文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（四川成都专
用）
黄金卷 8
（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1． 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现
年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有
m，请将 用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．5．一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙
述正确的是（ ）
A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件
C．模到黑球与摸到白球的可能性相等 D．摸到黑球比摸到白球的可能性大
6．如图，下列条件中，不能判定 的是（）
A． B．
C． D．
7．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，下列结论错误的是（ ）
A．AC＝OD B．BC＝BD
C．∠AOD=∠CBD D．∠ABC=∠ODB
8．已知二次函数 的图象如图所示．以下四个结论：① ；②该函数的图象关于直
线 对称；③ ；④ ．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不
需要解答过程）
9．函数 中，自变量 的取值范围是_____．
10．分解因式： ______________．
11．如图，一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，以 为边构造等腰直角三角
形 ， ，点C落在第一象限，则点C的坐标是___________．
12．点P的坐标是 ，从 ，0，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取
一个数作为b的值，则点 在平面直角坐标系中第四象限内的概率是______．
13．如图，在 中， ，分别以点 、 为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、
F，画直线 ，D为 的中点，M为直线 上任意一点．若 ， 的面积为15，则
长度的最小值为______．
三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（本题满分12分）（1）计算：（2）化简：
15．（本题满分8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定： 为A级，
为C级， 为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，
解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了 ___________名学生， ___________ ；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为 ___________度；
(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？16．（本题满分8分）如图，莲花山是大连著名的景点之一．游客可以从山底乘坐索道车到达山顶，索道
车运行的速度是1米/秒．小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道 处测得白塔底部 的仰角约为
，测得白塔顶部 的仰角约为 ，索道车从 处运行到 处所用时间约为5分钟．请你利用小明测量
的数据，求白塔 的高度.（结果取整数）
（参考数据. ， ， ， ）
17．（本题满分10分）如图， 是 的直径，在半径 上取点 （不与点 重合），在 上取
点 ，使 ，过点 作 的切线交 的延长线于点 ．
(1)求证： ；
(2)若 ，求 的半径．
18．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与反比例函数 的图象交
于点 ，与 轴交于点 ，点 是反比例函数 的图象上一动点，过点 作直线轴交直线 于点 ，设点 的横坐标为 ，且 ，连接 ， ．
(1)求 ， 的值．
(2)当 的面积为3时，求点 的坐标．
(3)设 的中点为 ，点 为 轴上一点，点 为坐标平面内一点，当以 ， ， ， 为顶点的四边形
为正方形时，求出点 的坐标．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．比较大小： _____0.14．
20．设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为_____．
21．若关于 的分式方程 的解为非负数，则 的取值范围是 _______．
22．如图，菱形 的边长为4， ， 是 的中点， 是 边上一动点，将 沿
所在的直线翻折得到 ，连接 ，则当 取得最小值时， 的值为________．
23．如图， 为等腰直角三角形， ， ，点 在 延长线上， ，过点 作
的垂线交 延长线于点 ．若 ，连结 ， ，则 的最小值为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（本题满分8分）冬至是一个兼具自然与人文两大内涵的节日，也是二十四节气中被当做节日的一个
节气，在我国古代是仅次于农历新年的大节日，有着“冬至大如年”的说法，是我们中华民族特有的一个
节日．而在冬至这一天，大多数家庭都会选择吃饺子来庆祝这个节日．市场上必品阁水饺比湾仔水饺的进
价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的湾仔水饺和用6000元购进的必品阁水饺盒数相同．在销售中，
该商家发现湾仔水饺每盒售价50元时，每天可售出100盒，每盒售价提高0．5元时，每天少售出1盒．
(1)求湾仔水饺和必品阁水饺的进价；
(2)设湾仔水饺每盒售价x元（ ），y表示该商家每天销售湾仔水饺的利润（单位：元），求y关
于x的函数解析式并求最大利润．
25．（本题满分10分）如图，已知抛物线 过点 ， ， ．
(1)求此抛物线的解析式：
(2)若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形 的最大面积；
(3)若点Q在y轴上，点G为该抛物线的顶点，且 ，求点Q的坐标．26．（本题满分12分）如图，在 中， ．在 中， ．
连接 ．
(1)如图1，当点D、E、C在一条直线上时，若 ，且 ，求 的长；
(2)如图2，点F为 的中点，连接 ．猜想 与 的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3，当点D、E、C在一条直线上时，取 的中点P，连接 ．当 取最小值时，请直接写出
的值．
