第16讲实验探究平抛运动的特点实验探究向心力大小与半径角速度质量的关系（讲义）（解析版）_4.2025物理总复习_2025年新高考资料_一轮复习

第16讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 目录 01、考情透视，目标导 航 02、知识导图，思维引航 03、考点突破，考法探究.............................................................................................3 考点一 探究平抛运动的特点..............................................................................................3 知识点一、原理与操作..........................................................................................................3 知识点二、数据处理方法......................................................................................................3 知识点三、实验细节..............................................................................................................4 知识点四、误差分析..............................................................................................................4 考向洞察 考向1.坐标原点是否为平抛起点..........................................................................................4 考向2.小球轨迹点确定的不同方式......................................................................................6 考点二 探究影响向心力大小的因素..................................................................................9 知识点1．实验思路...............................................................................................................9 知识点2．实验器材...............................................................................................................9 知识点3．实验过程.............................................................................................................10 知识点4．数据处理.............................................................................................................10 知识点5．注意事项.............................................................................................................10 考向洞察..............................................................................................................................................10 考向一 教材原型实验........................................................................................................10 考向二 探索创新实验........................................................................................................12 04、真题练习，命题洞见 ............................................................................................................................14 2024·河北·高考物理试题 2023·北京·高考物理试题 考情 2023·浙江·高考物理试题 分析 2022·海南·高考物理试题 2022·浙江·高考物理试题目标1.知道平抛运动的轨迹是抛物线，能熟练操作器材，会在实验中描绘其轨 复习 迹。 目标 目标2.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度。 目标3.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。 目标4.会用图像法处理数据。 考点一 探究平抛运动的特点知识点一、原理与操作 原理装置图 (1)调节：①斜槽末端水平；②固定白纸的平板竖直。 (2)确定平抛起点：将小球飞离斜槽末端时球心的位置描在白纸上。 (3)操作：①每次都从同一位置释放小球； 操作要领 ②上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录小球所经过的多个位 置。 (4)轨迹获取：用平滑曲线把白纸上各印迹连接起来。 知识点二、数据处理方法 1．平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v ，因x＝vt，y＝gt2， 0 0 故v＝x 。 0 2．平抛轨迹残缺(即无抛出点) 如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动 的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝h －h ＝gt2，所以t＝，所 BC AB 以初速度v＝＝x 。 0 知识点三、实验细节 1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向。若不水平，会导致小球离 开斜槽后不做平抛运动。 2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用铅垂线检 查坐标纸竖线是否竖直。 3．为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。 4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这 样可以减小测量误差。 5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。 知识点四、误差分析 1．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。2．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。 3．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。 4．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。 考向1.