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第十章 静电场中的能量
10.3 电势差与电场强度的关系
一、单选题：
1.在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身
发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生
的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害。则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达( )
A.50 V B.500 V
C.5 000 V D.50 000 V
2.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系,正确的说法是( )
A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大
B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落
C.沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等
D.电势降低的方向必定是电场强度的方向
3.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c
间的距离，用φ、φ、φ 和E、E、E 分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定( )
a b c a b c
A.φ＞φ＞φ B.E＞E＞E
a b c a b c
C.φ－φ＝φ－φ D.E＝E＝E
a b b c a b c
4.如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点以O为圆心，r＝OA为半径逆时针转动一周，
O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ(θ<)角，则此圆周上各点与A点间最大的电势
差为( )
A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)
C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er5.空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法．如图 4所示，
在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达 5 000 V左右，使空气发生电离，从而产
生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化．针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀
强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则( )
A．E＝103 N/C，F＝1.6×10－16 N
B．E＝106 N/C，F＝1.6×10－16 N
C．E＝103 N/C，F＝1.6×10－13 N
D．E＝106 N/C，F＝1.6×10－13 N
6.如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是 25 cm，由此可确定电场强度
的方向及大小为( )
A.竖直向下，E＝0.4 N/C B.水平向右，E＝0.4 N/C
C.水平向左，E＝40 N/C D.水平向右，E＝40 V/m
7.如图所示，在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA′、BB′。其间有一静止的油滴P。已知油滴P
的重力是1.6×10－4 N，所带的电荷量是＋3.2×10－9 C。则下面判断正确的是( )
A.φ ＞φ ，U ＝100 V B.φ ＞φ ，U ＝750 V
A B AB A B AB
C.φ ＜φ ，U ＝500 V D.φ ＜φ ，U ＝1 000 V
A B BA A B BA
8.如图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab、cd平行于电场线，ac、bd垂直于电场线，ab＝cd＝4
cm，ac＝bd＝3 cm。则下述计算结果正确的是( )A.a、b之间的电势差为40 V
B.a、c之间的电势差为50 V
C.将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，静电力做的功是－0.25 J
D.将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，静电力做的功是0.25 J
9.如图所示,在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,
点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为( )
A.200 V/m B.200❑√2 V/m
C.100 V/m D.100❑√2 V/m
10.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线 1、2、3，已知MN＝NQ，a、b
两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图
所示，则( )
A.a一定带正电，b一定带负电
B.a加速度减小，b加速度增大
C.MN两点电势差|U |等于NQ两点电势差|U |
MN NQ
D.a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小二、多选题
11.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且 AB＝BC，电场中A、B、C三点的场强分别为
E 、E 、E ，电势分别为φ 、φ 、φ ，AB、BC间的电势差分别为U 、U ，则下列关系中正确的
A B C A B C AB BC
有( )
A.φ >φ >φ B.E >E >E
A B C A B C
C.U <U D.U ＝U
AB BC AB BC
12.如图所示，一电场的电场线分布关于 y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且
OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是( )
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
13.如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等．在O点处有一固定点电荷，
已知b点电势高于c点电势，若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b
点运动到a点，则( )
A．两过程中电场力做的功相等
B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C．前一过程中，粒子电势能不断减小
D．后一过程中，粒子动能不断增加
14.图甲所示的U－x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是( )
A．三对金属板两板电势差的关系为U＝U＝U
1 2 3
B．三对金属板正极电势的关系φ＞φ＞φ
1 2 3
C．三对金属板板间距离关系为d＜d＜d
1 2 3
D．三对金属板板间场强大小是E＞E＞E
1 2 3
三、非选择题
15.如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q
＝－1.0×10－6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了3×10－5 J，已知A、B两点间
的距离为2 cm，两点连线与电场线成60°角．
(1)求A、B两点间的电势差U ；
AB
(2)若A点的电势φ ＝－1 V，求B点的电势φ ；
A B
(3)求电场强度E的大小，并判断其方向．
16.如图所示，A、B为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d，一质量为m的带电油滴在两金
属板之间，若两金属板间加电压U ＝U，油滴将保持静止．若两金属板间的电压减为原来的一半，
AB
经一段时间，油滴在空气阻力的作用下最后以速率v匀速下降．设油滴在运动过程中质量和电荷量
均保持不变，空气阻力与速度大小成正比(重力加速度为g)．求：(1)油滴所带电荷量；
(2)油滴以速率v匀速下降时受到空气阻力多大？
(3)若要让油滴以速率2v匀速上升．则两极板的电压应为多少？
17.如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中
标出，现有一质量为m的带电小球以速度v 、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球
0
做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷及其电荷量；
(2)小球受到的合外力的大小；
(3)在入射方向上小球运动的最大位移x 。(电场足够大)
m
