文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）
黄金卷 2
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．（2022·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）计算−3−2的结果是（ ）
A．−1 B．1 C．−5 D．5
【答案】C
【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可．
【详解】解：−3−2=−3+(−2)=−5．
故选：C．
【点睛】此题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则进行运算是解题的关键．
2．（2022·四川巴中·统考中考真题）七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对
称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据轴对称图形的定义去逐一判断即可．
【详解】解：A不是轴对称图形，不符合题意，
B不是轴对称图形，不符合题意，
C不是轴对称图形，不符合题意，
D是轴对称图形，符合题意，
故选D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义是解题的关键．
3．（2022·贵州黔西·统考中考真题）计算(−3x) 2 ⋅2x正确的是（ ）
A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．−12x3
【答案】C【分析】先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，即可得．
【详解】(−3x) 2 ⋅2x=9x2·2x=18x3
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的乘法，能灵活运用法则进行计算是解题的关
键．
4．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=24°，延长BC到点D，使
CD=AC，连接AD，则∠D的度数（ ）
A．39° B．40° C．49° D．51°
【答案】A
【分析】利用等边对等角求得∠B=∠ACB=78°，然后利用三角形的内角和求得答案即可．
【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=24°，
∴∠B=∠ACB=78°．
∵CD=AC，∠ACB=78°，∠ACB=∠D+∠CAD，
1
∴∠D=∠CAD= ∠ACB=39°．
2
故选：A．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是了解“等边对等角”的性质，
难度不大．
5．（2022·山东菏泽·统考中考真题）如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠ABC=60°，M是对角线BD上的
一个动点，CF=BF，则MA+MF的最小值为（ ）
A．1 B．√2 C．√3 D．2【答案】
【分析】C连接 ，则 的长就是 的最小值，证明△ 是等边三角形， 是高线，利用三角函
数即可求解．AF AF AM+FM ABC AF
【详解】解：连接 ，则 的长就是 的最小值．
AF AF AM+FM
∵四边形 是菱形，
＝A，BCD
∴A又B∵∠BC ＝ ，
AB是C等6边0°三角形，
∴△∵ACBFC =BF
是 的中点，
∴F BC ．
∴AF⊥BC √3
则 ＝ ＝× =√3．
2
AF AB•sin60° 2
即MA+MF的最小值是√3．
故选：
【点睛C】本题考查了菱形的性质，等边三角形以及三角函数，确定 的长就是MA+MF的最小值是关键．
6．（2022·江苏南通·统考中考真题）根据图像，可得关于x的不等A式Fkx>−x+3的解集是（ ）
A．x<2 B．x>2 C．x<1 D．x>1
【答案】
D【分析】写出直线 ＝ 在直线 ＝−＋ 上方所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：根据y图k象x可得：不y等式x 3＞−＋ 的解集为：＞．
故选： ． kx x 3 x 1
【点睛D】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两个函数的交点坐标及图象确定不等式的解集是解
题的关键．
7．（2022·贵州黔西·统考中考真题）在如图所示的Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，
把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE．若AE∥DC，∠B=α，则∠EAC等于（ ）
1
A．α B．90°−α C． α D．90°−2α
2
【答案】
【分析】B根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知 ，根据折叠的性质可知
∠ α，根据平行线的性质，可得出∠CD=BD=AD，根据等边对等角即可求得
∠B=∠DC的B=度∠数D，CE最=∠后E∠DCE=AC 即可求出． AED=∠EDC
【EA详D解】∵ 是斜边 的中=∠点E，AD△-∠CAD为直角三角形，
D ， AB ABC
∴CD=BD=由AD△ 沿 折叠得到，
∵△CDE CDB，CD
∴△则CDE≌△CDB ，
CD=BD=AD=ED α，
∴∠B=∠DCB=∠DCαE，=∠DEC=
∴∠∵EDACE=∥18D0C°-2，α，
∴∠AED=∠E，DC=180°-2
∵ED=AD α，
∴∠EAD=α∠，A△ED=18为0°直-2角三角形，
∵∠B= ABαC，
∴∠C∠ADE=A9C0°- α （ α） α，
∴故选：=．∠EAD-∠CAD=180°-2 - 90°- =90°-
【点睛B】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，折叠的性质，等腰三角形的性质以及
直角三角形两个锐角互余，熟练地掌握相关知识是解题的关键．
