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智仁学堂 高一物理
匀加速直线运动
一. v-t 图和 x-t 图
1. （2023 全国甲卷）一小车沿直线运动，从 t＝0 开始由静止匀加速至 t＝t1 时刻，此后做
匀减速运动，到t＝t2 时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能
正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.如图所示为沿直线运动的物体的v−t图像，其初速度为v ，末速度
0
为v ．在时间t内，物体的平均速度v和加速度a是( )
1
v +v v +v
A. v> 0 1 ，a随时间减小；B. v> 0 1 ，a随时间增大；
2 2
v +v v +v
C. v< 0 1 ，a随时间减小；D. v< 0 1 ，a随时间增大；
2 2
3.(2020届南开区1模)2017年8月28日，第十三届全运会跳水比赛在
天津奥体中心游泳跳水馆进行，重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获
得女子跳水三米板冠军。某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时，在t
2
时刻施廷懋以速度v 入水，取竖直向下为正方向，其速度随时间变化
2
的规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.在0~t 时间内，施廷懋运动的加速度大小先减小后增大
2
B.在t ~t 时间内，施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动
1 3
v +v
C.在0~t 时间内，施廷懋的平均速度大小为 1 2
2
2
v
D.在t ~t 时间内，施廷懋的平均速度大小为 2
2 3
2
1
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4.（2022•河北）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学
训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。
由图像可知（ ）
A．0～t 时间内，训练后运动员的平均加速度大
1
B．0～t 时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
2
C．t ～t 时间内，训练后运动员的平均速度小
2 3
D．t 时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
3
5.（2022级实验高一上期末）如图所示，曲线a、b分别是在平直公路上行驶
的汽车a和b的位移一时间（x-t）图像，由图可知（ ）
A．在t 时刻，a、b两车速度相等
1
B．在t 到t 这段时间内，a车先加速运动再减速运动
1 2
C．在t 到t 这段时间内，a、b两车的平均速度相等
1 2
D．在t 到t 这段时间内，a、b两车的平均速率相等
1 2
6.（2022 级新华高一上期末）一遥控玩具小车在平直路上运动的位移
—时间图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．15s内汽车的速度为30m/s
B．前25s内汽车做单方向直线运动
C．20s末汽车的速度为-1m/s
D．前10s内汽车的加速度为3m/s2
7.（2022级新华高一上期末）四辆小车从同一地点向同一方
向运动，它们的位移 x、速度v 随时间t 变化的情况分别如
图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在 时间内，乙车的速度始终比甲车的速度大
B．在 时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
0~𝑡𝑡1
C．在 时间内，丙、丁两车在时刻 相距最远
0~𝑡𝑡1
D．在 时间内，丁车的加速度始终比丙车的加速度大
0~𝑡𝑡2 𝑡𝑡2
0~𝑡𝑡2
8.（2022 级南开中学高一上期末）如图所示，在同一平直公路上行驶的 a 车
和 b 车，其位置一时间图像分别为图中直线 a 和曲线 b。已知 b 车的加速度
恒定且初速度为8m/s，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切。下列说法正确的
是（ ）
A．a车的速度大小为 m/s B．b车的加速度大小为2m/s2
8
C．t=0时，a车和b车3相距15m D．t=2s时，a车在b车前方1m处
2
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9.（2022级南开中学高一期中考试）如图所示，甲、乙两物体零时刻开始从同
一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图像，则在0～t1时间内（ ）
A．甲、乙位移相同
B．甲的速度总比乙大
C．甲经过的路程比乙小
D．甲、乙均做加速运动
10.（2022南开中学四月考）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做
直线运动，位移—时间图像如图所示，则在0～t 时间内（ ）
1
A．甲的速度总比乙大
B．甲、乙均做加速运动
C．甲、乙位移相同
D．甲经过的路程比乙小
11.（2022届南开中学高三1月考）公路上行驶的甲乙两辆汽车的位移-时间图像，
如图中直线a和曲线b所示，t时刻直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（ ）
A.甲车做匀变速直线运动，
B.t时刻，甲乙两车速度相等
C.乙车做曲线运动
D.前t秒内，甲乙两车的平均速度相等
12.如图，s﹣t图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化
的关系，己知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，下列说法
正确的是（ ）
A．5s时两车速度相等[来源:
B．甲车的速度为4m/s
C．乙车的加速度大小为1.6m/s2
D．乙车的初位置在s=80m处
0
全国 甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙
做匀速直线运动。甲乙两车的位置 随时间 的变化如图所示。下列说法正确的
13.(2018 3)
是
x t
在 时刻两车速度相等
从 到 时间内，两车走过的路程相等
1
A. 从t 到 时间内，两车走过的路程相等
1
B. 从0 到t 时间内的某时刻，两车速度相等
1 2
C. t t
1 2
D. t t
14.如图所示，a、b分别为甲、乙两物体在同一直线上运动时的位移与时间
的关系图象，其中a为过原点的倾斜直线，b为开口向下的抛物线．下列说
法正确的是（ ）
A. 物体甲做直线运动, 物体乙始终沿正方向做曲线运动
B. 时刻甲、乙两物体的位移相等、速度相等
C. 到 时间内两物体的平均速度相同
𝑡𝑡1
D. ～ 时间内两物体间距一直减小
𝑡𝑡1 𝑡𝑡2
3
0 𝑡𝑡2
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15．（2021级天津一中期中考试）我国“蛟龙号”深潜器的某次实验中，深潜器内的显示屏上
显示出的深度曲线如图（a）所示、速度图象如图（b）所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．图a中的h −h 之间的图像是曲线
1 2
B．本次实验深潜器的最大加速度是0.025m/
C．在3~4min和的时间段6~8min内深潜器具2有向上的加速度
𝑠𝑠
D．在6~10min时间段深潜器的平均速度为0
16.（2022级实验高一上期末）图中甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运
动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是（ ）
A．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小
段的位移相加，这里采用了微元法
B．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值
C．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动
D．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量
17.（2022 级耀华高一上期末）一质点位于x=−1m处，t =0时刻沿 x 轴正
方向做直线运动，其运动的v−t 图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 0～2s内和0～4s内，质点的平均速度相同
B. 第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反
C. 第3s内和第4s内，质点位移相同
D. t=4s时，质点在x=2m处
18.（2023届新华中学二月考）ETC （Electronic Toll Collection），又称自动道
路缴费系统，该系统的推行，有效的缓解高速公路收费站的拥堵现象。若某
汽车在高速上正常行驶速度为30m/s，沿该平直公路通过收费站ETC通道时，
其速度随时间变化的关系如图所示，则ETC通道对该车行驶产生的时间延误
为（ ）
A．8s B．20s C．26s D．40s
4
4智仁学堂 高一物理
19.（2021级天津一中期中考试）2017年4月18日，高德地图联合交通运输部科学研究院、
清华大学——戴姆勒可持续交通研究中心、阿里云等权威数据机构发布了《2017年第一季
度中国主要城市交通分析报告》。某高峰时段在某城市街头的一个十字路口，红灯拦停了很
多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相
邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m，若汽车起动时都以a =2.5m/s2的加速度作匀加
速运动，加速到v =10.0m/s后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t =40.0s，而且
有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：仍在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，
车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有多少辆汽车能通过路口；
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车
做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小；
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿
灯亮起时，第一个司机迟后Δt =0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后Δt =0.70s
1 2
起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口?
5
5智仁学堂 高一物理
二 v2-x 图， -t 图，a-t 图
𝒙𝒙
1.（2022级一中高一1月考）如图所示是某物体做直线运动的 图像（其
𝒕𝒕
中 为速度， 为位置坐标），下列关于物体从 处运动至 2 处的过程
𝑣𝑣 −𝑥𝑥
分析，不正确的是（ ）
𝑣𝑣 𝑥𝑥 𝑥𝑥 =0 𝑥𝑥 =𝑥𝑥0
A．该物体做匀减速直线运动
B．该物体的加速度大小为
2
𝑣𝑣0
C．该物体在位移中点的速度2𝑥𝑥0大于
1
D．该物体在运动中间时刻的速度
2
大
𝑣𝑣
于0
1
2𝑣𝑣0
2．从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速
直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正
确的是（ ）
A．t＝2 s时物块位于x＝－1 m处
B．物块运动的加速度大小为a＝1 m/s2
C．t＝0时刻物块位于x＝0处
D．物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为 m/s
1
2
3．如图甲所示，让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，
通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及
A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出 -t图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
𝑥𝑥
𝑡𝑡
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6m/s
B．小球运动到斜面底端时速度大小为6m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为6m/s2
D．小球在斜面上运动的时间为2s
4.（2022级一中高一1月考） 一质点沿x轴正方向做直线运动，通
过坐标原点时开始计时， 图像如图，则（ ）
𝑥𝑥
A．质点做匀速直线运动，𝑡𝑡初−速𝑡𝑡 度为1m/s
B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2
C．质点在1s末的速度为1.5m/s
D．质点在第1s内的位移为1m
6
6智仁学堂 高一物理
5．（2023 届高三南开中学一月考）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物
理方法，如图所示为四个物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示
物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（ ）
A．根据甲图可求出物体的加速度大小为2m/s
B．根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/s2
C．根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/s2
D．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
6．如图1所示，弹力带训练作为一种特殊的阻力训练，能有效增
加肌肉力量。弹力带一端固定，另一端套在运动员腰部，运动员从
弹力带原长O处出发沿直线远离O，位移x与运动速度v的关系如
图2所示，则运动员从O点运动到x 的时间为（ ）
0
A．x v B． C． D．
0 0
𝑥𝑥0 𝑥𝑥0𝑣𝑣0 𝑥𝑥0
2𝑣𝑣0 2 𝑣𝑣0
7. 两物体甲、乙在水平面上同时同地由静止出发，沿同一方向做直线运动。
它们的加速度a随位移x变化的关系如图所示，则（ ）
A．x=6m时，两者相遇
B．甲运动6m时，乙在它后面
C．乙运动8m的过程中的平均速度小于2m/s
D．甲运动8m时的速度为 m/s
4√2
8.（2022级南开中学高一期中考试）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与
速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中（ ）
A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
7
7智仁学堂 高一物理
9. A、B两位汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的
速度的平方（v2）随位置x的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大小为4m/s2
B. 汽车A、B在x=4m处的速度大小为2 2m/s
C. 从开始到汽车A停止前，当x=4m时A、B相距最远
A
D. 从开始到汽车A停止前，当x=6m时A、B相距最远
A
10. 2020年年底世界最长跨海峡公铁两用大桥——平潭海峡公铁两用大
桥全面通车。考虑到乘客的舒适度，由福州开往平潭的D55905次试运
行动车从福州站沿平直的路线由静止启动的加速度 与位移 的关系图
像如图所示，则（ ）
𝑎𝑎 𝑥𝑥
A．动车位移为 时的速度大小为
B．动车位移为𝑥𝑥1时的速度大小为�𝑎𝑎0𝑥𝑥1（ ）
𝑥𝑥2 �2𝑎𝑎0 𝑥𝑥2−𝑥𝑥1
C．动车在 过程所经历的时间为
2𝑥𝑥1
0~𝑥𝑥1 �𝑎𝑎0
D．动车在 过程所经历的时间为
2𝑥𝑥2−𝑥𝑥1 𝑥𝑥1
𝑥𝑥1~𝑥𝑥2 � 𝑎𝑎0 −�𝑎𝑎0
11.（2023 届一中高三一月考）电梯、汽车等交通工具在加速时会
使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动
∆a
度是描述加速度变化快慢的物理量，即 j= 。汽车工程师用急动
∆t
度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度
的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度 j 随时间 t 的
变化规律。下列说法正确的是（ ）
A．在0~5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0~10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s2
D．在5.0~10.0s时间内，乘客感觉较舒适
8
8智仁学堂 高一物理
三. 中时速度的应用
1.（2023•山东）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过 R、S、T 三点，
已知 ST 间的距离是RS 的两倍，RS 段的平均速度是 10m/s，ST 段的平均速度是 5m/s，则
公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）
A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
2.（2022级新华高一上期末）假设某列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由 m/s增加
到 m/s时的位移为x，则当速度由 m s增加到 m s时，它的位移是（ ）
10
A．x B． C． D．
30 30 / 50 /
1.5𝑥𝑥 2𝑥𝑥 2.5𝑥𝑥
3. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移∆x所用时间为2t，紧接着通过下一段位移∆x所
用时间为 则物体运动的加速度大小为（ ）
t.
