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专题 3：电容器及其动态分析
一：单项选择题
1.如图所示，平行板电容器的电容为C，极板带电荷量为Q，极板间距为d。今在两板间正
中央放一带电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )
A. B. C. D.
2．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )
A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电
3、如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板
右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )
A.仍然保持静止
B.竖直向下运动
C.向左下方运动
D.向右下方运动
4. 如右图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一
带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上
移动一小段距离，则( )A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
5、煤矿渗水会造成严重安全事故，利用传感电容器可检测矿井渗水，发出安全警报，从而
避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理
图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体，把仪器接到图示
电路中，已知灵敏电流表的指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从哪侧流入电流表则
电流表指针向哪侧偏转。当发现指针向右偏转时，导电液体深度h的变化为( )
A.h正在增大
B.h正在减小
C.h不变
D.无法确定
6．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接.
将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两
极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是( )A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q几乎不变，C变小，U变大，E不变
D．Q几乎不变，C变小，U变大，E变小
7.如图所示是一只利用电容器电容(C)测量角度(θ)的电容式传感器的示意图，当动片和定
片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C)便发生变化，于是通过知道电容(C)的变化情况就
可以知道角度(θ)的变化情况。如图4的图像中，最能正确反映角度(θ)与电容(C)之间关
系的是( )
8．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输
以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距
离而引起电容变化的是( )
9．如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，
当A、B合拢时，对微粒运动情况的判断正确的是( )A．向上运动
B．向下运动
C．仍保持静止
D．条件不足，无法判断
10.如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为
d；在下极板上置放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当
把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g，粒子运动的加速度
为( )
l d−l l d
A．d g B． d g C．d−lg D．d−l g
二：不定向项选择题
10．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两
竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板
接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了α角度．在以下方法中，
能使悬线的偏角α变大的是( )
A．缩小a、b间的距离
B．加大a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
12.如图所示，当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。
如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化。若电容器的电容变大，则物体的位移
可能的变化是( )来源:学科网ZXXK
A.加速向右移动
B.加速向左移动
C.减速向右移动
D.减速向左移动
13．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各
有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距为h的P点由静止自由下落(P、M、N在
同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持
两极板间的电压不变，则 ( )
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
14、两个完全相同的平行板电容器C 、C 水平放置，如图所示。开关S闭合时，两电容器
1 2
中间各有一油滴A、B刚好处于静止状态。现将S断开，将C 下极板向上移动少许，然后再
2
次闭合S，则下列说法正确的是( )
A.两油滴的质量相等，电性相反
B.断开开关，移动C 下极板过程中，B所在位置的电势不变
2
C.再次闭合S瞬间，通过电键的电流可能从上向下
D.再次闭合开关后，A向下运动，B向上运动
15.如图所示，两个水平放置的平行板电容器，A板用导线与M板相连，B板和N板都接地.
让A板带电后，在两个电容器间分别有P、Q两个带电油滴都处于静止状态.A、B间电容为
C，电压为U，带电量为Q；M、N间电容为C，电压为U，带电量为Q.若将B板稍向下移，
1 1 1 2 2 2
下列说法正确的是( )A.P向下动，Q向上动
B.U减小，U增大
1 2
C.Q减小，Q增大
1 2
D.C减小，C增大
1 2
三：计算题
16.如图所示，两块水平放置的平行金属板a、b，相距为d，组成一个电容为C的平行板电
容器，a板接地，a板的正中央有一小孔B.从B孔正上方h处的A点，一滴一滴地由静止滴
下质量为m、电量为q的带电油滴，油滴穿过B孔后落到b板，把全部电量传给b板，若不
计空气阻力及板外电场．问：
(1)第几滴油滴将在a、b板间作匀速直线运动？
(2)能达到b板的液滴不会超过多少滴？
17.如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C，开始时开关闭合，电容器与一直
流电源相连，极板间电压为U，两极板间距为d，电容器储存的能量E＝CU2.一电荷量为－q
的带电油滴，以初动能E 从平行板电容器的两个极板中央水平射入(极板足够长)，带电油
k0
滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则
（1）保持开关闭合，仅将上极板下移，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为？
（2）断开开关，仅将上极板上移，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功
至少为？参考答案与解析
一：单项选择题
1.C
2.A
3.D
4.B
5.B
6.C
7.B8.C
9.B
10.A
二：不定项选择题
11.BC
12.BD
13.ACD
14.BC
15.AC
三：计算题
16.答案：＋1，＋1.
解析：理解液滴在板间作匀速运动的条件、到达b板液滴不会超过多少滴的含义．
(1)当液滴在a、b间作匀速运动时，Eq＝mg.设这时已有n滴液滴落在b板，板间场强
为E＝＝，n＝.作匀速运动的应是第＋1滴；
(2)设第N滴正好到达b板，则它到达b板的速度正好为零．此时b板的带电量Q′＝
(N－1)q，a、b间的电压U＝.根据动能定理：mg(h＋d)－qU＝0，N＝＋1.能够到达b板的
液滴不会超过＋1滴．
17.
（1）保持开关闭合，开始时带电油滴沿直线匀速通过电容器，则：＝mg
保持开关闭合，仅将上极板下移，则向上的电场力大于重力，故带电油滴向上运动，到达
上极板时动能为E ，则根据动能定理：·d＝E －E ，以上两个方程式联立可以得到到达上
k k k0
极板的动能为：E＝E ＋；
k k0
（2）断开开关，仅将上极板上移，则两板之间距离为 d，则C＝，C′＝，则整理可以得
到：C′＝C，根据C＝和C′＝，整理可以得到：U′＝U，则上移之后电容器储存的能量
为：E′＝C′U′2＝CU2，所以增加的能量为：ΔE＝E′－E＝CU2－CU2＝CU2，故外力对
极板做功至少为CU2
