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第九章 静电场及其应用
9.3 电场 电场强度（二）
第 2 课时 电场线
一、单选题：
1.关于电场线的说法，正确的是
A．电场线就是电荷运动的轨迹
B．在静电场中静止释放的点电荷，一定沿电场线运动
C．电场线上某点的切线方向与正电荷的运动方向相同
D．电场线上某点的切线方向与负电荷在该点所受电场力的方向相反
答案：D
解析：电场线上某点的切线方向即为电场强度的方向，若是正电荷，电场力方向与电场强度的方向
相同，而电荷运动的轨迹在电场线上，电场线必须是直线，故A错误；在静电场中静止释放的点电
荷，若电场线是直线，则电场力与电场线共线，而电场线不一定直线，故 B错误；电场线上某点的
切线方向是电场强度的方向，是正电荷所受电场力的方向，不一定是运动方向，若是从静止开始，
则一定是相同，故C错误；电场线上某点的切线方向与负电荷在该点所受电场力的方向相反，与正
电荷在该点所受电场力的方向相同，故D正确。
2..静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图
中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图 1－3－2所示；
粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于 p
点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )【答案】 B
【解析】 粉尘受力方向应该与电场线的切线方向相反，从静止开始在非匀强电场中运动时，带电
粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，运动轨迹介于 P点切线与经P点的
电场线之间，故带电粉尘应沿B图那样运动，B正确；不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动
或振动，故不可能出现A、C、D图的情况．
3.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从 A点沿电场
线运动到B点,其v-t图象如图所示。则此电场的电场线分布可能是( )
答案A
解析负点电荷在电场力的作用下由A运动到B,并由v-t图象知:负点电荷做加速度逐渐增大的减速运
动。由F=ma得电场力越来越大,即A→B电场强度越来越大,电场线分布越来越密。又由于负电荷所
受电场力方向与速度方向相反,由B到A,电场强度方向为由A到B,故A选项正确。
4.如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的 P点放一静止的负电荷q(点电荷)，
不计重力，下列说法中正确的是( )
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
【答案】 C
【解析】 由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远
处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，选项
A、B错；负电荷q所受电场力的合力方向竖直向下，到O点一直加速，选项C对；同理点电荷越
过O点后，速度越来越小，加速度先增大后减小，选项D错．
5.如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿电场线的切线方向
D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
答案 B
解析 负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错误；电场线越密
的地方场强越大，由题图知E ＞E ，又因F＝qE，得F＞F ，故B正确；由a＝知，a∝F，所以a
A B A B A
＞a ，故D错误；负电荷在B点受到的静电力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错误．
B
6.如图所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过
板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是 d.若图中a点的电场强度为
零，则b点的电场强度大小和方向分别为(静电力常量为k)( )
A.，垂直薄板向左 B.，垂直薄板向右
C.，垂直薄板向左 D.，垂直薄板向左
答案 D解析 由于a点处的合场强为零，所以带电薄板在 a处产生的场强与点电荷＋q在a处产生的场强
大小相等均为，方向相反，可知带电薄板应带正电；由带电薄板产生场强的对称性可知，薄板在 b
点产生的场强方向向左，大小等于，故b点的电场强度大小为E＝k＋k＝，方向向左，故选D.
二、多选题
7.如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中匀强电场中的a、b两点
答案：BD
解析：甲图中a、b两点场强大小相等，方向不同；乙图中 a、b两点场强大小相等，方向均垂直连
线中垂线向左；丙图中a、b两点场强大小相等，方向相反；丁图的两平行板间为匀强电场，场强
相等。故选BD。
8.关于电场线的特征,下列说法正确的是( )
A.如果某空间中的电场线是曲线,那么在同一条电场线上各处的电场强度不相同
B.如果某空间中的电场线是直线,那么在同一条电场线上各处的电场强度相同
C.如果空间中只存在一个孤立的点电荷,那么这个空间中的任意两条电场线相交;如果空间中存在两
个以上的点电荷,那么这个空间中有许多电场线相交
D.电场中任意两条电场线都不相交
答案AD
解析电场线的切线方向表示该点电场强度方向,所以电场线是曲线的话,切线方向表示电场强度方向一直在变,A正确,B错误;因为电场中某点的电场强度方向是唯一的,所以两条电场线不能相交,C错
误,D正确。
9.某静电场中的电场线如图138所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动
轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是( )
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
【答案】 ACD
【解析】 根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受电场力的方向沿着电场线方向，故此
粒子必定带正电荷，选项A正确；由于电场线越密场强越大，带电粒子所受电场力越大，根据牛顿
第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在 N点的加速度较大，选项B错误，C正确；粒子从M
点到N点，电场力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在
N点的动能较大，选项D正确．
10.某电场的电场线分布如图所示，则( )
A．电荷P带正电
B．电荷P带负电
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力
答案 AD
解析 电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电场强度大于d点的电场强度，
所以正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，故D正确．
11.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图1310甲是等量异种点电荷形成
电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的
两点，B、C和A、D也相对O对称．则( )
甲 乙
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
【答案】 ACD
【解析】 由等量异种点电荷的电场线分布可知选项A、C、D正确，B错误．
12.如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内，但不在
同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由 a点运动到b点，在这一运动过程中，以下
判断正确的是( )
A．带电小球的动能可能保持不变
B．带电小球运动的轨迹一定是直线
C．带电小球做的一定是匀变速运动
D．带电小球在a点的速度可能为零
【答案】 CD
【解析】 带电小球由a点运动到b点，重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保
持不变，A错．若电场力和重力的合力沿ab连线，且a点速度方向沿ab连线，则带电小球运动轨迹是直线，否则是曲线，B错．由于电场力与重力的合力是恒力，所以小球所做运动为匀变速运动，
C正确．小球有可能从静止做匀加速直线运动到b，故D正确．
三、非选择题
13.如图所示，在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一平行于电场方向的圆周，在
O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点．当
把一试探电荷＋q放在d点时恰好平衡，则：(不计重力)
(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？
(2)试探电荷＋q放在点c时，受静电力F 的大小、方向如何？
c
(3)试探电荷＋q放在点b时，受静电力F 的大小、方向如何？
b
答案 (1)k 方向由d→b
(2)k 方向与ac方向成45°角斜向下
(3)2k 方向由d→b
解析 (1)对试探电荷进行受力分析如图所示，由题意可知：
F＝k，F＝qE
1 2
由于F＝F，所以qE＝k，E＝k，
1 2
正电荷所受静电力方向与场强方向相同，故匀强电场方向由d→b.
(2)试探电荷放在c点：
E＝＝E＝k
c
所以F＝qE＝k，方向与ac方向成45°角斜向下．
c c(3)试探电荷放在b点：E＝E＋E＝2E＝2k
b 2
所以F＝qE＝2k，方向由d→b.
b b
14．如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场
强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，细线与竖直方向的夹角α=45°。
（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？
（2）若将小球向左拉至细线呈水平的位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？
经多长时间到达最低点？
【答案】（1）正电 （2）匀加速直线运动
【解析】（1）由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析，如图所示，由此可知小球带正
电，设其电荷量为q，则
F sin α=qE，①
T
F cos α=mg，②
T
联立可得：F = mg，
T
。
（2）静止释放后，小球由静止开始沿与竖直方向成α=45°斜向右下方做匀加速直线运动，当到
达最低点时，它经过的位移为 L，此时细线刚好拉直，由匀变速直线运动的规律可得
x= at2，a= g
所以t= 。
