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银行EPI思维策略快速秒杀技巧
银行 EPI 思维策略快速秒杀方法（2023 秋招版）
【模型1：牛吃草问题】
常考指数：★★★★★
【2016年中国银行】牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛
吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给27头牛吃，可以吃几天?
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】A
【解析】此题考查牛吃草问题。根据牛吃草核心公式：原有草量M=(N -x)×T =(N -x)×T ，
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可知，M=(10-x)×22=(16-x)×10，解出x=5，M=110。由M=(27-x)×T ，解得 T =5天，故选A。
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解题方法：将牛吃草转化为行程问题中的相遇和追及问题。根据相遇公式和追及公式求
解。
本题利用追及公式，即可快速解题：原有草量M=(N -x)×T =(N -x)×T =(N -x)×T
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M为草场原有的草量；
N为牛的头数；
x为草每天生长的量；
T为吃草的时间。
考查形式：牛吃草、排队收银或检票、抽水放水、开采资源、爬自动扶梯等。
【模型2：最大利润问题】
常考指数：★★★★★
【2017年建设银行】甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定为100
元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加l元，一天便少售出10件。甲商店
欲获得最大利润，则该商品的定价应为（ ）。
A.120元 B.115元 C.130元 D.125元
【答案】A
【解析】方法一：假设商品定价为x元，则有利润=(x-90)[500-10（x-100)]=10(x-90)(150-x)，
当x-90=150-x时，利润有最大值，此时x=120，选A。方法二：将选项数据代入计算比较，
当定价为120元时，有最大利润。选A。
解题方法：（1）代入排除法：将选项代入计算比较大小，选最大选项即可。
（2）方程法：假设所求定价为x，根据利润列出一元二次方程，求出取
最大值的取值。
考查形式：当销量伴随定价发生变化时，如何利润最大化。
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【模型3：和定最值】
常考指数：★★★★
【经典真题】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假
设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少
名?
A、10 B、11 C、12 D、13
【答案】B
【解析】思路一：设行政部门人数为x，要求它的最小值，就需要保证其余部门人数都
尽可能大，那么最大也就是x-1，这样一来列方程就是6(x-1)+x=71。解出来x=10.14，进而
取11即可。选B。
思路二：若让最多的最少，则所有部门尽可能平均分，65÷7=9余2，即平均分配给7
个不同部门还剩余2名毕业生，已知行政部门毕业生最多，所以只需将剩余的2名毕业生分
配给行政部门即可(如果只分配 1 名，那么其他部门也会出现不少于10 人的情况)，可得
9+2=11名。正确答案为B。
解题方法：逆向思维——若让某量大，则让其他量尽量小；若让某量小，则让其他量大。
（1）方程法： ①构造名次，设所求为x；
②根据题干条件，将所有名次对应数值找出；
③根据总和，列方程求解。
（2）均值法：①根据题干条件确定所求名次中有哪些可以平均分配；
②用总和除以个数求出平均数进行分配；
③最后将剩余数按条件进行分配。
考查形式：将总和分配给几个对象时求最多或最少。
【模型4：剩余问题】
常考指数：★★★★
【2017年交通银行】汽车配件厂加工好了一批零件，数量小于1000个，现在这批零件
如果每4个装在一个小盒里，剩3个，如果每5个装在一个中盒里，剩2个，如果每6个装
在一个大盒里，剩1个，那么，这批零件最多有（ ）个。
A．953 B．970 C．967 D．999
【答案】C
【解析】方法一：首先根据题意零件总数减去2，能被5整除，故排除A，B，D，故
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选C。
方法二：剩余定理。和同加和。4，5，6的最小公倍数为60,故满足条件的数为60n+7。
当n=16时，有不超过1000的最大值967，选C。
解题方法：（1）代入排除法：所求总数减去分组后剩余数，是组数的倍数，用整除特性
