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选择题考点专项 51 洛伦兹力在现代科技中的应用
1.(速度选择器)一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与
金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子(H)
以速度v 自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自
0
O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)(
)
A.以速度射入的正电子(e)
B.以速度v 射入的电子(e)
0
C.以速度2v 射入的核(H)
0
D.以速度4v 射入的α粒子(He)
0
2.(质谱仪)质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示，H原
子核(不计重力)经电场加速后，垂直进入匀强磁场做圆周运动，最终打到 D点。
虚线为该粒子运动轨迹，由图可知( )
A.下极板S 比上极板S 电势高
2 1
B.若改为H原子核，则最终打在D点左侧
C.若只增大加速电场电压，则该粒子最终打在D点右侧
D.若只增大磁感应强度B，则该粒子最终打在D点左侧
3.(速度选择器＋质谱仪)(多选)如图所示，含有H、H、He的带电粒子束从小孔
O 处射入速度选择器，沿直线 O O 运动的粒子在小孔O 处射出后垂直进入偏
1 1 2 2
转磁场，最终打在P 、P 两点，则( )
1 2A.打在P 点的粒子是He
1
B.打在P 点的粒子是H和He
2
C.O P 的长度是O P 长度的2倍
2 2 2 1
D.粒子在偏转磁场中运动的时间都相等
4.(回旋加速器)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为 0.5 m，磁感应强度大
小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可
计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝
1.6×10－19 J)( )
A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/s
C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
5.(回旋加速器)如图甲所示回旋加速器的两个 D形盒的半径为R，匀强磁场的磁
感应强度大小为B，现在两D形盒间接入峰值为U 的交变电压，电压随时间的
0
变化规律如图乙所示，将粒子源置于盒的圆心处，粒子源产生质量为m、电荷
量为q的氘核(H)，在t＝0时刻进入D形盒的间隙，已知粒子的初速度不计，穿
过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是(
)
A.若交变电压U 变为原来的2倍，则氘核出D形盒的速度也变成2倍
0
B.若交变电压的周期取，加速器也能正常工作
C.氘核离开回旋加速器的最大动能为
D.不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子(He)
6.(回旋加速器)物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，为人类在获得高能粒子方面
前进了一大步。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加
速电场场强大小恒定，且被限制在MN板间，带正电粒子从P 处以速度v 沿电
0 0场线方向射入加速电场，经加速后进入 D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，
经多次回旋加速后从D形盒右侧离开。下列说法错误的是( )
A.带电粒子每运动一周被加速一次
B.不作任何改变，该回旋加速器可以加速其他比荷不同的带正电粒子
C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关
D.仅增大加速电场的的电压，加速粒子的最大速度不变
7.(磁流体发电机)一种用来发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个
很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒
子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压，如果把 A、B和电动机M连接。下列
说法正确的是( )
A.图中A板是磁流体发电机的正极
B.把电动机接在A、B间后，磁流体发电机的电动势减小
C.电动机在正常工作时突然被卡住，磁流体发电机的功率增大
D.若电动机线圈电阻与磁流体发电机内阻相等磁流体发电机的输出功率最大
8.(电磁流量计)(多选)在医院中需要用到血流计检测患者身体情况，血流计原理
可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右
侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间内通过横截面的液体体积。空间有
垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，稳定后，测出M、N两点之
间电压U。下列说法正确的是( )
A.离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B.M点的电势低于N点的电势
C.正负离子达到稳定状态时，可得流速v＝
D.血液流量Q＝9.(电磁流量计)电磁流量计主要有直流式和感应式两种。如图所示是直流式电磁
流量计，外加磁感应强度为B的水平匀强磁场垂直于管轴，在竖直径向a、b处
装有两个电极，用来测量含有大量正、负离子的液体通过磁场时所产生的电势
差大小U。液体的流量Q可表示为Q＝·，其中d为管道直径，k为修正系数，
用来修正导出公式时未涉及的因素(如流量计管道内的流速并不均匀等)的影响。
那么A应该为( )
A.恒定常数
B.管道的横截面积
C.液体的流速
D.液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量
10.(磁流体发电机)(多选)磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室
在3 000 K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。高温
