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【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）
黄金卷 6
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
3
1．（2022·四川成都·统考中考真题）﹣ 的相反数是（ ）
7
7 3 7 3
A．﹣ B． C． D．﹣
3 7 3 7
2．（2022·西藏·统考中考真题）如图，l∥l，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（ ）
1 2
A．46° B．90° C．96° D．134°
3．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B． C．
(−4ab2 ) 2=8a2b4 −a6÷a3=−a3 2a3 ⋅a2=2a6
D．a3+a3=2a6
4．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交
于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于（ ）
7 6√2 9√2
A．2 B． C． D．
3 5 5
5．（2022·广西柳州·统考中考真题）如图，直线y＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y＝﹣x+3
1 2分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最
小值之差为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
6．（2022·山东淄博·统考中考真题）如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对
角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（ ）
A．16 B．6√7 C．12√7 D．30
7．（2022·广西·统考中考真题）如图，在△ABC中，CA=CB=4,∠BAC=α，将△ABC绕点A逆时针旋
转2α，得到△AB'C'，连接B'C并延长交AB于点D，当B'D⊥AB时，B´B'的长是（ ）
2√3 4√3 8√3 10√3
A． π B． π C． π D． π
3 3 9 9
8．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）如图，若抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴
y=ax2+bx+c(a≠0)
交于点C，若∠OAC=∠OCB．则ac的值为（ ）1 1
A．−1 B．−2 C．− D．−
2 3
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不
需要解答过程）
9．（2022·四川乐山·统考中考真题）已知m2+n2+10=6m−2n，则m−n=______．
10．（2022·辽宁大连·统考中考真题）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，
人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；
每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为____________．
11．（2022·湖南株洲·统考中考真题）如图所示，已知∠MON=60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在
射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO=_________度．
k
12．（2022·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）点(2a−1,y )、(a,y )在反比例函数y= (k>0)的图象上，
1 2 x
若0<y <y ，则a的取值范围是______．
1 2
13．（2022·辽宁抚顺·统考中考真题）如图，正方形ABCD的边长为10，点G是边CD的中点，点E是边
AD上一动点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接GF．当GF最小时，AE的长是
_____________．三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（5分）（2022·江苏盐城·统考中考真题） ．
|−3|+tan45°−(√2−1) 0
15．（5分）（（2022·山东菏泽·统考中考真题）解不等式组¿并将其解集在数轴上表示出来．
4 3
16．（5分）（（2022·青海西宁·统考中考真题）解方程： − =0．
x2+x x2−x17．（5分）（（2022·甘肃武威·统考中考真题）中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器
画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了
这样一道几何作图题：
原文 释义
甲乙丙为定直角． 如图2，∠ABC为直角．
以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧； 以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交射线BA，BC分别于点
以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点 D，E；
己；
以点D为圆心，以BD长为半径画弧与D´E交于点F；
再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点
再以点E为圆心，仍以BD长为半径画弧与D´E交于点G；
庚；
乙与己及庚相连作线． 作射线BF，BG．
(1)根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)根据（1）完成的图，直接写出∠DBG，∠GBF，∠FBE的大小关系．
18．（5分）（（2022·贵州铜仁·统考中考真题）如图，点C在BD上，AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,AB=CD．求证：△ABC≌△CDE．
19．（5分）（（2022·黑龙江·统考中考真题）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位
长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,−1)，B(2,−5)，C(5,−4)．
(1)将△ABC先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到△A B C ，画出两次平移后的△A B C ，
1 1 1 1 1 1
并写出点A 的坐标；
1
(2)画出△A B C 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C ，并写出点A 的坐标；
1 1 1 1 2 2 1 2
(3)在（2）的条件下，求点A 旋转到点A 的过程中所经过的路径长（结果保留π）．
1 2
20．（5分）（（2022·江苏镇江·统考中考真题）一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除
颜色外都相同．(1)搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于_________；
(2)搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用列表或画树状图的方
法，求2次都摸到红球的概率．
21．（6分）（（2022·内蒙古·中考真题）在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在
山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角
3
为30°．已知山坡坡度i=3:4，即tanθ= ，请你帮助该小组计算建筑物的高度AB．（结果精确到0.1m，
4
参考数据：√3≈1.732）
22．（7分）（（2022·辽宁阜新·统考中考真题）某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”
“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门
课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请你依据图中信息解答下列问题：
(1)参加此次问卷调查的学生人数是______人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角
的度数是______；
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)若该校七年级共有600名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？
23．（7分）（（2022·山东临沂·统考中考真题）杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂=
动力×动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）．制作方法如下：
第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm），确定支点O，并用细麻绳固定，在支点
O左侧2cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；
第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣．
(1)图1中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点О右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量．当重物的
质量变化时，OB的长度随之变化．设重物的质量为xkg，OB的长为ycm．写出y关于x的函数解析式；
若0<y<48，求x的取值范围．(2)调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物挂在支点О右侧的B处，使秤杆平衡，如图2．设重
物的质量为xkg，OB的长为ycm，写出y关于x的函数解析式，完成下表，画出该函数的图象．
… …
x/kg 0.25 0.5 1 2 4
… …
… …
y/cm
… …
24．（8分）（（2022·湖北黄石·统考中考真题）如图CD是⊙O直径，A是⊙O上异于C，D的一点，点
B是DC延长线上一点，连接AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)若BC=2OC，求tan∠ADB的值；
(3)在（2）的条件下，作∠CAD的平分线AP交⊙O于P，交CD于E，连接PC、PD，若AB=2√6，求
AE⋅AP的值．25．（8分）（（2022·河南·统考中考真题）小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展
开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建
立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 ，其中x（m）是水柱距喷水头的
y=a(x−ℎ) 2+k
水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．
(1)求抛物线的表达式．
(2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好
接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
26．（10分）（（2022·山东济南·统考二模）四边形ABCD和四边形AMPN有公共顶点A，连接BM和
DN．(1)如图1，若四边形ABCD和四边形AMPN都是正方形，当正方形AMPN绕点A旋转α角（0°<α<360°
）时，BM和DN的数量关系是________，位置关系是________；
AB AM 1
(2)如图2，若四边形ABCD和四边形AMPN都是矩形，且 = = ，判断BM和DN的数量关系和
AD AN √3
位置关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若AB=2，AM=1，矩形AMPN绕点A逆时针旋转α角（0°<α<360°），当
MN//AB时，求线段DN的长．
