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第 37 讲 物理实验（二）
1、掌握并会利用实验的原理验证机械能守恒定律，并会做出必要的误差分析。
2、理解和掌握用单摆测量重力加速度的大小实验原理，并会做出必要的误差分析。
3、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
实验 5 探究功与物体速度变化的关系
【实验原理】
探究功与速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体的速
度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使
橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.
【实验器材】
小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)，打点计时器
及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器则不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．
【实验步骤】
1．按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度 v1，设此时橡皮筋对小
车做的功为W1，将这一组数据记入表格．
3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功
为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．
4．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格.
【数据处理】
先对测量数据进行估计，或者作个W－v草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果认为可
能是W∝v2，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标、v2为横坐标
作图，如果这样作出来的图象是一条直线，说明两者关系真的就是W∝v2.
【误差分析】
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功 W与橡皮筋的条数不成
正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差．
[例题1] （2024•南充二模）某同学用图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化
的关系。（1）完成本实验还需要下列哪些实验器材 。
A.天平
B.秒表
C.刻度尺
D.交流电源
（2）图乙为实验得到的一条清晰的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，S
AD
＝ cm。已知电源频率为 50Hz，则打点计时器在打 D 点时纸带的速度 v＝
m/s（保留两位有效数字）。
（3）某同学画出了小车动能变化与拉力对小车所做的功的ΔE —W关系图像（理论线ΔE ＝W
k k
＝mgx），由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的实验图线为图丙中实验线，若
m
已知小车与水平木板间的动摩檫因数为 ，小车与砂桶和砂的质量关系满足 =k，则实验线的
M
μ
斜率为 （用 、k表示）。
[例题2] （202μ4•武侯区校级模拟）某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证动能定
理”实验，滑块、遮光条和力传感器的总质量为M。（1）先用游标卡尺测得遮光条宽度，示数如图乙所示，则遮光条宽度d＝ mm；
（2）开通气源，为了保证细线上的拉力等于滑块所受的合外力，除调节光滑定滑轮的高度使细
线与导轨平行外，还需要的操作是 。
（3）调节好实验装置，甲同学保持光电门的位置不变，多次改变所挂钩码的质量进行实验，每
次遮光条均在A点时由静止释放滑块，记录每次力传感器的示数 F及遮光条遮光时间t，测出遮
1
光条到光电门的距离L，作F− 图像，如果图像是一条过原点的直线，且图像的斜率等于
t2
，则动能定理得到验证；
（4）乙同学保持所挂钩码的质量不变，多次改变光电门的位置，每次遮光条均在 A点时由静止
1
释放滑块，记录力传感器的示数F、每次遮光条到光电门的距离L及遮光时间t，作t2− 图像，
L
如果图像是一条过原点的直线，且图像的斜率等于 ，则动能定理得到验证。
[例题3] （2024•成都三模）某实验小组用如图所示的装置验证在圆周运动中的动能定理，
铁架台上固定着拉力传感器。一小钢球（可视为质点）用不可伸长的轻绳悬挂在拉力传感器的
下端，拉力传感器可记录小钢球在摆动过程中各时刻受到的拉力大小。将小钢球拉至 A点，
用刻度尺量出轻绳的长度L以及拉到A点时小钢球到拉力传感器下端的竖直高度H，释放小钢
球，小钢球在竖直平面内来回摆动，记录拉力传感器的最大示数F和此时小钢球的位置O点。
已知小钢球的质量为m，当地重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）拉力传感器的最大示数F （填“大于”、“小于”或“等于”）小钢球的重力
mg。
（2）小钢球从A点运动到O点的过程中，合外力对小钢球做的功为 （用
题中所给物理量的字母表示）。
（3）小钢球从A点运动到O点的过程中，小钢球动能的变化量为 （用
题中所给物理量的字母表示）。
（4）在误差允许范围内，合外力对小钢球做的功和小钢球动能的变化量近似相等，则可验证动
能定理成立。实验 6 验证机械能守恒定律
【实验原理】
1．在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。
