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压轴题01 净力学问题
一、考向分析
二、压轴题要领
1.五种常见模型中弹力的方向
2.根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
3．弹力大小计算的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．
4.三类常考的“三力静态平衡”问题
热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。
解决平衡问题常用的方法有以下五种
①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理（拉米定理）法④相似三角形法⑤矢量三角形
图解法
5.牛顿第一定律的理解和应用
纵观2023 各地高考的考情分析，综合近几年的高考物理真题，2024 高考在力学这
一方面仍然有较高的命题量，在选择题方面高考经常会考查重力、摩擦力、弹力这
三大性质的力，以及对牛顿三大定律，共点力等问题，一般情况下此处命题较难，
模型一般比较复杂，需要学生具备物理学科的综合素养以及灵活应变能力。命题人
一般将此题作为选择压轴题。
1
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惯性的两种表现形式
(1)物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来．(2)物体在不受外力
或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运
动)．
与牛顿第二定律的对比
牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律．
6. 超重与失重现象
对超重和失重的理解
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．(2)在完全失重的
状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．(3)尽管物体的加速度不是竖直方向，
但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．(4)尽管整体没有竖
直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失
重现象．
判断超重和失重的方法
从受力的角度
判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；
小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状
态
从加速度的角
度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速
度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体
处于完全失重状态
从速度变化的
角度判断
①物体向上加速或向下减速时，超重
②物体向下加速或向上减速时，失重
三、压轴题速练
题型一；三大性质的力问题
1 弹力的有无及方向判断
【例1】．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α 角的细绳拴
接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )
A．细绳一定对小球有拉力的作用 B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
2
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【变式1】(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的
夹角为θ，在斜杆
的下端固定有质量为m 的小球．下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的是( )
A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上
2 轻绳模型中的“死结”和“活结”问题
【例2】．(多选) 如图所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的
重力及一切摩擦，使得0＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态，关于m1、m2的大小关系应为
( )
A．m1必大于m2 B．m1必大于C．m1可能等于m2 D．m1可能大于m2
【变式】如图所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两
轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、
b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )
A. B.m C．m D．2m
3. 轻弹簧模型中胡克定律的应用
【例3】如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现
用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动．以x 表示P 离开静止位置
的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图象可能正确的是( )
【变式】如图所示，质量均为m 的A、B 两球，由一根劲度系数为k 的轻弹簧连接静止于
半径为R 的光滑
半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R 且球半径远小于碗的半径．则弹簧的原长为( )
3
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A.＋R B.＋R C.＋R
D.＋R
4 轻杆模型中的铰链问题
【例4】．如图甲所示，轻杆OB 可绕B 点自由转动，另一端O 点用细绳OA 拉住，固定在
左侧墙壁上，质量为m 的重物用细绳OC 悬挂在轻杆的O 点，OA 与轻杆的夹角∠BOA＝
30°.乙图中水平轻杆OB 一端固定在竖直墙壁上，另一端O 装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮
后悬挂一质量为m 的重物，图中∠BOA＝30°，求：
(1)甲、乙两图中细绳OA 的拉力各是多大？
(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？
(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？
【变式】如图为两种形式的吊车的示意图，OA 为可绕O 点转动的轻杆，重量不计，AB 为
缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA 在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正
确的是( )
A．Fa＝Fb B．Fa>Fb C．Fa<Fb
D．大小不确定
5 ．静摩擦力的有无和方向的判断方法
【例1】．如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在
倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．
若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是(
)
A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用 B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力
一定沿传送带向上
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C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下
D．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上
【变式】如图所示，物体A 置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运
动，下列关于物体A 在上述两种情况下的受力描述，正确的是( )
A．物体A 随传送带一起向上运动时，A 所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A 随传送带一起向下运动时，A 所受的摩擦力沿斜面向下
C．物体A 随传送带一起向下运动时，A 不受摩擦力作用
D．无论A 随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A 的作用力均相同
6 ．摩擦力大小计算的思维流程
【例5】．如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的
大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩
擦因数为( )
A．2－ B．C．
D．
【变式1】如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A、接
触面竖直)，此
时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦
因数为μ2，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量的比值为( )
A. B.C.
D.
