文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）
黄金卷 5
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．（2022·山东淄博·统考中考真题）若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（ ）
1
A．2 B．﹣2 C．0 D．
2
2．（2022·内蒙古·中考真题）如图，直线a∥b，截线c，d相交成30°角，∠1=146°33'，则∠2的度数
是（ ）
A．63°27' B．64°27' C．64°33' D．63°33'
3．（2022·四川巴中·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．√(−2) 2=−2 B．
(1) −1
=−
1
C．(a2) 3 =a6 D．a8÷a4=a2 (a≠0)
3 3
4．（2022·湖南衡阳·统考中考真题）下列命题为假命题的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形D．有一组邻边相等的矩形是正方形
5．（2022·广西贵港·中考真题）如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰
角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A，B，D三点在同一直线上，若AB=16m，则这棵树
CD的高度是（ ）A．8(3−√3)m B．8(3+√3)m C．6(3−√3)m D．6(3+√3)m
6．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b
1 1
（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ x都经过点A（3，1），当kx+b＜ x时，x的取值范围是（
3 3
）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1
7．（2022·吉林长春·统考中考真题）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．若∠BCD=121°，则
∠BOD的度数为（ ）
A．138° B．121° C．118° D．112°
8．（2022·浙江衢州·统考中考真题）已知二次函数 ，当 时， 的最小值
y=a(x−1) 2−a(a≠0) −1≤x≤4 y
为−4，则a的值为（ ）
1 4 1 4 1
A． 或4 B． 或− C．− 或4 D．− 或4
2 3 2 3 2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不
需要解答过程）
9．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）计算：2−2−√4=______．
10．（2022·四川资阳·中考真题）根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，
全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标．数3.46亿用科学
记数法表示为___________．
1 1 x+a
11．（2022·湖北黄石·统考中考真题）已知关于x的方程 + = 的解为负数，则a的取值范围
x x+1 x(x+1)
是__________．
12．（2022·江苏南通·统考中考真题）平面直角坐标系xOy中，已知点
k
A(m,6m),B(3m,2n),C(−3m,−2n)是函数y= (k≠0)图象上的三点.若S =2，则k的值为
x △ABC
___________．
13．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）如图，在△ABC中，D是AC的中点，△ABC的角平分线AE交BD
于点F，若BF：FD＝3：1，AB+BE＝3√3，则△ABC的周长为_____．
三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(1) −1
14.（5分）（2022·山东济南·统考中考真题）计算：|−3|−4sin30°+√4+ ．
32 x−1
15.（5分）（2022·四川广元·统考中考真题）先化简，再求值： ÷（1﹣ ），其中x是不等式组¿
x2+x x2−1
的整数解．
16.（5分）（2022·西藏·统考中考真题）计算：a2+2a a 2 ．
⋅ −
a a2−4 a−2
17．（5分）（2022·湖北襄阳·统考中考真题）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．
(1)作∠ACB的角平分线，交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求证：AD＝AE．18．（5分）（2022·山东淄博·统考中考真题）如图，△ABC是等腰三角形，点D，E分别在腰AC，AB上，
且BE＝CD，连接BD，CE．求证：BD＝CE．
19．（5分）（2022·湖北武汉·统考中考真题）如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点
叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图（1）中，D，E分别是边AB，AC与网格线的交点．先将点B绕点E旋转180°得到点F，画出点F，
再在AC上画点G，使DG∥BC；
(2)在图（2）中，P是边AB上一点，∠BAC=α．先将AB绕点A逆时针旋转2α，得到线段AH，画出线
段AH，再画点Q，使P，Q两点关于直线AC对称．
20．（5分）（2022·内蒙古·中考真题）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字
1，2，3，4．
(1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）；
(2)先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将
小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点(x,y)在函数y=−x+4的图象上的概率．21．（6分）（2022·山东日照·统考中考真题）2022年北京冬奥会的成功举办激发了人们对冰雪运动的热
情．如图是某滑雪场的横截面示意图，雪道分为AB，BC两部分，小明同学在C点测得雪道BC的坡度
i=1：2.4，在A点测得B点的俯角∠DAB=30°．若雪道AB长为270m，雪道BC长为260m．
(1)求该滑雪场的高度h；
(2)据了解，该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求，其中甲设备每小时造雪
量比乙设备少35m3，且甲设备造雪150m3所用的时间与乙设备造雪500m3所用的时间相等．求甲、乙两种
设备每小时的造雪量．
22．（7分）（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B
地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头（掉头时
间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地
路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象．请解答下列问题：
(1)填空：甲的速度为______米/分钟，乙的速度为______米/分钟；
(2)求图象中线段FG所在直线表示的y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值
范围；
(3)出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案．
23．（7分）（2022·内蒙古·中考真题）在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读
书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情
况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类
型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．
(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？
(2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；(3)若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
24．（8分）（2022·西藏·统考中考真题）如图，已知BC为⊙O的直径，点D为C´E的中点，过点D作
DG∥CE，交BC的延长线于点A，连接BD，交CE于点F．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若EF＝3，CF＝5，tan∠GDB＝2，求AC的长．
25.（8分）（2022·甘肃定西·统考模拟预测）有一个抛物线的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨
度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？
26.（10分）（2022·山东菏泽·菏泽一中校考模拟预测）如图1，在△ABC中，AB=AC，AC平分∠BCD，
连接BD，∠ABD=2∠CBD，∠BDC=∠ABD+∠ACD．
(1)求∠A的度数；
(2)如图2，连接AD，AE⊥AD交BC于E，连接DE，求证：∠DEC=∠BAE；
(3)如图3，在（2）的条件下，点G为CE的中点，连接AG交BD于点F，若S =32，求线段AF的长．
❑△ABC
