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第 68 讲 气体实验定律的综合应用
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·陕西·校联考模拟预测）某同学想测量秋季的昼夜温差，于是他设计了一个实验方案。将倾角为
足够长的光滑斜面固定在水平地面上，上端固定一定滑轮，用绕过滑轮的轻绳将质量为 的物块与质量
为 活塞连接，活塞与导热性能良好的汽缸间封闭有一定质量的理想气体，汽缸静止在斜面上。当中午环
境的热力学温度为 时，缸内封闭气体的体积为 。已知活塞的横截面积为 ，重力加速度大小为 ，外
界大气压恒为 。不计活塞与汽缸间的摩擦。
（1）若环境的温度缓慢降低，求缸内气体的体积为 时环境的热力学温度 ；
（2）若不降低环境的温度，剪断轻绳，汽缸沿斜面下滑，活塞始终没有脱离汽缸，求活塞稳定后缸内气
体的体积 。
2．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）一个带有活塞A的导热气缸B置于斜面上，当活塞A
用轻弹簧拉住时活塞到气缸底部的距离为l，如图甲所示；当让气缸B开口向下、气缸底部被轻弹簧拉住
时，活塞到气缸底部的距离为0.8l，如图乙所示。已知活塞的质量为m，气缸质量为4m，重力加速度为
g，大气压强p 与气缸横截面积S的乘积pS=8mg，不计一切摩擦，操作过程中环境温度不变，轻弹簧平行
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于斜面。求∶
（1）斜面的倾角θ；
（2）在图乙状态下，撤去轻弹簧，当气缸和活塞稳定下滑时，求活塞到气缸底部的距离。
3．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）如图所示，一绝热气缸放置在水平面上，绝热活塞a下方
封闭了一定质量的理想气体，活塞a、b之间为真空，且用弹簧1连接，弹簧2下端与活塞b连接，上端固定在天花板上。已知两活塞质量均为m，横截面积均为S，两弹簧劲度系数相同，原长均为 ，大气压强
为 。当缸内气体温度为 时，弹簧1长度为 ，弹簧2为原长，活塞a到气缸底部的距离为 。
求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）将气缸温度缓慢升高，使活塞b上移 ，求此时缸内气体的温度。
4．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）如图（a）所示，水平放置的导热性能良好的汽缸I、
II横截面积S相同，长度均为L，内部分别有质量均为 、厚度不计的活塞A、B，活塞密封性良好
且可无摩擦左右滑动。汽缸I左端开口，外界大气压强为p，汽缸II内通过B封有压强为2p 的气体，汽
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缸I内通过一细管与汽缸II连通（细管容积可忽略不计），初始时A、B均位于汽缸最左端，缸内气体温
度为T。将汽缸缓慢转到竖直位置，如图（b）所示。求：
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（1）活塞A、B分别下移的距离x、x；
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（2）对汽缸II气体加热，使B活塞恰好回到初始位置，此时汽缸II内气体温度T。
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5．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图所示，竖直薄壁玻璃管的上端开口且足够长，粗管部分的横截面积
，细管部分的横截面积 ，用适量的水银在管内密封一定质量的理想气体。初始状态封
闭气体的热力学温度 ，长度 ，细管和粗管中水银柱的长度均为 。大气压强恒为 ，现对封闭气体缓慢加热，细管水银面缓慢上升。
（1）求当粗管中的水银柱全部上升至细管时，封闭气体的热力学温度 ；
（2）当粗管中的水银柱全部上升至细管时，继续缓慢加热，求细管水银面继续上升 时的热力学温
度 。
6．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）如图，一下端A开口、上端B封闭的细长玻璃管竖直放置。
玻璃管的上部封有长 的空气柱，中间有一段长 的水银柱，下部空气柱的长度 。
已知大气压强为 。现将玻璃管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后上部空气
柱的长度为 。求：
（1）稳定后上部空气柱的压强p；
（2）从玻璃管下端A进入玻璃管的水银柱长度。
7．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）如图所示，一定量气体放在体积为 的容器中，室温
为T=300K，有一光滑导热活塞 不占体积 将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器
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上连接一U形管（U形管内气体的体积忽略不计），两边水银柱高度差为76cm，右室容器中连接有阀门
K，可与外界大气相通（外界大气压等于76cmHg）。求：
（1）将阀门K打开后，A室的体积变成多少？
（2）打开阀门K后将容器的气体从300K分别加热到400K和495K，U形管内两边水银面的高度差各为多
少？8．（2023·四川南充·统考三模）如图所示，粗细均匀的U形细管左侧封闭，右侧装有阀门，水平部分和竖
直部分长均为 ，管中盛有一定质量的水银。先开启阀门，U形管静止时左侧水银柱比右侧高
，再关闭阀门，使U形管以某一恒定加速度向左加速，液面稳定后发现两竖直管中液面变为等高。
管中气体均视为理想气体，整个过程温度不变，大气压强 ，重力加速度 ，求
（Ⅰ）静止时左侧气体的压强 ；
（Ⅱ）关闭阀门向左加速时的加速度大小a。
9．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）气调保鲜技术可人为控制气调保鲜库中气体中氮气、氧气、二氧化碳