4.（2022级耀华高一上期末）一质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移
为12m，最后一个2s内位移为36m，下列说法正确的是（ ）
A. 质点的加速度大小是3m/s2
B. 质点在第2个2s内的平均速度大小是18m/s
C. 质点在第2s末的速度大小是9m/s
D. 质点在第1s内的位移大小是6m
5. 一物体做初速度不为零的匀加速直线运动，在时间T内通过位移 ，到达A点，接着在
时间T内又通过位移 到达B点，则以下判读不正确的是
x1
A. 物体在A点的x2速度大小为 B. 物体运动(的加)速度为
x1+x2 2x1
2
2T T
C. 物体运动的加速度为 D. 物体在B点的速度大小为
𝑥𝑥2−x1 3x2−x1
2
T 2T
6.做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小
3m/s，则质点的加速度大小为（ ）
A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2
7. 一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知 ， ，
小球通过AB、BC所用时间均为2s，则小球通过A、B、C三点的速度分别为
AB=4.5m BC=12.5m
A. B.
( )
C. D.
2.25 m/s 4.25 m/s 6.25m/s 0.25 m/s4.25 m/s8.25 m/s
0 m/s 4 m/s 8m/s 4 m/s 8 m/s 12 m/s 9
9智仁学堂 高一物理
8. 一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，BC=20m，小球
通过AB、BC所用时间均为2s，则小球通过A、B、C三点的速度分别为（ ）
A．6m/s 8m/s 10m/s B．0m/s 4m/s 8m/s
C．2m/s 4m/s 6m/s D．4m/s 8m/s 12m/s
9.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之
间的距离 l=3m，B、C之间的距离l=4m．若物体通过l、l 这两段位移的时间相等，则O、
1 2 1 2
A之间的距离等于（ ）
A、 B、
3 4
4𝑚𝑚 3𝑚𝑚
C、 D、
8 25
25𝑚𝑚 8 𝑚𝑚
10. （2021 级天津一中期中考试）为求一塔身的高度，从塔顶自由落下一石子,如果忽略空
气对石子的影响，除了需要知道重力加速度外，还需知道中的哪一量即可求塔高（ ）
A．最初一秒钟的位移 B．最后一秒钟的位移
C．落地时的速度 D．第二秒末和第一秒末的速度
11.如图，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A，B，C，D为其运动轨迹上的四点，
测得 ， 。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是
AB=2 m BC=3 m
A. 可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得
C. 可求得OA之间的距离为 D. 可求得OA之间的距离为
CD=4 m
1.125 m 1.5 m
12.（2022 级南开中学高一期中考试）如图所示，小球沿斜面向上运动，
依次经过 、、、 点到达最高点 ，已知 m， m，小
ab bd bc
球从 到 和从 到 所用的时间都是 2s.设小球经 、时的速度分别为
𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑐𝑐 𝑑𝑑 𝑒𝑒 𝑥𝑥 =𝑥𝑥 =6 𝑥𝑥 =1
，则下列结论正确的是（ ）
𝑎𝑎 𝑐𝑐 𝑐𝑐 𝑑𝑑 𝑏𝑏 𝑐𝑐
A． m s B． m s
𝑣𝑣𝑏𝑏,𝑣𝑣𝑐𝑐
C． m D．小球从 到 所用时间为4s
𝑣𝑣𝑏𝑏 =√10 / 𝑣𝑣𝑐𝑐 =3 /
𝑥𝑥𝑑𝑑𝑑𝑑 =5 𝑑𝑑 𝑒𝑒
10
10智仁学堂 高一物理
13.（2023届高三耀华一月考）如图所示，一可视为质点的小滑块通过长度不计的短细绳拴
接在小车的板壁上，滑块与小车底板之间无摩擦。小车由静止开始始终向右做匀加速运动，
经过2s细绳断掉，又经过一段时间t滑块从小车尾部掉下来，已知滑块在时间t内的头3s相
对于小车滑行了4.5m，后3s内相对于小车滑行了10.5m，求：
（1）小车底板的长度；
（2）从小车开始运动到离开车尾掉下，滑块相对于地面移动的距离。
11
11智仁学堂 高一物理
四. 打点计时器测速度加速度实验
1.（2023届一中四月考）（1）某次实验将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验
完成后选出一条点迹清晰的纸带，标出部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4
个打下的点，图中未画出）。其中s =7.05cm、s =7.68cm、s =8.33cm、s =8.95cm、s =9.61cm、
1 2 3 4 5
s =10.26cm。已知物体做匀加速直线运动，则物体的加速度a=________m/s2（要求充分利用
6
测量的数据，结果均保留2位有效数字）。
2.（2023届一中高三一月考）用自由落体做“测定重力加速度”的实验，在纸带上取得连续清
晰的7个点，如图所示，并且测得第2 到第5点间的距离为x =20.4cm，第4到第7 点间
1
的距离为x =22.7cm，设打点计时器所用电源的频率 f 为50Hz，则重力加速度的计算式为
2
g=__________（用x、x、f 表示），测量结果为g=__________m/s2。（结果保留三位有效
1 2
数字）
1
3、（2021 级天津一中期中考试）一个小球沿斜面向下运动，用每间隔 s曝光一次的频闪
10
相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时
1
间间隔为 s，测得小球在几个连续相等时间内位移（数据见下表），则
10
（1）小球在相邻的相等时间内的位移差__________（填“相等”或“不相等”），小球的运动性
质属__________直线运动；
（2）有甲、乙、丙三同学计算小球加速度方法如下：
s −s s −s s −s a +a +a
甲同学：a = 2 1 ，a = 3 2 ，a = 4 3 ，a = 1 2 3
1 T2 2 T2 3 T2 3
s −s s −s a +a
乙同学：a = 3 1 ，a = 4 2 ，a = 1 2
1 2T2 2 2T2 2
丙同学：做出v−t图像，量出其倾角α，由a = tanα算出加速度
你认为甲、乙、丙中三位同学计算方法中错误的是_________，最科学的是___________，由
此法计算的加速度值为__________m/s2（结果保留两位有效数字）．
12
12智仁学堂 高一物理
4、（2021级天津一中期中考试）如图所示，一打点计时器固定在斜面上端，
一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速直线滑下．由于实验者
粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，下图是打出的完
整纸带中剩下的两段。这两段纸带是小车运动的最初和最后两段时间分别
打出的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。请根据下图给
出的数据回答下列问题：
（1）纸带的_______（“右端”或“左端”）与小车相连。
（2）小车通过B点的瞬时速度v =_______m/s。（答案保留三位有效数字）
（3）丢失的中间一段纸带上应该有_______个计时点。
5、（2021 级南开中学高一期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电磁打点
计时器每隔0.02s打一次点。图示是实验得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D、E为五
个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。测得计数点间的距离如图所示，试根据
纸带上各个计数点间的距离，计算出打 D 点时小车的瞬时速度 ______ ，小车运动
的加速度 ________m/ 。
𝑣𝑣𝐷𝐷 = 𝑚𝑚/𝑠𝑠
2
𝑎𝑎 = 𝑠𝑠
6.（2023届河西区一模）小明用气垫导轨和光电门测量滑块做匀加速运动的加速度，如图所
示。
①用游标卡尺测遮光条宽度d。测量结果如图乙所示，则d＝______mm。
②按图示安装好实验器材并测出两光电门间的距离L。接通电源，释放滑块，记下遮光条通
过光电门A、B的时间分别为 、 ，则遮光条经过光电门B的速度 ______
③滑块的加速度a＝______（𝑡𝑡用1 测𝑡𝑡出2 的物理量符号表示）。 𝑣𝑣𝐵𝐵 =
13
13智仁学堂 高一物理
7.利用如图所示的斜面测量物体下滑的加速度．在斜面上取O、A、B三点，让一物体从O
点由静止开始下滑，先后经过A、B两点，测出A、B之间的距离x和物体经过A、B两点的
时间t．保持O、B两点的位置不变，改变A点在斜面上的位置，仍让该物体从O点由静止
x
开始下滑，多次试验后得出 −t图像如图所示，则物体沿斜面下滑的加速度大小为( )
t
A．2 m/s2 B．8 m/s2 C．6 m/s2 D．4 m/s2
8、（2007 北京理综）某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如
下：
a．安装好实验器材。 打点计时器 纸带
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重
复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点 小车
迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，
如下图中0、1、2……6点所示。
接电源
c．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：
S 、S 、S ……S 。
1 2 3 6
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。
S S S S
e．分别计算出S 、S 、S ……S 与对应时间的比值 1、2、3…… 6 。
1 2 3 6
t t t t
1 2 3 6
S S S
f．以 为纵坐标、t为横坐标，标出 与对应时间t的坐标点，划出 —t图线。
t t t
0 1cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 1 2 3 4 5 6
S
1
S
2
S
3 S
4 S
5
S
6
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下
面的仪器和器材中，必须使用的有 和 。（填选项代号）
A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤
14
14智仁学堂 高一物理
②将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如
图所示，则S ＝ cm，S ＝ cm。
2 5
0 1 cm 2 3 13
0 1 2 5
③该同学在右图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计
S
数点对应的坐标点，并画出 —t图。
t
S
④根据 —t图线判断，在打0 计数点时，小车的速度v ＝ m/s；它在斜面上运动
0
t
的加速度a＝ m/s2。
9、（2011 新课标）（10分）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面
上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定
在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的
滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮
光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测
量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应
的t值；所得数据如下表所示。
s(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4
s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
完成下列填空和作图：
15
15智仁学堂 高一物理
⑴若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v 、
1
测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_________________；
⑵根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出s/t-t图线
⑶由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=_______m/s2（保留2位有效数字）。
16
16智仁学堂 高一物理
四. 同地出发的追及问题
1. （2022级天津一中期中考试）如图所示，A、B两小球沿同一直
线运动的 图像，t=8s时A、B两小球相遇，根据图像可以判断（ ）
A．A、B是从同一地点出发的
𝑣𝑣−𝑡𝑡
B． 运动的加速度大小等于 运动的加速度大小
C．B出发时，A、B相距40m
A B
D．在 s时，A、B相距最远
𝑡𝑡 =3.6
2.两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图所
示，下列说法正确的是（ ）
A．t=2s时，两物体相遇
B．相遇前，两物体在t=1s时两物体间距离最大
C．t=1s时，两物体相距0.5m
D．t=3s时，两物体相距1.5m
3. 甲、乙两物体开始位于同一点，从t = 0时刻两物体开始运动，通
过速度传感器测出的两物体的速度随时间的变化规律如图所示。则（ ）
A．物体甲在前5s做初速度为零的匀加速直线运动，且在第5s末速
度方向发生变化
B．第10s末物体甲的速度为零，此刻两物体之间的距离最大
C．第10s末两物体相遇
D．在第20s末两物体之间的距离最大
4. （2021 级南开中学高一期末）甲、乙两车由同一地点出发，向同
一方向做直线运动的 图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车均做匀加速直线运动
𝑣𝑣−𝑡𝑡
B． 时间内，乙车的速度始终小于甲车的速度
C． 时刻，甲、乙两车相遇
0∼𝑡𝑡1
D． 时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
𝑡𝑡1
0∼𝑡𝑡1
5. 图所示是甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动的υ
－t图象，由图象可以看出 （ ）
A．这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末
B．这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末
C．两物体相距最远的时刻是2s末
D．4s末以后甲在乙的前面
17
17智仁学堂 高一物理
6. 甲、乙两车在平直公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一位置，其速度
－时间图像如图所示，两图像交点处坐标及切线如图，则（ ）
A.t＝8s末，甲、乙两车相遇
B.甲、乙两图像交点t＝2s末，甲车的加速度大于乙车的加速度
C.在0～2s内，甲车的位移小于乙车的位移
D.在2～8s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
7. 甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移 时
间 图像如图所示，由图像可以得出在 内
−
A. 甲、乙两物体始终同向运动
(x−t) 0−4𝑠𝑠 ( )
B. 4s时甲、乙两物体间的距离最大
C. 甲的平均速度等于乙的平均速度
D. 甲、乙两物体间的最大距离为6m
8.甲、乙两车在同一条平直公路上同向运动，它们的速度v随时间t变化
的关系如图所示，已知在t=0时刻两车并排，下列说法正确的是（ ）
A. 在t 时刻，甲、乙两车再次并排行驶
1
v
B. 在0至t 时间内，甲、乙两车的平均速度均为 1
1
2
C. 在0至t 时间内，甲、乙两车间的距离逐渐减小
1
D. 在0至t 时间内的某时刻，甲、乙两车的加速度相等
1
18
18智仁学堂 高一物理
五. 不同地出发的追及问题
1.（2022级一中高一1月考）在平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速
行驶，乙在前，甲在后．某时刻因紧急避险，两车司机听到警笛提示，
同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．如图所示为两车刹车后
运动的v－t图像，以下分析正确的是（ ）
A．甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2
B．两车刹车后间距一直在减小
C．两车开始刹车时的距离为87.5m
D．两车都停下来后相距12.5m
2.近年雾霾已经严重的影响了人们的生活。在某个恶劣天气中，能见度很
低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。
某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。
两辆车刹车时的v–t图像如图，下列说法正确的是( )
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．t =24s时两车的速度均为8m/s
C．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于48 m
D．若两车发生碰撞，则可能是在刹车24 s以后的某时刻发生相撞
在一大雾天，一辆小汽车以 的速度行驶在高速公路上，突然
发现正前方 处有一辆大卡车以 的速度同方向匀速行驶，
3小.汽车紧急刹车，刹车过程中3刹0车m失/s灵。如图所示， 、 分别为小汽
车和大卡车的30m
−
图线，以下说法正1确0的m/是s
因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 a b
在 时v追t尾 ( )
A. 在 时追尾
B. 由t 于=初5始s 距离太 近，即使刹车不失灵也会追尾
C. t =3s
D.
