文档内容
押新高考 2 题
平 面 向 量
考点 4年考题 考情分析
2023年新高考Ⅰ卷第3题
2023年新高考Ⅱ卷第13题
2022年新高考Ⅰ卷第3题
高考中平面向量均是以小题的形式进行考查，难度较易或一
2022年新高考Ⅱ卷第4题 般，纵观近几年的新高考试题，分别考查了平面向量的基本
平面向量 定理，平面向量的坐标运算，平面向量数量积与夹角公式，
2021年新高考Ⅰ卷第10题 可以预测2024年新高考命题方向将继续围绕平面向量数量
积运算、坐标运算等展开命题．
2021年新高考Ⅱ卷第15题
2020年新高考Ⅰ卷第7题
2020年新高考Ⅱ卷第3题
1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第3题）已知向量 ，若 ，则（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第13题）已知向量 ， 满足 ， ，则 ．
3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第3题）在 中，点D在边AB上， ．记 ，则
（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第4题）已知向量 ，若 ，则（ ）
A． B． C．5 D．6
5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第10题）已知 为坐标原点，点 ， ，
， ，则（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第15题）已知向量 ， ， ，
_______．
向量的运算
（1）两点间的向量坐标公式：
， ， 终点坐标 始点坐标
（2）向量的加减法
， ，
（3）向量的数乘运算
，则：
（4）向量的模
，则 的模
（5）相反向量
已知 ，则 ；已知
（6）单位向量（7）向量的数量积
（8）向量的夹角
（9）向量的投影
（10）向量的平行关系
（11）向量的垂直关系
（12）向量模的运算
1．（2024·江苏扬州·二模）已知单位向量 的夹角为 ，则 （ ）
A． B．0 C．1 D．2
2．（2024·湖北·一模）若 ， ，则 （ ）
A． B． C．3 D．53．（2024·湖北·二模）已知正方形 的边长为2，若 ，则 （ ）
A．2 B． C．4 D．
4．（2024·山东济南·一模）已知 ， ，若 ，则 （ ）
A．1 B． C． D．
5．（2024·山东潍坊·一模）已知平面向量 ， ，若 ，则实数 （ ）
A． B． C． D．2
6．（2024·河北·模拟预测）平面向量 满足 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024·浙江·模拟预测）已知向量 ，向量 在向量 上的投影向量 （ ）
A． B．
C． D．
8．（2024·湖南·模拟预测）已知平面向量 ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024·河北沧州·模拟预测）已知向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则 （ ）
A． B． C．4 D．
10．（2024·福建龙岩·一模）已知向量 ，则 （ ）
A． B． C． D．
11．（2024·福建厦门·二模）在平面直角坐标系 中，点 在直线 上.若向量 ，则在 上的投影向量为（ ）
A． B． C． D．
12．（2024·湖南·模拟预测）已知 与 的夹角为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
13．（2024·浙江·模拟预测）已知向量 是平面上两个不共线的单位向量，且
，则（ ）
A． 三点共线 B． 三点共线
C． 三点共线 D． 三点共线
14．（2024·江苏·一模）已知平面向量 满足 ，则 与 的夹角为（ ）
A． B． C． D．
15．（2024·广东佛山·模拟预测）在 中， ，若 ，线段 与
交于点 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
16．（2024·湖北武汉·二模）在平面直角坐标系中 为原点， ， ，则向量 在向量 上的
投影向量为（ ）
A． B．
C． D．17．（2024·浙江·一模）已知平面向量 满足： 与 的夹角为 ，若
，则 （ ）
A．0 B．1 C． D．
18．（2024·广东湛江·一模）已知向量 ， 均为单位向量， ，若向量 与向量 的夹角
为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
19．（2024·广东佛山·二模）已知 与 为两个不共线的单位向量，则（ ）
A． B．
C．若 ，则 D．若 ，则
20．（2024·辽宁·模拟预测）如图，在平行四边形 中， 为线段 的中点， ， ，
，则 （ ）
A．20 B．22 C．24 D．25
