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第 7 课时 专题强化：测量电阻的其他几种方法
目标要求 掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、电桥法等测电阻的方法并会进行
相关实验设计。
考点一 等效替代法测电阻
如图所示，开关S先接1，让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R ，使电表指
2
针指在适当位置读出电表示数；然后开关S接2，将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R
2
阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数等于待
测电阻的阻值。
例1 (2021·浙江6月选考·18)小李在实验室测量一电阻R的阻值。
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合
上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U
1
＝1.65 V，电流表的示数如图乙所示，其读数I＝
1
________ A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U＝1.75 V，I＝0.33 A。由此可知
2 1
应采用电流表________(填“内”或“外”)接法。
(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
①器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱
的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图所示。则待测电阻 R ＝
x
_______ Ω。此方法________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是
______________________________________________________________________________。
考点二 差值法测电阻
1.电压表差值法(伏伏法)(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R 两端的电压U＝U－U，流过电压表 的电流I＝。
0 0 2 1 1
(2)可测物理量：
①若R 为已知量，可求得电压表 的内阻r＝R；
0 1 0
②若r 为已知量，可求得R＝r。
1 0 1
2．电流表差值法(安安法)(如图所示)
(1)基本原理：流过定值电阻R 的电流I＝I－I，电流表 两端的电压U＝(I－I)R。
0 0 2 1 1 2 1 0
(2)可测物理量：①若R 为已知量，可求得电流表 的内阻r＝；
0 1
②若r 为已知量，可求得R＝。
1 0
例2 (2022·全国甲卷·22)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势
1.5 V，内阻很小)，电流表 (量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表 (量程100 μA，内阻
R 待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R(阻值10 Ω)，开关S，导线若
g 0
干。
(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内
阻R＝________ Ω。
g
考点三 半偏法测电阻
1.电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S，再闭合S，将R 由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I ；
2 1 1 m
②保持R 不变，闭合S ，将电阻箱R 由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于I 时记录下
1 2 2 m
R 的值，则R ＝R。
2 A 2
(2)实验原理
当闭合S 时，因为R≫R ，故总电流变化极小，认为不变仍为I ，电流表读数为，则R 中
2 1 A m 2
电流为，所以R ＝R。
A 2
(3)误差分析
①测量值偏小：R ＝R＜R 。
A测 2 A真
②原因分析：当闭合S 时，总电阻减小，实际总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而
2
此时电流表半偏，所以流经R 的电流比电流表所在支路的电流大，R 的电阻比电流表的内
2 2
阻小，而我们把R 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
2
③减小误差的方法：选电动势较大的电源 E，选阻值非常大的滑动变阻器 R ，满足
1
R≫R 。
1 A2．电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R 的阻值调为零，闭合S，调节R 的滑动触头，使电压表读数等于其量程U ；
2 1 m
②保持R 的滑动触头不动，调节R，当电压表读数等于U 时记录下R 的值，则R ＝R。
1 2 m 2 V 2
(2)实验原理：R ≫R ，R 接入电路时可认为电压表和R 两端的总电压不变，仍为U ，当电
V 1 2 2 m
压表示数调为时，R 两端电压也为，则二者电阻相等，即R ＝R。
2 V 2
(3)误差分析
①测量值偏大：R ＝R>R 。
V测 2 V真
②原因分析：当R 的阻值由零逐渐增大时，R 与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此
2 2
电压表读数等于U 时，R 两端的实际电压将大于U ，使R>R ，从而造成R 的测量值偏大。
m 2 m 2 V V
显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R，满足R≪R 。
1 1 V
例3 (2023·海南卷·15)用如图所示的电路测量一个量程为100 μA，内阻约为2 000 Ω的微
安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R(0 ～ 9 999.9 Ω)，R(0
1 2
～ 99 999.9 Ω)
(1)R 应选________，R 应选________；
M N
(2)根据电路图，请把实物连线补充完整；
(3)下列操作顺序合理排列是________；
①将变阻器滑动头P移至最左端，将R 调至最大值；
N
②闭合开关S，调节R ，使微安表半偏，并读出R 阻值；
2 M M
③断开S，闭合S，调节滑动头P至某位置再调节R 使表头满偏；
2 1 N
④断开S、S，拆除导线，整理好器材
1 2(4)如图是R 调节后面板，则待测表头的内阻为________，该测量值________(填“大于”
M
“小于”或“等于”)真实值；
(5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为
________ V(保留3位有效数字)；
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S 断开，电表满偏时读出R 值，在滑动头P不变，
2 N
S 闭合后调节电阻箱R ，使电表半偏时读出R ，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为
2 M M
________。(用R 、R 表示)
M N
考点四 电桥法测电阻
1．操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R，使灵敏电流计G的示数为0。
3
2．原理：当I ＝0时，有U ＝0，则U ＝U ，U ＝U ；电路可以等效为如图乙所示。
G AB R1 R3 R2 Rx
根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得RR＝RR 或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平
1 x 2 3
衡条件可求出被测电阻R 的阻值。
x
例4 (2024·广东茂名市第一中学开学考)某实验小组做“测量一均匀新材料制成的金属丝
的电阻率”实验，主要步骤如下：
(1)用螺旋测微器测得金属丝横截面直径的示数如图甲所示，则其直径D＝________ mm；
(2)用刻度尺量出金属丝接入电路的长度L；
(3)用图乙所示的电路测量金属丝的电阻R、电路中R 、R 为阻值未知的定值电阻，R 为电
x 1 3 2阻箱；
①先闭合开关S、S，然后调整电阻箱R 的阻值，使电流表G的示数为________并记下电阻
0 2
箱的示数R ；
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②然后将电阻箱与R 交换位置，再次调整电阻箱R 的阻值，使电流表G的示数为______，
x 2
记下电阻箱的示数R ，则金属丝的电阻为R＝________(用R 、R 表示)；
22 x 21 22
(4)求得金属丝的电阻率ρ＝____________________________(用L、D、R 、R 表示)。
21 22