4. 一辆从高速公路服务区驶出的小汽车以90km/h的速度并入高速公路行车道向前行驶，司
机突然发现前方约100m处有一辆正打开双闪的小汽车，以约45km/h的速度缓慢行驶，司
机发现无法变道的情况后，经3s的反应时间开始刹车，刹车加速度大小约为5m/s2。则两
车相距最近的距离约为（ ）
A.15m B.53m C.47m D.63m
5. 甲乙两汽车在同一直线上运动，它们的速度 时间图像如图所示，
已知在 时后车刚好追上前车，以下说法正确的是
−
A. 追上之前甲车在乙车前面
t=2 s ( )
B. 甲的加速度大小是乙车加速度的2倍
C. 时刻，甲乙两车相距
D. 后它们还能再相遇一次
t=0 2.5 m
t=2 s
19
19智仁学堂 高一物理
6. 处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以
初速度v、加速度a做匀加速直线运动，乙做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动，
1 2
假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是（ ）
A．a=a时，有可能相遇两次
1 2
B．a>a时，只能相遇一次
1 2
C．a4𝑥𝑥 𝑎𝑎 <4𝑥𝑥 𝑎𝑎 >8𝑥𝑥 𝑎𝑎 <8𝑥𝑥
8. 甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向匀速行驶，乙车在前，速度大小为 ，甲车
在后，速度大小为 ，且 ，当两车相距为L时，甲车司机察觉到危险以加速度大小a
v2
开始刹车，同时鸣笛示意乙车司机，乙车同时也以加速度大小a开始加速，为了避免相撞，
v1 v1 >v2
两车加速度大小a最小为 司机反应时间不计
( )
9.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图像如图所示．t=0时，两车间距为s ；
0
t 时刻，甲、乙两车相遇．0t 时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确
0 0
的是( )
A．0t 时间内甲车在前，t 2t 时间内乙车在前
0 0 0
B．0 2t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍
0
1
C．2t 时刻甲、乙两车相距 s
0 2 0
6
D．s = s
0 7
10.（2022级和平区高一上期末）ETC是高速公路上不停车电子收费系统
的简称。已知甲车减速至4m/s通过ETC通道, ETC自动抬杆，过收费站
中心线后开始加速；乙车通过人工通道过收费站，停车缴费 后从收费站
中心线开始加速。过中心线后的最初一段时间两辆车在平直公路上沿同
一方向做直线运动, 它们的V—图像如图所示。则（ ）
A. 甲乙两车在收费站中心线处相遇
B. 乙车启动时，甲车在其前方60m处
C. 乙车启动10s后正好追上甲车
D. 这段时间，乙车落后甲车的最大距离为80m
20
20智仁学堂 高一物理
11.（2022 级南开中学高一期中考试）汽车B在平直公路上行驶，发现
前方 m处沿同一车道同方向行驶的汽车A速度较小，于是B车开始制动，
若不考虑相撞，此后它们的 图像如图所示，则下列说法正确的是
16
（ ）
𝑣𝑣−𝑡𝑡
A． s时，汽车 、B的距离为 m
B．汽车A、B会相撞
𝑡𝑡 =2 𝐴𝐴 15
C．汽车A、B在 s内运动的位移相同
D． s时，汽车A、B相距最远
0~4
𝑡𝑡 =4
12、（2021级天津一中期中考试）A、B两车在同一直线上运动，A在后，B在前。当它们相
距x =8m时，A正以v =8m/s的速度向右做匀速运动，而B此时速度v =10m/s向右，
0 A B
以a =2m/s2做匀减速运动，求：
（1）A未追上B之前，两车的最远距离；
（2）经过多长时间A追上B；
（3）若v =3m/s，其他条件不变，求经过多长时间A追上B．
A
13. 如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车
司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图
（乙）所示．已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x=12m．
1
（1）求B车运动的速度v和A车的加速度a的大小．
B
（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离s应满足什
0
么条件？
v
v A
B B A
v B
B
s
0
图（甲）
0 1 5
t/
图（乙）
21
21智仁学堂 高一物理
14.（2022级南开中学高一期中考试）某地二级
路段发生山体滑坡事故．假设在发生山体滑坡
时，山坡的底部 B 处正有一游客逗留，如图所
示，某一时刻距坡底 160m 的山坡 A 处有一大
石块正以2m/s的初速度、1m/s2的加速度匀加
速下滑，游客此时发现并反应过来后，立即以
0.4m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，石块滑到B处前后速度大小不变，
但开始以 2m/s2 的加速度匀减速运动，已知游客从发现石块到开始逃跑的反应时间为 1s，
游客跑动的最大速度为7m/s，且游客的运动与石块的运动在同一竖直平面内．
（1）求大石块滑到坡底B处时，游客前进的位移大小；
（2）该游客若能脱离危险，请计算石块与游客间的最小距离，若不能脱离危险，请通过计
算说明理由．
15.（2020级一中高一期中考试）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速
度v =10m/s，B车在后，速度v =30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x =80m
A B 0
时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过225m才能停下来.求：
（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过∆t =4s收到信号后加速前进，则A车的加
速度至少多大才能避免相撞？
22
22智仁学堂 高一物理
16.（2020级耀华高一期中考试）2016年2月27日江苏有一辆面包车上掉下一小孩，接着
小孩追赶一段距离后无法追上而停止下来，小孩静止时，面包车正以速度v=10m/s保持
匀速直线运动且与小孩的距离l =15m，此时，小孩身后x=4m处恰有一轿车发现状况后
以初速度v =4m/s立即做匀减速直线运动，到达小孩处速度恰好为零，再经t =4s，轿
0
车司机把小孩接上车后立即从静止开始以加速度a=2.5m/s2做匀加速直线运动追赶前方
做匀速运动直线的面包车，若轿车的行驶速度不能超过v =54km/h，求：
m
（1）轿车在减速过程的加速度大小；
（2）轿车在追赶面包车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（3）轿车司机接上小孩后至少需经多长时间才能追赶面包车？
17.（2022级一中高一1月考）如果公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，
相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆
车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车
辆数足够多，求：
(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？
(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？
23
23智仁学堂 高一物理
六. 自由落体和竖直上抛
1. （2022级实验高一上期末）在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需
要精确的重力加速度 g 值，g 值可由实验精确测定。近年来测 g 值的一种方法叫“对称自由
下落法”，它是将测 g 归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光波长为长度标准，用光学干涉
的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长
直管沿竖直方向放置，自其中 O 点向上抛小球又落至原处的时间为 T ，在小球运动过程中
1
经过比O点高H的P点，小球从离开P点至又回到P点所用的时间为T ，测得T 、T 和H，
2 1 2
可求得g等于（ ）
A． B． C． H D． H
8𝐻𝐻 8𝐻𝐻 8 T T
2 2 2 2
𝑇𝑇2−𝑇𝑇1 𝑇𝑇1−𝑇𝑇2 2 2 2 2
�𝑇𝑇1− 2 4�𝑇𝑇1− 2
2.某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力，将以
小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相机记录了全过程，如图甲、乙分别是
上升过程和下降过程的频闪照片，O 是运动的最高点。设小球所受阻力大小不
变，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球上升和下降过程中的加速度之比为2:1
B. 小球上升至第2个黑点处的速度小于下降至第3个黑点处的速度
C. 小球从抛出点上升至最高点和从最高点下降至抛出点所用时间之比为1: 3
D. 小球落至抛出点时的速度为初始速度一半
3.（2022 级和平区高一上期末）小明从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，
智能手机拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下
了一条模糊的径迹，已知每层砖的平均厚度为 6cm,本次拍摄曝光时间为 s,
1
g=10m/s2,由此估算出位置A距石子下落起始位置的距离为（ ） 50
A. 0.4m B. 1.8m C. 2.8m D. 3.6m
4.（2022级耀华高一上期末）小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片
上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续
两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A. 位置1是小球释放的初始位置
B. 小球做匀速直线运动
2d
C. 小球下落的加速度为
T2
7d
D. 小球在位置3的速度为
2T
24
24智仁学堂 高一物理
4.（2021 级天津一中期中考试）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取
10m/s2．5s内物体的（ ）
A．平均速率为5m/s
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
5.（2021 级南开中学高一期末）某学习小组在一空旷无游人处进行实验。气球以 4.4 的
速度匀速竖直上升，当上升到离地面2m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.1 ，
𝑚𝑚/𝑠𝑠
假设小球在运动过程中所受的阻力大小总等于0.1N，g取10 。
𝑘𝑘𝑘𝑘
(1)小球离开气球后，还能上升多大高度？
𝑚𝑚/𝑠𝑠
(2)小球离开气球后，经多长时间到达地面？
6.离地Ｈ高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度 竖直上抛另一小球b，不计空
气阻力，有( )
v0
A. 若 ，b在上升过程中与a相遇
B. 若 ，b在下落过程中与a相遇
v0 >�gH
C. 若v0 <�gH ，b不会在空中与a相遇
D. 若 ，在空中相遇时b速度为零
v0 =�gh
7. 小球a离地面高为h处从静止开始自由落下，同时小球b以初速度 从地面竖直向上抛
出 忽略空气阻力 。关于二者的运动，下列说法正确的是( )
v0
A.( a球落地时间为 )
2h
B. 要使两球相遇 处�于g 同一高度 ， 的最小值为
gh
C. 若两球恰在b球( 上升到最高点)时v相0遇，此时a� 球
2
正好下降了
D. 若 ，则两球相遇时b球处于下降过程中 h
2
v0 >�gh
8.（2023届高三南开中学一月考）如图所示，长为 m的圆筒 悬挂于天花板上，在
的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离 m。某时刻烧断悬
𝑙𝑙 =0.5 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴
挂 的悬绳，同时将小钢球 C 以 m s的初速度竖直上抛。空气阻力不计，取
ℎ=1.5
m s ，则（ ）
𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑣𝑣0 =5 ⁄ 𝑘𝑘 =
A．在任2意相等时间内，圆筒 的速度变化量比小钢球C的速度变化量大
10 ⁄
B．小钢球C不能穿越圆筒
𝐴𝐴𝐴𝐴
C．小钢球C从圆筒 中穿过时正处于下降过程
𝐴𝐴𝐴𝐴
D．小钢球C从圆筒 中穿过的时间为 s
𝐴𝐴𝐴𝐴
𝐴𝐴𝐴𝐴 0.1
25
25智仁学堂 高一物理
9.（2022级南开中学高一期中考试）如图所示，有一根长L1=0.5m的木棍，
悬挂在某房顶上，木棍的上端与窗台上沿的竖直距离h=4.55m，窗口高为
L2=1.5m。某时刻木棍脱落，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）此时木棍能否看作质点，说明原因；
（2）从脱落开始计时，木棍下端到达窗口上沿的时间：
（3）木棍通过窗口过程的平均速度
10. 在同一位置先后以相同的初速度v=20m/s竖直向上抛出两个小球，第一个小球抛出后，
0
经过 的时间再抛出第二个小球．两个小球均可视为质点，不计空气阻力 ，则
A. 两球相遇时，第二个小球处于下降阶段 2
1 s g=10m/s
B. 第二个小球抛出后，经过 的时间，两球在空中相遇
C. 两球在空中相遇的位置距离抛出点
2.5 s
D. 两球在空中相遇的位置距离抛出点
15 m
18.75 m
11. 某气球以10m/s的速度从地面匀速上升，t秒后某人用弹弓从地面以30m/s的速度竖直
向上射出一石子，问为了石子在上升阶段击中气球，t应满足的条件__________(g=10m/ )
2
𝑠𝑠
12、从地面上以初速度2v竖直上抛物体A，相隔时间Δt后再以初速度v从同一地点竖直
0 0
上抛物体B，不计空气阻力。以下说法正确的是( )
A.物体A、B可能在物体A上升过程中相遇
B.物体A、B只能在物体A下降过程中相遇
C.要使物体A、B相遇需要满足条件Δt<
2𝑣𝑣0
𝑔𝑔
D.要使物体A、B相遇需要满足条件Δt>
[来源:Z。xx。k.Com]
4𝑣𝑣0
𝑔𝑔
26
26智仁学堂 高一物理
受力分析
一、Y 型受力
1.(2020年新课标3)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上
O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、
乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。
若α=70°，则β等于( )
A. 45° B. 55°
C. 60° D. 70°
2.(2018天津)明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，
议欲正之，非万缗不可。一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。”游僧
每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假
设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力
F，方向如图所示，木楔两侧产生推力F ，则( )
N
A．若F一定，θ大时F 大 B．若F一定，θ小时F 大
