文档内容
A13 阶段复习（二）
考情链接
1. 本次任务由三个部分构成
（1）阶段真题选填练习
（2）阶段真题计算练习
（3）阶段真题综合题练习
2. 考情分析
（1）《分数》、《有理数》、《一元一次方程》章节在真题试卷中的考查形式；
（2）系统性复习分数的意义和性质、分数的运算、分数的应用、有理数、一元一次方程的
解法等知识点，结合真题试卷巩固．
1知识加油站1——阶段真题选填练习
考点一：阶段真题选填练习
例题1:
一、填空题
1．当
2
x = ____时，1与代数式 −
1 −
2
x
的值互为相反数．
2．如果规定向南走为正，如：向南走10米，记为 + 1 0 ，那么 − 3 0 表示：_______________．
3．在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是_____________．
4．计算： 1
3
4
+
1
1
2
=
5．截止 2023 年末，上海全市常住人口约为 2487 万人，该近似数可用科学记数法表示为
______________人．
1
6．5(− )5=_____．
5
7．循环小数 5 .4 3 5 4 3 5 的循环节为 ．
8．比较大小： − ( − 1
3
5
) _____ − | − 1 .3 5 | ．（填“ ”、“ ”或“ = ” )
9．在
1
7
0
、
1
1 5
、
2
1
7
2
、
1
9
3
1
中，可以化成有限小数的有 ．
10． 2
1
8
的倒数是 ．
a a
11．已知a为正整数，且 是假分数， 是最简真分数，那么
7 10
a = ．
2
12．一个分数的分子比分母小4，约分后得到 ，则原分数为 ．
3
13．某彩电原来的售价为1000元，现在降价
1
1
0
后又提价
1
1
0
，则现在售价为 ．
14．定义： a
1 1 1
是不为 1 的有理数，我们称 为a的差倒数．如 3 的差倒数是 =− ，
1−a 1−3 2
1 1 1
−1的差倒数是 = ．已知a = ，a 是
1−(−1) 2 1 2 2
a
1
的差倒数，a 是a 的差倒数，a 是a 的差
3 2 4 3
倒数，，以此类推，则a =______．
2024二、选择题
15．在3.14，
3
− | − 2 | ，0， − ( − 2
1
3
) ， − 1 2 0 2 4 ， 0 .5 % 这六个数中，非正数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．下列说法正确的是 ( )
A．一个有理数不是正数就是负数
B．分数包括正分数、负分数和零
C．有理数分为正有理数、负有理数和零
D．整数包括正整数和负整数
17．把一根5米长的绳子平均剪成6段，下列说法正确的是( )
A．每段绳子长为
1
5
米 B．每段绳子长为
1
6
米
1
C．每段绳子长是全长的 D．每段绳子长是全长的
6
5
6
18．一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，
设完成此项工需 x 天，由题意得方程 ( )
x x
A． + =1 B．
10 6
x
1
+
0
3
+
x −
6
3
= 1 C．
1
x
0
+
x −
6
3
= 1 D．
x
1
−
0
3
+
x
6
= 1
练习1:
一、填空题
1．若把高出海平面6米记作 + 6 米，则低于海平面8.9米应记为________米．
2．−0.25的倒数是________．
3．比较大小： − | − 3
1
3
| − ( − 3 .3 ) ．
4．已知m−2的相反数是3，那么 m 3 的值等于 ．
5．把5米的铁丝平均截成8段，每段长是这根铁丝长的____（填几分之几），每段长是____
米．
6．8千克比6千克多 （填几分之几）．
7．2022年中国第三艘航母福建舰下水进行海测，排水量约为86500吨，用科学记数法表示
86500是 ．
1 1
8．计算：(−1 )+3 = ．
2 3
2
9．计算：2 (−1.5)= ．
310．若关于
4
x 的方程
1
3
x = 1 0 + m 的解是 x = − 6 ，则 m = ．
11．小蚂蚁在数轴上爬，它从 A 点出发向右移动 2 个单位后到达点 B ，如果点 B 到原点的
距离为5，则点A表示的数是 ．
12．学校三月份用水 1 5 0 吨，四月份用水 1 2 0 吨，四月份用水量比三月份用水量少___．（填
“几分之几”）
13． a ， b ， c ， d 是有理数，现规定一种运算：
a
c
b
