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重难点 02 牛顿运动定律与直线运动
高考对本讲的命题热点集中在匀变速直线运动相关规律及公式的应用、运动图象的分
析。题型以选择题为主，较为综合的题目会涉及计算题。考查学生提取信息的能力和
推理能力。命题的情境主要来自生活生产和体育活动的与直线运动的问题。命题难点
体现在临界极值问题，整体法和隔离法在牛顿运动定律中的应用。
例题1. （2022·全国·高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧
水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动
P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（
）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【答案】AD
【解析】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为
撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为
AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不
变为 ，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为
解得
此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，
合力向左，做加速度增大的减速运动。
故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为 。
Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时
解得
故滑块Q加速度大小最大值为 ，A正确，B错误；
C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；
D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为
解得
撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为 做加速度减小的减速运动，最
后弹簧原长时加速度大小为 ；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧
原长时加速度大小也为 。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。
故选AD。
例题2. （2022·浙江·高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑
轨与水平面成24°角，长度 ，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶
端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取 ，
，重力加速度 ）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度 的大小；（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度
。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
（2）根据运动学公式
解得
（3）根据牛顿第二定律
根据运动学公式
代入数据联立解得
一、匀变速直线运动规律的应用
1．匀变速直线运动问题常用的六种解题方法2．解题的基本步骤
→→→→
3．两种匀减速直线运动的分析方法
(1)刹车问题的分析
末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，
再选择合适的公式求解．
(2)双向可逆类运动分析
匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程
列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义．
二、牛顿运动定律的应用
1．动力学两类基本问题的解题思路
2．超重与失重
三、动力学中的综合问题
如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部分
整体法 具有相同的加速度，一般采用整体法根据牛顿第二定律列
方程
如果需要求物体之间的相互作用力或对于加速度不同的连
隔离法
接体，一般采用隔离法根据牛顿第二定律列方程
(1)涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离
法.
常涉及的
(2)水平面上的连接体问题
三种问题类型
①这类问题一般是连接体(系统)中各物体保持相对静止，
即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体后隔离的方法.
②建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则
或者正交分解力，或者正交分解加速度.
(3)斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具有沿斜面方
向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离
法分析
正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间
解题关键 哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定它
们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v 沿中线滑向另
0
一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v、μ值可能正确
0
的是（ ）
A．v= 2.5m/s B．v= 1.5m/s C．μ = 0.28 D．μ = 0.25
0 0
【答案】B
【解析】AB．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则
由题干知
x = 1m，t = 1s，v > 0
代入数据有
v < 2m/s
0
故A不可能，B可能；
CD．对物块做受力分析有
a = - μg，v2 - v2= 2ax
0
整理有v2 - 2ax > 0
0
由于v < 2m/s可得
0
μ < 0.2
故CD不可能。
故选B。
2．蹦极是新兴的一项户外休闲活动。如图，蹦极者站在约40米高的塔顶，把一端固定在塔顶的长
橡皮绳另一端绑住身体，然后两臂伸开，从塔顶自由落下。当人体下落一段距离后，橡皮绳被拉紧，
当到达最低点时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，这样反复多次，这就是蹦极的全过程。
若空气阻力不计，橡皮绳弹力与伸长量成正比，橡皮绳弹力与人体重力相等位置为坐标原点，竖直
向上为正方向，从第一次运动到最低点开始计时，则关于人体运动的位移x、速度v、加速度a、合
外力F与时间t的关系图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】以向上为正方向，从最低点开始向上运动，合力F向上，加速度减小，速度增加，到达坐
标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续上升，加速度增大，方向向下，速度减小，到达原长
位置后继续上升到达最高点再返回到原长位置，此阶段加速度为g，速度均匀减小再均匀增大，之
后加速度减小，方向向下，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续下降，加速度增大，
