方向夹角均
1
θ为 ，已知鸟笼质量均为m，重力加速度为g，则（ ）
2
θ
3mg
A．MP间轻绳弹力为
2cosθ
2
3mg
B．OP间轻绳的弹力大小为
2sinθ
2
C．tan •tan ＝3
1 2
D．如果θ 逐渐θ增大各鸟笼的质量，则 、 都增大
1 2
5. （2024•莲湖区校级二模）θ如图θ所示，质量m＝3kg的滑块静止在水平实验台上，通过
三段轻绳分别与天花板和球形容器相连，OA与天花板夹角为45°，OB水平。重力加速度g取
10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．若实验台对滑块的摩擦力不超过10N，则球形容器与容器内液体总重力最大为20N
B．若实验台对滑块的摩擦力不超过10N，则球形容器与容器内液体总重力最大为30N
C．若球形容器与容器内液体总重力最大为12N时滑块即将滑动，则滑块与实验台的动摩擦因数
＝0.40
μ D．若球形容器与容器内液体总重力最大为12N时滑块即将滑动，则滑块与实验台的动摩擦因数
＝0.30
μ 6. （2024•南宁一模）如图所示，用三个完全相同的小立柱将足球支起，小立柱的上端
可视为点，小立柱的位置连线成正三角形，放在水平桌面上，足球与小立柱的触点与足球球心
的连线与竖直方向的夹角均为37°，已知每个小立柱对足球的支持力大小为 2.5N，不计足球与
小立柱间的摩擦及小立柱的重力，已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．单个小立柱对足球的支持力方向竖直向上
B．足球所受的重力为7.5N
C．足球对小立柱的作用力与桌子对小立柱的作用力是平衡力
D．足球对小立柱的作用力与桌子对小立柱的作用力是相互作用力
7. （多选）（2024•洛阳一模）如图所示，三根轻质细线结于O点，OA另一端固定在
天花板上的A点（位于圆心O′的正上方），OB另一端连接质量为m的小球P（可视为质
点），OC另一端连接质量为2m的物体Q，将小球P放置于半径为R、质量为3m的圆表面光
滑的半圆柱上，半圆柱及物体Q均放置于粗糙水平面上，当A、O、O′处于同一竖直线上时，
3
OC处于水平且物体Q恰好不滑动，此时OB= R，OO′＝2R，重力加速度大小为g，最大
2
静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．半圆柱所受的摩擦力与物体Q所受到的摩擦力大小相等
3√15
B．OC段绳子的拉力大小为 mg
16
C．水平面对圆柱体的支持力大小为4mg
3√15
D．物体Q与水平面间的动摩擦因数为
64
8. （多选）（2024•岳麓区校级模拟）光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮，轻质
定滑轮轴与一直杆AB一端连接，直杆可绕B在竖直面上转动，轻绳一端连接一小球P，另一端跨过轻质定滑轮后套着一铁环Q，然后固定在直杆的A端，如图所示。开始时直杆通过外力
水平放置并使整个系统处于平衡状态，不计任何摩擦阻力，小球可视为质点，则（ ）
A．若轻绳PB段与BQ段均与竖直方向成30°角，小球P和铁环Q的质量之比为1：1
B．若小球P的质量足够大，系统平衡时小球P可能位于半圆弧槽的最低点
C．若通过外力把直杆AB顺时针缓慢转动一小段距离，小球P的位置可能不动
D．若通过外力把直杆AB逆时针缓慢转动一小段距离，小球P的位置一定下移
9. （多选）（2024•鼓楼区校级模拟）如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花
板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点。现测得AC段绳长是CB
段绳长的3倍，且绳子A端的切线与竖直方向的夹角为 ，绳子B端的切线与墙壁的夹角为
（ ＝60°，重力加速度为g）则（ ） β
α
A． ＝30°
β √3
B．绳子在C处弹力大小Fc= mg
3
√3
C．绳子在A处的弹力大小F = mg
A 2
D．绳子上B处拉力最大
10. （多选）（2024•北辰区三模）图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将
总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图）。忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅可以看
作半径为R的球面，正对的两爪间距为d，则下列说法正确的是（ ）A．R越大，爪与锅之间的弹力越小
B．R越大，爪与锅之间的弹力越大
C．d越大，爪与锅之间的弹力越大
D．d越大，锅受到的合力越大
考向二 物体的动态平衡
11. （2024•泉州一模）纸质手提袋因其性能优良、绿色环保等优点被广泛使用。用手从
绳带中部竖直提起装有物品的纸袋，纸袋保持静止，如图所示。下列说法正确的是（ ）
1
A．每条绳带中的张力大小等于纸袋总重力的
4
B．若只稍微增加绳带长度，则每条绳带中的张力变大
C．若只稍微减小绳扣间距，则每条绳带中的张力变大
D．若只稍微增大绳扣间距，则绳带对手的总作用力不变
12. （2024•历城区校级模拟）如图，右侧面光滑的斜面体固定在水平面上，质量相等的
物块M、N分别放在斜面体的左右两个面上，M、N拴接在跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端，