N N
C．若θ一定，F大时F 大 D．若θ一定，F小时F 大
N N
3. (2014年 山东卷）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两
点，制成一简易秋千。某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点
不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的
大小，则维修后（ ）
A. F 不变， F 变大 B. F 不变， F 变小
1 2 1 2
C. F 变大， F 变大 D. F 变小， F 变小
1 2 1 2
4.（2014 海南卷）如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于 O 点，右端跨
过位于O /点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO‘段水平，长为度L；绳子
上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升 L。则钩
码的质量为( )
2 3
A． M B． M C． 2M D． 3M
2 2
27
27智仁学堂 高一物理
5、（2011 江苏）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形
石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦
力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（ ）
mg mg 1 1
A． B． C． mgtanα D． mgcotα
2sinα 2cosα 2 2
6. （2021级南开中学高一期末）在生活中经常用刀来劈开物体。如图是刀劈物体时的
横截面示意图，F 是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面
间的夹角为 ，则刀劈物体时对物体侧向推力 的大小为（ ）
A． 𝜃𝜃 B． 𝐹𝐹 𝑁𝑁
𝐹𝐹
𝐹𝐹𝑁𝑁 =𝐹𝐹 𝐹𝐹𝑁𝑁 =2sin𝜃𝜃
C． D．
𝐹𝐹 𝐹𝐹
𝐹𝐹𝑁𝑁 =2sin 𝜃𝜃
2
𝐹𝐹𝑁𝑁 =2cos 𝜃𝜃
2
7. （2021级天津一中期中考试）重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，
有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，
夹角为θ，则（ ）
G
A．当θ=60°时，运动员单手对地面的正压力大小为
2
B．当θ=120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C．当θ不同时，运动员受到的合力也相同
D．当θ不同时运动员单手与地面之间的相互作用力不相等
8. 如图所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，
一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物。绳和圆柱体之间无摩擦，当重
物一定时，绳越长( )
A.绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小
B.绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大
C.绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小
D.绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大
9.（2016全国3）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧
上，一细线穿过两轻环一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。
在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆
弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 ( )
1 3
A m B mC m D 2m
2 2
28
28智仁学堂 高一物理
10.（2022级天津一中期中考试）如图所示，固定框架底端 的距离为 ，在A、 两点分别
固定两根自由长度均为 的相同轻质橡皮条，用一长度、质量均不计的网兜将两橡皮条连
𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐿𝐿 𝐴𝐴
接起来，初始处于水平绷紧状态。现将一小重物放入网兜内，静止时两橡皮条的位置如图中
0.2𝐿𝐿
虚线所示，此时两根橡皮条长度均为 ，已知橡皮条的弹力与形变量满足胡克定律，且劲度
系数为 。求：
𝐿𝐿
（1）单根橡皮条的弹力大小 ；
弹
𝑘𝑘
（2）小重物的重量。
𝐹𝐹
11、如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一
物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ ，绳子张
1
力为F ；将绳子一端由B点移动C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间
1
的夹角为θ ，绳子张力为F ；再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统达
2 2
到平衡时，两段绳子间的夹角为θ ，绳子的张力为F ，不计摩擦，则（ ）
3 3
A．θ ＝θ ＝θ B．θ ＜θ ＜θ
1 2 3 1 2 3
C．F ＞F ＞F D．F ＝F ＜F
1 2 3 1 2 3
12.(2017年天津)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、
N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A. 绳的右端上移到b’，绳子拉力不变
B. 将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D. 若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
13.如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑
的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若按照以下
的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是( )
A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小
B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变
C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小
D．只将绳的右端移向B′点，拉力变大
14. 如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的
柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动
一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况，下列
判断正确的是( )
A．F1和F2都变大 B．F1变大，F2变小
C．F1和F2都变小 D．F1变小，F2变大
29
29智仁学堂 高一物理
二、正交分解
1. (2004 年广东)用三根轻绳将质量为 m 的物块悬挂在空中,如图所示.
a
已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中
的拉力分别为( ) b
c
3 1 1 3
A. mg, mg B. mg, mg
2 2 2 2 m
3 1 1 3
C. mg, mg D. mg, mg
4 2 2 4
2、（2014上海卷）如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A
端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，
F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N．在运动过程中（ ）
A．F增大，N减小 B．F减小，N减小
C．F增大，N增大 D．F减小，N增大
3.（2017 年第二次 12校）如图所示，三根抗拉能力相同的轻细绳 1、2、
3将一重物悬挂在水平天花板上，PQ两点为绳子与天花板的结点，绳子1、
2与天花板夹角分别为600和300，其拉力大小分别为F 和F，重物重力为
1 2
G，下列说法正确的是（ ）
A 绳子2的拉力F= F
2 1
B 绳子2的拉力F= G
2
√3
C 若逐渐增大重物重力，绳子3先断
2
D 若缓慢增加P、Q两点间距，F 和F 的合力增大
1 2
4.（2019全国3卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持
固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾
角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒
对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F 、F ，则（ ）
1 2
3 3 3 3
A．F= mg，F = mg B．F= mg，F = mg
1 2 1 2
3 2 2 3
1 3 3 1
C．F= mg，F = mg D．F= mg，F = mg
1 2 1 2
2 2 2 2
30
30智仁学堂 高一物理
5.(2013山东卷)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球
连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向夹角为 30°，弹簧 C
水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
A． 3：4 B. 4：3 C. 1:2 D. 2:1
6．（2019河东一模）如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗
糙的水平地面上缓慢的移动，保持绳索始终平行于地面。为了锻炼
自己的臂力和腿部力量，可以在O点悬挂一重物C,则（ ）
A．若健身者缓慢向右移动，绳OA拉力变小
B．若健身者缓慢向左移动，绳OB拉力变大
C．若健身者缓慢向右移动，绳OA、OB的合力变大
D．若健身者缓慢向左移动，健身者与地面间的摩擦力减小
7.（2018河西区一模）如图所示，轻绳一端连接放置在水平地面上的物体Q，另一
端绕过固定在天花板上的定滑轮与P连接，P、Q始终处于静止状态，则（ ）
A. Q可能受到两个力的作用
B. Q可能受到三个力的作用
C. Q受到的轻绳拉力与重力的合力方向水平向左
D. Q受到的轻绳拉力与重力的合力方向指向左下方
8. (2019届新华高三校模)滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O
点，细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整
O
个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 3N， P
g取10m/s2，连接滑轮的两根绳子之间的夹角为60°，则下列说法
中正确的是
600
B
A重物的A质量为2kg
B.绳子对B物体的拉力为10 3N A
C.桌面对B物体的摩擦力为10N
D.OP与竖直方向的夹角为60°
9.（2022 届南开区一模）弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，
许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过
程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键
动作。现把人屈膝时的情境简化为如图所示模型，设人屈膝下蹲至膝关节弯曲的
角度为θ，大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F 的方向水平向后，且大腿骨、
小腿骨对膝关节的作用力大致相等，则由此脚掌所受地面竖直向上的弹力约为（ ）
F F F
F θ
A． tan B． θ C． θ D． θ
2 2 2tan 2cos 2sin
2 2 2
31
31智仁学堂 高一物理
10. (2018年和平一模)建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运
送到楼顶。如图所示，设当重物提升到一定高度后，工人甲拉紧绳索不
动；乙通过一水平轻绳将工件缓慢向左拉到楼顶（乙向左最远运动至甲
处，两绳端在同一水平面上），则在工件向左移动过程（ ）
A．甲的拉力不断减小
B．楼顶对甲的支持力不断增大
C．楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力
D．乙的拉力不断增大
11.（2023 届河东一模）如图所示，绕过滑轮的轻绳一端固定在竖
直墙上，站在地面上的人用手拉着绳的另一端，滑轮下吊着一个小
球，处于静止状态，不计滑轮摩擦。保持B点高度不变，手与绳无
相对滑动且球不碰地。在人缓慢向右移动一小段距离的过程中（ ）
A．绳上张力变大
B．人对地面的压力变大
C．滑轮受到绳的作用力不变
D．地面对人的摩擦力变大
12、（2021级天津一中期中考试）如图，将质量m =1.55kg的圆环套在固定的水平直杆上．环
的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数µ=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜
向上，与杆夹角θ=53°的拉力 F，使圆环沿杆向右匀速运动，求 F 的大小。（取
sin53°=0.8,cos53°=0.6,g =10m/s2）．
32
32智仁学堂 高一物理
三、相似三角形
1、如图所示，质量为M的半球形物体B静止在粗糙的水平面上，B的半球面
光滑，下表面粗糙，在半球面顶端固定一轻质细杆，在细杆顶端固定光滑小
滑轮C，质量为m，可看做质点的小球A，通过细线绕过滑轮，在水平外力F
作用下沿半球表面缓慢上升，物体B始终静止在水平面上，在此过程中，下
列说法中正确的是( )
A．半球面对小球A的支持力逐渐增大
B．细线对小球A的拉力F逐渐增大
C．水平面对B的支持力先减小后增大
D．水平面对B的摩擦力逐渐减小
2、如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架BC为质量不计
的轻杆，杆的一端C用较链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，
并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上.开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，
现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°.在此过程中，杆BC所受的力（不计一切
阻力）（ ）
A. 逐渐增大 B. 先减小后增大 C. 大小不变 D. 先增大后减小
3、如图所示，小圆环重G，固定的大环半径为R，轻弹簧劲度系数为k1,接触光滑，
小环静止时受大环支持力为N1；把轻弹簧换为劲度系数为k2, 小环静止时受大环
支持力为N2。已知k1N2 B N1=N2 CN1 ）.
