文档内容
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人教版初中数学八年级下册
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19.1.4 函数的表示法 导学案 ____________
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一、学习目标：
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1.了解函数的三种表示方法及其优缺点；
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2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；
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3.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.
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重点：认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能由具体情况选用适当方
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法.
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难点：通过图象分析解决问题.
二、学习过程： ____________
课前自测 ____________
1.函数的图象： ____________
____________________________________________________________________ ____________
_______________________________________，就是这个函数的图象. ____________
2.函数图象的画法步骤: .
（1）列表：_________________________________________________. ◆用解析式法
（2）描点：_________________________________________________________ 表示函数时需
____________________________________________.
要注意什么？
（3）连线：_________________________________________________________.
1.__________
自主学习
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通过前面的学习，我们都可以用什么方法表示一些函数？
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写出____________，或者________，或者_____________，都可以表示具体的
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函数.这三种表示函数的方法，分别称为________、________和_________.
____;
2.__________
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____;
◆用解析式法表示函数有什么优缺点？3.__________________________________________________. (3)这辆汽车
◆用列表法表示函数有什么优缺点？ 在中途不加油
____________________________________________________________________ 的情况下最远
________________________________________________. 能行驶多少千
◆用图象法表示函数有什么优缺点？ 米？
________________________________________________________________.
【归纳】表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面的认识
问题，需要同时使用几种方法.
三种表示函数的方法各有什么优缺点？它们之间有什么联系？
例 2.一个水
库的水位在最
近 5h 内持续
上涨，下表记
录了这5h内6
个时间点的水
位高度，其中
典例解析
t 表示时间，
例1.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.
y 表示水位高
(1)确定y与x之间的函数关系式；
度.
(2)确定x的取值范围；
(3)画出函数的图象．
(1)在平面直
角坐标系中描
出表中数据对
【针对练习】一辆汽车油箱内有油48 L，从某地出发，每行驶1 km，耗油0.6 应的点，这些
L，如果设剩余油量为y(L)，行驶路程为x(km)． 点是否在一条
(1)写出y与x的关系式； 直线上？由此
(2)这辆汽车行驶35 km时，剩油多少升？汽车剩油12 L时，行驶了多少千米？你能发现水位变化有什么规律吗？
(2)水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的
函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？
A. v=2m-2
(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.
B. v=m2-1
C. v=3m-3
D. v=m+1
3.一个蓄水池
已有25m3的水，
现 以 每 分 钟
0.3m3 的速度
向池中注水，
蓄水池中的水
量y (m3)与注
水时间 t(分)
【针对练习】一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，
之间的关系式
测得小船与码头的距离分别为 200m，150m，100m，50m.小船与码头的距离 s
为( )
是时间 t 的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象.如果船速不
A. y=0.3t
变，多长时间后小船到达码头？
B. y=25t
C. y=25-0.3t
D. y=25+0.3t
4.小东看到了
一首诗:“儿
子学成今日返，
达标检测 老父早早到车
1.小明因感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地反映小明某天 24小时的体温 站，儿子到后
与时间的关系，比较好的方式是应该选择( ) 细端详，父子
A.列表法 B.图象法 C.解析法 D.三种方法都可以
高兴把家还”
2.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表，则m与v
读完后，他想
之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离
家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是( )
7.已知火车站
5.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的
托运行李的费
图象(全程)如图所示.有下列说法:
用 C（元）和
①起跑后1小时内，甲在乙的前面；
托运行李的重
②第1小时两人都跑了10千米；
量 P（千克）
③甲比乙先到达终点；
（P 为整数）
④两人都跑了20千米.
的对应关系如
其中正确的说法有( )
表：
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（1）已知小
周的所要托运
的行李重 12
6.如图，是甲、乙两人追赶过程中路程与时间函数关系的图象，由图象回答下 千克，请问小
列问题: 周托运行李的
(1)谁追谁?________ 费用为多少元？
(2)甲比乙早出发2小时还是晚出发2小时?___________________.
(3)乙出发_____小时后与甲相遇，走了______km. （2）写出 C
与P之间的函
数解析式.
（3）小李托
运 行 李 花 了15元钱，请问小李的行李重多少千克？
8.已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm).
(1)直接写出y与x的函数关系式为__________；
(2)自变量x的取值范围是___________；
(3)画出这个函数的图象.