方向向上，速度减小直至到达最低点；
故选C。3．如图所示，MN和PQ为两根固定平行直细杆，圆柱形物体沿细杆下滑，两杆间的距离与圆柱形
物体的半径相同，细杆与水平面的夹角为 ，圆柱形物体与细杆间的动摩擦因数为0.3，重力
加速度为g，则圆柱形物体下滑的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】作出圆柱形物体垂直于杆的平面内受力示意图
根据题意，两直杆间的距离与圆柱形物体的半径相同，则
α=60°
在沿杆的方向有
mgsinθ-2f=ma
垂直于杆的方向有
又有
f=μN
联立并代入数据解得
故A正确， BCD错误。故选A。
4．某猎豹在追击猎物时，在25m的距离可以从静止加速到25m/s，此后猎豹的 图像如图所示，
0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿
直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间是13s
B．若猎物的速度为10m/s，猎豹发现猎物时，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速度时，
猎豹与猎物之间的距离大于120m，则猎豹一定不能追到猎物
C．猎豹从静止加速到25m/s所用的时间为2s
D．猎豹加速到25m/s后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动
【答案】A
【解析】A．由运动学公式
可知在 图像中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到25m/s后运动250m所
用的时间为
故A正确；
B．猎豹减速到与猎物共速时，即
时，猎豹追不上猎物，则一定不能追到猎物。由图像可知从猎豹达到最大速度到猎豹减速到与猎物
共速过程中，猎豹运动的位移为由图像可知，此过程经历的时间
此过程猎物的位移为
即若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于
时猎豹一定追不上猎物，而若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120m小于
127.5m，则猎豹能追到猎物，故B错误；
C．因为不知道猎豹加速过程是不是匀变速运动，则时间无法计算，故C错误；
D．猎豹加速到25m/s后，在0到200m范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的减速运动，
故D错误。
故选A。
二、多选题
5．如图所示，一辆货车载着许多相同的圆柱形空油桶在高速公路上匀速行驶。由于雾霾影响，该
驾驶员的能见度为s。已知每只空油质量为m，重力加速度为g，不计油桶之间的摩擦力。则下列
说法中正确的是（ ）
A．货车匀速行驶时，桶c受到桶a给它的支持力为
B．为防止紧急刹车时桶c脱离桶b砸向前方的驾驶室，刹车时加速度不能超过
C．货车刹车时加速度变大，若a、b、c保持相对静止，则桶c受到桶b给它的支持力也变大
D．为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过
【答案】BCD
【解析】A．货车匀速行驶，对桶c受力分析如图所示由几何关系可知
由共点力平衡条件得
解得
故A错误；
B．为防止紧急刹车时桶c脱离b砸向前方的驾驶室而发生危险，设刹车时的最大加速度为a ，此
m
时b对c刚好无支持力，c的受力如图所示
由牛顿第二定律得
解得
故B正确；
C．货车刹车时，由平衡条件和牛顿第二定律得解得
可见，货车刹车加速度变大时，要使abc保持相对静止，则桶c受到桶a给它的支持力也变大，故
C正确；
D．驾驶员的能见度为s，为保证安全行驶，所以
解得
为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过 ，故D正确。
故选BCD。
6．小明用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得到图甲所示图线（规定竖直向上为正方
向），为简化问题，将图线简化为图乙。已知 时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是（
）
A． 时电梯处于失重状态 B．8~9 s内电梯在做加速运动
C．10~15 s内电梯在上行 D．16~17s内电梯在下行
【答案】BC
【解析】A．当电梯具有向上的加速度时，处于超重状态，当电梯具有向下的加速度时，处于失重
状态，题图乙为加速度随时间变化的图像， 时，加速度为零，电梯不处于失重状态，故A错误；
BCD．由题图可知，电梯先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，然后匀速，之
后做加速度增大的减速运动，再做加速度减小的减速运动，8~9s电梯在做加速运动，由 图像与
时间轴所围图形的面积表示速度变化量可知，电梯的末速度为零，整个过程电梯一直向上运动，故
BC正确，D错误。
故选BC。
6．有一种自带起吊装置的构件运输车，其起吊臂A安装在车厢前端，如图甲所示，初始时刻，质
量为m的构件静止在运输车上。当卷扬机B通过绕过定滑轮C的轻质吊索对构件施加竖直向上的拉
力时，连接在吊索上的拉力传感器绘制出吊索拉力随时间变化的规律为三段直线，如图乙所示，重
力加速度大小为g。则下列描述正确的有（ ）
A．0～t 时间内构件处于失重状态
1
B．t 时刻构件的速度最大
1
C．t～t 时间内构件处于超重状态
2 3
D．0～t 时间内，构件在t 时刻速度最大
3 3
【答案】CD
【解析】A．0～t 时间内F ＜mg，构件的加速度为零，处于平衡状态，故A错误；
1 T
B．t 时刻构件恰好开始运动，速度为零，故B错误；
1
C．t～t 时间内F ＞mg，构件存在竖直向上的加速度，处于超重状态，故C正确；
2 3 T
D．0～t 时间内构件静止，t～t 时间内构件做加速度增大的加速运动，t～t 时间内构件做匀加速
1 1 2 2 3
运动，所以0～t 时间内，构件在t 时刻速度最大，故D正确。
3 3
故选CD。
三、解答题
7． 8月4日中国人民解放军东部战区按计划在台岛周边进行实战化综合演练。其中无人机得到了
广泛的应用，如图为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。一架质量 的
无人机，其动力系统的最大升力 ，运动过程中所受阻力大小恒为 ，（1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在 时离地面的高度
（2）当无人机悬停在距离地面高度 处由于动力故障，无人机突然失去升力坠落，无人机
坠落过程中，在遥控器设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力，为保证安全着地，求
飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t
1
【答案】（1）75m；（2）
【解析】（1）上升过程根据牛顿第二定律得
解得
在 时离地面的高度为
（2）自由落体的高度为
动力设备重新启动时的速度为
动力设备重新启动后根据牛顿第二定律得
落到地面时的速度为零
解得8． （2022·浙江·高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，
长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动
员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀
加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运
动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
【答案】（1） ；（2）12m/s；（3）66N
【解析】（1）AB段
解得
（2）AB段
解得
BC段过C点的速度大小
（3）在BC段有牛顿第二定律
解得
