银行考试EPI理科必考10大技巧_2025春招题库汇总_银行题库-1_银行全套上岸资料_讲义+题库+冲刺_01、考点冲刺汇总（考前冲刺必看）

银行EPI思维策略快速秒杀技巧
银行 EPI 思维策略快速秒杀方法（2023 秋招版）
【模型1：牛吃草问题】
常考指数：★★★★★
【2016年中国银行】牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛
吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给27头牛吃，可以吃几天?
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】A
【解析】此题考查牛吃草问题。根据牛吃草核心公式：原有草量M=(N -x)×T =(N -x)×T ，
1 1 2 2
可知，M=(10-x)×22=(16-x)×10，解出x=5，M=110。由M=(27-x)×T ，解得 T =5天，故选A。
3 3
解题方法：将牛吃草转化为行程问题中的相遇和追及问题。根据相遇公式和追及公式求
解。
本题利用追及公式，即可快速解题：原有草量M=(N -x)×T =(N -x)×T =(N -x)×T
1 1 2 2 3 3
M为草场原有的草量；
N为牛的头数；
x为草每天生长的量；
T为吃草的时间。
考查形式：牛吃草、排队收银或检票、抽水放水、开采资源、爬自动扶梯等。
【模型2：最大利润问题】
常考指数：★★★★★
【2017年建设银行】甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定为100
元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加l元，一天便少售出10件。甲商店
欲获得最大利润，则该商品的定价应为（ ）。
A.120元 B.115元 C.130元 D.125元
【答案】A
【解析】方法一：假设商品定价为x元，则有利润=(x-90)[500-10（x-100)]=10(x-90)(150-x)，
当x-90=150-x时，利润有最大值，此时x=120，选A。方法二：将选项数据代入计算比较，
当定价为120元时，有最大利润。选A。
解题方法：（1）代入排除法：将选项代入计算比较大小，选最大选项即可。
（2）方程法：假设所求定价为x，根据利润列出一元二次方程，求出取
最大值的取值。
考查形式：当销量伴随定价发生变化时，如何利润最大化。
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【模型3：和定最值】
常考指数：★★★★
【经典真题】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假
设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少
名?
A、10 B、11 C、12 D、13
【答案】B
【解析】思路一：设行政部门人数为x，要求它的最小值，就需要保证其余部门人数都
尽可能大，那么最大也就是x-1，这样一来列方程就是6(x-1)+x=71。解出来x=10.14，进而
取11即可。选B。
思路二：若让最多的最少，则所有部门尽可能平均分，65÷7=9余2，即平均分配给7
个不同部门还剩余2名毕业生，已知行政部门毕业生最多，所以只需将剩余的2名毕业生分
配给行政部门即可(如果只分配 1 名，那么其他部门也会出现不少于10 人的情况)，可得
9+2=11名。正确答案为B。
解题方法：逆向思维——若让某量大，则让其他量尽量小；若让某量小，则让其他量大。
（1）方程法： ①构造名次，设所求为x；
②根据题干条件，将所有名次对应数值找出；
③根据总和，列方程求解。
（2）均值法：①根据题干条件确定所求名次中有哪些可以平均分配；
②用总和除以个数求出平均数进行分配；
③最后将剩余数按条件进行分配。
考查形式：将总和分配给几个对象时求最多或最少。
【模型4：剩余问题】
常考指数：★★★★
【2017年交通银行】汽车配件厂加工好了一批零件，数量小于1000个，现在这批零件
如果每4个装在一个小盒里，剩3个，如果每5个装在一个中盒里，剩2个，如果每6个装
在一个大盒里，剩1个，那么，这批零件最多有（ ）个。
A．953 B．970 C．967 D．999
【答案】C
【解析】方法一：首先根据题意零件总数减去2，能被5整除，故排除A，B，D，故
2银行EPI思维策略快速秒杀技巧
选C。
方法二：剩余定理。和同加和。4，5，6的最小公倍数为60,故满足条件的数为60n+7。
当n=16时，有不超过1000的最大值967，选C。
解题方法：（1）代入排除法：所求总数减去分组后剩余数，是组数的倍数，用整除特性
快速排除不符合倍数的选项。
(2)口诀法:除数公倍数做周期，余同取余、和同加和、差同减差。
考查形式：分组有余数
【模型5：合作工程问题】
常考指数：★★★★
【2019年建设银行】某公司要完成一项工程，如果单独交给甲项目组，需要y天完成；
如果单独交给乙项目组，需要z天完成。若甲、乙两个项目组共同完成该项目，则最短需要
（ ）天。
A．yz/(y+z) B．1/（y+z） C．（y+z）/yz D．1/yz
答案：A。
解析：工程问题。工作时间=工作量÷工作效率。假设工作量为1，则甲的效率为1/y，
乙的效率为1/z，故两个合作需要的时间为1÷（1/y+1/z）=yz/(y+z)，选A。
解题方法：合作工程问题常用方法是对工作量赋特殊值。常常设工作量为单位“1”。
①设出工作总量；
②根据每人工作时间，算出工作效率；
③根据合作效率，求出工作时间。
