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第 71 讲 探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）小默用如图装置验证等温状态下气体的实验定律。已
知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部，未在图中标明。
（1）在实验过程中注射器没有完全竖直而是略微倾斜，则压力表读数 。
A．偏大 B．偏小 C．没有影响
（2）下列实验操作，正确的有 。
A．柱塞上应该涂油以更好地密封气体
B．应快速推拉柱塞以避免气体与外界热交换
C．用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定
（3）注射器内空气柱的体积为V、压强为p，若考虑到连接压力表和注射器内空气柱的细管中有少量气体
未计入，从理论上分析 图像最接近下列哪个图 。
【答案】 C A C
【详解】（1）[1]压力表测量的是注射器中气体的压强，同一位置各个方向的压强大小处处相等，所以实
验过程中注射器没有完全竖直对压力的测量没有影响。故选C；
（2）[2]A．柱塞上涂油是为了避免漏气，即更好地密封气体，故A正确；
B．推拉柱塞时要缓慢进行，让气体更好的与空气进行热交换，避免引起气体温度的变化，故B错误；C．用手握住注射器会改变注射器内气体的温度，故C错误。故选A；
（3）[3]在软管内气体体积 不可忽略时，被封闭气体的初状态的体积为 ，由
即 图线和原点连线的斜率为 随着 的变大，斜率逐渐变小。故选C。
2．（2023·山东济宁·统考二模）某同学设计了如图甲所示的装置来探究“气体温度不变时压强随体积变化
规律”的实验，注射器导热性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器内封闭一定质量的理想气体。质量不计的
细绳跨过滑轮，一端系到活塞上，调节滑轮的高度，使左侧细绳拉直时能保持水平，另一端可以挂钩码。
实验时，在细绳的下端依次挂上质量相同的钩码1，2，3，……，稳定后通过注射器的标度读出对应空气
柱的体积V，并能求出对应气体的压强p。已知注射器的最大体积为 ，刻度全长为L，大气压为 ，每
个钩码的质量为m，重力加速度为g。
（1）关于本实验的操作，下列说法正确的是( )
A．为减小误差，每挂上一个钩码后，应平衡后再读出体积。
B．挂钩码时，为了防止注射器脱落，应用手紧紧握住注射器。
C．实验前，应将活塞上涂有润滑油，并来回拉动几次。
D．实验时必须测出封闭气体的温度。
（2）若在某次实验中细绳上所挂钩码个数为n，则平衡后对应气体的压强为 （用题目中已知量
表示）
（3）该同学根据测得气体的体积和对应的压强，做出了 图像，如图乙所示，图线不过原点，则纵坐
标b代表 ；体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，可能是由于气体温度 （填
“升高”或“降低”）；也可能是由于装置气密性导致气体质量 （填“增大”或“减小”）。【答案】 AC/CA 橡皮帽内气体体积 升高 增大
【详解】（1）[1]A．每挂上一个钩码后，平衡后，待封闭气体的体积不再发生变化，再读出体积，可以减
小误差，故A正确；
B．挂钩码时，不能用手紧紧握住注射器，因为手的温度会改变封闭气体的温度，使测量结果不准确，故
B错误；
C．实验前，应将活塞上涂有润滑油，并来回拉动几次，可以增加密封性，也可以减小摩擦带来的误差，
故C正确；
D．注射器不隔热，所以实验时封闭气体的温度与外界温度相同，气体做等温变化，不需要测量温度，故
D错误。故选AC。
（2）[2]由平衡关系可得 可得
（3）[3]实验操作规范，图线不过原点，则b代表注射器橡皮帽内气体的体积；
[4][5]由 可知 体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，向上偏离，斜率变大，说明可能
是温度升高；公式中的C与气体质量有关，斜率变大，也可能是由于装置气密性导致气体质量增大。
3．（2023·云南·模拟预测）某同学用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律，
实验装置如图（a）所示。用活塞和注射器外筒封闭一定的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。
（1）在注射器柱塞上涂上润滑油，其主要目的是
（2）该同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图（b）所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的 ；
A．热力学温度T B．摄氏温度t
C．压强p D．压强的倒数
（3）若该实验的误差仅由注射器与传感器之间细管中的气体体积 导致的，由图（b）可得 大小为
mL（结果保留1位有效数字）。
【答案】 防止漏气 D 1
【详解】（1）[1]在注射器柱塞上涂上润滑油，其主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化。
（2）[2]理想气体发生等温变化时遵循玻意耳定律 ，故 则 图像是一条直线。
故选D。
（3）[3]图（b）所示的 图线不过原点，就是由于计算体积时没考虑注射器与传感器之间细管中的气
体体积，即纵截距大小即为 ，由图像可知
4．（2020·北京海淀·统考二模）如图所示，用气体压强传感器探究气体做等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积 和由计算机显示的气体的压强 ；