等离子体经喷管提速后以1 000 m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直
于喷射速度方向的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为6 T。
等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长 a＝60 cm，宽b＝
20 cm，高d＝30 cm，等离子体的电阻率ρ＝2 Ω·m，外接电阻R不为零，电流
表视为理想电表，闭合开关S，则以下判断中正确的是( )
A.电阻R两端的电压为1 800 V
B.发电通道的上极板为电源正极
C.当外接电阻R的阻值为4 Ω时，发电机输出功率最大
D.增加磁感应强度B，电流表读数也会相应增大
11.(霍尔元件)霍尔元件在很多自动控制装置中有着广泛的应用，例如可以利用
霍尔元件测量物体的转速，其简化原理图如图甲所示，其中霍尔元件上下两个
侧面连接直流电源，左右侧面连接电压传感器，最终在计算机屏幕上显示出电
压随时间变化的图像。图甲中由三个形状相同、分布均匀的叶片制作的叶轮放置在霍尔元件与磁铁缝隙之间，叶片由特殊材料制成，磁感线不能穿过叶片，
叶片大小能够完全遮挡住霍尔元件。当叶片匀速转动时，计算机显示如图乙所
示的图像。图乙中所标各量已知，则下列有关说法正确的是( )
A.叶轮的转速为
B.叶轮的转速为
C.若转速增加，则图乙中电压值将增加
D.若磁铁磁性减弱，则会对转速的测量产生影响解析答案51 洛伦兹力在现代科技中的应用
1．B [质子(H)以速度v 自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，
0
将受到向上的洛伦兹力和电场力，满足qv B＝qE，解得v ＝，即质子的速度满
0 0
足速度选择器的条件；以速度射入的正电子(e)，所受的洛伦兹力小于电场力，
正电子将向下偏转，故A错误；以速度v 射入的电子(e)，满足电场力等于洛伦
0
兹力，而做匀速直线运动，即速度选择器不选择电性而只选择速度，故 B正确；
以速度2v 射入的核(H)，以速度4v 射入的α粒子(He)，其速度都不满足v ＝，
0 0 0
都不能做匀速直线运动，故C、D错误。]
2．B [粒子经过电场要加速，原子核带正电，所以下极板 S 比上极板S 电势
2 1
低，故A错误；原子核加速过程，根据动能定理得qU＝mv2，原子核在磁场中
做圆周运动时有qvB＝m，得r＝，H原子核与H原子核相比，电量q相同，质
量较大，所以圆周运动半径较大，则H原子核，最终打在D点左侧，故B正确；
由r＝可知，若只增大加速电压U，则半径r增大，该粒子最终打在D点左侧；
若只增大磁感应强度B，则半径r减小，该粒子最终打在D点右侧，故C、D错
误。]
3．BC [沿直线O O 运动的粒子满足qvB ＝qE，即速度为v＝，在偏转磁场中
1 2 1
洛伦兹力作为向心力，可得qvB ＝m，联立可得＝，H和He比荷相等且较小，
2
故半径较大，打在P 点，H比荷较大，故半径较小，打在P 点，A错误，B正
2 1
确；由A、B的解析可知，H和He的比荷是H的比荷的，故半径是其2倍，即
O P 的长度是O P 长度的2倍，C正确；在偏转磁场中的周期为 T＝＝，运动
2 2 2 1
时间为t＝＝，故粒子在偏转磁场中运动的时间不会都相等，D错误。]
4．C [洛伦兹力提供向心力有 qvB＝m，质子加速后获得的最大动能为E ＝
k
mv2，解得最大速率约为v＝5.4×107 m/s，故C正确。]
5．D [设粒子在磁场中运动的次数为 k，kqU ＝mv，qv B＝m，粒子在磁场中
0 k
运动的时间t＝k，解得t＝，当U 变为原来的2倍时，时间变为原来的，A错误；
0
根据T＝，解得T＝，加速电场中交变电压的周期应与圆周运动的周期相同，又
因为He与氘核的比荷相同，因此不需要改变任何条件，该装置也可以加速 α粒
子，B错误，D正确；氘核恰好离开时动能最大，由牛顿第二定律得 qvB＝m，动能为E ＝mv2＝，C错误。]
k
6．C [带电粒子只有经过MN板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一
次。电场的方向不需改变，只在MN间加速，所以该回旋加速器可以加速其他
比荷不同的带正电粒子，故 A、B正确；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，
由qvB＝m，可得v ＝，可知加速粒子的最大速度与D形盒半径r 有关，与板
max D
间电压无关。可知增大板间电压，粒子最终获得的最大速度不变，故 C错误，
D正确。]
7．C [根据题意，由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到
的洛伦兹力向上，正离子在B板累积，负离子在A板累积，则B板为正极、A
板为负极，故A错误；磁流体发电机电动势E＝BLv，其中B为板间磁场的磁感
应强度，L是两板间距离，v为等离子体射入的速度，电动势取决于发电机内部
因素，与外电路无关，外电路变化影响的是发电机的 A、B板间的路端电压，
故B错误；电动机被卡住后，反电动势消失，回路中电流增大，磁流体发电机
的功率P＝EI增大，故C正确；电动机是非纯电阻电路，外电阻等于电源内阻
时电源输出功率最大的结论不成立，故D错误。]
8．BCD [根据左手定则，正离子所受洛伦兹力方向由 M指向N，负离子所受
洛伦兹力方向由N指向M，M点的电势低于N点的电势，故A错误，B正确；
正负离子达到稳定状态时，有 qvB＝q，可得流速v＝，故C正确；血液流量为
Q＝＝Sv＝，故D正确。]
9．B [由图可知，含有大量正、负离子的液体从入口进入管道，根据左手定则
可知，带正电的离子向上偏转，带负电的离子向下偏转，当显示器的示数稳定
时，则在管道内形成向下的匀强电场，则有 qvB＝qE，而E＝，流量Q＝Sv，
联立解得Q＝，所以Q＝·式中的A应该为管道的横截面积S，故B正确。]
10．BD [等离子体在两极间受力平衡，由 q＝qvB，解得U＝Bdv＝6×0.3×1
000 V＝1 800 V，所以电阻R两端的电压小于1 800 V，故A错误；等离子体在
磁场力作用下发生偏转，带正电的离子向上极板偏转，则上极板为电源正极，
故B正确；由电阻定律可得发电机内阻r＝ρ＝2× Ω＝5 Ω，发电机的输出功率
P＝R＝，当外接电阻等于内阻时，发电机的输出功率最大，即R＝r＝5 Ω，故
C错误；电流表的示数为 I＝＝，所以增加磁感应强度B，电流表读数也会相应增大，故D正确。]
11．A [由题意及乙图可知，叶轮转一周所需时间为 T＝3(t＋Δt)，故转速为n
＝＝，故A正确，B错误；设霍尔元件前、后表面间的距离为h，有qvB＝，又
因为I＝NqSv，其中N为霍尔元件单位体积内的自由电荷数，解得 U＝，可见
电压U与转速大小没有关系，故C错误；若磁铁磁性减弱，会影响电压大小，
但与转速无关，故D错误。]
