文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）
黄金卷 3
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．下列四个数中，比−1小的数是（ ）
1
A．−2 B．− C．0 D．1
2
2．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ）
A． B． C．
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
a7÷a5=a2 5a−4a=1 3a2 ⋅2a3=6a6 (a−b) 2=a2−b2
4．如图，AD,BC是⊙O的直径，点P在BC的延长线上，PA与⊙O相切于点A，连接BD，若
∠P=40°，则∠ADB的度数为（ ）A．65° B．60° C．50° D．25°
5．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=−3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方
程组¿的解是（ ）
A．¿ B．¿ C．¿ D．¿
6．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，
下列结论不一定正确的是（ ）
1
A．OB= CE B．△ACE是直角三角形
2
1
C．BC= AE D．BE=CE
2
7．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，
过点E作EH∥CD，交BF于点H，则线段GH的长度是（ ）5 5 5
A． B．1 C． D．
6 4 3
8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x＝1，且2＜c＜
3，则下列结论正确的是（ ）
A．abc＞0 B．3a+c＞0
2
C．a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） D．﹣1＜a＜﹣
3
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不
需要解答过程）
9．要使式子√x−5有意义，则x的取值范围是________．
2
10．一个多边形外角和是内角和的 ，则这个多边形的边数为________．
9
11．在活动课上，“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝
2，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到 AB′C′，使点C′落在AB边上，以此方法做下去……则B点通过一
次旋转至B′所经过的路径长为 _____．（△结果保留π）k
12．如图，反比例函数y= 的图象经过矩形ABCD对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，△OCE的
x
面积为6，则k=______________．
13．如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使
点A的对应点A'落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM．连接MF，若MF⊥BM，AB=6cm，则
AD的长是____________cm．
三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
1 0
14．（5分）计算：|−√2|+( ) −√8+tan45°．
215．（5分）已知方程组¿的解满足2kx−3 y<5，求k的取值范围．
1 3
16．（5分）解方程： = ．
x−1 2x+1
17．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，
不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；
每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格．
18．（5分）如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E，使
AE+EP=AC．（保留作图痕迹，不写作法）19．（5分）如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，CE⊥BG于点E，DF⊥CE
于点F．求证：DF=BE+EF．
20．（5分）一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______；
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是
1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）21．（6分）2022年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测．
【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列
表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率．
样本学生语文测试成绩（满分100分）如下表：
样本学生成绩 平均数 方差 中位数 众数
甲
50 66 66 66 78 80 81 82 83 94 74.6 141.04 a 66
校
乙
64 65 69 74 76 76 76 81 82 83 74.6 40.84 76 b
校
表中a=___________；b=___________．
请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩．
【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成
频数直方图，如图所示．
A组：0