③重复上述步骤②，多次测量并记录压强和体积数据；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。（1）关于本实验的基本要求，下列说法正确的是 （填选项前的字母）。
A．移动活塞时应缓慢一些
B．封闭气体的注射器应密封良好
C．必须测出注射器内封闭气体的质量
D．封闭气体的压强和体积必须用国际单位表示
（2）为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 （填“ ”或“
”）图像。对图像进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 ，就说明一定质量的气
体在温度不变时，其压强与体积成反比。
（3）在不同环境温度下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为 、
，且 。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是 （填选项的字母）。
A． B．
C． D．
（4）当缓慢压缩注射器内的气体时，外界对气体做功，试从热力学第一定律的角度分析，气体做等温变
化的原因是 。
【答案】 AB/BA 过原点的倾斜直线 AC/CA 见解析
【详解】（1）[1]AB．由于该实验室“用气体压强传感器探究气体做等温变化的规律”，条件是一定质量
的气体，故实验中不能出现漏气的现象；实验时应该缓慢移动活塞，使气体和外界进行充分的吸热、放热，
保证温度不变，故AB正确；
C．其等温变化规律为一定质量的气体，其 所以不必测量气体的质量，只要质量不变即可，故C
项错误；
D．只要压强p两边的单位统一，体积V两边的单位统一，就可以得出气体做等温变化的规律，故D项错
误。故选AB。
（2）[2][3]其气体等温的规律有 如果做 图像，则因为其它们的乘积不变的，所以其图像为一
条曲线，其不能很直观的判断其关系；而 图像的话，其规律可以变形成 在误差允许内，其图
像是一条倾斜的直线，且其图像可以很直观的反应压强与体积的关系。
（3）[4]AB．由于实验操作和数据处理均正确，则温度高的对应的pV值较大，分别在图线上找到两个点，则pV乘积较大的是T 对应的图像，故A正确，B错误；
1
CD．设 则k值大的对应的pV的乘积也大，即斜率越大的对应的温度越高，故C正确，D错误。
故选AC。
（4）[5]气体放热，Q为负值，W为正值 当 时，气体内能不变，温度不变。
5．（2022秋·上海静安·高三上海市市西中学校考开学考试）用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强
与体积关系的实验装置如图1所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③用 图像处理实验数据，得出如图2所示图线，
（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是 ；
（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是 和 ；
（3）如果实验操作规范正确，但如图所示的 图线不过原点，则V 代表 。
0
（4）小明同学实验时缓慢推动活塞，并记录下每次测量的压强p与注射器刻度值V。在实验中出现压强传
感器软管脱落，他重新接上后继续实验，其余操作无误。 关系图像应是( )
A． B． C． D．
【答案】 在注射器活塞上涂润滑油 移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器封闭气体部分
注射器与压强传感器连接部位的气体体积 B
【详解】（1）[1]为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油；
（2）[2] [3] 为了保证温度不变，应减小外界做功以及外部热量影响，故在实验中移动活塞要缓慢；不能
用手握住注射器封闭气体部分；
（3）[4] 根据理想气体状态方程 可知，实验数据画出的 图线是过坐标原点的直线。在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数据画出如图2所示的 图线不过坐标原点，该图
线的方程为 说明试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，截距
V 代表：注射器与压强传感器连接部位的气体体积；
0
（4）[5] 根据 可知 当质量发生改变后（质量变大），V与 仍成正比，斜率比原来大，故画
出脱落后测得的实验数据的那部分 图线如图B所示。故选B。
6．（2023秋·福建三明·高三三明一中校考开学考试）如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规
律，将注射器活塞移动到适当的位置，逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器和计算机。推、拉活塞，
改变注射器内气体体积，根据注射器针筒上的刻度读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体
积的压强值通过数据采集器传送给计算机，实验完成后，实验模拟系统即可按要求显示出各种图线。
（1）关于该实验下列说法正确的是 。
A．为方便推拉活塞，可以用手握住注射器
B．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得