坐标原点是否为平抛起点 1．(2024·石家庄高三调研)利用频闪照片研究平抛运动规律，得到的照片经1∶1还原后如图所示，连续曝光 过程中小球依次出现在A、B、C三个位置，图中每个正方形的边长为20 cm，重力加速度g取10 m/s2，空 气阻力不计。 (1)频闪照相机的曝光频率为________Hz； (2)平抛运动的水平初速度为________m/s； (3)以A点为坐标原点，水平向右为 x轴正方向，竖直向下为 y轴正方向，则平抛运动抛出点的坐标为 ____________。(以cm为单位) 【答案】：(1)5 (2)3 (3)(－60，－20) 【解析】：(1)由题图可得，AB、BC间的水平和竖直距离分别为x＝x＝60 cm＝0.6 m，y＝0.6 m，y＝1.0 1 2 1 2 m 由于Δy＝y－y＝gT2 2 1 可得频闪照相机的曝光周期为T＝ ＝0.2 s 频闪照相机的曝光频率为f＝＝5 Hz。 (2)水平方向上x＝vt 0 可得平抛运动的水平初速度v＝3 m/s。 0 (3)设抛出点坐标为(x，y)，小球落在B点时的竖直速度为v ＝＝4 m/s 0 0 yB 由于y －y＝＝0.8 m B 0 可得y＝－0.2 m＝－20 cm 0 由于x －x＝vt＝v·＝1.2 m B 0 0 0 可得x＝－0.6 m＝－60 cm 0 抛出点坐标为(－60，－20)。 2．(2024·北京东城统考二模)某同学做“研究平抛运动的特点”实验。 (1)用图甲所示装置研究平抛运动竖直分运动的特点。A、B为两个完全相同的小球，用小锤击打弹性金属 片后，A球沿水平方向飞出，同时B球自由下落。两球在空中运动的过程中，下列说法正确的是________。A．A球的运动时间比较长 B．两球的运动时间一样长 C．只改变小锤的击打力度，不会影响两球的运动时间 D．只改变两小球开始运动时距地面的高度，不会影响两球的运动时间 (2)用频闪照相的方法研究平抛运动水平分运动的特点。图乙所示的频闪照片中记录了做平抛运动的小球每 隔 相 等 时 间 的 位 置 。 有 同 学 认 为 ， 小 球 在 水 平 方 向 做 匀 速 直 线 运 动 ， 其 判 断 依 据 是 ________________________________________。 (3)图丙是某同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹，O为平抛的起点。在轨迹上取两点A、B，测得 A、B两点的纵坐标分别为y ＝5.00 cm，y ＝45.00 cm，A、B两点间的水平距离x －x ＝40.00 cm。g取10 1 2 2 1 m/s2，则小球的初速度v 为________ m/s(结果保留两位有效数字)。 0 (4)放学途中，有同学看见园林工人正在用手拿着喷水管为草地浇水。他观察发现，水沿水平方向喷出，出 水口的横截面是圆形。他想利用所学的平抛知识估测水的流量Q(单位时间内流过出水口的水的体积)。已 知当地的重力加速度为g，请写出他还需要测量哪些物理量，并推导出流量Q的计算公式(所需字母自行设 定 ) ： ____________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________。 【答案】：(1)BC (2)相邻两球水平方向的距离相等 (3)2.0 (4)见解析 【解析】：(1)本实验中A球做平抛运动，但在竖直方向做自由落体运动，与B球的运动情况相同，所以两 球同时落地，故A错误，B正确；若改变小锤的击打力度，两球的运动时间不变，故 C正确；根据自由落 体运动规律可得t＝，所以改变两小球开始运动时距地面的高度，运动时间改变，但两球的运动时间始终 相等，故D错误。 (2)频闪照片中记录了做平抛运动的小球每隔相等时间的位置，小球在水平方向做匀速直线运动，其判断依 据是相邻两球水平方向的距离相等。 (3)根据平抛运动的规律有， x＝vt，y＝gt2，x＝vt，y＝gt2 1 01 1 1 2 02 2 2 代入数据解得v＝2.0 m/s。 0 (4)根据题意，出水口的流量为 Q＝Sv，S＝ ，x＝vt，h＝gt2 0 0 所以Q＝ 由此可知，需要测量的物理量为出水口的直径d，出水口到落地点的水平距离x和竖直高度h。【题后反思】 1．小球平抛运动的起点在斜槽末端小球球心的位置。 2．平抛运动轨迹残缺时，可以用Δy＝gT2和v＝确定小球做平抛运动的初速度。 0 考向2.小球轨迹点确定的不同方式 3．小明学完平抛运动后，尝试利用平抛运动的知识测量家里的弹射器射出弹丸的速度。小明准备了白纸、 米尺、复写纸、支架等材料。实验时，先将白纸和复写纸固定在墙上，并用支架将弹射器固定好，装置如 图甲所示。接着压缩弹射器朝墙壁发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸，在白纸上留下落点位置。随后将弹射 器沿垂直于墙面方向远离墙壁移动，每次移动的距离为0.2 m。通过几次重复实验，挑了一张有4个连续落 点痕迹的白纸，如图乙所示。已知重力加速度g＝10 m/s2。 (1)下列实验步骤必要的是________。 A．在安装时，必须确保弹射器水平放置 B．为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸 C．每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸 D．第一次实验时，需要测量弹射器开口到墙壁的距离 (2)根据测量的数据，可知弹丸离开弹射器的速度大小为________ m/s，弹丸打到C点时的速度大小为 ________ m/s。(所有计算结果均保留两位有效数字) 【答案】：(1)ABC (2)2.0 2.8 【解析】：(1)要保证每次弹丸都做平抛运动，则必须确保弹射器水平放置，故 A正确；为了减小实验误差， 应选用体积小密度大的弹丸，故B正确；为保证弹丸的初速度相同，每次必须将弹簧压缩至相同位置释放 弹丸，故C正确；第一次实验时，不需要测量弹射器开口到墙壁的距离，故D错误。 (2)由竖直方向上是自由落体运动，则y －y ＝gT2 BC AB 解得点迹间的时间间隔为T＝＝ s＝0.1 s，弹丸离开弹射器的速度大小为v＝＝ m/s＝2.0 m/s 0 弹丸打到C点时的竖直方向速度分量大小为 v ＝＝×10－2 m/s＝2.0 m/s Cy 弹丸打到C点时的速度大小为v ＝≈2.8 m/s。 C 4．如图甲所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将一小球从弧型轨道某一 位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程 x和此时木板与水平面的夹角 θ，并算出tan θ。改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tan θ，记录的 数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 tan θ 0.18 0.32 0.69 1.00 1.19 1.43 x/m 0.035 0.065 0.140 0.160 0.240 0.290 (1)在图乙的坐标中描点连线，做出x-tan θ的关系图像。 (2)根据x-tan θ图像可知小球做平抛运动的初速度 v ＝______ m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会 0 掉落在斜面上，则斜面的长度为______ m。(重力加速度g取10 m/s2，计算结果保留两位小数) (3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是_________________________。 【答案】：(1)见解析图 (2)1.00(0.96～1.04均可) 0．69(0.65～0.73均可) (3)小球释放位置与其他几次实验不同(低于其他几次实验) 【解析】：(1)x-tan θ的关系图像如图所示： (2)根据tan θ＝，得t＝， 则水平射程为x＝vt＝。 0 可知图线的斜率k＝，由图可知k＝≈0.2， 解得v＝ ＝ m/s＝1.00 m/s。 0 当θ＝60°时，有t＝＝ s， 则斜面的长度为s＝＝ m≈0.69 m。