考查形式：多人一起合作完成工程、进出水管问题
【模型6：最不利原则】
常考指数：★★★★
【2017年农业发展银行】一副54张扑克牌，至少摸出（ ）张才能保证其中有4张
花色相同。
A．15 B．16 C．14 D．7
【答案】A
【解析】最不利原则。要保证有4张花色相同，则最坏的情况的是先拿了大小王，然后
每种花色都只拿到3张，此时再摸一张，一定能保证有一种花色有4张。故至少摸2+3×
4+1=15张就能保证有4张相同花色，选A。
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解题方法：至少……才能保证=最不利情况数+1
考查形式：题干出现“至少……才能保证”时，用最不利原则。
【模型7：鸡兔同笼】
常考指数：★★★
【经典真题】某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一
个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件
得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】此题是鸡兔同笼问题的转变形式。一个工人做零件，结果有两种情况。一种是
得到10元，另外一种是被扣除5元，现在我们可以假设这个工人做的这12个零件都是合格
的。那么这个工人这一天就应该得工资120元，但事实上这个工人才得到了90元。差了30
元，说明这个工人有不合格的零件。不难发现本来是应该扣除的5元我们反而假设他得到了
10元，差价为15元，一件不合格的零件差15元，那么差30元说明不合格的零件就为2个，
因而可以得出合格的零件为10个。
解题方法：假设法：①假设全是其中一部分量，根据假设进行多退少补。
②根据总数÷平均数=个数，求出另一部分量。
考查形式：已知某几种事物的两个属性的指标数和指标总数，求个数。
【模型8：两集合容斥问题】
常考指数：★★★
【2018年中国银行】一共有65册书籍，其中45册有配图，30册有拼音标注，12册两
者都有。那么，既没有配图也没有拼音标注的书籍有多少册？（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】二者容斥问题。既没有配图也没有拼音标注的书籍有65-(45+30-12)=2册，选
B。
解题方法：二者容斥问题利用容斥公式解题。必要时可以结合容斥图。
全集I=A∪B+x＝（A＋B）－A∩B+x
考查形式：事物分成两类的过程中有重复和遗漏的计数问题。
【模型9：折绳剪绳问题】
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常考指数：★★★
【经典真题】将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样
操作后，原来的绳子被剪成了几段？
A.18段 B.49段 C.42段 D.52段
【答案】B
【解析】绳子对折3次，后，变成了2^3=8股，每股被剪成了6刀，所以整个绳子被剪
了8×6=48刀，故绳子的段数一共有48+1=49段，选B。
解题方法：利用公式直接求解。公式：绳子段数=刀数×2对折次数+1
一根绳连续对折N 次，从中剪M 刀，则这根绳子最终被剪成了2N×M+1段。
考查形式：折绳剪绳、锯木条、植树问题
【模型10：排队取水问题】
常考指数：★★★
【2016年招商银行】理发室里有一位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的
发型，分别需要10、12、15、20和24分钟。合理安排他们的理发顺序，使这五人理发和等
候所用时间的总和最少，则最少要用多少分钟?
A.81 B.207 C.209 D.225
【答案】B
【解析】这五个人理发的时间是一个定值，要想五人排队和理发时间的总和最小，只能
让等待的时间缩短，显然让理发时间短的人排在前面会使等待时间最短，按照10、12、15、
20、24 的顺序依次理发，要想求总时间，只需要把理发时间和等待时间相加即可，为
10×5+12×4+15×3+20×2+24=207分钟，故选答案B。
解题方法：按照取水时间从少到多的顺序进行排队取水。若5个人的取水时间从少到多
的顺序为a<b<c<d<e,则5个人取水和等待的时间总和最少为5a+4b+3c+2d+e。
考查形式：排队取水、排队谈话、排队理发
【模型11：过河问题】
常考指数：★★★
【经典真题】有 37 名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载 5 人，需要几次
才能渡完？
A.7次 B.8次 C.9次 D.10次
【答案】C
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【解析】只有一只小船，每次回来至少需要一个人划船，所以每次下船的人数只有4
个。当往返8次之后，已经过河32人，最后5人只需要1次即可过河，故一共需要次数需
要[（37-5）/（5-1）]+1=9次，选C。
解题方法：公式法。
过去的次数=[（总量-每次渡过去的人数）/每次实际渡的人数]+1
来回数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的人数）]*2+1
[ ]表示不为整的情况进一取整数。
考查形式：青蛙跳井、船工渡河、猴子爬杆
【模型12：流水行船问题】
常考指数：★★★
【2015年农业银行】一艘油轮往返于A、B两港口之间，已知水速为6千米/时，该船
从A到B需要4小时，从B返回A需5小时，问：A、B两港口的距离为（ ）。
A.200千米 B.220千米 C.180千米 D.240千米
