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第九章 静电场及其应用 单元检测（B 卷）
一、单选题：(每题4分，共计32分)
1.如图所示为空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球放入腔内，静电平衡时，图中
A、B、C三点的电场强度E的关系是
E E E E E E E E E E E E
A． A B C B． A B C C． A B C D． A B C
答案：D
【解析】当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分
布如图。由于A处电场线较密，B处电场线较疏，C处场强为零，则 。
2.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从 A点沿电场
线运动到B点,其v-t图象如图所示。则此电场的电场线分布可能是( )
答案A
解析负点电荷在电场力的作用下由A运动到B,并由v-t图象知:负点电荷做加速度逐渐增大的减速运
动。由F=ma得电场力越来越大,即A→B电场强度越来越大,电场线分布越来越密。又由于负电荷所
受电场力方向与速度方向相反,由B到A,电场强度方向为由A到B,故A选项正确。
3.如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是( )
A.A、B可能为带等量异号的正、负电荷
B.A、B可能为带不等量的正电荷
C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零
D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等,方向一定相反
答案D
解析根据电场线的方向及对称性,可知该电场为等量同种电荷形成的,故A、B均错误;a、b两点虽没
有画电场线,但两点的电场强度都不为零,C错误;根据等量同种电场的特点可知,同一电荷在a、b两
点所受电场力等大反向,D正确。
.4.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的 M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的
运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
【答案】 D
【解析】 由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；根据a、b的运动轨迹，a
受向左的电场力，b受向右的电场力，所以电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速
度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向
电场线密集处运动，故加速度增大，D正确．
5.如图所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过
板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是 d.若图中a点的电场强度为
零，则b点的电场强度大小和方向分别为(静电力常量为k)( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A.，垂直薄板向左 B.，垂直薄板向右
C.，垂直薄板向左 D.，垂直薄板向左
答案 D
解析 由于a点处的合场强为零，所以带电薄板在 a处产生的场强与点电荷＋q在a处产生的场强
大小相等均为，方向相反，可知带电薄板应带正电；由带电薄板产生场强的对称性可知，薄板在 b
点产生的场强方向向左，大小等于，故b点的电场强度大小为E＝k＋k＝，方向向左，故选D.
6.如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和－Q.在它们连线
的竖直中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v 从管
0
口射入，则小球( )
A．速度先增大后减小
B．受到的库仑力先做负功后做正功
C．受到的库仑力最大值为
D．管壁对小球的弹力最大值为
答案 C
解析 由等量的异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知在细管内运动时，小球所受合
力等于重力，小球速度一直增大，A错误；库仑力水平向右，不做功，B错误；在两点电荷连线中
点处库仑力最大，F＝＋＝，C正确；管壁对小球的弹力与库仑力是平衡力，所以最大值为，D错
误．
7.一金属球,原来不带电。现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图所示。金属球上感
应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的电场强度大小分别为E、E、E,则三者相比( )
a b c
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A.E 最大 B.E 最大 C.E 最大 D.E=E=E
a b c a b c
答案C
解析处于静电平衡的导体内部电场强度处处为零,故a、b、c三点的电场强度都为零。静电平衡的导
体内部电场强度为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果,所以感应电荷在球内某点产生的
电场的电场强度与MN在这一点形成的电场的电场强度等大反向,比较a、b、c三点感应电场的电场
强度,实质上是比较带电体MN在这三点的电场强度,由于c点离MN最近,故MN在c点的电场强度最
大,感应电荷在c点的电场强度也最大,故选项C正确。
8.如图所示，金属板带电量为＋Q，质量为m的金属小球带电量为＋q，当小球静止后，悬挂小球
的绝缘细线与竖直方向间的夹角为 ，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。
下列说法正确的是（ ）
A．＋Q在小球处产生的场强为E＝
1
B．＋Q在小球处产生的场强为E＝
1
C．＋q在O点产生的场强为E＝
2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D．＋q在O点产生的场强为E＝
2
【答案】C
【解析】AB．对金属小球受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有
故+Q在小球处产生的场强为
选项AB错误；
CD．根据点电荷的场强公式，+q在O点产生的场强为
选项C正确，D错误。
故选C。
二、多选题（每题4分，共计24分）
9.把质量为m的正点电荷q在电场中由静止释放，在它运动的过程中如果不计重力，下述说法
正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．点电荷的运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
【答案】 CD
【解析】 把正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，点电荷将沿电场线方向运动，如果
电场线为曲线，点电荷一定不沿电场线方向运动，(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方
向重合，不符合曲线运动的条件)，A不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方
向不再一致(初始时刻除外)，B不正确；而正点电荷的加速度方向，也即点电荷所受电场力方向必
与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，所以 C，D正确．故正确答案为C、
D.