等成分的比例，气体的湿度、温度及气压，通过抑制储藏物细胞的呼吸量来延缓其新陈代谢过程，使之处
于近休眠状态，从而达到长期保鲜的效果。已知装有某水果的保鲜盒中气体体积为V，温度为12℃，外界
大气压强为p，可认为盒内气体压强与外界大气压强相等，盒内气体可视为理想气体，由于保鲜盒上部为
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柔性材料，则气体体积可膨胀或被压缩。
（1）若当地环境温度升高到27℃，求盒内气体的体积。
（2）运送至高海拔环境时，大气压强变为0.7p，温度变为7℃，若放出一部分气体使气体体积恢复到原体
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积，求放出气体质量与放气前盒内气体质量的比值。
10．（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）如图所示，将一汽缸倒放在水平面上，汽缸与地面间密封性能良
好，开始时汽缸内气体的温度为T=300K、压强与外界大气压相等为p；现将汽缸内的气体逐渐加热到
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T=330K，汽缸对水平面刚好没有作用力；如果此时将汽缸顶部的抽气阀门打开放出少量的气体后，汽缸
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内气体的压强再次与外界大气压相等，然后关闭抽气阀门，将汽缸内气体的温度冷却到T=300K，已知汽
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缸的横截面积为S，重力加速度为g，假设气体为理想气体.求：
①打开抽气阀门前瞬间，气体的压强为多少？汽缸的质量为多少？
②关闭抽气阀门，气体的温度回到T=300K时，气体的压强为多少？至少用多大的力才能将汽缸拉起？
111．（2023·湖南永州·统考一模）2023年3月30日，我国“神舟十五号”飞行乘组圆满完成了第三次太空
行走任务。航天员出舱活动前要在节点舱（做出舱准备的气闸舱）穿上特制的航天服，航天服内密封有一
定质量的气体（视为理想气体），开始时密封气体的体积为 ，压强为 ，温度为
。为方便打开舱门，需将节点舱内气压适当降低，当节点舱内气压降低到目标值时，航天服内气
体体积变为 ，温度变为 。忽略航天员呼吸造成的影响，取0℃为273K。
（1）求节点舱内气压降低到目标值时航天服内气体的压强 ；
（2）将节点舱内气压降低到目标值后航天员感觉到航天服内气压偏高，于是他将航天服内一部分气体缓
慢放出，使航天服内气压降到 ，此时航天服内气体体积变为 ，求放出的气体与放气
后内部留存气体的质量比。（设放气过程中气体温度始终不变）
12．（2022·浙江·舟山中学校联考模拟预测）“羊角球”因跳跳球身上长了两个手柄而得名，如图所示，
“羊角球”是用进口PVC材料设计的一种最新型、集娱乐和健身为一体的运动器材，具有坐、骑、跳、拍
等功能，使用安全可靠，有助于锻炼腿部力量和掌握协调平衡能力。某同学发现在7℃的室外的“羊角
球”有点瘪了需重新充气，此时“羊角球”体积为 ，压强为 。现将“羊角球”拿到温度为27℃
的室内进行充气，充气筒每次可为其充入 的气体 ，充气后，“羊角球”内气体压强增大至 。
忽略“羊角球”体积变化及充气过程中气体温度的变化。求：
（1）拿到室内，充气前“羊角球”中气体压强将变为多少；
（2）充气筒需要充气多少次。
13．（2023·浙江·高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容
器内用面积 、质量 的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处
于温度 、活塞与容器底的距离 的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓
慢上升 恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了 。取大气压
，求气体。
（1）在状态B的温度；
（2）在状态C的压强；
（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
14．（2022·河北·统考高考真题）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将
汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔
板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强 。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为 ，各接
触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来
的 ，设整个过程温度保持不变，求：
（i）此时上、下部分气体的压强；
（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
15．（2022·湖南·统考高考真题）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积 的导热
汽缸下接一圆管，用质量 、横截面积 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间
摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量 的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分
浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间
距离 ，外界大气压强 ，重力加速度取 ，环境温度保持不变，求：
（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强 ；
（2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