d
= a d − b c ，那么当
5
(1 − x )
4
2
= 8
时， x = ．
14．若 | a − 1 | + | a b − 2 |= 0
1 1 1
，则 + + + = ．
(a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2022)(b+2022)
二、选择题
15．下列分数中不能化为有限小数的是 ( )
7 7
A． B． C．
28 32
3
8 0
5
D．
6
16．下列说法正确的是 ( )
A．自然数就是非负整数
B．正数和负数统称为有理数
C．零是最小的有理数
D．有最小的正整数，没有最大的负整数
17．下列变形正确的是 ( )
3x x+7
A．将2− =− 去分母，得2−15x=−4(x+7)
4 5
x 0.15−0.7x
B．由 − =1，得
0.3 0.02
1 0
3
x
−
1 5 −
2
7 0 x
= 1
C． 1 5 (
1
5
x − 1 ) = 1 − 2 ( x − 3 ) 去括号，得3x−15=1−2x+3
D．由 −
2
3
x = 3 ，解得x=−2
18．有x位学生分配宿舍，如果每间宿舍住6人，最后多余1间宿舍；如果每间宿舍住4人，
那么最后还缺2间．求学生人数可列方程是 ( )
x−1 x+2
A． = B．
6 4
x
6
− 1 =
x
4
+ 2
x x
C．6(x−1)=4(x+2) D． +1= −2
6 4知识加油站2——阶段真题计算练习
考点二：阶段真题计算练习
例题2:
简答题
1．计算：
1 4 1 5 3 1
（1）5 − 0.75； （2）3 −0.125( −0.25 )；
3 3 3 8 4 2
（3）
5
(1 − 1
1
2
+
1
7
2
) ( − 2 4 ) ； （4） ( − 5 ) 3 ( −
3
5
) + 3 2 ( − 2 2 ) ( − 1
1
4
) ．
2．求下列各式中 x 的值．
1
（1） +1.25−5x=0.5； （2）
8
4 ( x − 2 ) + 5 = 3 5 − ( x − 2 ) ；
x x+1
（3） − =1．
2 8练习2:
简答题
1．计算：
6
[ 2
3
4
− ( 0 .2 5 +
1
7
0
) ] 7 .2 ；
2．计算： 5 .2 1
1
4
− 4 .8 1 .2 5 + 1 0 .8 ；
3．计算： ( − 7 .7 ) + ( − 6
5
6
) + ( − 3 .3 ) − ( − 1
1
6
) ；
4．计算： ( − 4
1
2
)
7
2 5
( −
4
3
) ( − 1
2
5
) ；
5．计算： − 2 4 − ( − 4
1
3
+ 2 +
7
9
) ( −
1
3
) 3 ；
6．解方程： 7 ( x − 2 ) = 1 1 + 3 ( 3 x − 5 ) ；
3y−5 3−2y
7．解方程：y− =1− ．
4 2知识加油站3——阶段真题综合题练习
考点三：阶段真题综合题练习
例题3:
解答题
1．某日一辆交通巡逻车从甲地出发，在东西向的马路上巡逻，约定向东为正，向西为负，
巡逻车从出发至收工所走的路线记录如下（单位：千米）
7
:
−10，+3， − 4 ， + 2 ，−8， + 1 2 ， − 2 ，+10，−6， + 1 ；
（1）收工时距甲地多远？在甲地的什么位置？
（2）巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，该车这一次巡逻共耗油多少升？
2．六年级三个班级给图书馆捐书，一班捐了54本，二班捐的是一班的
5
6
，二班捐的比三班
1
多 ，求三班捐了几本？
43．第19届杭州亚运会在杭州举行．甲、乙、丙三人合作生产了一批吉祥物玩偶．甲、乙合
作5天做了这批玩偶的
8
1
3
，乙、丙合作2天做了剩下玩偶的
1
4
，剩下的三人合作4天完成，
共得工资2280元，按各人所完成的工作量合理分配，每人应得多少元？
4*．阅读下面材料并回答问题：点 A 、 B 在数轴上分别表示数 a 、 b ， A 、 B 两点之间的距
离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，如图1，AB=|b|=|a−b|；
当A、 B 两点都不在原点时，
（1）如图②，点 A 、 B 都在原点的右边， A B = O B − O A = | b | − | a |= b − a = | a − b | ；