整个系统处于静止状态。现对N施加一始终与右侧轻绳垂直的拉力F，使N缓慢移动至右侧细
绳水平，该过程M保持静止。下列说法正确的是（ ）A．拉力F逐渐增大
B．轻绳的拉力先减小后增大
C．M所受摩擦力先增大后减小
D．斜面对M的作用力先增大后减小
13. （2024•顺庆区校级模拟）如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。
轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为 m的小球A。现将轻绳一端拴在小球
A上，另一端通过光滑的定滑轮O'由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状
态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O'正下方，木板始终保持静止，
则在整个过程中（ ）
A．外力F大小不变
B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小
D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
1
14. （2024•蜀山区校级三模）如图所示，表面为光滑 圆弧的物体B静置在水平地面上，
4
有一竖直光滑挡板A恰与B相切于最左端O点，有一小球a放置于A与B之间。整个装置都
可以绕O点旋转。以下说法正确的是（ ）A．若A保持竖直，且下端沿着B的表面向上缓慢移动到B的最高点，小球所受B的弹力一直
增大
B．若A保持竖直，且下端沿着B的表面向上缓慢移动到B的最高点，小球所受A的弹力一直
增大
C．若整个装置绕过O点且垂直于该截面的轴逆时针缓慢旋转90°的过程中，小球所受B的弹力
一直减小
D．若整个装置绕过O点且垂直于该截面的轴逆时针缓慢旋转90°的过程中，小球所受A的弹力
先减小后增大
15. （多选）（2024•鲤城区校级二模）如图，两个半径均为 r的光滑球a、b放在半径为
R（R＞2r）的半球形容器内，均静止时a、b与半球的接触点P、Q与半球球心O的连线与水
平方向的夹角为 和 （a＜ ）。若两球的质量用m 、m ，两球对容器的压力大小用F 、F
a b Na Nb
表示，则（ ）α β β
A．m sinβ B．m cosβ
a= a=
m sinα m cosα
b b
C．F 1 D．F cosβ
Na= Na=
F F cosα
Nb Nb
16. 如图，在竖直平面内固定一光滑的半圆环，圆心为 O、半径为R，OA为半圆环的竖
直半径，AB为与OA在同一直线上的光滑固定杆，半圆环上套有一小球a，杆AB上套有另一
小球b。两小球之间连接一轻弹簧，初始时小球a在距圆环A点右侧不远处的P点，小球b固定于杆AB上的Q点，两小球间距离为R。现用外力使小球b沿杆AB缓慢向上移动一段距离，
但未到达A点。在移动过程中弹簧始终在弹性限度内且在一条直线上，两小球均可视为质点，
则下列说法正确的是（ ）
A．初始时弹簧弹力大于半圆环对小球a的弹力
B．初始时弹簧弹力大于小球a的重力
C．小球b沿杆缓慢向上移动过程中，环对小球a的支持力先增大后减小
D．小球b沿杆缓慢向上移动过程中，弹簧弹力增大
17. 如图所示为搬运货物小车的截面图，挡板OA固定于底板OB的左端，∠AOB＜90°，
初始时OB水平，将一圆柱形物体置于小车上，左边与OA接触。现保持O点的位置不变，缓
慢拾起B端，直至OB竖直。不计空气阻力和摩擦力，此过程中（ ）
A．圆柱形物体对OA的压力先增大后减小
B．圆柱形物体对OB的压力先增大后减小
C．圆柱形物体对OA的压力先减小后增大
D．小车对圆柱形物体作用力逐渐变大
18. （2024•西安三模）如图所示，轻杆AB可绕着水平转轴O在竖直面内无摩擦地转动，
此时杆AB和过O点的水平线CD夹角为 ，有一段不可伸长的细绳两端系于 A、B两端，在
轻质细绳上通过一轻滑轮悬挂一质量为m的θ 物块处于静止状态，现使杆AB绕O点顺时针缓慢
旋转2 ，在此过程中，绳中张力变化情况是（ ）
θA．先减小后增大 B．一直在减小
C．一直在增大 D．先增大后减小
19. （2024•东莞市三模）筷子夹球游戏深受人们的喜爱，选手用筷子夹起乒乓球从一个
容器放到另一个容器，在规定时间内搬运多者胜。某同学水平持筷（两根筷子及球心在同一水
平面内）夹着乒乓球的俯视图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球受到四个力的作用
B．如果乒乓球静止，则乒乓球受到筷子的摩擦力方向竖直向上
C．如果乒乓球静止，减小筷子间夹角 ，筷子对乒乓球的作用力大小不变
D．如果乒乓球加速运动，筷子对乒乓球θ 的弹力大于乒乓球对筷子的弹力
20. （多选）（2024•雨花区校级模拟）如图所示，轻杆的A端用光滑铰链固定在竖直墙
面上，另一端点O固定一个小球a，并用轻绳OB拴住小球（B点在A点正上方）。在小球a
的右侧同一水平线上放一小球b。且小球a、b之间存在大小与距离的平方成反比的引力，现将
小球b从无穷远处沿水平方向缓慢向小球a移动至无限靠近，小球a始终保持静止状态。对于
此过程，下列说法正确的是（ ）
A．细绳OB的拉力先变小后变大
B．轻杆对小球a的弹力方向一直沿轻杆向上C．轻杆对小球a的弹力可能先变小后变大
D．细绳和轻杆对小球a的合力一直变大