8．（2022·四川成都·统考中考真题）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴相交于A(−1,0)，B两
点，对称轴是直线x=1，下列说法正确的是（ ）
A．a>0 B．当x>−1时，y的值随x值的增大而增大
C．点B的坐标为(4,0) D．4a+2b+c>0
【答案】
【分析】D结合二次函数图像与性质，根据条件与图像，逐项判定即可．
【详解】解：、根据图像可知抛物线开口向下，即a<0，故该选项不符合题意；
、根据图像A开口向下，对称轴为x=1，当x>1，y随x的增大而减小；当x<1，y随x的增大而增大，故
B当−11，y随x的增大而减小，故该选项不符合题意；
、根据二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴相交于A(−1,0)，B两点，对称轴是直线x=1，可得对称轴
C
x +(−1)
x= B =1，解得x =3，即B(3,0)，故该选项不符合题意；
2 B
、根据B(3,0)可知，当x=2时，y=4a+2b+c>0，故该选项符合题意；
D故选： ．
【点睛D】本题考查二次函数的图像与性质，根据图像得到抛物线开口向下，根据对称轴以及抛物线与x轴交点A(−1,0)得到B(3,0)是解决问题的关键．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不
需要解答过程）
9．（2022·江苏扬州·统考中考真题）分解因式：3x2−3=_____．
【答案】3(x+1)(x−1)##3(x−1)(x+1)
【分析】先提取公因式，再用平方差公式即可求解．
【详解】3x2−3
=3(x2−1)
=3(x+1)(x−1)，
故答案：3(x+1)(x−1)．
【点睛】本题考查了用提公因式法和平方差公式分解因式的知识．把一个多项式化为几个整式的积的形式，
这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．因式分解是恒等变形．因式分解必须分解到每一
个因式都不能再分解为止．
10．（2022·吉林·统考中考真题）第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种
元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角α(0°<α<360°)后能够与它本身重合，则角α可以为
__________度．（写出一个即可）
【答案】 或 或 或 或 （写出一个即可）
【分析】60如图1（20见解1析80），2求40出图3中00正六边形的中心角，再根据旋转的定义即可得．
360°
【详解】解：这个图案对应着如图所示的一个正六边形，它的中心角∠1= =60°，
6
∵0°<α<360°，
∴角α可以为60°或120°或180°或240°或300°，
故答案为： 或 或 或 或 （写出一个即可）．
60 120 180 240 300【点睛】本题考查了正多边形的中心角、图形的旋转，熟练掌握正多边形的性质是解题关键．
11．（2022·江苏镇江·统考中考真题）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为
_________kg．
【答案】
【分析】5根据频数分布直方图中(69.5−39.5)÷6即可求解．
【详解】解：依题意，组距为(69.5−39.5)÷6 =5
故答案为： kg,
【点睛】本5题考查了频数直方图，求组距，理解频数直方图中组距相等是解题的关键．
m−2
12．（2022·四川成都·统考中考真题）若反比例函数y＝ 的图像经过第二、四象限，则m的取值范围
x
是 _____．
【答案】 ＜
【分析】m由反2比例函数图像经过第二、四象限，得出 ﹣＜，求出 范围即可．
m−2 m 2 0 m
【详解】解：∵反比例函数 ＝ 的图像经过第二、四象限，
x
y
﹣＜，
∴m得：2 ＜0 ．
故答m案为2： ＜．
【点睛】本m题主2要考查了反比例函数图像的性质，根据反比例函数图像的性质，列出关于 的不等式，是
解题的关键． m13．（2022·广西柳州·统考中考真题）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形
内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF
长的最小值为 _____．
【答案】2√5−2
【分析】如图，由 ＝，确定E在以 为圆心，半径为 的圆上运动，连接 ， 再证明
△ADE≌△CDFE（G 2）， 可得AEG=CF，可得当A，2E，G三点共线时A，EAE最短，则CF最短，再利
用勾股定理可得答S案AS．
【详解】解：如图，由 ＝，可得E在以 为圆心，半径为 的圆上运动，连接 ，
EG 2 G 2 AE
∵正方形 ，
∴AD= ACBDCD,∠ADC=90°，
∴∠ADC=∠EDF=90°，
∴∠ADE=∠CDF，
，
∵D∴E△=DAFDE≌△CDF（ ），
∴AE=CF，
SAS
∴当A，E，G三点共线时，AE最短，则CF最短，
∵G位 中点，BC=AB=4，
∴BGB = C 2，
此时AG=√BG2+AB2=√22+42=2√5，
此时AE=2√5−2，所以 的最小值为：2√5−2.
故答CF案为：2√5−2
【点睛】本题考查的是正方形的性质，圆的基本性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，熟练的利用圆
的基本性质求解线段的最小值是解本题的关键．
三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（5分）（2022·内蒙古·中考真题）计算： ( − 1) −1 +2cos30°+(3−π) 0−√3−8．
2
【答案】√3+1
【分析】根据负整数指数幂、 角的余弦值、零次幂以及开立方的知识计算每一项，再进行实数的混合
运算即可． 30°
1 √3
= +2× +1−(−2)
【详解】原式 1 2
−
2
=−2+√3+1+2
=√3+1．
【点睛】本题主要考查了含特殊角的三角函数值的实数的混合运算，牢记 角的余弦值是解答本题的基
础． 30°
15．（5分）（2022·宁夏·中考真题）解不等式组：¿．
【答案】不等式组的解集是−1−1，
∴不等式组的解集是−1