（2）如图③，点 A 、 B 都在原点左边， A B = O B − O A = | b | − | a |= ( − b ) − ( − a ) = | a − b | ；
（3）如图④，点 A 、 B 在原点的两边， A B = O A + O B = | a | + | b |= a + ( − b ) = | a − b | ；
综上，数轴上 A 、 B 两点之间的距离AB=|a−b|．
（1）回答问题：数轴上表示−3和−8的两点之间的距离是_____．
（2）若数轴上表示 x 和 − 2 的两点分别是点 A 、 B ，AB=5，那么x= ．
（3）若数轴上点A表示数−1，点 B 表示数7，动点 P 、 Q 分别同时从点 A 、点 B 出发沿着
数轴正方向移动，点P的移动速度是每秒 3 个单位长度，点Q的移动速度是每秒 2 个单位
长度，求①运动几秒后，点 P 追上点 Q ？②运动几秒后， P 、 Q 两点相距3个单位长度？练习3:
解答题
3
1．一个集装箱内装有一定的货物，已知货物总量的 是服装，在服装类货物中，童装又占
5
2
了 ，其余的服装货物重6吨．请问集装箱内装运货物共有多少吨？
3
2．小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他从单位出发，
在沿着南北方向行驶时详细记录了行车的路程情况．他规定向南为正，向北为负，下面是他
这天上午行驶的路程记录（单位：千米）
9
: + 2 1 ， − 1 6 ， + 4 ， − 5 .2 ，−3.8， − 3 .4 ， − 1 2 .6 ，
+ 1 4 ．
（1）已知该出租车这天上午共耗油 9.6 升，你能计算出小东爸爸的出租车每千米的耗油量
是多少吗？
（2）上午运营结束后，小东的爸爸应该向 行驶 千米返回单位．3．五一小长假，小明、小杰等同学随家长一同到公园游玩，下面是购买门票时小明与他爸
爸的对话（如图所示），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，怎样购买门票最省钱，最多能省多少元？
1 1 3
4．一个正方形被分成四个小长方形，它们的面积分别是 平方米， 平方米， 平方米和
10 5 10
10
2
5
平方米，其中在面积
2
5
平方米的小长方形中有一正方形，如图阴影部分所示，那么它的面
积是多少平方米？全真战场
关卡一
练习1:
一、单选题
1．下列说法中，正确的有
11
( )
①倒数等于本身的数只有1；
②相反数等于本身的数只有0；
③整数可以分为正整数和负整数；
④任何数的平方均为正数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5
2．在分数 ，
12
3
8
18
， ，
15
6
1
9
4
中，能化为有限小数的有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．有5吨货物，第一次运走了
1
2
吨，第二次运走了剩下的
1
3
，两次共运走了 ( ) 吨．
1 5 5
A．2 B．1 C． D．2
3 6 6
4．把分数
a
b
的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的
1
3
，所得的分数比原来 ( )
A．扩大到原来的7倍 B．缩小到原来的12倍
C．不变 D．扩大到原来的12倍
5．在 − ( −
1
2
) ，0， − 2 2 ， ( − 3 ) 2
1
，−| −1|2中，非负数有( )
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如果两个素数相差2，那么这两个素数称为一对孪生素数，在小于20的正整数中，孪生
素数共有 ( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题
7．把30分解素因数，那么30= ．
1 1
8．一根绳子长 米，若用去 ，则用去_______米．
3 3
9．如果数m=223，n=237，那么它们的最小公倍数是最大公因数的 倍．10．如果
12
2
5
=
3 +
2 5
( )
，那么括号内应填的数字为 ．
11．比较大小：
2
2
1
2
2
2
3
5
9
0
．（填“”、“ ”或“ = ” )
12．绝对值小于3的所有整数的积是 ．
13．同时掷两颗大小、质地均匀的骰子，那么两颗骰子向上一面的点数均为素数的可能性
为 ．
14．若 | a + 2 | + ( b − 3 ) 2 = 0 ，则 a b = ．
15．古代有一本书这样写道：一刹那为一念，二十念为一舜，二十舜为一弹指，二十弹指为