快速排除不符合倍数的选项。
(2)口诀法:除数公倍数做周期，余同取余、和同加和、差同减差。
考查形式：分组有余数
【模型5：合作工程问题】
常考指数：★★★★
【2019年建设银行】某公司要完成一项工程，如果单独交给甲项目组，需要y天完成；
如果单独交给乙项目组，需要z天完成。若甲、乙两个项目组共同完成该项目，则最短需要
（ ）天。
A．yz/(y+z) B．1/（y+z） C．（y+z）/yz D．1/yz
答案：A。
解析：工程问题。工作时间=工作量÷工作效率。假设工作量为1，则甲的效率为1/y，
乙的效率为1/z，故两个合作需要的时间为1÷（1/y+1/z）=yz/(y+z)，选A。
解题方法：合作工程问题常用方法是对工作量赋特殊值。常常设工作量为单位“1”。
①设出工作总量；
②根据每人工作时间，算出工作效率；
③根据合作效率，求出工作时间。
考查形式：多人一起合作完成工程、进出水管问题
【模型6：最不利原则】
常考指数：★★★★
【2017年农业发展银行】一副54张扑克牌，至少摸出（ ）张才能保证其中有4张
花色相同。
A．15 B．16 C．14 D．7
【答案】A
【解析】最不利原则。要保证有4张花色相同，则最坏的情况的是先拿了大小王，然后
每种花色都只拿到3张，此时再摸一张，一定能保证有一种花色有4张。故至少摸2+3×
4+1=15张就能保证有4张相同花色，选A。
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解题方法：至少……才能保证=最不利情况数+1
考查形式：题干出现“至少……才能保证”时，用最不利原则。
【模型7：鸡兔同笼】
常考指数：★★★
【经典真题】某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一
个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件
得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】此题是鸡兔同笼问题的转变形式。一个工人做零件，结果有两种情况。一种是
得到10元，另外一种是被扣除5元，现在我们可以假设这个工人做的这12个零件都是合格
的。那么这个工人这一天就应该得工资120元，但事实上这个工人才得到了90元。差了30
元，说明这个工人有不合格的零件。不难发现本来是应该扣除的5元我们反而假设他得到了
10元，差价为15元，一件不合格的零件差15元，那么差30元说明不合格的零件就为2个，
因而可以得出合格的零件为10个。
解题方法：假设法：①假设全是其中一部分量，根据假设进行多退少补。
②根据总数÷平均数=个数，求出另一部分量。
考查形式：已知某几种事物的两个属性的指标数和指标总数，求个数。
【模型8：两集合容斥问题】
常考指数：★★★
【2018年中国银行】一共有65册书籍，其中45册有配图，30册有拼音标注，12册两
者都有。那么，既没有配图也没有拼音标注的书籍有多少册？（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】二者容斥问题。既没有配图也没有拼音标注的书籍有65-(45+30-12)=2册，选
B。
解题方法：二者容斥问题利用容斥公式解题。必要时可以结合容斥图。
全集I=A∪B+x＝（A＋B）－A∩B+x
考查形式：事物分成两类的过程中有重复和遗漏的计数问题。
【模型9：折绳剪绳问题】
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常考指数：★★★
【经典真题】将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样
操作后，原来的绳子被剪成了几段？
A.18段 B.49段 C.42段 D.52段
【答案】B
【解析】绳子对折3次，后，变成了2^3=8股，每股被剪成了6刀，所以整个绳子被剪
了8×6=48刀，故绳子的段数一共有48+1=49段，选B。
解题方法：利用公式直接求解。公式：绳子段数=刀数×2对折次数+1
一根绳连续对折N 次，从中剪M 刀，则这根绳子最终被剪成了2N×M+1段。
考查形式：折绳剪绳、锯木条、植树问题
【模型10：排队取水问题】
常考指数：★★★
【2016年招商银行】理发室里有一位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的
发型，分别需要10、12、15、20和24分钟。合理安排他们的理发顺序，使这五人理发和等
候所用时间的总和最少，则最少要用多少分钟?
A.81 B.207 C.209 D.225
【答案】B
【解析】这五个人理发的时间是一个定值，要想五人排队和理发时间的总和最小，只能
让等待的时间缩短，显然让理发时间短的人排在前面会使等待时间最短，按照10、12、15、
20、24 的顺序依次理发，要想求总时间，只需要把理发时间和等待时间相加即可，为
10×5+12×4+15×3+20×2+24=207分钟，故选答案B。
解题方法：按照取水时间从少到多的顺序进行排队取水。若5个人的取水时间从少到多
的顺序为a