题型二：共点力平衡问题
一、三类常考的“三力静态平衡”问题
热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。
【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，
在水平力F 的作用下静止P 点。设滑块所受支持力为FN 。OF 与水平方向的夹角为θ 。
下列关系正确的是（ ）
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A．
F= mg
tanθ
B．F=mg tanθ C．
F N= mg
tanθ
D．F N=mg tanθ
【变式1】物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜
面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为
，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受
的最大张力为1 500
N，则物块的质量最大为（ ）
A．150kg
B．
kg
C．200 kg
D．
kg
热点题型二 三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 。
【例2】一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B(中央有孔)，A、B 间由
细绳连接，它们处于如图2－2－24 所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B 球与
环中心O 处于同一水平面上，AB 间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B 球的
质量为m，求细绳对B 球的拉力大小和A 球的质量。
【变式】如图所示，四分之一光滑圆弧面AB 与倾角为60°的光滑斜面AC 顶部相接，A 处
有一光滑的定滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分别为m1、m2的两小球，系统静止时
连接的绳子与水平方向的夹角为60°.两小球及滑轮大小可忽略，则两小球质量的比值
m1∶m2为( )
A．1∶2 B．3∶2 C．2∶3
D.∶2
热点题型三 三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。
【例3】如图所示，表面光滑为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方Oˊ 处有一个
无摩擦定滑轮，
轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为
l2=2.4 R ，
l1=2.5 R .则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计小球大小)（ ）
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A．24∶1
B．25∶1 C．24∶25
D．25∶24
【变式】如图所示，质量均为m 的小球A、B 用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B 球用长为L
的细绳悬于O 点，A 球固定在O 点正下方L 处，当小球B 平衡时，绳子所受的拉力为FT1，
弹簧的弹力为F1；现把A、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，
在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2.下
列关于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系，正确的是( )
A. FT1>FT2 B. FT1＝FT2 C. F1<F2 D. F1＝F2
二、三类常考的“动态平衡”模型
热点题型四 矢量三角形法类
方法：矢量三角形法分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化情况。
【例4】半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN。在P 和MN 之间放有
一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图，
若用外力使MN 保持竖直并缓慢地向右移动，在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止。
在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. P、Q 间的弹力逐渐增大 B. 地面对P 的摩擦力先增大后减小
C. MN 对Q 的弹力逐渐减小 D. Q 受到P 和MN 的合力逐渐增大
【变式1】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑
轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。现用水平向
左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°。已知M 始终保持静止，则在
此过程中( )
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A．水平拉力的大小可能保持不变B．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增
加
题型三：牛顿运动定律
热点题型一 超重与失重现象
【例1】电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤
的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N, 关于电梯的运动(如图
所示)，以下说法正确的是(g 取10 m/s2( )
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2 B．电梯可能向下加速运动，加速
度大小为4 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2 D．电梯可能向下减速运动，加速
度大小为4 m/s2
【变式1】.如图所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重．她由稳定的站姿变
化到稳定的蹲姿
称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．关于她的实验现
象，下列说法中正确的
是
( )
A．只有“起立”过程，才能出现失重现象 B．只有“下蹲”过程，才能出现超重
现象
C．“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象
D．“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重现象
热点题型二 动力学中的连接体问题
【例2】如图所示，粗糙水平面上放置B、C 两物体，A 叠放在C 上，A、B、C 的质量分别
为m、2m 和3m，物体B、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，
轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F 拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，
则( )
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A．此过程中物体C 受五个力作用 B．当F 逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断
C．当F 逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断
D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C 间的摩擦力为
【变式1】(多选)如图所示，已知M>m，不计滑轮及绳子的质量，物体M 和m 恰好做匀速
运动，若将M 与m 互换，M、m 与桌面的动摩因数相同，则 ( )
A．物体M 与m 仍做匀速运动 B．物体M 与m 做加速运动，加速度a＝
C．物体M 与m 做加速运动，加速度a＝D．绳子中张力不变
【例3】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机
车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q
间的拉力大小为
F；当机车在西边拉着车厢以大小为a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F.不
计车厢与铁轨
间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )
A．8 B．10 C．15 D．18
【变式】．如图所示，在倾角为θ 的固定斜面上有两个靠在一起的物体A、B，两物体与斜
面间的动摩擦因数
μ 相同，用平行于斜面的恒力F 向上推物体A 使两物体沿斜面向上做匀加速运动，且B 对A
的压力平行于
斜面，则下列说法中正确的是 ( )
A．只减小A 的质量，B 对A 的压力大小不变
B．只减小B 的质量，B 对A 的压力大小会增大
C．只减小斜面间的倾角，B 对A 的压力大小不变
D．只减小两物体与斜面间的动摩擦因数μ，B 对A 的压力会增大
【例4】如图所示，光滑水平面上，质量分别为m、M 的木块A、B 在水平恒力F 作用下一
起以加速度a 向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k，原长为L0，则此时木
块A、B 间的距离为 ( )
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A．L0＋
B．L0＋
C．L0＋
D．L0＋
【变式】.物体A、B 放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤
相连，如图所示，今对物体A、B 分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1大于F2，则弹
簧秤的示数( )
A．一定等于F1－F2
B．一定大于F2小于F1
C．一定等于F1＋F2
D．条件不足，无法确定
加速度相同与加速度不相同的连接体问题对比
加速度相同的连接体问题
【例5】．如图所示，质量为M 的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为
m 的小球，M＞m，用一力F 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a 向右运动时，细
线与竖直方向成θ 角，细线的拉力为F1.若用一力F′水平向左拉小车，使小球和其一起以加
速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成θ 角，细线的拉力为F′1.则( )
A．a′＝a，F′1＝F1
B．a′＞a，F′1＝F1
C．a′＜a，F′1＝F1
D．a′＞a，F′1＞F1
加速度不同的连接体问题
【例6】．如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为mA＝1
kg 和mB＝2 kg 的物块A、B 放在长木板上，A、B 与长木板间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F 拉A，取重力加速度g＝10 m/s2.改变F 的大
小，B 的加速度大小可能为( )
A．1 m/s2
B．2.5 m/s2
C．3 m/s2
D．4 m/s2
热点题型三 临界极值问题
【例7】如图所示，质量m＝2 kg 的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细
绳平行于斜面．G
取10 m/s2.下列说法正确的是 ( )
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A．当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为20 N
B．当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为30 N
C．当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为40 N
D．当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为60 N
【变式】.如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把
相同的物块A、B 压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B 与接触面间的动摩擦因数均为
μ，车厢静止时，
两弹簧长度相同，A 恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现使车
厢沿水平方向加速
运动，为保证A、B 仍相对车厢静止，则( )
A．速度可能向左，加速度可大于(1＋μ)g B．加速度一定向右，不能超过(1－μ)g
C．加速度一定向左，不能超过μg D．加速度一定向左，不能超过(1－μ)g
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