文档文本内容
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（四川成都专
用）
黄金卷 6
（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1． 的值为（ ）
A．± B． C．±2 D．2
2．图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．根据已公开的最优经典算法， 在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时
秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为 秒，将数字 用科学记数法表示应为（
）
A． B． C． D．
4．点A在平面直角坐标系 中的坐标为 ，将坐标系 中的x轴向上平移2个单位长度，y轴向左
平移3个单位长度，得到平面直角坐标系 ，在新坐标系 中，点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．5．永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的古建筑中最高的建筑，十三层均为正八边形楼阁
式空心砖塔，如图1所示．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为
（ ）
A． B． C． D．
6．如图， 为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点 处与地面 的距离为1.6米，且满足 ，若盲
区 的长度是6米，则车宽 的长度为（ ）米．
A． B． C． D．2
7．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表，关于这15名
学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100
人数/人 2 4 5 3 1
A．众数是100 B．平均数是30 C．方差是20 D．中位数是20
8．如一次函数 与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数 的大致图象
是 （ ）A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不
需要解答过程）
9．使分式 有意义的条件为______．
10．若关于x的一元二次方程 有两个实数根，则a的取值范围是______．
11．如图，矩形 中， ，E是 上一点， 与 交于点F．则 的长为
_________．
12．如图，在正方形 中，分别以B、D为圆心， 为半径画弧分别交对角线 于点E、F，连接
、 ，若 ，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留 ）
13．如图，在 中， ，AC<BC分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧
交于 ， 两点，直线 交 于点 ，连接 以点 为圆心， 为半径画弧，交 延长线于点 ，
连接 若 ，则 的周长为______ ．三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（本题满分12分）（1）计算： ．
（2）解不等式组：
15．（本题满分8分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个
志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共
名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图．
(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(3)若该校共有学生 人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
16．（本题满分8分）活动小组的同学为了测量某棵大树与建筑物间的距离，在大树A处测得建筑物B位
于北偏东 ，他们向南走50 到达D点，测得建筑物B位于北偏东 ．求大树与建筑物之间的距离AB
的长（参 B考数据： ，结果精确到1 ）．
17．（本题满分10分）如图，四边形 内接于 ， ．连接 ，作 ，分别交
， 于点E，F，连接 ，交 于点M， ．
(1)求证： ．
(2)当 时，求线段 的长．18．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 与相交于A，B两点
（点A在点B的左侧）．
(1)当 时，求k的值；
(2)点B关于y轴的对称点为C，连接 ；
①判断 的形状，并说明理由；
②当 的面积等于16时，双曲线上是否存在一点P，连接 ，使 的面积等于 面积？
若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．已知 ，则代数式 的值是_________．
20．如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是
__________．
21．如图，在菱形 中， ，将菱形折叠，使点 恰好落在对角线 上的点 处 不与 、
重合 ，折痕为 ，若 ， ，则 的长为______．22．半径为2的 中有两条互相垂直的弦 、 ，它们的交点 到 点的距离为1，则
________．
23．如图， 为等腰 的中位线，且 将 绕点A顺时针旋转 ，
直线 与直线 交于点 ，在这个旋转过程中， 的最大值为______，点 运动的路径长为______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（本题满分8分）2022年“卡塔尔世界杯”吉祥物“ ”是根据阿拉伯地区的民族特色设定出的一
个卡通人物，受到了全世界朋友的喜爱，某商店分两次购进了吉祥物“ ”的徽章和挂件，统计情况如
下表：
进货批次 徽章/个 挂件/个 总费用/元第一次 200 100 13000
第二次 100 300 19000
(1)求每个徽章和每个挂件的进价分别是多少元？
(2)当该商店购进徽章和挂件共500个，请直接写出购进的总费用 与徽章的个数 之间的函数关系式；并
求当购进的总费用 为23000元时，购进徽章和挂件各多少个？
25．（本题满分10分）已知：抛物线 交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴
于点C，抛物线 经过点A，与x轴的另一个交点为 ，交y轴于点 ．
(1)求抛物线 的函数表达式；
(2)P为抛物线 的对称轴上一动点，连接 ，当 时，求点P的坐标；
(3)M为抛物线 上一动点，过点M作直线 轴，交抛物线 于点N，求点M自点A运动至点E的过程
中，线段 长度的最大值．
26．（本题满分12分）【感知】
如图①，在四边形 中，点P在边 上（不与A、B重合）， ．
易证： （不要求证明）．【探究】
如图②，在四边形 中，点P在边 上（点P不与点A、B重合）， ．
(1)求证： ．
(2)若 ，则 的长为_____________．
【应用】
如图③，在 中， ．点P在边 上（点P不与点A、B重合），连结 ，作
与边 交于点E．
(3)当 时，求 的长．
(4)当 是等腰三角形时，直接写出 的长．