10.如图所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一
端分别跟感应圈的两放电柱相连。开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出。当
感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到不再有烟从玻璃
管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘，这是因为( )
A.烟尘在高压电场作用下带上了负电
B.烟尘在高压电场作用下带上了正电
C.带负电的烟尘吸附在管壁上，因此看不到有烟冒出
D.带正电的烟尘吸附在直导线上，因此看不到有烟冒出
解析 烟尘在直导线和管外线圈形成的高压电场作用下，带上了负电。带负电的烟尘颗粒被吸附到
了管壁上，因此看不到有烟冒出，选项A、C正确。
答案 AC
11.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所
示，由M运动到N.以下说法正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
【答案】 ACD
【解析】 根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受电场力的方向沿该点电场线的切
线方向，故此粒子带正电，A选项正确．由于电场线越密，场强越大，粒子所受电场力就越大，根
据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在 N点加速度大，C选项正确，B选项错误．粒子
从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在N点动能大，故D选项正确．
12.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图1310甲是等量异种点电荷
形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对
称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则( )
甲 乙
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
【答案】 ACD
【解析】 由等量异种点电荷的电场线分布可知选项A、C、D正确，B错误．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂.13.一绝缘细线Oa下端系一质量为m的带正电的小球a，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带
负电的小球b穿过杆在其左侧较远处，小球a由于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图6所示，
现保持悬线与竖直方向的夹角为θ，并在较远处由静止释放小球b，让其从远处沿杆向右移动到a
点的正下方，在此过程中( )
A.悬线Oa的拉力逐渐增大，水平细线的拉力逐渐减小
B.b球的加速度先增大后减小，速度始终增大
C.b球所受的库仑力一直增大
D.b球所受的库仑力先减小后增大
答案 BC
解析 b球在较远处时，所受库仑力近似为零，在 a球正下方时，库仑力的水平分量为零，水平细
线的拉力比最初时大，A错误；中间过程b球受到的库仑力的水平分量不为零，可知库仑力的水平
分量先增大，后减小，则b球的加速度先增大后减小，b球所受库仑力水平分量与运动方向始终相
同，速度一直增大，B正确；b球受到的库仑力F＝k，在运动过程中，a、b两球之间的距离一直在
减小，则b球所受的库仑力一直增大，C正确，D错误.
14.如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂在水平板的M、N两点，
A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 和F.A的正下方
1 2
0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球 B，B与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度 g取10
m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )
A.支架对地面的压力大小为2.0 N
B.两线上的拉力大小F＝F＝1.9 N
1 2
C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F＝1.225 N，F＝1.0 N
1 2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F＝F＝0.866 N
1 2
答案 BC
解析 小球A、B间的库仑力为F ＝k＝9.0×109× N＝0.9 N，以B和绝缘支架整体为研究对象，受
库
力分析图如图甲所示，地面对支架的支持力为F ＝mg－F ＝1.1 N，由牛顿第三定律知，A错误；
N 库
以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F ＝F ＝m g＋F ＝1.9 N，B正确；B水平向右移，
1 2 A 库
当M、A、B在同一直线上时，由几何关系知 A、B间距为r′＝0.6 m，F ′＝k＝0.225 N，以A球
库
为研究对象，受力分析图如图丙所示，可知 F′＝1.0 N，F′－F ′＝1.0 N，F′＝1.225 N，所以C
2 1 库 1
正确；将B移到无穷远，则F ″＝0，可求得F″＝F″＝1.0 N，D错误.
库 1 2
三、非选择题（本题共4小题，共计44分）
15.(10分)如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着 A、B、C三个带电小球，它们的质量都为
m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球．
三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)
(1)C球的电性和电荷量大小．
(2)水平力F的大小．
【答案】 (1)负电 2q (2)
【解析】 (1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速
度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电．对A球，有k＝k·sin 30°，所以Q＝2q.
(2)又根据牛顿第二定律，有k·cos 30°＝ma，将A、B、C作为整体，则F＝3ma＝.
16.（10分）如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的
绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带
电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】 1.0×10－6 C
【解析】 因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平
距离为L.
依据题意可得：tan 30°＝，
L＝＝ cm＝10 cm，
对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F＝mgtan 30°＝30×10－3×10× N＝
0.3 N.
依据F＝k得：F＝k.
解得：Q＝＝×10×10－2 C＝1.0×10－6 C.
17.（10分）如图所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方
向水平向右，电场强度大小为 E，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速
度v 从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数．
0
【答案】 μ＝
【解析】 物体受力情况如下图所示，将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解，则沿斜面
方向上：
F＋mgsin θ＝qEcos θ①
f
垂直斜面方向上：
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N
其中F＝μF ③
f N
由①②③得：
μ＝
18.（14分）如图所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°角斜向右上方，电场强度为E，质量
为m的带负电的小球以初速度v 开始运动，初速度方向与电场方向一致．(重力加速度为g)
0
(1)若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做匀速直线运动，求应对小球施加的恒力F 的大小和
1
方向；
(2)若小球带的电荷量为q＝，为使小球能做直线运动，求应对小球施加的最小恒力F 的大小和
2
方向．
答案：(1)mg 方向与水平方向的夹角为60°斜向右上方
(2)mg 方向与水平方向的夹角为60°斜向左上方
解析：(1)如图甲所示，欲使小球做匀速直线运动，应使其所受的合力为零，有
Fcos α＝qEcos 30°
1
Fsin α＝mg＋qEsin 30°
1
联立解得α＝60°，F＝mg
1
即恒力F 与水平方向的夹角为60°斜向右上方．
1
(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力应和运动方向在一条直线上，故要求力F 和mg的
2
合力与静电力在一条直线上．如图乙所示，当F 取最小值时，有
2
F＝mgsin 60°＝mg
2
F 的方向与水平方向的夹角为60°斜向左上方．
2
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