一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾．根据这个叙述，完成下列填空：1（弹
指） = （秒 ) （结果用分数表示）．
16．一只老鼠从 A 点沿长方形逃跑，一只花猫同时从 A 点朝另一方向沿着长方形去捉老鼠，
结果在距 B 点6米的 C 点处抓住了老鼠．已知，老鼠的速度是花猫速度的
7
1 1
，则长方形的
周长是 米．
三、计算题
1．计算： 2
3
1 1
+ 6 .3 − (
5
3
− 1
8
1 1
) ； 2． 1
5
9
1
5
2
− 2
2
5
4
9
；
2 1 9
3． (4.9−2 )+ 2.25； 4．
7 10 20
− 1 4 − ( 0 .5 −
2
3
)
1
3
[ − 2 − ( − 3 ) 3 ] ；
2 3 1
5．解方程： x+ =2 ； 6．解方程：
15 4 10
x −
x −
2
1
= 2 −
x −
5
3
．四、综合题
1．六年级有男生126名，女生人数的
13
1
4
等于男生人数的
4
9
，女生有多少名？
2．已知 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， x 的绝对值等于 2．试求：
x 2 − ( a + b + c d ) x + ( a + b ) 2 0 0 7 + ( − c d ) 2 0 0 7 的值．
3．甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，
速度为每小时60千米，求：
（1）若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？
（2）若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？
4．2023年十一节假日期间，小明全家到杭州观看亚运会跳水项目比赛．已知全家往返高
铁票费用、住宿费用和其它费用总计用了10200元，住宿费用是总计费用的
1
5
7
，且其它费
用比住宿费用少
1
1
0
．请问：
（1）住宿费用是多少元？
（2）其它费用是多少元？
（3）全家往返高铁票费用比住宿费用多几分之几？关卡二
练习2:
如图在数轴上
14
A 点表示数 a ， B 点表示数b， a 、b满足 | a + 2 | + ( b − 4 ) 2 = 0 ．
（1）点 A 表示的数为 ；点 B 表示的数为 ；
（2）若在原点 O 处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位 / 秒的速度向左运动；同时另
一小球乙从点B处以3个单位 / 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看
作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t （秒)，
①当 t = 1 时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ；
当t =2时，甲小球到原点的距离 = ；乙小球到原点的距离 = ；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，
乙两小球到原点的距离相等时t的值．
③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位 / 秒的速度向右运动，直接写出甲，乙
两小球到挡板的距离相等时 t 的值．
练习3:
已知猫跑 5 步的路程与狗跑 3 步的路程相同，猫跑 7 步的路程与兔跑 5 步的路程相同．而
猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同．求猫，狗
和兔的速度之比．练习4:
在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁，A，B两点把这个神湖分
成两等份（如图）．已知小兔子从B点出发，沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动，它每跳
15
3
8
千米休息一次，如果它跳到 A 点正好休息，那么就会经过特别通道 AB 滑到 B 点，从 B 点
继续跳．它每经过一次特别通道，神湖的半径就扩大一倍．现在已知小兔子共休息了 1000
次，这时神湖的周长是多少千米？
