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第九章 静电场及其应用
9.3 电场 电场强度（一）
第 1 课时 电场强度
一、单选题：
1.有关电场强度的理解，下述说法正确的是( )
A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E＝，取走q后，该点场强不变
C．由E＝k可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度无穷大
D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同
答案 B
解析 电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量以及所受的电场力无关，由 E＝可知，电场
强度E等于电荷q所受的电场力F与电荷量q的比值，选项A错误； 在电场中某点放入试探电荷
q，该点的场强为E＝，取走q后，该点场强不变，选项B正确；在离点电荷很近，r接近于零时，
电场强度的公式E＝k不再适用，选项C错误；以点电荷Q为中心的球面上各点场强大小相等，方
向不同，D错误．
2.如图所示的是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟
它所受静电力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )
A．A、B、C、D四点电场强度大小相等
B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是E >E >E >E
D A B C
C．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是E >E >E >E
A B D C
D．无法确定这四个点的电场强度大小关系【答案】 B
【解析】 题图中给出了A、B、C、D四个位置上电荷量和它所受静电力大小的变化关系，由
电场强度的定义式E＝可知，F－q图象的斜率代表电场强度．斜率大的电场强度大，斜率小的电场
强度小．故选项B正确，选项A、C、D错误．
3.关于电场中某点的场强大小和方向的描述，下列说法正确的是( )
A．由E＝知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍
B．由E＝k知，E与Q成正比，与r2成反比
C．由E＝k知，在以Q为球心，r为半径的球面上，各处场强均相同
D．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力方向
【答案】 B
【解析】 E＝为场强的定义式，而电场中某点的场强只由电场本身决定，与是否引入试探电荷 q
及q的大小、正负无关，选项A错误；E＝k是点电荷Q产生的电场中各点场强的决定式，故E∝，
选项B正确；因场强为矢量，E相同意味着大小、方向都相同，而在球面上各处场强方向不同，选
项C错误；因所放电荷电性不知道，若为正电荷，则E与＋q受力方向相同，否则相反，故选项D
错误．
4.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有A、B两点,A点的电场强度大小为E ,方向
A
与AB连线成60°角,B点的电场强度大小为E ,方向与AB连线成30°角。关于A、B两点电场强度大
B
小E 、E 的关系,以下结论正确的是( )
A B
❑√3 1
A.E = E B.E = E C.E =❑√3E D.E =3E
A B A B A B A B
3 3
答案D
kQ E r 2
解析由题图可知,r B = ❑√3 r A ,再由E= 可知, A = B =3,故D正确。
r2 E r 2
B A
5.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝90°.电
荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E；若将N点
1
处的点电荷移至P点，则O点的电场强度的大小变为E。E 与E 之比为( )
2 1 2A．1∶ B.∶1
C．2∶ D．4∶
答案 B
解析 依题意，设M点处的点电荷为正电荷，N点处的为负电荷，则每个点电荷在O点产生的电
场强度的大小为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E ＝E ，则
2 1
＝，B正确．
6.如图所示，16个电荷量均为+q（q>0）的小球（可视为点电荷），均匀分布在半径为R的圆周上。
若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成–2q，则圆心O点处的电场强度的大小为
A． B．
C． D．
答案：A
【解析】如果在P点没换成–2q之前，小球均匀分布在半径为R的圆周上在圆心处场强为0，P点
换成–2q后，O点的电场强度为–2q电荷和与P点对称的+q在O点产生的电场的合场强，所以
，故应选A。
7.AB、CD为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O，将带电荷量分别为＋q、－q的两点电荷放在圆
周上关于AB对称且相距等于圆的半径的位置，如图136所示．要使圆心处的电场强度为零，可在
圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷，则该点电荷( )A．可放在C点，带电荷量为－q
B．可放在D点，带电荷量为－q
C．可放在A点，带电荷量为2q
D．可放在D点，带电荷量为－2q
答案．A
[解析] 两个点电荷在O点产生的场强大小都为E＝k，利用几何知识可知两个场强的方向成
120°角，根据平行四边形定则，合场强大小为E′＝E＝k，方向水平向右，则需要放的点电荷在O点
产生的场强大小应为k，方向水平向左，所以该点电荷若在D点，带电荷量应为＋q；若在C点，
带电荷量应为－q，选项A正确，选项B、C、D错误．
1 1
8.下列选项中的各 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各 圆环间彼此绝缘。
4 4
坐标原点O处电场强度最大的是( )
答案B
1 1
解析A.坐标原点O处电场强度是 带电圆环产生的;B.坐标原点O处电场强度是第一象限 带正电
4 4
1 1
圆环和第二象限 带负电圆环叠加产生,坐标原点O处电场强度大小大于 带电圆环产生的电场;C.