2．物体做自由落体运动，设物体的质量为m，下落h高度时的速度为v，则势能的减少量为
1 1 1
mv2 mgh mv2 gh v2
mgh ，动能的增加量为2 。如果 2 即 2 ，就验证了机械能守恒定律。
v v
3．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度 t 2t。
x
计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离 n
x x h h
v n n1 v n1 n1
和 x n1，由公式 n 2T 或 n 2T 算出，如图所示。
【实验器材】
铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹
)．
【实验步骤】
1．将实验装置按要求装好（如图），将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。2．先用手提起纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样计数器就在纸带上打下一系列点。
4．重复以上步骤，多做几次。
5．从已打出的纸带中，选出第一、二点间的距离接近2 mm并且点迹清晰的纸带进行测量。
6．在挑选的纸带上，记下第一点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、
3、4、.…并量出各点到位置O的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、4、…时下落的高度
h、h、h、h、
1 2 3 4
v v
v 1 2
中 2 v、v、v、v、
7．利用公式 分别求出物体在打下点2、3、4、…时瞬时速度 1 2 3 4
8．把得到的数据填入表格，算出重物 运动到点 2、3、4、…减少的重力势能
mgh、mgh、mgh、
2 3 4 再 算 出 物 体 运 动 到 点 2 、 3 、 4 、 … 增 加 的 动 能
1 1 1 1 1
mv 2、 mv 2、 mv 2、 mv 2 mv 2
2 2 2 3 2 4 ，根据机械能守恒定律比较 2 2 与 mgh 2， 2 3 与 mgh 3，
1
mv 2
2 4 与 mgh 4…，结果是否一致。
【数据处理】
1．纸带的选取：选用纸带时应尽量挑选第1点点迹清晰且1、2两点之间距离接近2 mm的纸
带，这样一条纸带记录的运动才接近自由落体运动。2．纸带的处理：在第1点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4…并量
h h
v n1 n1
出各点到位置O点的距离 h 1 、h 2 、h 3 、h 4 、 再利用公式 n 2T 计算出各点对应的瞬时
1
mv 2
速度 v 1 、v 2 、v 3 、v 4 、 计算各点对应的重力势能的减少量 mgh n和动能的增加量 2 n ，并进
v2 v2
h
2 2
行比较看是否相等。也可以 为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出 图象，若图象是过
原点的直线，则可验证机械能守恒定律，其斜率等于g。
数据处理的另一思路：选取点迹清晰的一条纸带，如图，选取 B、M两个位置作为过程的开始
x x
v 1 v 2
和终结位置，量出BM之间距离 h BM ，求出B点速度 B 2t ，M点速度 M 2t ，比较重力势
1 1
mv 2 mv 2
能的减少 mgh BM 与动能的增加2 M 2 B 是否相等，从而验证机械能是否守恒。
【误差分析】
1．实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增
加量必定稍小于势能的减少量，这是属于系统误差，减少空气阻力影响产生的方法是：使纸带下挂
的重物重力大些，且体积要小。
2．打点计时器产生的误差：
（1）由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；
（2）计数点选择不好；振动片振动不均匀；纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差；
（3）打点时的阻力对纸带的运动性质有影响，这也属于系统误差。
3．由于测长度带来的误差属偶然误差，减少办法是测距离时都应从O点量起，二是多测几次取平均值。
[例题4] （2024•开福区校级模拟）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根
细线系住小球，悬挂在铁架台上，小球静止于 A点。光电门固定在A的正下方，在小球底部
竖直地粘住一片宽度为d的轻质遮光条。将小球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门
d
时挡光时间t可由计时器测出，取v= 作为小球经过A点时的瞬时速度。记录小球每次下落
t
的高度h和计时器示数t，计算并比较小球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔE 与动能变
P
化大小ΔE ，就能验证机械能是否守恒（已知小球质量为m）。
k
（1）用ΔE ＝mgh计算小球重力势能变化的大小，式中小球下落高度h应测量释放时的小球球
p
心到 之间的竖直距离。
A.小球在A点时的顶端
B.小球在A点时的球心
C.小球在A点时的底端
1
（2）用E = mv2计算小球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如上图所示，其
k
2
读数为 cm。某次测量中，计时器的示数为 0.01s，则小球的速度 v＝
m/s。
（3）如表为该同学的实验结果：
ΔE （10﹣2J） 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
p
ΔE （10﹣2J） 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
k
他发现表中的ΔE 与ΔE 之间存在差异，造成的原因，下列分析正确的是 。
