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2025人教版新教材物理高考第一轮
第 3 讲专题提升 : 电场中的功能关系和图像问题
基础对点练
题组一 电场中的功能问题
1.(2023江苏南京模拟)范德格拉夫静电加速器结构如图所示,其工作原理是先通过传送带
将正电荷传送到金属球壳(电荷在金属球壳均匀分布),使金属球与地面间产生几百万伏的
高压,然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速。在加速管顶端 A点无初速度释放一带
电粒子,粒子经过B、C两点到达管底(B为AC中点)。不计粒子重力,仅考虑球壳产生电
场的影响。下列说法正确的是( )
A.B点电势比C点电势低
B.粒子从B点到C点的过程中电势能增大
C.粒子在B点的加速度小于在C点的加速度
D.粒子在AB与BC间的动能变化量不同
2.如图所示,A、B、C、D为圆周上的四个点,AC和BD是相互垂直的两条直径,E、F分别
是OA和OC的中点。在B点固定一个正点电荷,C点和D点分别固定一个负点电荷,三个
点电荷电荷量相等。有一个电子在外力作用下从 E点沿直线匀速运动到 F点,不计电子
的重力,则下列说法正确的是( )
A.电子在运动过程中,所受的外力大小不变,电势能不变且等于零B.E点处的电场强度方向与F点处的电场强度方向相同
C.电子在运动过程中,静电力先做负功后做正功
D.电子在运动过程中,外力始终做正功
3.(2024河南开封模拟)如图所示,半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直面内,圆环上直径
AB、CD之间的夹角为60°,OE与OB之间的夹角也为60°。在A、C两点分别固定电荷
量均为Q的正点电荷,电荷量为q的带正电小环套在圆环上,小环在B点由静止释放。已
Q
知点电荷周围某点的电势φ=k ,式中Q为点电荷的电荷量,r为该点到点电荷的距离,k为
r
静电力常量,不计带电小环的重力,则带电小环运动到E点时的动能为( )
(9-4√3)kqQ (9+4√3)kqQ
A. B.
6R 6R
(3-2√3)kqQ (9-2√3)kqQ
C. D.
3R 6R
题组二 电场中的图像问题
4.(2023上海模拟)空间中有一电场,电势分布如图所示,现放入一个负点电荷,随后向右移
动此电荷,下列点电荷电势能随位置变化的图像正确的是( )
5.(多选)如图甲所示,a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点,一个带电粒子在a点由静
止释放,仅在静电力作用下从a点向b点运动,粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.带电粒子与场源电荷带异种电荷
B.a点电势比b点电势高
C.a点电场强度比b点电场强度大
D.带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能大
6.(2024浙江温州一模)两个电荷量分别为 q 和q 的点电荷固定在 x轴上的a、b两点,两
1 2
点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示, 其中c为ab连线上电势最低的点。
取无穷远处电势为0,则下列说法正确的是( )
A.两点电荷均带正电,且q
q ,故A错误;沿电场线方向电势降低,所以a、c两点间电场方向沿x轴正方向,故B错 1 2 误;负电荷从a移到b的过程中,电势先减小再增大,由E =qφ可知,电势能先增大后减小,故 p C正确;a、c两点间沿x轴正方向图像斜率一直减小,电场强度一直减小,故D错误。 7.C 解析 由图乙知,x=-1 m处电场强度的大小大于 x=2 m处电场强度的大小,故A错 误;沿着电场线方向电势降低,则x=1 m处的电势高于x=2 m处的电势,故B错误;将电子 沿x轴从x=1 m处移动到x=-1 m处的过程中,电子先做正功后做负功,电势能先减小后 增大,故C正确;将电子沿x轴从x=1 m处移动到x=-1 m处的过程中,电场强度大小先增 大再减小,然后再增大,再减小,电子所受静电力先增大再减小,然后再增大,再减小,故D错 误。 8.D 解析 根据题意,由图可知,从O→P电势逐渐降低,则电场方向为由O→P,小物块从O 点由静止释放,向P点运动,该小物块带正电,由E =φq可知,正电荷在电势高的位置电势能 p 较大,则该小物块在P点的电势能比在O点的电势能小,故A、B错误;根据φ-x图像中斜 200 率表示E可知,P点的电场强度为E= V/N=1 000 V/N,由牛顿第二定律可得,该 0.5-0.3 小物块运动到P点时,加速度大小为a=Eq 2×10-6×1 000 m/s2=2 m/s2,故C错误;根据 = m 1×10-3 1 题意,从O→P过程中,由动能定理有q(φ -φ )= mv 2,解得v =1 m/s,故D正确。 O P 2 P P 9.A 解析 由题意可知,坐标原点O为等量同种正点电荷连线的中点,两正点电荷在坐标 原点O的电场强度大小相等,方向相反,即坐标原点O的合电场强度为零,由对称性可知, 电场方向都是从两正点电荷指向原点 O,从点电荷到原点O电场强度逐渐减小,可知t=0 时刻在原点O左侧离O较近的A点(x=-x )静止释放入+q试探电荷,试探电荷向正x轴方 0 向先做加速度减小的加速运动,经过原点O继续向正x轴方向做加速度增大的减速运动, 到达原点O右侧对称点A'(x=x )速度减为零,之后试探电荷在A'、A之间周期性地运动,A 0 正确,B错误;假设两点电荷+Q离坐标原点O的距离都为L,当试探电荷+q与坐标原点OkQ kQ 距离x时,该位置的合电场强度大小为E= − 可知合电场强度E与x不是 (L-x)2 (L+x)2 线性关系,故试探电荷+q受到的静电力与x不是线性关系,C错误;E -x图像的切线斜率等 p 于试探电荷+q受到的静电力,当试探电荷+q与坐标原点O距离x时,该位置的合电场强 kQ kQ 度为E= − ,可知合电场强度随x的变化而变化,故试探电荷+q受到的静 (L-x)2 (L+x)2 电力随x的变化而变化,D错误。 10.B 解析 根据平行四边形定则,开始时电偶极子受到的静电力的合力向上,沿着中垂线 缓慢向上移动,根据平衡条件,力F方向向下,随着电偶极子向上移动的过程中,静电力的合 力逐渐减小,则F逐渐减小,F减小到0后又反向增大,当电偶极子向上移动到无穷远处,静 电力的合力趋于0,F趋于0,则①错误,②正确;O点电势为0,则电偶极子初始时电势能为0, 随着电偶极子向上移动的过程中,静电力的合力向上,逐渐减小到0后又反向增大,所以静 电力的合力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,由于无穷远处电势能为0,所以电势 能趋于0,则③正确,④错误。故选B。
