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第十章 静电场中的能量 单元检测（A 卷）
一、单选题：(每题4分，共计32分)
1.传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭
生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是
( )
2.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向
射出，最远到达A点，然后返回，如图10所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是( )
A. B．edUL
C. D.
3.如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，
用E 、E 和φ 、φ 分别表示A、B两点的电场强度和电势，则( )
A B A B
A．E 一定大于E ，φ 一定大于φ
A B A B
B．E 不一定大于E ，φ 一定大于φ
A B A B
C．E 一定大于E ，φ 不一定大于φ
A B A B
D．E 不一定大于E ，φ 不一定大于φ
A B A B
4.如图是P、Q两点电荷的电场线分布， 、 为电场中的两点，且 、 到P、Q连线的中垂线距
离相等。一个离子从 运动到 （不计重力），轨迹如图所示。则下列判断正确的是（ ）A． 、 两点的电势相等
B． 、 两点的电场强度相等
C．从 到 ，离子的动能越来越大
D．从 到 ，离子受到P的吸引
5.如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等
势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则( )
A．该粒子一定带负电
B．此电场不一定是匀强电场
C．该电场的电场线方向一定水平向左
D．粒子在电场中运动过程动能不断减少
6.如图所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场，有一质量为
m，电荷量为+q的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g，则点电荷运动到负极板的
过程（ ）A．加速度大小为a=g
B．下降的高度为
C．所需的时间为
D．电场力所做的功为W=Eqd
7.如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电
场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v 经过M点在电场线上向下运动，且未
M
与下板接触，一段时间后，粒子以速度v 折回N点，则( )
N
A．粒子受电场力的方向一定由M指向N
B．粒子在M点的速度一定比在N点的大
C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D．电场中M点的电势一定高于N点的电势
8.如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低
点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O。一对电荷
量均为－Q的点电荷分别固定于A、B两点，在D处将质量为m、电荷量为＋q的小球套在轨道上
（忽略它对原电场的影响），将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度为g，且
，忽略空气阻力，则（ ）A．轨道上D点的场强大小为
B．小球刚到达C点时，其加速度为零
C．小球刚到达C点时，其动能为 mgL
D．小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先增大后减小
二、多选题（每题4分，共计24分）
9.两个平行的极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示
水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )
A.所受重力与静电力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
10.如图所示，以O为圆心、半径为R的虚线圆位于足够大的匀强电场中，圆所在平面与电场方向
平行，M、N为圆周上的两点。带正电粒子只在电场力作用下运动，在M点速度方向如图所示，经
过M、N两点时速度大小相等。已知M点电势高于O点电势，且电势差为U，下列说法正确的是（
）A．M，N两点电势相等
B．粒子由M点运动到N点，电势能减小
C．该匀强电场的电场强度大小为
D．粒子在电场中可能从M点沿圆弧运动到N点
11.平行板电容器充电完成后，断开电源，A极板带正电，B极板带负电。板间有一带电小球，用绝
缘细线悬挂，如图所示，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则（ ）
A．若将A极板向下平移少许，A、B两板间电势差将减小
B．若将B极板向右平移少许，电容器的电容将减小
C．若将A极板向右平移少许，夹角θ将不变
D．若将B极板向上平移少许，夹角θ将变小
12.如图所示，真空中存在着由一固定的点电荷Q（图中未画出）产生的电场，一带正电的点电荷q
仅在电场力作用下沿曲MN运动，且在M、N两点的速度大小相等，则在点电荷q从M运动到N的
过程中（ ）
A．电势能一定先增大后减小 B．动能可能先减小后增大
C．加速度可能保持不变 D．可能做匀速圆周运动
13.一带电粒子初速度为0，在电势差为 的电场下加速获得一初速度，进入如图所示的平行板电
容器中，已知带电粒子电荷量为q，质量为m，平行板板长为L，两板间距为d，电势差为U。已知带电粒子重力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子在加速电场和偏转电场中运动的加速度之比为
B．粒子在射出偏转电场时竖直方向上的偏转距离由 和U决定
C．粒子在射出偏转电场时竖直方向上的偏转距离
D．粒子在离开电场时的偏转角度 与带电粒子的比荷无关
14.如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高
于A板．两板间有M、N、P三点，M、N连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间
距离为L，∠PMN＝θ.以下说法正确的是( )
A．电容器带电荷量为
B．两极板间匀强电场的电场强度大小为
C．M、P两点间的电势差为
D．若将带电荷量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能减少了
三、非选择题（本题共4小题，共计44分）
15.(8分)如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一
电子以v ＝4×106 m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右
0侧边缘C点飞出时的速度方向与v 方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19 C，电子质量m
0
＝0.91×10－30 kg.求：
(1)电子在C点时的动能是多少J?
(2)O、C两点间的电势差大小是多少V?
16.（10分）如图所示，在O点放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带
正电的小球，小球的质量为m=0.5kg、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为
圆心、R=3.6m为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，
∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h=6m。若小球通过C点的速度为v=10m/s。g=10m/s2，求
(1)小球通过B点的速度大小；
(2)小球由A到C机械能的损失。
17.（12分）如图所示，BCDG是光滑绝缘的 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端
与水平绝缘轨道在B点平滑连接．整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电
的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为0.75mg，滑块与水平轨道间
的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度
为多大？（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
（3）改变s的大小，滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程
中的最小速度大小．
18.（14分）如图所示，光滑倾斜导轨PA与固定在地面上的光滑水平导轨AB的夹角θ=53°，两导
轨在A点平滑连接。导轨AB与半径R=0.5m的光滑半圆轨道BCD在B点相切，O是半圆BCD的圆
心，B、O、D在同一竖直线上。BD右方中存在着水平向左的匀强电场，场强大小
V/m。让质量m=8g的绝缘小球a在倾斜轨道PA上的某位置由静止开始自由下滑，g=10m/s2，
sin53°=0.8，cos53°=0.6。
(1)若小球a恰好能从D点飞出，求a释放时的高度h；
a
(2)让质量m=8g、带电量为 C的b球从斜面上某处静止释放，恰好能通过与圆心等高
的C点，求b球释放时的高度h；
b
(3)在(2)的条件下，若轨道AB长为1.3m，b小球沿着轨道通过D点以后垂直打在轨道PA上，求b
球释放时的高度h′。
b