C．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
D．实验过程中要以较快的速度推拉活塞，以免操作动作慢使空气柱的质量发生改变
（2）根据玻意耳定律，p-V图线理论上是一条 （“抛物线”、“双曲线”或“倾斜直线”），
所以无法从输出的p-V图线中直观地反映出p与V的关系，但是我们可以输出 或 图线，下面
能正确反映它们之间关系的是 （注射器与压强传感器连接处软管的体积不能忽略）
（3）某同学想利用该装置测量出一个不规则形状小石块的体积，在连接器材时，他将小石块放进注射器
针筒内，然后按规范的操作完成实验，输出的 图线如图所示，已知注射器与压强传感器连接软管的
体积为V，则小石块的体积为 。
a【答案】 C 双曲线 BD/DB Va+Vb
【详解】（1）[1] A．为避免温度发生变化，不能用手握住注射器，故A错误；
B．实验中气体体积不是通过数据采集器获得的，故B错误
C．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，故C正确；
D．为避免温度发生变化，实验过程中不能以较快的速度推拉活塞，故D错误故选C。
（2）[2]根据玻意耳定律 ，可知p-V图线理论上是一条双曲线；
[3] 根据 可得 由于在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，压强增加，但实
际增加的偏小所以 图像的图形向下弯曲，所以画出的 图像应当是D；注射器与压强传感器连接
处软管的体积不能忽略，根据 所以 的图像应为B；
（3）[4]根据玻意耳定律有 变形可得 根据图像可知石头的体积为
7．（2023春·山东青岛·高三校考期中）利用图装置验证气体等温变化实验规律，用一个带两根细管的橡皮
塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连
通注射器。开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水。实验时打开阀门，
缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入水。根据注射器刻度记录注入水的体积V，同时记录对应气体的压强p
值，得到多组实验数据。利用图像法处理数据得到甲图。（1）甲图中的纵坐标为 （填“V”或“ ”），利用甲图中的数据可得烧瓶的体积为
；
（2）通过对实验装置的不断完善，可准确测出气体的体积V'，做出p—V'图像如图乙，图线在V、V 之间
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所围的面积的物理意义是 ；
（3）某同学在处理数据时发现pV'乘积随压强p增大而变小，导致这个现象的原因是 。
【答案】 V b 气体体积从V 减小到V 过程中外界对气体做的功的大小 ①装置出现漏
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气，②环境温度降低
【详解】（1）[1]设烧瓶的根据理想气体状态方程 可得 则一定质量的理想
气体发生等温过程， 图像构成线性函数，则甲图中的纵坐标为注入的体积 ；
[2] 图像的纵截距表示烧瓶的体积，则
（2）[3]由功的计算公式可知W=Fl=pSl=pV即pV的乘积表示气体体积变化时所做的功，图线在V、V 之
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间所围的面积的物理意义表示：气体体积从V 减小到V 过程中外界对气体做的功的大小；
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（3）[4]某同学在处理数据时发现pV'乘积随压强p增大而变小，即 变小，导致这个现象的原因是①装
置出现漏气，②环境温度降低。
8．（2023·山东·统考高考真题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有
刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。
活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强 和体积 （等于注射器示数
与塑料管容积 之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的
气体 。
A． 与 成正比 B． 与 成正比
（2）若气体被压缩到 ，由图乙可读出封闭气体压强为 （保留3位有效数字）。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了 ，则在计算 乘积时，他的计算结果与同组
正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随 的增大而 （填“增大”或“减小”）。
【答案】 B 增大
【详解】（1）[1]在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，
一定质量的气体， 与 成正比。故选B。
（2）[2]若气体被压缩到 ，则有 由图乙可读出封闭气体压强为
（3）[3]某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了 ，则在计算 乘积时，根据
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随 的增大
而增大。