(3)实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由 x＝vt＝知，初速度偏小，即小球释放 0 位置低于其他几次实验。 【题后反思】1．保证小球在斜槽上每次释放点位置相同，以保证小球每次做平抛运动的初速度相同，小 球平抛的运动轨迹不变。 2．确定小球平抛运动过程中不同时刻的位置，然后用平滑曲线连接起来，就可以得到小球做平抛运动的 轨迹。 3．不同的实验原理获取小球做平抛运动轨迹上各点的方法也不相同。 考点二 探究影响向心力大小的因素 知识点1．实验思路 本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验采用控制变量法，如图所示，匀速转动手柄， 可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板 对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出 的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值。 在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形： (1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系。 (2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系。 (3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系。 知识点2．实验器材 向心力演示器、小球。 知识点3．实验过程 (1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半 径相同。将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)。 (2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转 动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径下的向心力大小(格数)。 (3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)。 知识点4．数据处理 分别作出F－ω2、F－r、F－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。 n n n 知识点5．注意事项 摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并 记录其余读数。 考向一 教材原型实验 1.用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的 关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的 压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺 上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题： (1)在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于 左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与________的关 系。 A.质量m B.角速度ω C.半径r (2)在(1)的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、 右塔轮半径之比为________；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值 ________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 【答案】 (1)B (2)1∶2 不变 【解析】 (1)两球质量m相等、转动半径r相等，塔轮皮带边缘线速度大小相等，由v＝rω可知，塔轮角 速度不同，即小球角速度不同，此时可研究向心力的大小与角速度ω的关系，故B正确。 (2)左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则向心力之比为4∶1，由F＝mω2r，v＝rω，可知小球的角 速度之比为2∶1；则皮带连接的左、右塔轮半径之比为1∶2；由上一步的分析可知，其他条件不变，若增大 手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值不变。 2.“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示。小球放在挡板 A、B或C处做圆周运动的轨道半径之 比为1∶2∶1，小球与挡板挤压，弹簧测力筒内的标尺可显示力的大小关系。(1)本实验利用的物理方法为________。 A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 (2)为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在C处，对另一小球，以下做法正确的 是________。 A.选用相同的铁球放在A处 B.选用相同的铁球放在B处 C.选用相同大小的铝球放在A处 D.选用相同大小的铝球放在B处 (3)通过本实验可以得到的结果有________。 A.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比 C.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 (4)当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为 左边的2倍，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为________。 (5)用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是________。 A.匀速转动时的速度过大 B.读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定 【答案】 (1)B (2)A (3)A (4)1∶2 (5)B 【解析】 (1)在实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，故B正 确。 (2)为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，则必须保持质量和转动半径相同，因其中一球放在了 C处，则应该选用相同的铁球放在A处，故A正确。 (3)在半径和角速度一定的情况下，由F＝mω2r知，向心力的大小与质量成正比，A正确；在质量和半径一 定的情况下，由F＝mω2r知，向心力的大小与角速度的平方成正比，B、C错误；在质量和角速度一定的 情况下，由F＝mω2r知，向心力的大小与半径成正比，D错误。 (4)右边的向心力的大小是左边的2倍，有F ∶F ＝1∶2，左边小球的轨道半径为右边小球的2倍，即r 左 右 左 ∶r ＝2∶1，根据F＝mω2r可得ω＝，则＝。 右 (5)匀速转动时的速度过大，不会引起较大的误差；读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定，从而产生误差，故B正确。 考向二 探索创新实验 创新角度 创新示例 以拉力传感器、速度传感器、转速测量仪的使用使实验方 实验方案及器材的创新 案得以改进，有利于物理量的测量 实验目的的创新 以圆周运动的形式测量其他物理量 1如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为m的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为r的圆周运动时， 所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆(挡光杆的挡光宽度为Δs，旋转半径 为R)每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小F和角速度ω的数据。 (1)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝________。 (2)以F为纵坐标，以________(选填“Δt”“”“(Δt)2”或“”)为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线， 该直线的斜率为k＝________。(用上述已知量的字母表示) 【答案】 (1) (2) mr 【解析】 (1)挡光杆通过光电门时的线速度大小为 v＝，由ω＝，解得ω＝ (2)根据向心力公式有F＝mω2r， 将ω＝代入上式解得F＝mr，可以看出，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直 线，该直线的斜率为k＝mr。 2.一同学用如图甲所示的装置探究向心力与角速度的关系。将力传感器固定在铁架台上，将细线一端固定 在力传感器上，另一端固定一个直径为d的金属小球，该同学测出小球重心到悬点的距离为 L，然后拉起 小球，使细线伸直与竖直方向成一角度，静止释放小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，当小球摆到最 低点时，小球中心恰好经过光电门，该同学在一次实验中测得小球通过光电门的时间为Δt。 (1)小球通过光电门时的角速度为________。 (2)多次拉起小球，每次拉起小球时细线与竖直方向的夹角不同，每次都记录小球通过光电门的时间 Δt，作 出细线拉力F与的关系图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，截距为b，则小球的质量为________，当地的重力加速度为________。(用题中给出的字母表示) 【答案】 (1) (2) 【解析】 (1)小球通过最低点时的线速度v＝， 由v＝ωL，可得角速度ω＝。 (2)在最低点对小球受力分析可得F－mg＝mω2L，把ω＝代入，可得F＝mg＋·，可得＝k，mg＝b，解得m ＝，g＝。 3.如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置。已知固定于转轴上的 角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢 加速。在电脑上记录如图乙所示图像。换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、 c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系。回答下 列问题： (1)物块没有看作质点对实验是否有影响？________(选填“是”或“否”) (2)物块a、b、c的密度之比为________。 (3)物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为________。 【答案】 (1)否 (2)2∶2∶1 (3)1∶2∶2 【解析】 (1)物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响。 (2)当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后由绳子的 拉力和最大静摩擦力提供，即F ＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，题图乙中图线的斜率为mr， 向 与纵轴的截距为－μmg，根据题图乙知a的斜率k＝mr＝1 kg·m，b的斜率k ＝mr＝1 kg·m，c的斜率k＝ a a b b c mr＝ kg·m，所以a、b、c的质量之比为2∶2∶1，因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为2∶2∶1。 c (3)由题图乙知a的纵截距－μmg＝－1 N，b的纵截距－μmg＝－2 N，c的纵截距－μmg＝－1 N，结合 a a b b c c 质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶2。 1．（2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的 背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标 纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直 方向，坐标原点对应平抛起点．①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为 ,保留2 位有效数字）。 【答案】 相同 0.71 【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同； [2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示[3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研 究位置，该点坐标为 ，根据平抛运动规律 ， 解得 2．（2023·北京·高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2 为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直 方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 （3）某同学使小球从高度为 的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次）， 最多可以得到小球在空中运动的 个位置。 （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任 意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系 ，并测量出另外两个位置的坐标值 、 ，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y 轴间夹角的正切值为 。【答案】 ABD 自由落体运动 A球相邻两位置水平距离相等 10 【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气 阻力的影响，A正确； B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确； CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。 故选ABD。 （2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A 球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 （3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式 ，解得 频闪仪每秒频闪25次，频闪周期 故最多可以得到小球在空中运动个数为 （4）[5]如图 、 分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向 与y轴间的夹角为 ，建立坐标系存在两 种情况，如图所示 当建立的坐标系为 、 时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有 y轴方向在联立解得 当建立的坐标系为 、 时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有 y轴方向在 联立解得 综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 3．