k P
A.存在空气阻力B.小球的质量没有测准
C.小球的速度没有测准
（4）为了减小上述（3）步骤中的差异，该同学进行了如下改进：分别测出来光电门中心和球
心到悬点的长度L和s，请写出小球动能变化的大小表达式ΔE ＝ （用m、L、s、d及t表
k
示）。
（5）为了进一步减小实验误差，下列操作可取的是 。
A.遮光条尽量窄一些
B.小球应选择质量大，体积小的钢球
C.更换细线为细橡皮条
D.小球拉离竖直位置尽量小一些
[例题5] （2024•渝中区校级二模）某同学采用如图甲所示装置验证物块 A与物块B（带
有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计，
细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。m ＝2m ，遮光条质量不计，遮光条通
B A
过光电门的平均速度看作滑块通过光电门的瞬时速度，实验时将物块B由静止释放。
（1）用螺旋测微器测出遮光条宽度d，如图乙所示，则d＝ mm。
（2）某次实验中，测得t＝11.60ms，则此时A的速度为 m/s（保留2位有效数
字）。
（3）改变光电门与物块B之间的高度h，重复实验，测得各次遮光条的挡光时间t，以h为横轴、
1
为纵轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出图像，如图丙所示，该图像的斜率为k，在实验
t2
误差允许范围内，若k＝ （用含g、d字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。
[例题6] （2024•通州区一模）某小组同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计
时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。
（1）在实验操作中出现如图1所示的四种情况，其中操作正确的是 （填选项下字母）。（2）实验中，按照正确的操作得到如图 2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点
A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h 、h 、h 。已知当地重力加速度为g，打点计
A B C
时器打点的周期为T。设重锤的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少
量ΔE
p
＝ ，动能增加量ΔE
k
＝ 。在误差允许的范围内，如果ΔE
p
＝ΔE
k
，则
可验证机械能守恒。
（3）在实验中，该组同学根据测得的数据计算发现ΔE ＜ΔE ，检查测量与计算均无错误，他们
p k
发现是操作错误引起的，即先松手后接通电源。他仅利用这条纸带能否实现验证机械能守恒定
律的目的？并说明理由。
（4）利用本实验的实验器材，不能完成的实验是 （填选项前字母）。
A．研究自由落体运动规律
B．探究加速度与物体质量大小的关系
C．研究匀变速直线运动的规律
D．测量重力加速度的大小
实验 7 用单摆测定重力加速度
1．实验原理
当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝.因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．
2．实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和
游标卡尺．
3．实验步骤
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆
球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示．
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算
出摆长l＝l′＋r.
(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，
待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时
间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝(N为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期＝.
(5)根据单摆周期公式T＝2π计算当地的重力加速度g＝.
(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值
即为当地的重力加速度值．
(7)将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．
4．注意事项
(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过
5°.
(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．
(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高
点速度小、计时误差大．
②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时
按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次．
(4)本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长 l，用横轴表示T2，将实验所得数据
在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k＝.这是在众多的实验中经常采用的科学
处理数据的重要办法．
5．数据处理