4 4
1 1 1
第一象限 带正电圆环和第三象限 带正电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度是
4 4 4
1 1 1
带电圆环产生的;D.第一象限 带正电圆环和第三象限 带正电圆环产生电场相互抵消,第二象限 带
4 4 41
负电圆环和第四象限 带负电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度为零;由上分析知
4
坐标原点O处电场强度最大的是B。
二、多选题
9..在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点
的场强大小E ＝，方向水平向右．下列说法中正确的是( )
A
A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左
B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左
C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的场强变为2E
A
D．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F
【答案】 BD
【解析】 E＝是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探
电荷没有任何关系，故A、C错，B正确．又A点场强E 一定，放入试探电荷所受电场力大小为F
A
＝qE ，当放入电荷量为2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故D正确．
A
10.如图所示,在点电荷Q的电场中,以点电荷Q为圆心的圆周上有A、B、C三点,A、C两点在同一直
径上。已知A点的电场方向水平向右。下列判断正确的是( )
A.B点的电场方向水平向右
B.C点的电场方向水平向左
C.B、C两点的电场强度大小相等
D.B、C两点的电场强度大小不相等
答案BC解析据题知A点的电场方向水平向右,则知点电荷Q带正电,电场线是发散状,故B点的电场方向向上,
Q
故A错误;根据点电荷电场的特点可知,C点的电场方向水平向左,故B正确;由公式E=k 分析得知,
r2
B、C两点的电场强度大小相等,故C正确,D错误。
11.如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O 和O 两点。用
A B
丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O 移到O 点固定。两球接触后分开，平衡时距离
B A
为0.12 m。已测得每个小球质量是 ，带电小球可视为点电荷，重力加速度 ，
静电力常量 ，则
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10–2 N
C．B球所带的电荷量为
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
答案：ACD
【解析】两相同的导电小球接触后电荷量均分，故两小球所带电荷量相等，选项A正确；对A球进
行受力分析可知，由几何关系，两球分斥开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，根据平行四边形法
则可得， ，选项B错误；根据库伦定理有
，解得 ，选项C正确；AB带
等量的同种电荷，故在A、B两小球连续中点处的电场强度为0，选项D正确；故选ACD。12.如图甲所示,直线AB是某点电荷电场中的一条电场线。图乙是放在电场线上a、b两点的电荷所
受电场力大小与电荷量间的函数图象。由此可以判定( )
A.场源可能是正电荷,位置在点A左侧
B.场源可能是正电荷,位置在点B右侧
C.场源可能是负电荷,位置在点A左侧
D.场源可能是负电荷,位置在点B右侧
答案AC
F
解析由电场强度的定义式E= 得知:F-q图象的斜率表示电场强度大小,图线a的斜率大于b的斜率,
q
说明a处的电场强度大于b处的电场强度,电场是由点电荷产生的,说明a距离场源较近,即场源位置
在A侧,由于电场线的方向不能确定,故场源电荷可能是正电荷,也可能是负电荷。故A、C正确,B、D
错误。
三、非选择题
13.在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q ＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到
1
的静电力F 大小为4.0×10－6 N，方向如图2所示，则：
1
(1)B处场强多大？方向如何？
(2)如果换成一个q＝＋4.0×10－7 C 的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
2
(3)如果将B处电荷拿走，B处的场强是多大？
答案 (1)200 N/C 方向与F 方向相反
1
(2)8.0×10－5 N 200 N/C
(3)200 N/C解析 (1)由场强公式可得E ＝＝ N/C＝200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与F 方向相反．
B 1
(2)q 在B点所受静电力F ＝qE ＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，方向与场强方向相同，也就是与
2 2 2 B
F 方向相反．
1
此时B处场强仍为200 N/C，方向与F 方向相反．
1
(3)某点场强大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B点场强大小仍为200 N/C.
14.如图所示，真空中xOy平面直角坐标系中的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．将
带电荷量均为 q＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在 A、B 点，已知静电力常量 k＝9×109
N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向．
答案：(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 沿y轴正方向
[解析] (1)根据库仑定律，两点电荷间的库仑力大小为F＝k＝9.0×10－3 N.
(2)两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E＝k
1
方向分别沿AC、BC方向，则合场强大小为
E＝2Ecos 30°＝7.8×103 N/C
1
场强E的方向沿y轴正方向．