（2023·浙江·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中 （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C． 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直 挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移 动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标 值分别为y、y、y、y。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v 为 。 1 2 3 4 0 A． B． C． D． 【答案】 B C D【详解】（1）[1]AC．用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能研究水平分 运动的特点，故AC错误； B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B正确。 故选B。 （2）[2]AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球 需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确； B．上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。 故选C。 （3）[3]A．竖直方向，根据 水平方向 联立可得 故A错误； B．竖直方向，根据 水平方向 联立可得 故B错误； CD．竖直方向根据 水平方向 联立可得 故D正确，C错误。 故选D。4．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 ①采用的实验方法是 A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露 出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周 期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、 “变大”或“变小”）。 【答案】 A 角速度平方 不变 【详解】①[1]本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验 方法是控制变量法； 故选A。 ②[2]标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据 在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度 平方之比。 [3]设皮带两塔轮的半径为R、R，塔轮的线速度为v；则有 1 2 ， 小球质量和转动半径相同的情况下，可知 由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比 值不变。 5．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜 槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小 球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立 坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落 到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点 、 、 的坐标，并填入表格中，计算对应的 值。2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 （1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上 数据点，并绘制“ ”图线 。 （2）由 图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方 成 （填“线性”或“非线 性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 （3）由 图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为 （用斜率k和重力加速 度g表示）。 （4）该实验得到的 图线常不经过原点，可能的原因是 。 【答案】 见解析 线性 水平射出点未与O点重合 【详解】（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出 数据点，并绘制“ ”图线如图所示（2）[2]由 图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方 成线性关系。 （3）[3]根据平抛运动规律可得 联立可得 可知 图像的斜率为 解得小球平抛运动的初速度为 （4）[4] 图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球 的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。 6．（2022·海南·高考真题）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A做平抛运动，B 做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是： 。以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从 ，从 ，从 的时间分别 是 、 、 ，则这三个时间是否相等 。（选填“相等”或“不相等”） 物体平抛的初速度是多少 （用x、h、g表示） 【答案】 做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动 相等 【详解】[1]经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：做平抛运动的物体，在竖直方向 上是自由落体运动； [2]在水平方向是匀速运动，由图可知，从 、 、 水平方向位移相等，运动相同的距离所 用时间相等； [3]设相邻两点间时间为t，则 在竖直方向上，相邻两点间距离差为 ，有 得 所以 7．（2022·浙江·高考真题）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点 O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描 点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x，y）。 0 0 ①下列说法正确的是 。 A．实验所用斜槽应尽量光滑B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 ②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v= 。 0 A． B． C． D． ③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 。 【答案】 C D 确保多次运动的轨迹相同 【详解】①[1]A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用 斜槽是否光滑无关，故A错误； B．画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误； C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C正确； 故选C。 ②[2] 坐标原点O为抛出点，由平抛规律有 联立解得平抛的初速度为 故选D。 ③[3] 小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多 次运动的轨迹相同。