【答案】D
【解析】假设油轮在静水中的速度为V千米/时，则有（6+V）×4=（V-6）×5，解得V=54
千米/时，故A、B两港口的距离为（6+54）×4=240千米，选D。
解题方法：公式法。
V顺＝V船＋V水； V逆＝V船－V水。
V船=（V顺+V逆）÷2；V水=（V顺-V逆）÷2
考查形式:顺流逆流行船、顺风逆风骑车、上下扶梯
【模型13：空瓶换酒问题】
常考指数：★★★
【2015年农业银行】某商店规定每4个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，小明家买了15瓶啤
酒，他家前后最多能喝多少瓶啤酒?( )
A.20瓶 B.31瓶 C.32瓶 D.33瓶
【答案】A
【解析】根据题意：4瓶=1瓶＋1酒， 3瓶=1酒，则15个酒瓶可以换到15÷3=5份酒，
因此一共可以喝到15+5=20瓶酒，选A。
解题方法：一般将“M个空瓶换1瓶酒”转化为“(M-1)个空瓶换N个(无瓶)酒”。
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考查形式：空瓶换酒，空瓶换水，购物返现
【模型14：错位重排问题】
常考指数：★★
【经典真题】实验室有三种不同的溶液，且都有对应的标签，问着三个瓶子标签贴错的
情况有( )
A、1 B、2 C、9 D、6
【答案】B
【解析】这个是三对元素的错位重排，贴错的情况有2种。
解题方法：错位重排问题有固定的递推公式，记n个标签的错位重排数为Dn，则有递
推公式：
Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1）。其中D1=0，D2=1，则D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44
考查形式：信封装信、贴标签、做座位
【模型15：多次独立重复试验】
常考指数：★★
【经典真题】运动员进行射击比赛，一共打了6枪，已知他每枪中10环的概率是0.7，
求该运动员打中4次10环的概率为( )
A、22% B、32% C、40% D、45%
【答案】 B
【解析】独立重复试验。利用公式 ，所求概率为
选B。
解题方法：公式法。
设在一次试验中，事件A发生的概率为p（0<p<1），则在n重伯努利试验中，事件A
恰好发生k次的概率为b(k;n,p)=
考查形式：独立重复射击、独立重复抛硬币
2020 人民银行招聘考试
行测必备公式及考察模型
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一、数字运算十大必备公式
一、等差数列
通项公式：
a a n(n1)d
求和公式：S  1 n nna 
n 2 1 2
S a a
平均数 n  1 n
n 2
二、等比数列
通项公式：
求和公式：
②当q=1时，
三、利润问题
利润=售价－成本
利润率=利润÷成本=（售价－成本）÷成本=售价÷成本-1
售价=成本×（1+利润率）
成本＝售价÷（1＋利润率）
折扣=打折后的售价÷打折前的售价
单利本息和=本金×（1+利率×期数)
复利本息和=本金×（1+利率）n（n为期数）
月利率×12=年利率
四、行程问题
基本关系式：S=V×T
相遇公式：S和=（S甲+S乙）×t
追及公式：S差=（S甲-S乙）×t
流水行船公式：V顺＝V船＋V水； V逆＝V船－V水。
V船=（V顺+V逆）÷2；V水=（V顺-V逆）÷2
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牛吃草公式：
追及问题：（V牛－V草）×t=草地原有的草。
相遇问题：（V牛+V草）×t=草地原有的草。
钟表问题：V时针=0.5度/ 分钟；V分针=6度/分钟
五、工程问题
基本关系式：工作量=工作效率×时间
合作工作总量=效率和×时间
六、排列组合
排列数Am n  n1  n2    nm1  m,nN,且mn 
n
n!
组合数Cm   n,mN,且mn  ，m!=1×2×3×…×m。
n m!  nm  !
错位重排：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265
七、概率问题
事件A发生的可能的结果总数
P（事件A的概率）=
所有可能的结果总数
独立重复试验：某一实验独立重复n次，其中每次试验中某一事件A发生的概率是p，那么
事件A出现k次的概率为：
八、容斥问题
两集合容斥公式：A∪B＝（A＋B）－A∩B
三集合容斥公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B- B∩C- C∩A+ A∩B∩C
=A+B+C -只交两部分的集合-2 A∩B∩C
容斥极值公式： （A∩B∩C）min=A+B+C -2I
九、几何问题
①平面图形的周长和面积公式：
图形 周长 面积
三角形 a+b+c ab/2
正方形 4a a²
长方形 2(a+b) a×b
梯形 (a＋b)h/2
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圆 2πr πr²
扇形(圆心角为n) nπr²/360
②立体图形的体积和表面积公式：
图形 体积 表面积
正方体 a³ 6a2
长方体 abc 2（ab+ac+bc)
圆柱体（r为圆底面圆的半径） πr²h 2πr²+2πrh
球体（r为球的半径） 4πr³/3 4πr²
圆锥体 πr²h/3
十、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
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