处理数据有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝求出周期；不改
变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式g＝求重力加速度．
(2)图象法：
由单摆周期公式不难推出：l＝T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图象，
图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k＝，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如图
所示．6．误差分析
(1)系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平
面内的振动等．
(2)偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏
计振动次数．
[例题7] （多选）（2024•曲靖一模）惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期T与重力加速
度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以人为
调节的实验环境。如图1所示，在水平地面上固定一倾角 可调的光滑斜面，把摆线固定于斜
面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止θ释放后，摆球在ABC之间做简谐运
动，摆角为 。摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为F ，摆球摆
1
动过程中，力α传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图 2所示，其中F 、F 、T 均已知。
2 3 0
当地的重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A．多次改变图1中 角的大小，即可获得不同的等效重力加速度
B．单摆n次全振动的θ时间为nT
0
1
C．多次改变摆角 ，只要得出T∝ 就可以验证该结论成立
√sinα
α
D．在图2的测量过程中，满足F ＝3F ﹣2F 的关系
3 1 2
√L
[例题8] （2024•德庆县模拟）某实验小组利用单摆周期公式T=2π 测量当地重力加
g
速度的值。
（1）为了较精确地测量重力加速度的值，以下四种单摆组装方式，应选择 。（2）组装好单摆，先用刻度尺测量摆线长度，再用游标卡尺测量小球的直径，其示数如图甲，
则小球直径为 mm。
（3）周期公式中的L是单摆的摆长，其值等于摆线长与 之和。
（4）某次实验时，改变摆长并测出对应的周期，得到如表的实验数据并描点在图乙的坐标系中，
请在图乙中作出T2﹣L图像。
次数 1 2 3 4 5
L/m 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
T/s 1.42 1.55 1.67 1.85 1.90
T2/s2 2.02 2.40 2.79 3.42 3.61
（5）根据T2﹣L图像算出重力加速度g＝ m/s2（结果保留3位有效数字）。
[例题9] （2024•合肥二模）如图（a）所示，某兴趣小组用单摆测量重力加速度。选用的
实验器材有：智能手机、小球、细线、铁架台、夹子、游标卡尺、刻度尺等，实验操作如下：
（1）用铁夹将细线上端固定在铁架台上，将小球竖直悬挂；
（2）用刻度尺测出摆线的长度为l，用游标卡尺测出小球直径为d；
（3）将智能手机置于小球平衡位置的正下方，启用APP《手机物理工坊》的“近距秒表”功能；
（4）将小球由平衡位置拉开一个角度（ ＜5°），静止释放，软件同时描绘出小球与手机间距
离随时间变化的图像，如图（b）所示。 θ请回答下列问题：
（i）根据图（b）可知，单摆的周期T＝ s；
（ii）重力加速度g的表达式为 4π2 d （用测得的物理量符号表示）；
(l+ )
T2 2
（iii）改变摆线长度l，重复步骤（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多组T和l的值，进一
1
步描绘出如图（c）的图像，则该图像以 为横坐标（选填“ ”、“T”或“T2”），
T
若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值为 。
1. （2024•乌鲁木齐三模）用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，已
知打点计时器的打点周期为T，当地的重力加速度的大小为g。
（1）实验室有两个质量差不多的重物，实验时应选体积较 （填“大”或“小”）的重物
（2）若实验时所选重物的质量为m、某次实验中打出的纸带如图2所示，把纸带上的第1个点
记作O，另选4个连续的计时点A、B、C、D作为测量点，测得A、B、C、D各点到O点的距
离分别为h 、h 、h 、h ，则从打下O点到打下C点的过程中，测得重物重力势能的减少量为
1 2 3 4，动能的增加量为 。
2. （2024•福建模拟）如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守
恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过
A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下
小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得小球的直径d＝ cm．
1
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出 随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量 t 、
t2 0
H
0