2
现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变,在OM由竖直被拉到水平的过程
中( )
α
A. MN上张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 M
N
C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小
7. 如图所示，某工厂将圆柱形工件 a 放在倾角为 θ 的斜面上，为防止工件滚动，在其下方
垫一段半径与a相同的半圆柱体b。若逐渐减小斜面倾角，a、b始终处于静止状态，不计a
与接触面的摩擦，b的质量很小。则（ ）
A．斜面对a的弹力变大 B．斜面对a的弹力先变大后变小
C．b对a的弹力逐渐变小 D．b对a的弹力不变
38
38智仁学堂 高一物理
六、整体和隔离
1、（2009海南）两刚性球a和b的质量分别为m 和m 、直径分别为d 和d (d >d )。
a b a b a b
将 a、b 球依次放入一竖直放置、内径为 D 的平底圆筒内，如图所示。设 a、b 两球
静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f 和f ，筒底所受的压力大小为F．已知重力加
1 2
速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则（ ）
A．F =( m +m ) g f = f B．F =( m +m ) g f ≠ f
a b 1 2 a b 1 2
C．m g < F <( m +m ) g f = f D．m g < F <( m +m ) g, f ≠ f
a a b 1 2 a a b 1 2
2 如图，半圆柱体 Q 放在水平地面上，表面光滑的圆柱体 P 放在 Q 和墙壁之
间，Q的轴线与墙壁之间的距离为L，已知Q与地面间的动摩擦因数µ=0.5，P、
Q横截面半径均为R，P的质量是Q的2倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
P、Q均处于静止状态，则( )
A．L越大，P、Q间的作用力越大
B．L越大，P对墙壁的压力越小
C．L越大，Q受到地面的摩擦力越小
D．L的取值不能超过11R/5
3.如图，质量为m的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也
为m，倾角θ=45°，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5<μ<1)，斜
面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若增加球体的质量，且使斜
面体静止不动，则可增加的最大质量为( )
A.m B. m C. m D. m
2𝜇𝜇−1 2𝜇𝜇−1 2𝜇𝜇
2−𝜇𝜇 1−𝜇𝜇 1−𝜇𝜇
4.如图所示，半径为 3R的半圆柱体 P 静止在水平地面上，静止于p上的小
圆柱体Q，质量为m，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，下
面说法正确的是（ ）
2 3 3
A.Q受到P的弹力为 mg B.Q受到挡板MN的弹力为 mg
3 3
C.若挡板水平向右缓慢移动一小段，P受到地面摩擦力不变
D.若挡板水平向右缓慢移动一小段，Q受到P的弹力变大
5、轻绳一端系一质量为m的物体A，另一端系住一个套在粗糙竖直杆MN
上的圆环。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓
慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环
对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（ ）
A.F1保持不变，F2逐渐增大 B.F1逐渐增大，F2保持不变
C.F1逐渐减小，F2保持不变 D.F1保持不变，F2逐渐减小
39
39智仁学堂 高一物理
6、半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上，紧靠其右侧有竖直挡板 MN，在P
和MN之间放有一个质量均匀的光滑小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，
如图所示是这个装置的截面图.若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动
一段距离，在此过程中 Q 末落地且 P 一直保持静止.下列说法中正确的是
（ ）
A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.P、Q间的弹力先减小后增大
D.P对地面的压力不变
7、 (2002上海)如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗
糙的水平直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位
置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动。则在这一过程中，环对
杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是（）
A.f不变，N不变 B.f增大，N不变
C.f增大，N减小 D.f不变，N减小
8.(2019 南开中学校一模) 如图，柱体 A 的横截面是圆心角为π/2 的扇
形面，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙；在光滑竖直墙壁
与柱体之间放置一质量为 m 得球体，系统处于平衡状态。若使柱体向
左移动稍许，系统仍处于平衡状态，则：
A.球对墙的压力增大 B.柱体与球之间的作用力增大
C.柱体所受的摩擦力减小 D.柱体对地面的压力减小
9.（2018 南开中学 5 月考）一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地
面上，AB 两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量
和绳与滑轮间的摩擦），如图所示。现用水平力F作用与物体B上，
缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止。则下列说
法正确的是（ ）
A 在缓慢拉开B的过程中，水平力F不变
B 物体A的合力变大
C 斜面体所受地面支持力一定变大
D 斜面体受地面摩擦力一定变大
10.（2021•湖南卷）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱
面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹
槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑
块由 A 点向 B 点缓慢移动，力 F 的方向始终沿圆弧的切线方向，在此
过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．推力F先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
40
40智仁学堂 高一物理
11.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A
的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态。
若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态。则下列判断中正确的是（ ）
A.球B对墙的圧力増大
B.球B对柱状物体A的圧力増大
C.地面对柱状物体A的摩擦力不变
D.地面对柱状物体A的支持力不变
12.如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，图甲用一斜面
将一质量为M的光滑球顶起，图乙用一1/4圆柱体将同一光
滑球顶起；当斜面或 1/4 圆柱体缓慢向右推动的过程中，关
于两种情况下挡板所受的压力，下列说法正确的是( )
A.两种情况下挡板所受的压力都不变
B.两种情况下挡板所受的压力都增大
C.图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力减小
D.图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力先减小后增大
13.(2017 南开区一模)如图所示,横截面为直角三角形的斜劈 P,靠在粗糙的竖直
墙面上,力F通过球心作用在光滑球Q上,系统处于静止状态,当力F增大时,系统
仍然保持静止,下列说法正确的是( )
A 斜劈所受的合外力增大 B 斜劈P对竖直墙壁的压力不变
C 墙壁对斜劈P的摩擦力可能增大 D 球Q对地面的压力不变
14（、2008天津）．在粗糙水平面面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体Ａ，
Ｆ
Ａ与竖直墙之间放一光滑圆球Ｂ，整个装置处于静止状态．现对Ｂ加一竖直向下
的力Ｆ，Ｆ的作用线通过球心，设墙对Ｂ的作用力Ｆ１，Ｂ对Ａ的作用力Ｆ２，
Ｂ
地面对Ａ的作用力为Ｆ３．若Ｆ缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示， Ａ
在此过程中 （ ）
A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变
15.如图所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光
滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力 F 缓慢拉动长方体物块，在圆球与
地面接触之前，下面的相关判断正确的是( )
A.球对墙壁的压力逐渐减小
B.水平拉力F逐渐减小
C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大
D.地面对长方体物块的支持力逐渐增大
41
41智仁学堂 高一物理
七、斜面上静摩擦
1、（2009天津）.物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，
A 中F垂直于斜面向上。B 中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力
后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )
F
2、（2011安徽）．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块（）
A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑
θ
C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大
3、（2013 广东）如图，物体 P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平。现把
物体Q轻轻地叠放在P上，则（）
A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力增大
4.（2019五校联考三模）如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上
的力F作用而物体始终保持静止，下列说法正确的是: （ ）
A.当F逐渐减少后，物体受到的摩擦力保持不变
B.当F逐渐减少后，物体受到的合力减小
C.当F逐渐减少后，物体对斜面的压力逐渐增大
D.若力F反向且慢慢增大，则物体受到的摩擦力增大
5.（2019河北二模）如图所示，物体A置于粗糙的倾角为θ的固定斜
面上，用水平力 F 推物体 A，物体保持静止，当 F 稍减小时，物体 A
仍然保持静止，则（ ）
A.物体所受的合力减小
B.斜面对物体的支持力减小
C.物体所受摩擦力一定减小
D.物体所受合力不变
42
42智仁学堂 高一物理
6. 如图甲所示，一物块在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终
处于静止状态．当外力F按照图乙所示规律变化时，下列说法正确的是 ( )
A．地面对斜面的摩擦力逐渐减小 B．地面对斜面的摩擦力逐渐增大
C．物块对斜面的摩擦力可能一直增大 D．物块对斜面的摩擦力可能一直减小
7.（2019全国1卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有
一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面
上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动
N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在
此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
8.如图，斜面A放在水平地面上．物块B放在斜面上，有一水平力F作
用在 B 上时，A、B 均保持静止．A 受到水平地面的静摩擦力为 F ，B
f1
受到 A 的静摩擦力为 F ，现使 F 逐渐增大，但仍使 A、B 处于静止状
f2
态，则( )
A．F 一定增大 B．F 、F 都不一定增大
f1 f1 f2
C．F 、F 都一定增大 D．F 一定增大
f1 f2 f2
9.（2023届一中四月考）如图所示，倾角为 的粗糙斜劈放在粗
糙水平面上，物体 a 放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在
𝛼𝛼
物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，光滑滑轮2
下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向左移动少许，
而物体a与斜劈始终静止，则下列说法错误的是（ ）
A． 斜劈对地面的压力不变
B． 地面对斜劈的摩擦力增大
C．斜劈对物体a的摩擦力大小可能不变
D．若将固定点c向下移动少许，斜劈对物体a的摩擦力不变
43
43智仁学堂 高一物理
10.（2022 级耀华高一上期末）如图所示，倾角为θ的斜面体 c 置于水
平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a
连接，连接b的一段细绳与斜面平行，在a中的沙子缓慢流出的过程中，
a、b、c都处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A. c对b的摩擦力始终增加
B. 地面对c的支持力一直变大
C. 地面对c的摩擦力始终不变
D. 细绳对滑轮的作用力方向始终不变
11.（2023届新华中学二月考）如图，天花板下细线 悬挂着一个光滑轻
质定滑轮，小物块A置于斜面上，通过细线跨过滑轮与沙漏B连接，滑轮
𝑂𝑂𝑂𝑂
右侧细线与斜面平行；开始时A、B都处于静止状态， 与竖直方向的夹
角为 ，在B中的沙子缓慢流出的过程中（ ）
𝑂𝑂𝑂𝑂
A．A受到的摩擦力一定缓慢增大
𝜃𝜃
B．A受到的细线拉力可能缓慢增加
C．细线 与竖直方向的夹角为 可能增加
D．细线 的张力一定缓慢减小
𝑂𝑂𝑂𝑂 𝜃𝜃
𝑂𝑂𝑂𝑂
12.（2023 届一中高三一月考）如图所示，一倾角为30的斜面固
定在水平地面上，一轻弹簧左端拴接在质量为m的物体 P 上，右
端连接一轻质细绳，细绳跨过光滑的定滑轮连接质量为m的物体
Q，整个系统处于静止状态。对 Q 施加始终与右侧悬绳垂直的拉
力 F，使 Q 缓慢移动至悬绳水平，过程中 P 始终静止，弹簧始终
在弹性限度内。则（ ）
A．拉力F先变大后变小
B．弹簧长度先增加后减小
C．P所受摩擦力方向先沿斜面向下后沿斜面向上
D．斜面对P的作用力先变小后变大
44
44智仁学堂 高一物理
八、立体的受力分析
1. (2010江苏)如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架
的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )
1 2 3 2 3
（A） mg（B） mg （C） mg（D） mg
3 3 6 9
2. (2017浙江11月)如图所示叠放在水平地面的四个完全相同的排球如图所示，质量均为
m，相互接触，球与地面间的摩擦因数都是μ，则（ ）
A. 上方球与下方三个球间均没有弹力
B. 下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
C. 水平地面对下方三个球的支持力均为4 mg/3
D. 水平地面对下方三个球的摩擦力均为4μmg/3
3．（2023届南开中学5月考）蹦床表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、
a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，重为 的运动员从高处落下，恰好落在
O点上。该处下凹至最低点时，网绳dO与cO、bO与gO间的夹角均为120°，如图乙所示，
𝑚𝑚𝑘𝑘
两侧对称。此时 O 点受到向下的作用力大小为 ，则这时 O 点周围每根网绳承受的张力
大小为（ ）
4𝑚𝑚𝑘𝑘
A． B． C． D．
𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑚𝑚𝑔𝑔
4. 一2𝑚𝑚重𝑘𝑘为G的圆柱体工件放𝑚𝑚𝑘𝑘在V形槽，槽顶角α=620°，槽与工件接触处的4 动摩擦因数处处
