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专题 2：电场能的性质
一：单项选择题
1．如图所示，Q是带正电的点电荷，P 、P 为其电场中的两点．若E 、E 为P 、P 两点的
1 2 1 2 1 2
电场强度的大小，φ、φ 为P、P 两点的电势，则( )
1 2 1 2
A．E>E，φ>φ
1 2 1 2
B．E>E，φ<φ
1 2 1 2
C．E<E，φ>φ
1 2 1 2
D．E<E，φ<φ
1 2 1 2
2.如图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子 M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。
现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条
实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则(
)
A.M带负电荷，N带正电荷
B.M带正电荷，N带负电荷
C.N在从O点运动至a点的过程中电势降低
D.M在O点和b点电势能相同
3.质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为 2g的加速度向下运动，
在小球下落h的过程中( )
A.小球的重力势能减少了2mgh
B.小球的动能增加了2mgh
C.电场力做负功2mgh
D.小球的电势能增加了3mgh
4．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动
轨迹如图所示，可以判定( )A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
5.如图所示，平行直线为匀强电场中的一组电场线，有一个电荷量q＝2×10－2 C的正电荷
仅受静电力的作用由A点沿曲线运动到B点，虚线①②是其可能运动的轨迹，已知这个运
动过程中电荷的动能减少了2 J，设B点电势为零，则以下说法中正确的是( )
A.电场强度方向向左
B.电荷沿轨迹②运动
C.A点的电势为100 V
D.电荷在A点的电势能为2 J
6.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中
点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14
V、6 V和2 V。设电场强度大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电
场力所做的功为W，则( )
A.W＝8×10－6 J E>8 V/m
B.W＝6×10－6 J E>6 V/m
C.W＝8×10－6 J E≤8 V/m
D.W＝6×10－6 J E≤6 V/m
7.如图所示为某一电场的电场线和等势面。已知 φ ＝5 V，φ＝3 V，ab＝bc、b点电势为
a c
φ ，b，d 在同一等势面上。以|W |表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，
b ac
|W |表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则( )
dcA.φ>4 V
b
B.φ 4 V
b=
C.|W |＝2|W |
ac dc
D.|W |>2|W |
ac dc
8.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v 从a点竖直向上射入水平匀
0
强电场中，粒子通过电场中b点时速度为2v ，方向与电场方向一致。则a、b两点间的电
0
势差为( )
A.
B.
C.
D.
9. 某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E 和E ，电
P Q
势分别为φ 和φ ，则( )
P Q
A．E >E ，φ >φ
P Q P Q
B．E >E ，φ <φ
P Q P Q
C．E <E ，φ >φ
P Q P Q
D．E <E ，φ <φ
P Q P Q
10．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法
中正确的是( )
A．O点的电势最低
B．x 点的电势最高
2
C．x 和－x 两点的电势相等
1 1
D．x 和x 两点的电势相等
1 3二：不定向项选择题
11．某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则( )
A．在0～x 之间不存在沿x方向的电场
1
B．在0～x 之间存在着沿x方向的匀强电场
1
C．在x～x 之间存在着沿x方向的匀强电场
1 2
D．在x～x 之间存在着沿x方向的非匀强电场
1 2
12．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点
时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则( )
A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差U ＝
ab
C．b点场强大于a点场强
D．a点场强大于b点场强
13．在两个等量负点电荷所形成的电场中，设这两个点电荷连线中点为 a，该连线的中垂
线上有一点b，这两点的电势分别为U、U，＋q在a、b两点的电势能为φ、φ ，则下列
a b a b
说法中正确的是( )
A．a点场强为零，U＜U，φ＞φ
a b a b
B．a点场强不为零U＜U，φ＞φ
a b a b
C．a点场强不为零U＝U，φ＝φ
a b a b
D．a点场强为零U＜U，φ＜φ
a b a b
14．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带
电小球B。现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v，使其在水平桌面上运动，则
o
（ ）A B
v
0
A．若A、B为同种电荷，B球一定做速度变大的曲线运动
B．若A、B为同种电荷，B球一定做加速度变大的曲线运动
C．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度都变小的曲线运动
D．若A、B为异种电荷，B球速度的大小和加速度的大小可能都不变
15．如图，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F的作用下沿图中虚
线由A匀速运动至B，已知F和AB间夹角为θ，点A、B间距离为d，质点所带电荷量为
q，则下列结论正确的是( )
A．匀强电场的场强大小为Fcosθ/q
B．A、B两点间的电势差为U ＝－Fdcosθ/q
AB
C．带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了Fdcosθ
D．若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，则F必须反向
三：计算题
16．如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小 E＝
3.0×104 N/C.有一个质量m＝4.0×10－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细
线偏离竖直方向的夹角θ＝37°.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37 °＝0.80，不计空气阻力
的作用．求：
(1)求小球所带的电荷量及电性；
(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；
(3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20 s，求这段时间内小球电势能的变化量．17.如图所示，金属板A、B与电源相连，电源电压U＝2V，A、B板间距d＝5cm ，B板接
地．在两板间有a、b、c三点，其连线组成一直角三角形，ab连线与A板垂直，ab长L ＝
1
3cm，a点离A板L＝1cm.问
2
(1)a、c间电势差为多少？
(2)一个电子在a点具有的电势能为多少？
(3)使一个电子从a点沿斜边移到c点，电场力做功多少？
参考答案与解析
一：单项选择题
1.A
2.D
3.D
4.B
5.A6.A
7.D
8.C
9.A
10.C
二：不定项选择题
11.AC
12.ABC
13.BD
14.ACD
15.BC
三：计算题
16.解析：(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，由共点力平衡条件，得
F＝qE＝mgtan θ
解得q＝＝1.0×10－6 C
电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷
(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律，
得＝ma
解得a＝＝12.5 m/s2
(3)在t＝0.20 s的时间内，小球的位移为L＝at2＝0.25 m
小球运动过程中，电场力做的功W＝qELsin θ＝mgLsin θtan θ＝4.5×10－3 J
所以小球电势能的变化量(减少量)ΔE＝4.5×10－3J
p
答案：(1)1.0×10－6 C，正电荷(2)12.5 m/s2(3)4.5×10－3 J
17.答案：(1)1.2V (2)－2.56×10－19J (3)－1.92×10－19J
解析：(1)匀强电场的电场强度为
E＝＝V/m＝40V/m
ac间电势差为
U ＝U ＝Ed ＝40×0.03V＝1.2V
ac ab ab
(2)a点的电势
φ＝Ed ＝40×0.04V＝1.6V
a aB
一个电子在a点具有的电势能为
E＝eφ＝－1.6×10－19×1.6J
p a
＝－2.56×10－19J
(3)一个电子从a点沿斜边移到c点时，电场力做功为
W＝eU ＝－1.6×10－19×1.2J
ac＝－1.92×10－19J.
