文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）
黄金卷 8
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下
10℃可记作（ ）
A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃
2．山东省第二十五届运动会将于2022年8月25日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当
前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万
×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ）
A．108 B．1012 C．1016 D．1024
4．如图为两直线L、M与ΔABC相交的情形，其中L、M分别与BC、AB平行．根据图中标示的角度，
求∠B的度数为何？（ ）A．55 B．60 C．65 D．70
5．问题：如图，矩形ABCD中，AB=4，CB=3，点P为对角线AC上一点．当ΔBCP为等腰三角形时，
求AP的值．甲：当点P为AC中点时，ΔBCP为等腰三角形，∴AP=2.5；乙：当CP=3时，ΔBCP是等
腰三角形，∴AP=2．则（ ）
A．甲的结论正确 B．乙的结论正确
C．甲、乙的结论合起来正确 D．甲、乙的结论合起来也不正确
1
6．如图，在平面直角坐标系中，直线y= x−2与x轴，y轴分别交于点M，点N，矩形ABCD的顶点
2
A,D分别在x轴，y轴上，对角线BD∥ x轴，已知A(2,0)，D(0,4).现将直线MN向上平移m个单位长度，
使平移后的直线恰好平分矩形ABCD的面积，则m的值为（ ）
17 15
A． B．8 C．9 D．
2 2
7．已知A(1,3)，B(−3,5)，直线l：y=mx+2与直线AB相交，且点A，B到直线l的距离相等，则m的
值为（ ）
1
A．1 B． C．−1 D．−2
2
8．已知抛物线 与 轴交于点 ，将该抛物线平移，使平移后的抛物线经过点 ，且
y=x2+2tx+2t2 (t≠0) y A A
与x轴交于B、C两点，其中，点B的坐标为(−t,0)．若线段OA−BC=1，那么t的值为（ ）
1 1 1
A．− B．− 或1 C． D．−1或1
2 2 2
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）
9．分解因式： ______．
25(x+ y) 2−4(x−y) 2=
3
10．如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝5，∠A＝α，易知tanα＝ ，聪明的小强想求tan2α的值，
5
于是他在AB上取点D，使得CD＝AD，则tan2α的值为 _____．
11．电脑系统中有个“扫雷”游戏，游戏规定：一个方块里最多有一个地雷，方块上面如果标有数字，则
是表示此数字周围的方块中地雷的个数． 如图1中的“3”就是表示它周围的八个方块中有且只有3个有地
雷．如图2，这是小明玩游戏的局部，图中有4个方块已确定是地雷（标旗子处），其它区域表示还未掀
开，问在标有“A”~“G”的七个方块中，能确定一定是地雷的有________（填方块上的字母）．
12．从下列四个数：﹣2，3，﹣1，2中随机抽取一个记为k，再从剩下的数中随机抽取一个记为b，使得
b−k
一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象要经过一、四象限，且使得反比例函数y＝ （k≠b）在各自象限内，
x
y随x的增大而增大的概率是______．
13．已知，OA是⊙O的半径，延长AO至点B，使得OB=3OA=3，以B为直角顶点，作等腰直角△BMC，
且满足点M始终在⊙O上（如图所示），连接OC，则OC的最大值为______．三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
1 −1
14.（5分）计算：√12−(2022−π) 0−2×cos30°+(− ) ．
2
15.（5分）解不等式组：¿，并写出它的所有非负整数解．
16.（5分）分式化简：(a2+7a−3 a+4) 2a+3．
− ÷
a2−9 a+3 a−317．（5分）如图，已知Rt ABC，∠C=90°；
求作：一个面积最大的等腰△直角 CDE，使等腰直角三角形的斜边CE在边BC上．
△
18．（5分）如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB=AE，AC=AD，
∠BAD=∠EAC，∠C=50°，求∠D的大小．
19．（5分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线
的交点）．(1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△A B C ，请画出△A B C ﹔
1 1 1 1 1 1
(2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到△A B C ，请画出△A B C ．
2 2 2 2 2 2
20．（5分） “青绣”是我省非遗项目，其中土族盘绣、湟中堆绣、贵南藏绣、河湟刺绣等先后列入国家
级、省级非物质文化遗产代表作名录．
(1)省文旅厅为调查我省青少年对“青绣”文化的了解情况，应选择的调查方式是________（填“全面调
查”或“抽样调查”）；
(2)为了增进我省青少年对“青绣”文化的了解，在一次社会实践活动中设置了转盘游戏．如图所示，一个
可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区域分别标上
A，B，C，D（A代表土族盘绣、B代表湟中堆绣、C代表贵南藏绣、D代表河湟刺绣）．游戏规则：每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域就获得相应的绣品（若指针落在分界线上，重转一次，
直到指针指向某一区域内为止）．请用画树状图或列表的方法求出甲、乙两名同学获得同一种绣品的概率，
并列出所有等可能的结果．
21．（6分）如图，希望中学的教学楼AB和综合楼CD之间生长着一棵高度为12.88米的白杨树EF，且其
底端B，D，F在同一直线上，BF＝FD＝40米．在综合实践活动课上，小明打算借助这棵树的高度测算出
综合楼的高度，他在教学楼顶A处测得点C的仰角为9°，点E的俯角为16°．
计算结果
科学计算器按键顺序
（已取近似值）
0.156
0.158
0.276
0.287
问小明能否运用以上数据，得到综合楼的高度？若能，请求出其高度（结果精确到0.01米）；若不能，说
明理由．（解答过程中可直接使用表格中的数据哟！）22．（7分）每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴
趣小组按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
(1)有以下三种调查方案：
方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．
其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是______；
二、收集整理数据
按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生
进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．
抽取的学生视力状况统计表
类别 A B C D
视力 视力≥5.0 4.9 4.6≤视力≤4.8 视力≤4.5
健康状况 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良
人数 160 m n 56
三、分析数据，解答问题(2)调查视力数据的中位数所在类别为______类；
(3)该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
(4)为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．
23．（7分）如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(−8,19)，B(6,5)．
(1)求AB所在直线的解析式；
(2)某同学设计了一个动画：在函数y=mx+n(m≠0,y≥0)中，分别输入m和n的值，使得到射线CD，其
中C(c,0)．当c＝2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当c≠2时，只发出射线而无光点弹出．
①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；
②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB就会发光，求此时整数
m的个数．24．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠A=45°，以AD为直径作⊙O，⊙O恰好经过点B．
(1)求证：BC为⊙O的切线；
(2)E为⊙O上一点，EB与AD交于点M，连接ED并延长，交BC延长线于点F，若AD=2，DF=√5，求
线段ED的长．
25.（8分）在平面直角坐标系中，已知函数y =2x和函数y =−x+6不论x取何值，y 都取y 与y 二者之
1 2 0 1 2
中的较小值．
(1)求函数y 和y 图象的交点坐标，并直接写出y 关于x的函数关系式；
1 2 0
(2)现有二次函数y=x2−8x+c，若函数y 和y都随着x的增大而减小，求自变量x的取值范围；
0
(3)在（2）的结论下，若函数y 和y的图象有且只有一个公共点，求c的取值范围．
0
26.（10分）已知，四边形ABCD是正方形，△≝¿绕点D旋转（DE