相同且大小μ=0.25。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）要沿圆柱体的轴线方向（如图甲）水平地把工件从槽中拉出来人要施加多大的拉力？
（2）现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成 37°角(如图乙)，且保证圆柱体对
V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力
大小。
45
45智仁学堂 高一物理
5. 如图所示，倾斜角为300的斜劈上一个质量为m=1kg的小木块在一个图示平行于斜面外
力F=5N的外力作用下沿斜面匀速直线运动，已知重力加速度g=10m/s2。求斜面和木块之间
的滑动摩擦系数μ的大小？
F
300
6. 如图所示水平传送带向左以速度v1=4m/s传送，一个根部固定在墙上的光滑挡板在其上
方，不和挡板接触。紧靠挡板一个质量为m的物块在沿挡板的外力F作用下以v2=3m/s的速
度沿挡板匀速向外运动。传送带和木块之间的滑动摩擦系数为μ，重力加速度g，求F的大
小？
F
v
1
7.如图甲所示，现欲将一批圆筒从车厢内卸下，工人师傅利用两根等长的相同钢管搭在水平
车厢与水平地面之间，构成一倾斜轨道，轨道底端连线与车厢尾部平行，该轨道平面与地面
夹角 ，车厢内有两种不同的圆筒P、Q，如图乙所示为圆筒P与钢管A、B的截面图，
当两钢管间的0 距离与圆筒的半径R相等时，轻推一下圆筒P后，圆筒P可沿轨道匀速下滑，
𝜃𝜃 =30
已知圆筒P、Q的质量均为m，重力加速度为g，忽略钢管粗细，求：
圆筒P在下滑过程中受到钢管的摩擦力f及支持力N的大小．
单根钢管对圆筒P的支持力 的大小及动摩擦因数 ．
(1)
(2)工人师傅想通过调整两钢管𝑁𝑁间1的距离 轨道倾角 𝜇𝜇1 不变 ，使圆筒被轻推后匀速下
滑，但是发现无论怎样调整都不能使圆筒 Q 匀速下滑，试通0 过计算分析圆筒Q 与轨道间的
(3) 𝑑𝑑( 𝜃𝜃 =30 )
动摩擦因数 应满足什么条件．
𝜇𝜇2
46
46智仁学堂 高一物理
牛顿定律
一、加速度瞬时判断
1.（2022级耀华高一上期末）如图所示，一个质量为m的小球用水平轻质
弹簧系住，并用固定在地面上、倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好
处于静止状态。现用钢丝钳将弹簧剪断，则在弹簧被剪断的瞬间，小球的
加速度大小为（ ）（重力加速度为g）
1 2 3 3
A. g B. g C. 0 D. g
2 3 3
2.（2023 届南开中学二月考）如图所示，质量均为 m 的木块 A 和 B 用一劲度
系数为k的轻弹簧相连，竖直放置在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m
的木块 C，三者均处于静止状态，现将木块 C 迅速移开，若重力加速度为 g。
则下列说法中正确的是（ ）
A. 木块C移开的瞬间，地面对木块B的支持力为2mg
B. 木块C移开的瞬间，木块A的加速度大小为3g
2mg
C. 木块A向上运动的距离为 时，A的动量最大
k
D. 木块B可能离开地面向上运动
3．（2023 届高三南开中学一月考）如图，倾角为 α=30°的斜面固定在
水平地面上，斜面上有两个质量分别为m和2m的小球A、B，它们用
劲度系数为 k 的轻质弹簧连接，弹簧轴线与斜面平行。现对 A 施加一
水平向右、大小为F的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面
和两个小球间的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法正
确的是（ ）
A．恒力 B．弹簧的原长为
2√3𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑚𝑚𝑔𝑔
C．小球𝐹𝐹A=对斜3面的 压 力 大 小为 𝐿𝐿− 2𝑘𝑘
D．撤去恒力F后的瞬间小球B的加速度为2g
√3𝑚𝑚𝑘𝑘
4.（2022级耀华高一上期末）如图所示，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻
弹簧上面，质量为2kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，整个
系统处于静止状态，取g=10m/s2．某时刻将细线剪断，则剪断细线瞬间
50
A. B的加速度大小为a =4m/s2 B. A的加速度大小为a = m/s2
3
C. B对A的压力大小为0N D. B对A的压力大小为20N
47
47智仁学堂 高一物理
5.（2022级新华高一上期末）如图所示，质量相等的A、B两小球分别连在轻绳
两端，轻弹簧的一端与A球相连，另一端固定在倾角为30°的光滑斜面顶端，重
力加速度大小为g．则剪断轻绳的瞬间（ ）
A．A的加速度为零，B的加速度大小为g
B．A,B的加速度大小均为0.5g
C．A,B的加速度均为零
D．A的加速度为零，B的加速度大小为0.5g
6.（2022级南开中学高一上期末）如图所示，用两根细线分别将质量相等
的 A、B 小球悬挂在竖直木桩上，两球间用一轻质弹簧连接，弹簧沿水平
方向拉伸，A、B小球处于静止状态。细线与竖直方向的夹角分别为α和β，
重力加速度为g。下列判断正确的是（ ）
A．α一定等于β
B．连接小球的两根细线长度一定相等
C．剪断A球上的细线瞬间，A球加速度为
𝑔𝑔
D．剪断B球上的细线瞬间，B球的加速度c为os𝛼𝛼g
7.（2022级一中高一上期末）如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系
住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板
AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（ ）
2 3 3
A．0 B. g C．g D． g
3 3
8.（2022级和平区高一上期末）如图所示，与竖直方向夹角为θ的细绳一端
系在小球O上，另一端固定在天花板上A点，劲度系数为k的水平轻质弹簧
一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上B点。小球质量为m，处于静止状
态，弹簧处于弹性范围内，重力加速度为g,则
A.细绳的拉力大小为
B.弹簧伸长,伸长量为𝑚𝑚𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚𝑠𝑠𝜃𝜃
𝑚𝑚𝑔𝑔𝑡𝑡𝑎𝑎𝑚𝑚𝜃𝜃
C.细绳剪断的瞬间，小球𝑘𝑘加速度为g
D.将弹簧撤掉，维持小球静止最小外力大小为
𝑚𝑚𝑘𝑘𝑠𝑠𝑚𝑚𝑚𝑚𝜃𝜃
9.（2023届一中高三一月考）如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹
簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天
花板上，弹簧 M 水平，当轻绳与竖直方向的夹角为60°时，M、N 伸长量刚
好相同。若M、N的劲度系数分别为k、k ，a、b两球的质量均为m，重力
1 2
加速度大小为g，则以下判断正确的是（ ）
A．k :k =2: 3
1 2
B．轻绳上的弹力与弹簧N上的弹力之比为2: 3
C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球处于失重状态
D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度为4g
48
48智仁学堂 高一物理
二、单个物体动力学
1. 单过程匀变速
1.如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向
上运动时，车厢里的人对厢底的压力为其重量的1.25倍，那么车厢对人
的摩擦力为其体重的( )
A 1/4 B 1/3 C 5/4 D 4/3
2.为了节能，商场安装了智能电动扶梯，如图1所示。无人乘行时，扶梯运
转得很慢；有人站上扶梯水平踏板上时，扶梯会先加速、再匀速运转。一
顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程。则下列说法中正确的是（）
A.在扶梯加速时，扶梯对顾客的摩擦力方向为水平向右
B.扶梯加速、匀速运转时，对顾客摩擦力方向都为水平向右
C.扶梯对顾客的弹力大小始终等于重力
D.顾客始终受到三个力的作用
3．(2013 安徽)如图所示，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端
固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加 m a
速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，
小球受到细线的拉力 T 和斜面的支持力 F N 分别为（重力加速度为 g） θ
( )
A．T =m(gsinθ+acosθ) F =m(gcosθ−asinθ)
N
B．T =m(gcosθ+asinθ) F =m(gsinθ−acosθ)
N
C．T =m(acosθ−gsinθ) F =m(gcosθ+asinθ)
N
D．T =m(asinθ−gcosθ) F =m(gsinθ+acosθ)
N
4.（2023•甲卷）用水平拉力使质量分别为 m 、m 的甲、乙两物体在水平桌
甲 乙
面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为 和 。
甲 乙
甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可
μ μ
知（ ）
A．m ＜m B．m ＞m
甲 乙 甲 乙
C． ＜ D． ＞
甲 乙 甲 乙
μ μ μ μ
5.（2022 级一中高一上期末）如图所示，物体 A 放在固定的斜面 B 上，
在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法中正确的有（ ）
A．若A原来是静止的，则施加力F后，A仍保持静止
B．若A原来是静止的，则施加力F后，A将加速下滑
C．若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度不变
D．若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度将增大
49
49智仁学堂 高一物理
6.（2022级耀华高一上期末）如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，
以加速度a = gsinθ匀加速下滑。在箱子的中央有一个质量为 m的苹
果，它受到周围苹果对它作用力的方向（ ）
A. 垂直斜面向上
B. 沿斜面向下
C. 沿斜面向上
D. 竖直向上
7. 乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择，某一缆车沿
着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示，缆车中放一个与山坡表
面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设
缆车保持竖直状态运行)，则（ ）
A.小物块受到的摩擦力方向平行于斜面向上
B.小物块受到的摩擦力方向平行于斜面向下
1
C.小物块受到的滑动摩擦力为 mg+ma
2
1
D.小物块受到的静摩擦力为 mg+ma
2
8.（2009 上海）（12 分）如图（a），质量 m＝1kg 的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静
止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用
k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数µ；
（2）比例系数k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）
50
50智仁学堂 高一物理
9.（2022 级耀华高一上期末）如图（a）所示，一物体沿倾角为 θ=370的固定粗糙斜面由静
止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上
运动的加速度a与风速v的关系如图 （b）所示，则（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） （ ）
A. 当风速为3m/s时，物体沿斜面向下运动
B. 当风速为5m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用
C. 当风速为5m/s时，物体开始沿斜面向上运动
D. 物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
10．（2023届高三南开中学一月考）乘坐缆车观光盘山已经是一条非常热门又成熟的旅游线
路，如图，质量为 M 的缆车车厢通过合金悬臂固定悬挂在缆绳上，车厢水平底板上放置一
质量为 m 的货物，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上加速运动。若运动过程中悬臂和车
厢始终处于竖直方向，重力加速度为g，则（ ）
A．车厢对货物的摩擦力方向平行于缆绳向上
B．车厢对货物的作用力方向平行于缆绳向上
C．悬臂对车厢的作用力方向沿悬臂竖直向上
D．悬臂对车厢的作用力大于 +
(𝑀𝑀 𝑚𝑚)𝑘𝑘
51
51智仁学堂 高一物理
3.超重和失重
1.（2022级新华高一上期末）东京奥运会已经结束，但中国运动健儿们的背
影却使人不能忘却。他们雄姿英发的背影，展现着青春的活力，他们在赛场
上的拼搏与努力，使中国赢得了一块又一块的金牌，打破了一项又一项的记
录，他们彰显了中国精神！跳台跳水可简化为如下的运动过程，运动员从跳
台上斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图所示。不计空气阻力，下列说
法正确的是（ ）
A．运动员在空中上升过程中处于超重状态
B．运动员在空中上升过程中处于失重状态
C．运动员在空中运动到最高点时加速度为0
D．入水过程中，水对运动员的作用力大于运动员对水的作用力
2.（2022级新华高一上期末）如图所示，在电梯内地板上放一体重
计，某同学站在体重计上，电梯静止时体重计示数为 50kg；电梯
运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数为 40kg，
m s ，则在这段时间内（ ）
𝑘𝑘 =
A．电梯2 可能以 m s 的加速度加速上升
10 /
B．电梯可能以 m s2的加速度减速上升
2 /
C．电梯可能以 m2s 的加速度加速上升
2 /
D．电梯可能以 m s2的加速度减速下降
2.5 /
2
2.5 /
3.（2022 级南开中学高一上期末）一质量为 m 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其
位移 x 与时间 t 的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用 F 表示，速
N
度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A．0~t 时间内，v增大，F >mg
1 N
B．t ~t 时间内，v减小，F mg
2 3 N
4.（2022级南开中学高一上期末）如图甲所示，弹簧下端固定，水平薄板静止在弹簧上端，
将手机放在薄板上由静止释放，一直运动到最低点，手机软件记录下此过程中加速度a随时
间t变化的图像如图乙所示，则（ ）
A．t 时刻，手机做加速运动 B．t 时刻，手机速度为零
1 2
C．t 时刻，手机对薄板压力为零 D．t 时刻，手机对薄板压力最大
2 3
52
52智仁学堂 高一物理
5.（2021级南开中学高一期末）下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是（ ）
A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于失重状态
B．在空中做自由落体运动的物体，处于完全失重状态
C．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，车上乘客处于超重状态
D．人站在地面上，当其由站立状态开始下蹲的瞬间，处于超重状态
6.（2022级和平区高一上期末）如图所示，小明将一根轻质软弹簧上端固定在电梯
的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，在电梯停止前最后一小段时间，小明在电梯
里发现小球相对 电梯静止不动，且弹簧拉伸的形变量比电梯静止时的形变量大，
弹簧处于弹性范围内，则
A.这一小段时间小球处于失重状态
B.这一小段时间小明处于超重状态
C.电梯停止前处于下降状态
D.电梯停止后小球上升，在弹簧原长位置处速度最大
7.（2022 级耀华高一上期末） 蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。某次比赛过
程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图
像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小g =10m/s2。
依据图像给出的信息，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员的质量为60kg
B. 运动员的最大加速度为45m/s2
C. 运动员离开蹦床后上升的最大高度为10m
D. 9.3s至10.1s内，运动员一直处于超重状态
浙江高考 如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列 图像能反应体重
计示数随时间变化的是
8. (2018 ) F-t
( )