和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：
2=
（用t
0
、H
0
、g、d表
0
示，四个量均取国际单位）时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
（3）实验中发现动能增加量ΔE 总是稍小于重力势能减少量ΔE ，增加下落高度后，则ΔE ﹣
K P p
ΔE 将 （选填“增加”、“减小”或“不变”）．
k
3. （2024•兴宁区二模）某学生实验小组利用图甲所示装置探究验证动能定理。实验步
骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量m、重物的质量也为m；用螺旋测微器测量遮光片的宽度
d；用米尺测量两光电门之间的距离x；
②调整气垫导轨和轻滑轮，使气垫导轨和细线水平；
③开动气泵，让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门
1
A和光电门B所用的时间Δt和 Δt；
2回答下列问题：
（1）测量遮光片的宽度 d 时，某次螺旋测微器的示数如图乙所示。其读数为
mm，由读数引起的误差属于 （填“偶然误差”或“系统误差”）。
（2）物块和遮光片从光电门A到B的过程中，若动能定理成立，其表达式为 3d2 。
Δt2
（用题给物理量表示，当地的重力加速度为g）
4. （2024•泸州模拟）某实验小组利用无线力传感器和光电门传感器探究“动能定理”。
将无线力传感器和挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物相连，无线
力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门传感器，用于
测量小车的速度v 和v ，如图所示。在小车上放置砝码来改变小车质量，用不同的重物来改
1 2
变拉力的大小。
实验主要步骤如下：
（1）测量小车和拉力传感器的总质量M 。正确连接所需电路，接下来 （填“需要”
1
或“不需要”）平衡小车的摩擦力。
（2）按合理要求操作后，把细线的一端固定在力传感器上，另一端通过定滑轮与重物相连；将
小车停在点C，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动，除了光电门传感器测量速度和力
传感器测量细线拉力的数据以外，还应该测量的数据是 ；
（3）改变小车的质量或重物的质量，重复（2）的操作。下表是实验所得的部分数据。
次数 M/kg |v
2
2−v
1
2|/m2 ⋅s−Δ2 E
k
/J F/N W/J
1 0.600 0.840 0.252 0.500 0.250
2 0.600 1.40 ΔE 0.838 0.419
k2
3 0.600 2.50 0.750 1.492 W
3
（4）表格中M是M 与小车中砝码质量之和，ΔE 为小车、拉力传感器及车中砝码的动能变化
1 k
量，F是拉力传感器的拉力，W是F在A、B间所做的功。表中的ΔE ＝ J，W ＝
k2 3J（结果均保留三位有效数字）。
（5）该小组组员发现每组数据始终有W＜ΔE ，排除偶然因素造成误差外，最可能出现以上结
k
果的原因是 。
1
5. （2024•沈阳一模）某同学通过查阅资料得知，轻弹簧弹性势能表达式为E = kx2，
p 2
k为轻弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量。该同学设计了如图甲所示的装置验证弹性势能表达
式。
（1）实验步骤如下：
①打开气泵电源开关，进气管通气，气垫导轨上只放置滑块（带遮光条），调节气垫导轨水平，
直至滑块在导轨上做匀速直线运动；
②用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d，示数如图乙，则d＝ mm；
③用两根长度和劲度系数均相同的轻弹簧将滑块与导轨两端相连，光电门固定在滑块的平衡位
置处，在平衡位置处两轻弹簧恰好保持原长；
④接通电源，将滑块从平衡位置拉到某一位置（弹簧处于弹性限度内），通过刻度尺测出偏离
平衡位置的距离x后静止释放滑块，测量滑块经过光电门时遮光条的挡光时间t；
⑤重复步骤④测出多组x及对应的t；
1
⑥画出 −x图像如图丙。
t
d
（2）滑块经过光电门时速度可以用表达式v= 求出。
t
（3）测出物块到某位置时轻弹簧的弹性势能E ，还必须测量 ；
p
A．弹簧原长lB．当地重力加速度g
C．滑块（含遮光条）的质量m
1
（4）已知轻弹簧的劲度系数为k，若轻弹簧弹性势能表达式为E = kx2成立，再利用测得的
p 2
1
物理量表示 −x图像的斜率为 。
t
1 √2k 1 √ k 2 √ k
A． B． C．
d m d m d m
6. （2023•市中区校级一模）某物理活动小组想利用一根压缩的弹簧弹开带有遮光片的
滑块来探究弹簧的弹性势能与形变量之间的关系，装置如图（a）所示，将带有刻度尺的长木
板水平固定在桌面上，弹簧的左端固定在挡板上，弹簧左端对应刻度尺位置坐标为零，右端与
滑块刚好接触（但不连接，弹簧为原长），记录弹簧原长位置，现让滑块压缩弹簧至 P点并锁
定，P点位置坐标记为x ，然后在木板上弹簧原长位置处固定光电门，位置坐标记为x 。实验
0 1
步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b）所示，d＝ cm；
（2）将光电门连接计时器，解除弹簧锁定，滑块被弹开并沿木板向右滑动，计时器记录遮光片
通过光电门的时间Δt，再测量滑块停止时的位置坐标记为x ，若已知遮光片与滑块总质量为
2
m，则弹簧的弹性势能E ＝ （用物理量符号表示）；
p
（3）改变P点的位置，记录弹簧形变量x ﹣x 的数值，多次重复步骤（2），通过计算得到多
1 0
组E 值，选择合适标度在坐标纸上描点作图，即可得到弹簧弹性势能与形变量的关系；
p
1
（4）若在实验过程中，某同学用图像法处理数据，以 为纵坐标，以x为横坐标得图像如图
Δt2（c）所示，设重力加速度为g，则该同学选择的横坐标x为 ，由图线可得滑块与木
板间的动摩擦因数 ＝
（用物理量的符号表μ示）。