A. B. C. D.
53
53智仁学堂 高一物理
9.（2022浙江6月高考）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过
程中，下列说法正确的是（ ）
A. 鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B. 鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C. 鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
D. 研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
10.（2022级实验高一上期末）2021年5月15日，我国火星探测器“天问一
号”成功着陆火星，着陆前“天问一号”经历了几个减速阶段，其中打开反冲
发动机，动力减速阶段情景如图所示，以下关于“天问一号”该阶段的说法正
确的是（ ）
A．研究下降时的姿态，可将它视为质点
B．在减速下降的过程中，它的惯性增大
C．喷出“燃气”减速下降阶段，处于超重状态
D．反冲发动机对“燃气”的作用力可能小于“燃气”对反冲发动机的作用力
54
54智仁学堂 高一物理
4. 多过程问题
1．（2021级天津一中期中考试）如图所示，t =0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的
A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C
点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是
（ ）
A．t =10s的时刻物体恰好停在C点 B．t =3s的时刻物体恰好经过B点
C．A、B间与B、C间的距离之比为1 2 D．物体运动过程中的最大速度为12m/s
∶
2.（2004天津理综）（18分）质量m=1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从
水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2s停在B 点，已
知A、B两点间的距离s=5m，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，求恒力F多大。
3.（2006上海）.质量为 10 kg的物体在F＝200 N的水平
推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，
斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37O．力F作用2
秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25秒钟后，速
度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总
位移S。 （已知 sin37o＝0．6，cos37O＝0．8，g＝10 m/s2）
55
55智仁学堂 高一物理
4.(2013天津)(16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平
恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物
块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,，求：
(l）物块在力F作用过程发生位移x 的大小：
l
(2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。
5.（2019耀华校二模）一质量为1kg的小物块静止在水平地面上，某时刻在水平恒力F作用
下开始匀加速运动，经过2m的位移速度达到4m/s，之后撤去恒力F。已知物体与地面间的
动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2。则F= N；物块在地面上运动的总时间
为 s
6.（2023届高三耀华二月考）质量为m=1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0kg的
长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为 μ=0.2，木板长 L=1.0m.
开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力 F=12N，如图所示，经一段时
间后撤去F。为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间。(g取10m/s²)
56
56智仁学堂 高一物理
4. 等时圆的应用推广
1.（2019河北区二模）如图所示，a、 b、c、d是竖直面内两根固定的光滑细
杆，a b、cd两端位于相切的两个竖直圆周上。每根杆上都套着一个小滑环(图
中未画出)，两个滑环分别从a、c处释放(初速度为零)，用t1、t2依次表示滑
环从a到b和从c到d所用的时间，则( )
A.t1>t2 B.t1=t2 C.t1t >t C．t >t >t D．t =t =t
1 2 3 1 2 3 3 1 2 1 2 3
a
300
3、如图所示的三个光滑斜面ad，bd，cd，d在地面处。三杆和竖
直方向夹角∠a 为 300，∠b 为 450，∠c 为 600，同时从 abc 三点 b
静止下滑小球，(图中未画出，初速为0)，用t 1 、t 2 、t 3 依次表示滑 450
球沿a，b，c三杆到达到水平地面的所用时间，则（ ） c
600
A．t t >t d
1 2 3 1 2 3
C．t >t >t D．t =t >t
3 1 2 1 3 2
4.一间新房要盖屋顶，为使下落的雨滴能够用最短的时间淌离屋顶，则所盖屋顶的顶角应为
(设雨滴沿屋顶下淌时，可看作它在光滑的斜坡上下滑) （ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
5.（2021•全国甲卷）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平
底座上的挡板 P 处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上
调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖
直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t
与夹角 θ 的大小有关。若由 30°逐渐增大至 60°，物块的下滑
时间t将（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
57
57智仁学堂 高一物理
6.如图所示，竖直平面内正方形ABCD，E为BC边中点，F为CD边中点。 A B
AF，AC，AE为三条光滑轨道，三个小环从A点静止释放分别沿AF，AC，
AE下滑到F、C、E点的时间分别为t ，t ，t 。则下列说法正确的是（ ）
1 2 3
A t =t >t B t >t >t C t >t >t D t F 。试求在两个物块
1 2 1 2 1 2
运动过程中轻线的拉力T。
8.（2022届耀华高三2月考）如图所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间
用劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，在外力 F 、F 作用下运动．已知 F >F ，当运动达到稳定
1 2 1 2
时，弹簧的伸长量为( )
F +F F +F F −F F −F
A． 1 2 B． 1 2 C． 1 2 D． 1 2
2k k k 2k
67
67智仁学堂 高一物理
2. 叠加状物体
1.（2022 级耀华高一上期末）如图甲所示，足够长的木板 B 静置于光滑水平面上，其上表
面放置小滑块 A.木板 B 在水平拉力 F 作用下，其加速度 a 随拉力 F 变化的关系图象如图乙
所示，则小滑块A的质量为( )
A.4 kg B.3 kg C.2 kg D.1 kg
2.（2022级耀华高一上期末）如图所示，小物块m =1kg，放在长木板m
1 2
上，m =2kg，m 和m 之间的动摩擦因数µ =0.2，m 与地面间的动
2 1 2 1 2
摩擦因数µ =0.1，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =10m/s2）
2
则下列说法正确的是（ ）
A. 当F=9N时，m 的加速度为4m/s2
1
B. 当F=15N时，m 的加速度为5m/s2
2
C. 要使m 、m 发生相对滑动，F至少为8N
1 2
D. 当F=12N时，m 的加速度为3m/s2
1
3. （2022 级新华高一上期末）如图所示，餐厅服务员水平托举菜盘给顾
客上菜．若托盘和碗之间的动摩擦因数为 ，托盘与手间的动摩擦因数为
，碗（包含菜品）的质量为m，托盘质量为M。重力加速度为
𝜇𝜇1
g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为保证平稳上菜，即碗、托盘和手始终
𝜇𝜇2(𝜇𝜇2 >𝜇𝜇1)
相对静止，则手对托盘的静摩擦力最大不能超过（ ）
A．
B．
𝜇𝜇1𝑚𝑚𝑘𝑘
C．
𝜇𝜇2𝑀𝑀𝑘𝑘
D．
𝜇𝜇1(𝑀𝑀+𝑚𝑚)𝑘𝑘
𝜇𝜇2(𝑀𝑀+𝑚𝑚)𝑘𝑘
4.（2011 新课标）如图，在光滑水平面上有一质量为 m 1 的足够长的木板， m 2 F
其上叠放一质量为 m 的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动 m
2 1
摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木
板和木块加速度的大小分别为a 和a，下列反映a 和a 变化的图线中正确
1 2 1 2
的是（ ）
a a a a
a 2 a 1
a
2 a
a 1 a 1 a 2
a 1
2
O t O t O t O t
A． B． C． D．
68
68智仁学堂 高一物理
5.如图a所示，物块A和木板B叠放在粗糙水平面上，A的质量为2m，
B的质量为3m，且B足够长，A与B、B与地面间的动摩擦因素均为
μ。现对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系如图b所示，A
与B，B与地面间最大静摩擦力均等于滑动摩擦力。下列说法正确的
是（ ）
A 在0-t 时间内，AB间的摩擦力为零
1
B 在t 时刻，AB间的摩擦力大小为1.2μmg
2
C 在t 时刻以后，A、B间的摩擦力大小为2μmg
3
D 在t-t 时间内，A相对于B向左运动
1 2
6. （2022 级耀华高一上期末）如图所示，A、B 两物块的质量分别
为2m 和m，静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为µ，
1
B 与地面间的动摩擦因数为 µ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
2
重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（ ）
A. 当F <2µmg时，A、B都相对地面静止
5 1
B. 当F = µmg 时，A的加速度为 µg
2 3
C. 当F >3µmg 时，A相对B滑动
1
D. 无论F为何值，B的加速度不会超过 µg
3
7.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B
质量分别为m＝6 kg，m＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，
A B
开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则 ( )
A．当拉力F <12 N时，物体均保持静止状态
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动
C．两物体从受力开始就有相对运动
D．两物体始终没有相对运动
8.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F 的作用而向右滑
行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与地面间的动摩擦
1
因数为μ。下列说法正确的是( )
2
A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μmg
1
B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ(m＋M)g
2
C.当F >μ(m＋M)g时，木板便会开始运动
2
D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
69
69智仁学堂 高一物理
9、质量均为m的三个物块ABC依次叠放在光滑地面上，AB之间摩擦系
A
数为µ，BC之间的摩擦系数为µ/2 ，恒力F作用下为了使三个物体不发
B
F
生相对滑动。F不超过（ ） C
3 2
A. 2µmg B. 3µmg C. µmg D. µmg
2 3
10、（2007江苏）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m
的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连， m m
2m 2m F
木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2
m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ）
3µmg 3µmg 3µmg
A． B． C． D．3µmg
5 4 2
11、一个质量为 m=1kg 的长木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为 m =1kg 和
A
m
=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为µ=0.3，水平恒力F作用在A
B
物块上，如图所示（重力加速度g取10m/s2）。则下列说法正确的是（ ）
A.若F=1N，则A、B都静止不动
B.若F=2N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N
C.若F=5N，则B物块所受摩擦力大小为2N
D.若F=6N，则B物块的加速度为1m/s2
12．质量分别为m =3kg、m =2kg、m =1kg的a、b、c三个物体按照图所示水平叠放着，
1 2 3
a与b之间、b与c之间的动摩擦因数均为0.1，水平面光滑，不计绳的重力和绳与滑轮间的
摩擦，若作用在b上的水平力F =8N，则b与c之间的摩擦力大小为 ( g取 )
2
10𝑚𝑚/𝑠𝑠
13 14
A．4N B． N C． N D．5N
3 3
70
70智仁学堂 高一物理
3. 含临界问题
1、(2007新课标）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。
小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于
此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A.若小车向左运动，N可能为零 B.若小车向左运动，T可能为零
C.若小车向右运动，N不可能为零 D.若小车向右运动，T不可能为零
2.（2022 级一中高一上期末）如图所示，倾角为θ=45°、外表面光滑的
楔形滑块放在水平面 AB 上，在滑块的顶端 O 处固定一细线，细线的另一
5
端拴一小球，已知小球的质量为m= kg，当滑块以a =2g 的加速度
5
向右运动时，细线拉力的大小为（g取10m/s2）（ ）
A．10N B．5N C． 5N D． 10N
如图所示，一细线的一端固定于倾角为 的光滑楔形滑块 上的
顶端 处，细线另一端拴一质量为 的小球静止在 上。若滑
0
3块.从静止向左匀加速运动时加速度为 。 取45 g取10m/s2） A
O m=0.2kg A
3
当 时，线中拉力为 2aN ( .
2
2
A. a =5m/s
当 时 小球受的支持力为 2N
2
当 时 经过 秒钟小球运动的水平位移是
B. a =10m/s ,
2
在稳定后，地面对 的支持力一定小于两个物体的重力之和
C. a =12m/s , 1 6m
D. A
71
71智仁学堂 高一物理
4.（2023届十二校二模）如图所示，一位同学手持乒乓球拍托球沿水平直线跑动，球拍与球
相对静止且均相对该同学身体静止，球拍平面和水平面之间夹角为θ．设球拍和球质量分
别为M、m，不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，则（ ）
A．该同学做匀速直线跑动
B．乒乓球处于平衡状态
C．球拍受到的合力大小为Mgtanθ
D．球拍受到乒乓球的压力大小为mgcosθ
5.如图所示，一块质量m=2kg的木块放置在质量M=6kg、
倾角θ=37°的粗糙斜面体上，木块与斜面体间的动摩擦因
数μ=0.8，二者静止在光滑水平面上。现对斜面体施加一
个水平向左的作用力F，若要保证木块和斜面体不发生相
对滑动，求F的大小范围。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，g取10m/s2)
72
72智仁学堂 高一物理
4. 弹簧质量块分离问题
1（2022 届耀华高三2 月考）．A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知
m ＝m ＝1 kg，轻弹簧的劲度系数为100 N/m．若在木块A上作用一个竖直向上的力
A B
F，使木块A由静止开始以2 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动．取g＝10 m/s2．
（1） 求使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值和最小值是多少？
（2） 何时AB分离
2.如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，其一端固定在倾角为θ的斜面底端，
另一端与物块A连接。A、B质量均为m，且初始时均处于静止状态现用平行于斜面向上的
力拉物块B，使B沿斜面向上做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内
的v-t关系分别对应图乙中A、B图线(t 时刻A、B的图线相切,t 时刻对应A图线的最高点)，
1 2
重力加速度为g，则（ ）
mgsinθ+ma
A.从0到t2时刻，拉力F逐渐增大 B.t1时刻，弹簧形变量为
k
mgsinθ a ( mgsinθ−ma )
C.t2时刻，弹簧形变量为 D.A、B刚分开时的速度为
k k
73
73智仁学堂 高一物理
3. 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为 37°的光滑斜面的底端，
另一端拴住质量为 m =4kg 的物块 P，Q 为一质量为 m =8kg 的重
1 2
物，弹簧的质量不计，劲度系数 k=600N/m，系统处于静止状态。
现给 Q 施加一个方向斜面向上的力 F，使它从静止开始沿斜面向
上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F
为恒力，已知sin37°=0.6，g=10m/s2，求力F的最大值与最小值。
4.（2023届一中高三一月考）如图所示，一质量为m的物块A与直立弹簧的上端连接，弹
簧的下端固定在地面上，一质量也为m的物块B叠放在A的上面，A、B处于静止状态，为
使A、B能分离，某学习小组研究了以下两种方案：
方案一：用力缓慢向下压B，当力增加到F时，撤去力F ，B开始向上运动，最终A、B分离。
1 1
方案二：对B施加一个向上的恒力F ，A、B开始向上运动，最终A、B分离。
2
下列判断正确的是（ ）
A．两个方案中A、B分离时，两物块之间的弹力为零
B．两个方案中A、B分离时，A、B的加速度相同
C．两个方案中A、B分离时，弹簧均处于原长
D．只有方案一A、B分离时，弹簧处于原长
5．如图所示，一竖直轻弹簧静止在水平面上，其上端位于O 点，重力均为G的a，b两物
体叠放在轻弹簧上并处于静止状态。现用一恒力 F 竖直向上拉 b，将 a、b 视为质点，则下
列说法正确的是（ ）
A．若 ，则a、b恰好在O点分离
B．若 ，则a、b恰好在图示的初始位置分离
𝐹𝐹 =𝐺𝐺
C．若 ，则a，b在O点正下方某一位置分离
𝐹𝐹 =2𝐺𝐺
1
D．若
𝐹𝐹 =2𝐺𝐺
，则a，b在O点正下方某一位置分离
3
𝐹𝐹 =4𝐺𝐺
74
74智仁学堂 高一物理
6..轻质弹簧上端固定，下端连接质量m＝3 kg的物块A，物块A放在平台B上，
通过平台B可以控制A的运动，如图所示，初始时A、B静止，弹簧处于原长。
已知弹簧的劲度系数k＝200 N/m，g＝10 m/s2。(计算结果保留两位有效数字)若平
台B以a＝5 m/s2向下匀加速运动，求A、B一起匀加速运动的时间t
7. (2020耀华中学一模)如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连一质
量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，以N表示B对A的作用力，x表示
弹簧的伸长量。初始时，在竖直向上的力F作用下系统处于静止，且弹簧处于自然状态
g
（x=0）。现改变力F的大小，使B以 的加速度匀加速向下运动（g为重力加速度，空
2
气阻力不计），此过程中N或F随x变化的图象正确的是( )
75
75智仁学堂 高一物理
6. 整体牛二律
1.如图所示为杂技“顶竿”表演的示意图：一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直
竹竿，当竿上一质量为 m 的人以加速度 a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为
( )
A. (M＋m)g B. (M＋m)g－ma C. (M＋m)g＋ma D. (M－m)g
2．如图所示，在台秤的托盘上，放着一个支架，支架上挂着一个电磁铁 A，电磁铁
的正下方有一铁块 B，电磁铁不通电时，台秤的示数为 G．当接通电路，在铁块被电
磁铁吸起的过程中，台秤的示数将：（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．忽大忽小
3.（2010年上海卷）（12分）倾角θ=370，质量M=5kg的粗糙斜面位
m
于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下
M
滑，经 t=2s 到达底端，运动路程 L=4m,在此过程中斜面保持静止
θ
（sin37 =0.6,cos37 =0.8,g取10m/s2），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
4.如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿劈
的粗糙面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑
动的整个过程中（ ）
A．地面对物体M的摩擦力先向左后向右
B．地面对物体M的摩擦力方向没有改变
C．地面对物体M的支持力总小于（M+m）g
D．地面对M的摩擦力大小不同
76
76智仁学堂 高一物理
5.如图所示质量为M=10kg的斜劈表面光滑，倾斜角为300，放在粗糙地面上，斜面上质量为
m2=2kg的物块通过细线和定滑轮与质量为m1=4kg的物块相连，从静止释放，Ｍ保持不动。
重力加速度g=10m/s2。求ｍ１到达地面前地面对Ｍ的支持力和摩擦力大小与方向。
m
2 M m
1
θ=300
77
77智仁学堂 高一物理
五、板块专题
1.（2022级一中高一上期末）如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水
平地面上。已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个F＝0.5（t N）的变力作用，
从 t＝0 时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与
滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2
C．图乙中t =24s D．木板的最大加速度为2m/s2
2
2.（2022级和平区高一上期末）如图所示，质量M=8kg足够长的金属板B沿水平地面向左
运动，同时受到水平向右的恒力 F=19N 的作用。金属板上表面光滑，下表面与地面间的动
摩擦因数µ=0.1 。 t 时刻金属板水平向左的速度v=2m/s时,左端滑上一个质量m=5kg速度
0
也为 v=2m/s 的金属块 A，经过一段时间，金属块与金属板脱离。已知金属块可视为质点，
g=10m/s2,求：
（1） t 时刻金属板的加速度大小a ；
o 1
（2）金属板速度为零时，金属块距木板左端的距离s；
（3）金属块从金属板上脱离时，金属板速度的大小ν'
78
78智仁学堂 高一物理
3.（2016和平区一模）（16分）如图所示，已足够长的木板在水平面上滑动，初速为v =10m/s，
0
将一个相对地面静止的物块轻放在木板的右端，已知物块和木板质量相等，物块和木板间滑
动摩擦因数为µ=0.4，g=10m/s2。
1
（1）若地面光滑，经过多长时间物块相对于木板停止运动
（2）若木板和地面间滑动摩擦因数为µ=0.1。木板和物块在相对静止后还能向前滑行的距
2
离？
v =10m/s
0
4、（2013全国2卷）一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静
止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与
木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10m/s２
求:
(1) 物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数μ
1
和μ
2
；
(2) 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.
79
79智仁学堂 高一物理
5.(2019和平一模)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定
速度从左端滑上长木板，以后长木板运动 v﹣t 图像如图所示．已知小物块与长木板的质量
均为m＝1kg，已知木板足够长，（g＝10m/s2），求：
（1）小物块与长木板间动摩擦因数的值；
（2）在整个运动过程中，系统所产生的相对位移．
6. (2018南开中学统练)如图所示，平板车静止在光滑水
平面上，当小滑块以v0=10m/s的水平初速度从车的左
端滑上平板车车时，给车施加一个水平向右的恒力
F=16N，经过一段时间，小滑块不再相对车滑动。已知
平板车质量为 M=2kg，滑块质量 m=4kg，滑块与平板
车之间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10m/s2。求
（1）小滑块在平板车上滑动时，平板车的加速度大小
（2）经多长时间小滑块不再相对车滑动
（3）滑块相对平板车静止时距车的左端多远。
80
80智仁学堂 高一物理
7. (2017和平二模)如图甲所示,一足够长的质量为M=0.4kg的长木板静止在水平面上,长木板
与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1,一质量为m=0.4kg的小滑块以v0=1.8m/s的速度从长木板
的右端滑上长木板,小滑刚滑上长木板 0.2s 内的速度图像如图乙所示,小滑块可看成质点,重
力加速度g取10m/s2,求:
(1)小滑块刚滑上长木板时长木板的加速度大小a
1
(2)从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中,小滑块运动的总位移x.
v/m⋅s−1
1.8
v0
1.0
0
甲 乙 0.2 t/s
8. (2015 全国新课标1)（20 分）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，
木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示，t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同
速度向右运动，直至 t＝1s 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不
变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块v-t图像如
图（b）所示，木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2，求：
（1） 木板与地面间的动摩擦因数 及小物块与木板间的动摩擦因数 ；
（2） 木板的最小长度；
（3） 木板右端离墙壁的最终距离。
v(m/s)
4
2
0 1 2 t/s
81
81智仁学堂 高一物理
9. （2017 全国三）如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为
m =1 kg和m =5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，
A B
两者与木板间的动摩擦因数均为 μ =0.5；木板的质量为
1
m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ =0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小
2
均为v =3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
0
重力加速度大小g=10 m/s2。求
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。
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